曾慶榮

【摘要】初中數(shù)學(xué)是初中所有學(xué)科中非常重要的一門學(xué)科，有效的提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力對學(xué)生的發(fā)展有著非常重要的意義，而要想有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)整體水平，離不開對初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力來有效的提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。本文主要講述了一些常見的數(shù)學(xué)模型類型，以及就如果更好的培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)建模能力提出了幾點建議。

【關(guān)鍵詞】初中生數(shù)學(xué) 建模能力 培養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）09-0042-01

初中數(shù)學(xué)是初中所有學(xué)科中相對比較難的一門學(xué)科，會涉及到很多的生活實際問題，學(xué)生很難快速的掌握，因此需要初中教師充分的意識到學(xué)生建模能力的重要性，通過學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)可以讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法來對實際問題進行有效的解決，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)整體水平。

一、數(shù)學(xué)建模的意義

在初中數(shù)學(xué)中涉及有很多的實際問題，這時候需要教師從數(shù)學(xué)建模這一角度對教案進行構(gòu)思，從而使學(xué)生具備能力可以將一些比較現(xiàn)實的問題轉(zhuǎn)換成一些數(shù)學(xué)模型，從而使這些問題可以得到快速的解決。建模的過程從本質(zhì)上講也就是數(shù)學(xué)化的一個過程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其終極目標(biāo)就是要學(xué)生通過不斷的建模過程來完成對實際問題的解決，借助這些來不斷的積累訓(xùn)練數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的而一些經(jīng)驗，從而使數(shù)學(xué)這一學(xué)科的價值可以得到最大化的體現(xiàn)。通過數(shù)學(xué)建模能力可以促使學(xué)生去獨立進行思考，提升學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意義，從而使學(xué)生可以更好的適應(yīng)將來的社會生活，因此可以說，數(shù)學(xué)建模能力對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及將來的發(fā)展都有著非常重要的意義。

二、常見數(shù)學(xué)建模類型

1.方程組模型

該模型具體是指將很多的方程組合在一起對其展開研究，從而使其中存在的未知數(shù)可以同時滿足每一個方程中的一組方程，該模型是研究現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系的一個非常基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)模型，在現(xiàn)實生活中存在有很多等量關(guān)系，例如順風(fēng)逆風(fēng)問題，行程問題，工程問題，銀行利率，產(chǎn)品配套等，這些問題都可以抽象成為方程組模型，從而展開有效解決。

2.不等式模型

在實際生活中存在有多種不等關(guān)系，例如產(chǎn)品價格，市場營銷，最優(yōu)方案，生產(chǎn)決策等一些具有限制范圍的問題，可以對其中給出的數(shù)據(jù)展開分析，從而將一些現(xiàn)實生活中一些不等問題轉(zhuǎn)化成為不等式問題，從而對其進行解決。解決該類問題的關(guān)鍵就是需要將不等關(guān)系找出，例如不超過，至少，之多等次，然后根據(jù)范圍對問題就行有效的解決。

3.幾何問題

在實際生活中存在有作物栽培，坡比計算，齒輪傳動比，橋梁建設(shè)，工程測繪，三角測量，航海交通等一系列的應(yīng)用問題，這些問題都和圓形的一些性質(zhì)有關(guān)聯(lián)，可以將這類問題建立成為一個幾何模型，從而將其轉(zhuǎn)化成為三角函數(shù)問題或者是幾何問題來有效解決。

4.函數(shù)模型

函數(shù)具體表現(xiàn)的是在數(shù)學(xué)問題中存在的變量的關(guān)系變化，在實際中會存在有例如最優(yōu)方案，最佳投資，最低成本，工料成本，最大利潤等這類問題，可以借助函數(shù)模型的建立來實現(xiàn)對其的解決。在新課標(biāo)中明確提升需要學(xué)生具備對函數(shù)關(guān)系進行分析的能力，能夠初步對變量之間的而一些簡單變化規(guī)律進行預(yù)測，通過二次函數(shù)或者是一次函數(shù)來實現(xiàn)對現(xiàn)場生活中一些簡單問題的解答。

5.概率模型

現(xiàn)實生活中存在有眾多概率問題，例如投票選舉，撲克牌游戲以及頻率估算概率等一些問題都完全可以依靠概率模型來進行有效的解決。

6.統(tǒng)計模型

現(xiàn)階段統(tǒng)計知識可以應(yīng)用的范圍越來越廣，在生活中常見的有例如投票選舉，人口統(tǒng)計，人才招聘等各類問題，可以將這些問題轉(zhuǎn)化成為統(tǒng)計模型，從而利用相關(guān)的統(tǒng)計知識來實現(xiàn)對其的解決。

三、初中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

1.打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模的能力的培養(yǎng)是非常緩慢的一個過程，需要循序漸進，在初中數(shù)學(xué)中涉及的很多公立，定理，公式以及法則等都是從現(xiàn)實生活中提煉出來的，因此這也就和數(shù)學(xué)建模思想更好的對應(yīng)。因此需要教師給予數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識一定的注重，注重數(shù)學(xué)知識的發(fā)生，發(fā)展以及概括，應(yīng)用等過程，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的生活性。同時教師還需要對教材進行充分的挖掘，從很多的教學(xué)素材中逐步去培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題，對問題進行分析并且解決問題的能力，不間斷的將建模意識滲透在教學(xué)中，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的生活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識以及興趣。

2.發(fā)散思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)需要教師摒棄傳統(tǒng)灌輸式教育，提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增加合作交流。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該給學(xué)生足夠的時間讓其進行談?wù)摻涣?，提出問題，獨立自學(xué)，借助頭腦風(fēng)暴的方式來引導(dǎo)學(xué)生在一些實際的活動中獲得知識，從而使學(xué)生的思維的發(fā)散，讓學(xué)生從一個點出發(fā)，對和這個點有聯(lián)系的其他事物進行相同之處的發(fā)掘和探討，發(fā)現(xiàn)這兩者之間的本質(zhì)相同點，從而字在本質(zhì)相同的基礎(chǔ)上進行數(shù)學(xué)模型的建立[1]。

3.對模型進行歸納

在初中數(shù)學(xué)中會涉及有多種模型的建立，需要教師注重對這些模型進行歸納，從而使學(xué)生可以對函數(shù)，不等式，方程等模型進行靈活的應(yīng)用，從而使他們可以將實際的問題解決，從而在提高數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的同時使學(xué)生的建模能力得以提升[2]。

4.開展課題學(xué)習(xí)，加深學(xué)生理解

教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進行一些具有一定挑戰(zhàn)型的課題研究，在探究的過程中提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識了解的同時提升他們的建模能力。例如，探究用正方形制作無蓋長方形的方法，怎么做長方形的體積可以得到最大值。通過這個問題學(xué)生將會展開各種思考，同時也使學(xué)生的空間想象能力得到鍛煉，讓學(xué)生理解到符號以及函數(shù)的實際廣泛應(yīng)用，借助數(shù)學(xué)模型的建立來實現(xiàn)對問題的解答[3]。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)建模能力是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要掌握的一個非常重要的能力，用過數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)整體水平的提升，因此需要教師掌握一定的方法對學(xué)生進行有效的建模能力培養(yǎng)，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升。

參考文獻：

[1]陳璇.如何培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)建模能力[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬版），2017，（1）：13，16.

[2]朱志勤.初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略研究[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2015，（6）：65-65.

[3]張思娜.如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)建模意識[J].理科考試研究（初中版），2015，22（11）：35.