李赟　劉一松　陳繼明行

摘要摘要：三維虛擬博物館是通過計算機(jī)對現(xiàn)實生活中博物館的一個模擬，在各大主流瀏覽器上提供虛擬博物館漫游功能，讓廣大用戶不必親臨現(xiàn)場就可以在網(wǎng)上身臨其境地了解博物館藏品信息。在分析虛擬博物館實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，針對虛擬場景中的碰撞檢測，提出了一種基于WebGL的適用于虛擬博物館的碰撞檢測算法。算法首先使用XML構(gòu)建虛擬場景，并通過樹的篩選方式對空間進(jìn)行篩選，然后使用優(yōu)化的AABB包圍盒進(jìn)行碰撞檢測，使用戶在使用第一人稱漫游博物館場景時，能與靜態(tài)物品產(chǎn)生真實的碰撞效果。實驗結(jié)果表明，該算法的運用可以實時反映連續(xù)碰撞效果。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：WebGL；虛擬博物館；碰撞檢測；AABB

DOIDOI：10.11907/rjdk.171092

中圖分類號：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號文章編號：16727800（2017）05012405

0引言

虛擬現(xiàn)實技術(shù)的成熟和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及使得3D虛擬博物館的實現(xiàn)成為可能。3D虛擬博物館依據(jù)現(xiàn)實中的博物館，利用計算機(jī)構(gòu)建一個虛擬的三維世界，通過網(wǎng)絡(luò)處理技術(shù)將現(xiàn)實博物館逼真地展現(xiàn)給用戶。3D虛擬博物館的實現(xiàn)不僅打破了傳統(tǒng)展館在時間和空間上的局限性，還為使用者提供了關(guān)于聽覺和視覺的模擬，讓用戶能自由地觀察三維空間中的展品，給用戶一種沉浸式的體驗[1]。

對于虛擬博物館，人們關(guān)注的是其實時性和真實感，而其真實性和實時感主要體現(xiàn)于第一人稱視角在虛擬場景中的使用。要使用戶以第一人稱漫游場景時能如同在現(xiàn)實世界中瀏覽場景時一樣，碰撞檢測成為三維虛擬博物館系統(tǒng)實現(xiàn)中的重要一環(huán)。

對于碰撞檢測的研究，至今為止已經(jīng)形成了一個相對完整的體系，網(wǎng)頁版虛擬技術(shù)實現(xiàn)的“Flash3D”、“Java3D”、“Unity3D”等技術(shù)都有自身的一些碰撞檢測機(jī)制，然而這些技術(shù)在網(wǎng)頁端的實現(xiàn)都需要安裝一些特定的插件，因此存在很大的局限性。而場景模型的針對性、應(yīng)用領(lǐng)域的專業(yè)性和場景要求的特殊性，對碰撞檢測的效果提出了不同要求：對于虛擬維修[2]，主要追求碰撞檢測效率，因而王崴等[3]采用動態(tài)分裂平面法加速OBB包圍盒構(gòu)建的過程來進(jìn)行碰撞檢測；對于游戲場景，由于場景模型多且復(fù)雜，為了游戲場景的真實性和實時性，劉翼等[3]提出了結(jié)合使用空間剖分法和層次包圍盒法對其進(jìn)行檢測。WebGL[4]是2010年公開發(fā)布的Web端3D繪圖標(biāo)準(zhǔn)，它無需安裝插件且具有跨平臺性[56]，因此受到人們的關(guān)注，然而對WebGL碰撞檢測方面的研究并不是很多，因此亟需尋找一種方法對WebGL進(jìn)行碰撞檢測。本文提出了一種基于AABB包圍盒的碰撞檢測算法實現(xiàn)在WebGL環(huán)境下適用于虛擬現(xiàn)實博物館進(jìn)行的碰撞檢測。

1相關(guān)工作

Sang Z，Wang T Y，Zou X X[7]提出了一種適用于數(shù)控機(jī)床的在線碰撞檢測算法?；跀?shù)控機(jī)床的特點，綜合分析了八叉樹算法和網(wǎng)格分割的碰撞檢測算法優(yōu)缺點，提出了一種長方體碰撞檢測結(jié)合分離軸碰撞檢測的算法來優(yōu)化傳統(tǒng)機(jī)床的碰撞檢測算法。該算法準(zhǔn)確性好且精度較高，但是效率較低。

Hung W H，Kang S C J[8]針對虛擬環(huán)境中的仿真施工現(xiàn)場，在2014年提出了一種快速的碰撞檢測算法，稱為傳播聚類方法。該方法采用K均值進(jìn)行聚類迭代，將對象分為多個組，定義一個質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行結(jié)果評估，符合質(zhì)量要求時，該組對象采用AABB包圍盒進(jìn)行替換，還建立了一個分散對象場景、一個施工現(xiàn)場場景、一個散亂的普通遺址場景進(jìn)行測試。該算法對虛擬建筑場景快速有效，但是碰撞檢測緊密型較差。

2015年，王磊[9]提出了一個基于混合型包圍盒的碰撞檢測方法，稱為HBBCD算法。算法首先將待檢測物體轉(zhuǎn)化成二叉樹，在根節(jié)點處構(gòu)建包圍球，上層結(jié)構(gòu)構(gòu)建AABB包圍盒，下層結(jié)構(gòu)構(gòu)建OBB包圍盒。然后在相交測試階段，使用隊列標(biāo)記已檢測的物體，優(yōu)先遍歷深層次節(jié)點。王磊[9]將該算法集成到Unity3D中完成了一個基于Web3D的武警總隊警史館系統(tǒng)，該算法很好地滿足了碰撞檢測的準(zhǔn)確性和實時性，但是復(fù)雜度高，計算比較麻煩。

2016年，鄭華和劉家[10]提出了基于WebGL的面向Web的建筑模型碰撞檢測算法，先對導(dǎo)入的模型進(jìn)行拆解，然后將拆解后的子模型進(jìn)行碰撞檢測。該方法運算簡單，但運算步驟較多，對規(guī)則的類長方體模型有較好的碰撞檢測結(jié)果，但考慮的情況比較單一。

2碰撞檢測

碰撞檢測是為了提高虛擬場景的真實感而提出的關(guān)鍵技術(shù)，其主要目的在于避免模型在運動過程中出現(xiàn)與其它模型發(fā)生交叉或者直接穿越的現(xiàn)象，避免用戶在使用虛擬場景時產(chǎn)生違和感[1112]。碰撞檢測主要分為3個階段：確認(rèn)碰撞模型階段、模型相交測試階段和碰撞響應(yīng)階段。確認(rèn)碰撞模型階段就是檢測運動物體與靜態(tài)物體是否發(fā)生碰撞，如果發(fā)生碰撞則確定碰撞模型；模型相交測試即確定運動模型與靜止模型是否發(fā)生穿越或沖突；碰撞響應(yīng)階段即當(dāng)運動物體與靜態(tài)物體發(fā)生碰撞時，運動物體作出相應(yīng)改變的過程。

2.1碰撞

碰撞[13]是指兩個作相對運動的模型接觸并改變其運動狀態(tài)的現(xiàn)象。

從能量角度出發(fā)可將碰撞分為：理想彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞和超彈性碰撞。理想彈性碰撞是指在不考慮任何不同能量間的轉(zhuǎn)化或者能量損耗的前提下，動能和動能之間的改變；非彈性碰撞是指在部分動能轉(zhuǎn)換成其它形式的能，物體發(fā)生一定的改變；完全非彈性碰撞是指物體在發(fā)生碰撞后動能為零，完全不反彈；超彈性碰撞是指碰撞后的動能超過碰撞前的動能。

針對本文需要檢測的虛擬博物館系統(tǒng)，主要考慮的是動態(tài)物體和絕對靜態(tài)物體之間的碰撞。由上述不同碰撞類型可知，當(dāng)運動物體和靜態(tài)物體發(fā)生理性彈性碰撞時，靜態(tài)物體不發(fā)生任何改變，運動物體將做反方向的等動能運動；當(dāng)運動物體和靜態(tài)物體發(fā)生非彈性碰撞時，運動物體或靜態(tài)物體發(fā)生形變或發(fā)熱，運動物體做削弱動能的運動；當(dāng)運動物體和靜態(tài)物體發(fā)生完全非彈性碰撞時，運動物體和靜態(tài)物體保持靜止；當(dāng)運動物體和靜態(tài)物體發(fā)生超彈性碰撞時，運動物體做反方向更快速的運動。運動的物體就是第一人稱視角模型，絕對靜止的物體就是博物館場景模型。由此可知，場景模型中的模型屬性都是剛體，且動能較小，因此需要考慮的是完全非彈性碰撞。

2.2相交

相交是指兩個物體相互交叉在一起。二維平面中，圖形與圖形之間擁有兩個及兩個以上交點，則兩個圖形相交（直線與直線相交只有一個交點）；三維平面中，當(dāng)一個三維模型的部分或全部存在于另一個三維模型的內(nèi)部（兩個模型的體積發(fā)生重疊）時這兩個三維模型相交。

本文討論的相交是指當(dāng)用戶使用第一人稱進(jìn)行漫游時，由于第一人稱視角模型和場館靜態(tài)模型的碰撞檢測不及時，或者包圍盒選擇不合適所引起的視角的穿透。發(fā)生相交時，用戶使用第一人稱視角可以看到模型內(nèi)部，使場景出現(xiàn)違和感。若沒有包圍盒或者碰撞檢測緩慢，則有可能發(fā)生穿越現(xiàn)象。用戶可以用平滑的速度穿過前面場景中的障礙物。

3基于包圍盒的碰撞檢測算法分析

3.1包圍球

包圍球算法[14]是將模型碰撞描述為一個能將該模型包圍住的最小球體。即確定球心和球半徑（每個坐標(biāo)軸投影絕對值最大的點間距離），就可以描述為一個包圍球。該方法構(gòu)造比較簡單，計算相對方便。

3.2AABB包圍盒

AABB包圍盒[15]是指軸向包圍盒，即將模型碰撞描述為將該模型包圍住的最小長方體，該長方體的長、寬、高分別平行于軸向上的X軸、Y軸和Z軸，確定模型每個軸向上投影的最大值和最小值即可構(gòu)造相應(yīng)的AABB包圍盒模型。該方法構(gòu)造簡單但緊密型差。

3.3OBB包圍盒

OBB包圍盒[16]即將模型碰撞描述為將碰撞模型包圍住的最小長方體，該長方體與軸向無關(guān)。該方法緊密性好，靈活但構(gòu)造復(fù)雜。

3.4Kdops包圍盒

Kdops包圍盒[17]將模型碰撞描述為能將模型圍住的最小凸多面體，該凸多面體所有面的法向量都來自于一個固定方向，有固定的軸集。該方法緊密性最佳，但是構(gòu)造麻煩。

4 基于WebGL的3D虛擬博物館碰撞檢測

3D虛擬博物館的碰撞檢測主要研究的是三維空間中運動物體（虛擬人物）與靜態(tài)物體（博物館場景）之間發(fā)生的碰撞檢測。

由于博物館的場景較大，且對用戶體驗有一定的要求，因此，為了檢測出移動物體在運動過程的沖突，需要找到一個高效的基于場景的連續(xù)沖突檢測算法。

4.1空間篩選

在構(gòu)建場景時，采用XML參數(shù)化語言進(jìn)行實現(xiàn)[18]。考慮到整個系統(tǒng)渲染效率、碰撞檢測和后續(xù)場景交互的方便性，采用如圖1所示的樹狀結(jié)構(gòu)組織場景。

碰撞空間主要通過樹形結(jié)構(gòu)來確定，如果確定用戶停留在博物館外觀場景的虛擬空間時，只需要進(jìn)行博物館外觀場景中的碰撞檢測，若確定用戶進(jìn)入主題館（如青銅器館）場景中，則進(jìn)行與之相應(yīng)的主題館場景中的碰撞檢測。

主題館場景主要分為兩種模型，即展臺模型（博物館建造時已經(jīng)確立的固定不動部分）和展品模型（可根據(jù)現(xiàn)實情況變更的可變動部分），而展品模型一般都存放在對應(yīng)的展柜之中。因此，為了提高碰撞檢測的效率，可以直接進(jìn)行展柜模型的碰撞檢測。

4.2碰撞模型確認(rèn)

經(jīng)過上述的空間篩選后，可以初步確定模型碰撞的范圍。由于博物館建筑模型的特殊性，一般展廳的展柜多為規(guī)則長方體透明玻璃，而展品一般都放在展柜之中，當(dāng)使用第一人稱視角模擬用戶漫游場景時，只需要考慮外部展廳對于第一人稱視角的碰撞反應(yīng)，而無需考慮放置在內(nèi)部的展品對于第一人稱產(chǎn)生的碰撞。因此選用AABB碰撞檢測包圍盒作為基本的碰撞模型，然后對此模型作一定的改進(jìn)，最后利用改進(jìn)的碰撞模型完成對主題館內(nèi)的碰撞檢測。

針對WebGL的碰撞檢測，主要分為兩種情況：一種是由鍵盤控制第一人稱漫游引起的運動模型和靜態(tài)模型之間的碰撞；另一種是鼠標(biāo)控制的運動模型和靜態(tài)模型之間的碰撞。

對于場景中的靜態(tài)展柜模型需要先設(shè)置對應(yīng)的AABB包圍盒，分別記錄靜態(tài)模型包圍盒S（S是一個變量，是靜態(tài)模型名稱）在3個軸向上的投影點，X軸上投影的最小值和最大值分別記為：S-Xmin，S-Xmax；Y軸上投影的最小值和最大值分別記為：S-Ymin，S-Ymax；Z軸上投影的最小值和最大值分別記為：S-Zmin，S-Zmax。

4.2.1鍵盤控制的運動模型和靜態(tài)模型之間的碰撞檢測

對于運動模型M，計算運動后的包圍盒，并記錄3個軸向上的投影點，分別為：M-Xmin，M-Xmax，M-Ymin，M-Ymax，M-Zmin，M-Zmax。依次判斷3個軸向上的碰撞，以X軸為例，先判斷最小值，若M-Xmin≤S-Xmax，則將S和M碰撞檢測標(biāo)志置為True（S和M碰撞檢測標(biāo)志默認(rèn)為false），如果M-Xmin>S-Xmax，不作處理；再判斷最大值，如果M-Xmax≤S-Xmin，S和M碰撞檢測標(biāo)志置為False，如果M-Xmax>S-Xmin，不作處理。若處理完3個軸向上的碰撞，最終M碰撞檢測標(biāo)志為True，則存在碰撞，碰撞模型為S。

由于運動模型和靜態(tài)模型的碰撞對于實時性要求較高，因而需要將碰撞檢測的機(jī)制放置在渲染循環(huán)機(jī)制中。本文采用three.js來繪制虛擬場景，three.js是基于WebGL的3D圖形繪制庫，它主要由3部分組成：相機(jī)、場景和渲染器。

然后將碰撞檢測包圍盒算法添加到場景中，并給相機(jī)添加碰撞檢測盒，利用渲染循環(huán)機(jī)制不斷更新運動物體運動后的位置和運動后包圍盒狀況，實時監(jiān)控碰撞的發(fā)生并繪制更新的虛擬場景。循環(huán)方式如下代碼所示，animate函數(shù)是一個動畫，在系統(tǒng)運行時不斷執(zhí)行，使render函數(shù)內(nèi)的場景和相機(jī)不斷更新，并渲染它們。

4.2.2鼠標(biāo)控制的運動模型和靜態(tài)模型之間的碰撞檢測

由于鼠標(biāo)控制運動模型的運動方式是直線運動，可以計算運動模型運動中包圍盒在3個軸向上的投影。在直線運動狀態(tài)下，可以認(rèn)為在Z軸上投影坐標(biāo)保持不動，因此只要考慮在Y軸和X軸存在的關(guān)系，運動前包圍盒X軸為：M-Xmin，M-Xmax，Y軸投影點為：M-Ymin，M-Ymax；運動后包圍盒X軸投影點為M-Xmin′，M-Xmax′，Y軸投影點為：M-Ymin′，M-Ymax′。根據(jù)線性方程y=ax+b可知：

然后將運動路線中可能存在的碰撞進(jìn)行檢測，判斷方式和鍵盤控制運動的碰撞判斷方式類似。

4.3模型相交測試

運用分割軸算法進(jìn)行模型相交測試，若兩個模型不相交，則存在一個平面使得兩個模型分別位于平面的兩側(cè)。

運動模型M和靜止模型S，其中心連線在每個軸向上的投影長度為C=|（S-M）*Axis|（Axis指每個軸向），參考長度為T=L/2+[（S-Max）-（S-Min）/2]，其中L是運動包圍盒邊長。當(dāng)某個軸向上的C≥T時，模型不相交；如果各個軸向上中心連線投影長度C都小于它的參考長度T，則模型相交。

4.4動作選擇

由于運動方式分為鍵盤控制的運動和鼠標(biāo)控制的運動，因而動作選擇需要做一定的區(qū)分。

4.4.1鍵盤控制運動碰撞時的動作選擇

未檢測到碰撞時，運動操作繼續(xù)，并作相應(yīng)的動作。當(dāng)檢測到發(fā)生碰撞時，首先確定發(fā)生碰撞的軸向，由于博物館場景模型為平地，檢測碰撞時只需要檢測4個軸向上的碰撞。將運動模型碰撞檢測盒朝著4個軸向：X軸正軸，X軸負(fù)軸，Y軸正軸和Y軸負(fù)軸分別收縮，然后進(jìn)行檢測，若在某一軸向收縮的情況下檢測到碰撞消除，則該軸向預(yù)判為碰撞軸向，運動模型在該軸向上的運動被鎖定，只允許其它軸向上的運動，碰撞模型檢測盒恢復(fù)；若未檢測到碰撞消除，則再次縮小各軸向的邊長，繼續(xù)檢測。

4.4.2鼠標(biāo)控制運動碰撞時的動作選擇

未檢測到碰撞時，平移運動被執(zhí)行，模型平緩運動到目標(biāo)位置。當(dāng)檢測到碰撞時，根據(jù)對碰撞反應(yīng)精度的要求，將模型的運動量減小1/r倍，并按上述碰撞檢測方法再次進(jìn)行檢測，即計算運動目標(biāo)位置為（M-Xmin′+M-Xmin）（r-1）/r，（M-Xmax′+M-Xmax）（r-1）/r，（M-Ymin′+M-Ymin）（r-1）/r，（M-Ymax′+M-Ymax）（r-1）/r的情況。若仍然存在碰撞檢測則繼續(xù)將運動量減小1/r倍并檢測，否則，按照減小的運動量運動。

由于虛擬博物館對碰撞反應(yīng)的速率要求相對較高，對精度要求相對較低，因而當(dāng)檢測到碰撞時，選擇將模型的運動量減半并按上述碰撞檢測方法再次進(jìn)行檢測，即計算運動目標(biāo)位置為（M-Xmin′+M-Xmin）/2，（M-Xmax′+M-Xmax）/2，（M-Ymin′+M-Ymin）/2，（M-Ymax′+M-Ymax）/2的情況。若仍然存在碰撞檢測則繼續(xù)將運動量減半并檢測，否則按照減半的運動量運動。

5檢測結(jié)果

本文基于WebGL對虛擬博物館中的碰撞檢測展開了研究，設(shè)計并實現(xiàn)了三維虛擬博物館系統(tǒng)，從而驗證該碰撞檢測的可行性和碰撞檢測效果。

當(dāng)使用鍵盤進(jìn)行第一人稱漫游時，用戶通過鍵盤控制第一人稱的移動，W向前、S向后、A向左、D向右。若不發(fā)生碰撞，則用戶做如圖2所示的流暢的勻速運動。

若發(fā)生碰撞，輸出對應(yīng)的提示信息，并給出碰撞軸，如圖3所示。判斷當(dāng)前狀態(tài)為hit給出碰撞軸為X正方向，此時用戶不能再向X正軸方向前進(jìn)，但用戶可以向Y軸正方向、Y軸負(fù)方向或X軸負(fù)方向前進(jìn)。

當(dāng)鼠標(biāo)控制第一人稱移動時，通過鼠標(biāo)點擊屏幕來獲取運動模型的終點信息。若運動過程中不發(fā)生碰撞，則第一人稱視角以直線勻速運動方式移動到終點位置，如圖4所示。進(jìn)入場景默認(rèn)起始位置（0，0，0）點擊屏幕之后獲取終點位置（115.33，73.021，0），若該運動路徑上未發(fā)生碰撞，則移動到（115.33，73.021，0）位置。

若發(fā)生碰撞時，第一人稱視角運動量減半，并重新檢測。

重新檢測時未發(fā)生碰撞，移動到減半后的位置，如圖5所示。進(jìn)入場景默認(rèn)起始位置（0，0，0）點擊屏幕之后獲取終點位置（117.28，56.33，0），判斷該運動路徑上是否發(fā)生碰撞，給出提示信息hit，并更新起始位置（0，0，0）和終點位置（58.64，28.165，0），終點位置是之前的一半，再次判斷后未產(chǎn)生碰撞，則移動到位置（58.64，28.165，0）。

若發(fā)生如6圖所示的連續(xù)碰撞，在起點位置（200，0，0）和終點位置（207.1，100.531，0）之間檢測到碰撞，輸出碰撞信息hit并將模型運動量減半，更新起點位置（200，0，0）和終點位置（203.55，50.2655，0）再次進(jìn)行判斷，仍然存在碰撞繼續(xù)輸出碰撞信息hit并減半運動量，起點為（200，0，0），終點為（201.775，25.1328，0），再次檢測未發(fā)生碰撞，物體移動到位置（201.775，25.1328，0）。

6結(jié)語

隨著虛擬現(xiàn)實技術(shù)的發(fā)展，WebGL憑借跨平臺性和可操作性的優(yōu)勢實現(xiàn)了很好的展示，然而目前國內(nèi)對于WebGL和HTML5的探索和研究還不是很多。本文基于WebGL實現(xiàn)了虛擬博物館場館模型中的碰撞檢測，雖然不夠完美，緊密型存在差距，但方法是可行的，能快速檢測到場景中發(fā)生的連續(xù)碰撞和未發(fā)生失真的交互穿越現(xiàn)象。本文的碰撞檢測僅針對虛擬博物館的特性展開研究，相信隨著WebGL及3D引擎的不斷完善，瀏覽器端的3D仿真在教育、商業(yè)、生活等方面都會有更加廣闊的應(yīng)用前景。

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責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：孫娟）