郭佳肄，陳學(xué)義，胡曉磊，孫船斌

（1.安徽工業(yè)大學(xué) 工程實(shí)踐與創(chuàng)新教育中心，安徽 馬鞍山 243002；2.山東電力設(shè)備有限公司，山東 濟(jì)南 250022；3.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002）

科學(xué)技術(shù)

卡瓣分離后氣動(dòng)特性數(shù)值研究

郭佳肄1，陳學(xué)義2，胡曉磊3，孫船斌3

（1.安徽工業(yè)大學(xué) 工程實(shí)踐與創(chuàng)新教育中心，安徽 馬鞍山 243002；2.山東電力設(shè)備有限公司，山東 濟(jì)南 250022；3.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002）

為了研究穿甲彈卡瓣分離后的氣動(dòng)性能，采用計(jì)算流體力學(xué)方法結(jié)合k-ε二方程湍流模型，建立卡瓣分離后翻轉(zhuǎn)過程數(shù)值模型，在與相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，研究了不同翻轉(zhuǎn)角度下卡瓣的氣動(dòng)系數(shù)變化規(guī)律.結(jié)果表明：卡瓣的氣動(dòng)參數(shù)變化符合周期性變化規(guī)律；卡瓣的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)與翻轉(zhuǎn)角度密切相關(guān).研究結(jié)果為卡瓣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ).

卡瓣；計(jì)算流體力學(xué)；氣動(dòng)特性；數(shù)值模擬

穿甲彈是由穿甲彈彈體和三瓣卡瓣組成，其具有初速度高和飛行時(shí)間短等特點(diǎn).卡瓣隨彈體彈出炮口后，產(chǎn)生一系列機(jī)械和氣動(dòng)效應(yīng)[1,2].先前的研究主要是對(duì)卡瓣的分離過程中的流場(chǎng)進(jìn)行了詳細(xì)研究[3-5]，而對(duì)卡瓣的拋落軌跡研究較少.試驗(yàn)證明，卡瓣分離后，在風(fēng)速的影響下，其運(yùn)動(dòng)軌跡不在符合拋物線規(guī)律.為了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)卡瓣彈出炮口后的運(yùn)動(dòng)軌跡，首先需要獲得卡瓣的氣動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律，因此研究卡瓣的氣動(dòng)特性變化規(guī)律具有重要的工程意義.

本文采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法結(jié)合k-ε二方程湍流模型，建立卡瓣分離后的數(shù)值模型，在與相關(guān)文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，研究了卡瓣翻轉(zhuǎn)過程中不同翻轉(zhuǎn)角下氣動(dòng)系數(shù)變化規(guī)律.

1 數(shù)學(xué)方法和模型

采用三維Navier-Stokes方程建立卡瓣分離后的氣動(dòng)特性，其流動(dòng)控制方程如下[6]：

質(zhì)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程

能量守恒方程

方程中ρ、u、p、E分別為空氣的密度、速度矢量、壓力和總能.

穿甲彈的物理模型如圖1（a）所示，包括三瓣卡瓣和彈體，其中卡瓣的長(zhǎng)度為30mm，由于三瓣卡瓣的氣動(dòng)特性具有類似，因此本文僅對(duì)其中一瓣進(jìn)行研究，如圖1（b）所示，圖1（c）為計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格模型，計(jì)算區(qū)域?yàn)榭ò觊L(zhǎng)度20倍的正方體區(qū)域，計(jì)算網(wǎng)格為120萬網(wǎng)格左右.來流風(fēng)速為7.9m/s.其中湍流模型采用k-ε二方程湍流模型[7].

圖1 物理和數(shù)值模型

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建立數(shù)值方法的有效性，采用本文建立的數(shù)值模型研究S809翼型的升力系數(shù)變化規(guī)律，并與試驗(yàn)[8]進(jìn)行對(duì)比.數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖2所示.由試驗(yàn)曲線和仿真曲線對(duì)比可以看出，采用本文數(shù)值仿真計(jì)算得到的S809翼型升力系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果誤差在8%左右.這說明本文采用的數(shù)值模型是可靠的，可以用于分析卡瓣分離后的氣動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律.

圖2 S809翼型升力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)對(duì)比曲線

3 結(jié)果分析

圖3為在0°～360°的角度內(nèi)，卡瓣分離后繞質(zhì)心翻轉(zhuǎn)過程時(shí)的壓力云圖（其中360°與0°相同），圖4～圖6為卡瓣分離后的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)在不同翻轉(zhuǎn)角度下的變化曲線.翻轉(zhuǎn)角度的定義為，卡瓣出筒時(shí)刻位置為0°，卡瓣低頭時(shí)為正.

由圖3（a）～（f）卡瓣的翻轉(zhuǎn)過程云圖可以看出，卡瓣脫離彈體翻轉(zhuǎn)時(shí)，其迎風(fēng)面受到風(fēng)載荷的直接作用，導(dǎo)致其壓力最大.而在背風(fēng)面受回流的影響，其壓力較小.

圖4為卡瓣升力系數(shù)隨翻轉(zhuǎn)角度變化曲線，其中，卡瓣的升力系數(shù)定義為

式中，F(xiàn)l為卡瓣的升力，ρ為空氣密度，v為空氣粘性，S卡瓣的投影面積.

從圖4中的可以看出，在0°～360°范圍內(nèi)，卡瓣升力系數(shù)隨翻轉(zhuǎn)角度變化的曲線呈現(xiàn)先下降，再上升，然后再下降，又上升，最后下降的趨勢(shì).這是由于流場(chǎng)內(nèi)卡瓣的插入，來流被分為上下兩股，來流通過卡瓣后，又重新合成一股.由于卡瓣前后、上下不對(duì)稱，因此升力系數(shù)呈現(xiàn)波動(dòng)趨勢(shì)，當(dāng)迎角為120°和300°時(shí)，升力系數(shù)為最大值0.8.這是由于該角度情況下，卡瓣的升力與投影面積之比最大.當(dāng)迎角為90°和270°時(shí)，升力系數(shù)為最小值-1.3.這是由于該角度情況下，雖然卡瓣的投影面積減小，但是升力減小的量級(jí)遠(yuǎn)大于投影面積減小的量級(jí).從卡瓣的升力系數(shù)隨翻轉(zhuǎn)角度的變化曲線可以看出，在0°～360°范圍內(nèi)，卡瓣的升力系數(shù)以-0.25為中心，以1.05為振幅和180°為周期，進(jìn)行周期性變化.

圖5為卡瓣分離后阻力系數(shù)隨卡瓣翻轉(zhuǎn)角度變化曲線，其中，卡瓣的阻力系數(shù)定義為

式中，F(xiàn)d為卡瓣的阻力，ρ為空氣密度，v為空氣粘性，S卡瓣的投影面積.

由圖5可見，卡瓣翻轉(zhuǎn)過程中，阻力系數(shù)隨翻轉(zhuǎn)角度變化的曲線呈現(xiàn)先上升，再下降，然后再上升，最后下降的趨勢(shì).對(duì)于阻力系數(shù)而言，當(dāng)翻轉(zhuǎn)角度為0°、180°和360°時(shí)，阻力系數(shù)為最小值0.2，當(dāng)翻轉(zhuǎn)角度為90°和270°時(shí)，阻力系數(shù)為最大值1.4.由此可見，當(dāng)卡瓣以出口狀態(tài)彈出時(shí)，其受升力最大；當(dāng)卡瓣以豎直向上狀態(tài)（翻轉(zhuǎn)角度為90°和270°）時(shí)，其升力最小.從圖中還可以看出，卡瓣的阻力系數(shù)以0.8為中心，以0.6為振幅，以180°為周期，進(jìn)行周期性變化.

圖6為為不同翻轉(zhuǎn)角度下卡瓣的力矩系數(shù)變化曲線，其中，卡瓣的力矩定義為

上式中，M為卡瓣的力矩，力矩中心位于卡瓣的質(zhì)心，ρ為空氣密度，v為空氣粘性，S卡瓣的投影面積，L為卡瓣的最大直徑.

從圖6中可以看出，卡瓣翻轉(zhuǎn)過程中，其升力系數(shù)隨翻轉(zhuǎn)角度變化的曲線呈現(xiàn)先上升，再下降，最后上升的趨勢(shì).對(duì)于力矩系數(shù)而言，當(dāng)迎角為120°時(shí)，力矩系數(shù)最大為0.7；當(dāng)迎角為240°時(shí)，力矩系數(shù)為最小值-0.8.卡瓣的力矩系數(shù)在360°范圍內(nèi)，以-0.5為中心，以0.75為振幅，進(jìn)行周期性變化.

圖3 不同角度下卡瓣表面壓力云圖

圖4 升力系數(shù)變化曲線

圖5 阻力系數(shù)變化曲線

圖6 力矩系數(shù)變化曲線

4 結(jié)論

從文中結(jié)果分析來看，本文建立的數(shù)值方法是可靠的，可以用于分析卡瓣翻轉(zhuǎn)過程中的氣動(dòng)特性.從氣動(dòng)特性曲線可見，卡瓣的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)隨翻轉(zhuǎn)角度的變化均符合周期性變化趨勢(shì)，它們都是以某一特定值為中心和振幅，進(jìn)行周期性變化.卡瓣的升力系數(shù)以-0.25為中心，以1.05為振幅和180°為周期，進(jìn)行周期性變化；卡瓣的阻力系數(shù)以0.8為中心，以0.6為振幅，以180o為周期，進(jìn)行周期性變化；卡瓣的力矩系數(shù)在360o范圍內(nèi)，以-0.5為中心，以0.75為振幅，進(jìn)行周期性變化.

〔1〕武頻，尚偉烈，趙潤(rùn)祥，陳純.APFSDS彈托分離干擾三維流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].空氣動(dòng)力學(xué)報(bào),2005,23(1):1-4.

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TJ0

：A

：1673-260X（2017）05-0119-02

2017-01-23

安徽高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目：障礙物抑制初容室內(nèi)二次燃燒機(jī)理研究（KJ2017A062）