龐曉琛 郭紅

摘 要： 機(jī)床動(dòng)靜態(tài)特性是影響高速高精度機(jī)床性能的重要因素， 將直接影響機(jī)床的最后加工性能， 是高性能機(jī)床評(píng)定的重要指標(biāo)。應(yīng)用有限元軟件對(duì)VDL-1000加工中心進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)特性分析，指出了影響加工精度的主要因素，并提出了改進(jìn)方案，為加工中心的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了重要的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 加工中心； 有限元分析； 模態(tài)分析； 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)： TG 502；TH 114 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1671-2153（2017）03-0095-04

0 引 言

機(jī)床的動(dòng)靜態(tài)特性研究對(duì)機(jī)床的加工精度及精度穩(wěn)定性的影響具有重要的指導(dǎo)意義，其中對(duì)機(jī)床大件和整體的研究在近階段也是機(jī)床研究的重點(diǎn)。本文在對(duì)典型結(jié)構(gòu)的加工中心整機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)研究的基礎(chǔ)上，利用有限元法對(duì)其進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)分析，為改進(jìn)加工中心結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了經(jīng)驗(yàn)和依據(jù)。

1 整機(jī)有限元模型建立

選用國(guó)內(nèi)某機(jī)床廠的VDL-1000型機(jī)床進(jìn)行分析，其主要參數(shù)如表1所示。

VDL-1000整機(jī)主要由主軸箱、立柱、床身、拖板、工作臺(tái)五大件組成。床身在下方，立柱部件安裝在其右上方，拖板安裝在其左上方，又有工作臺(tái)安裝在拖板上，主軸箱安裝在立柱左側(cè)面。工作時(shí)，主運(yùn)動(dòng)由主軸轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)刀具進(jìn)行切削工件，主軸箱帶動(dòng)刀具沿立柱Z方向運(yùn)動(dòng)，工作臺(tái)帶動(dòng)工件在X方向平動(dòng)，拖板帶動(dòng)工作臺(tái)沿Y方向平動(dòng)。由于主軸箱的位置對(duì)整機(jī)的性能影響很大，當(dāng)它位于立柱頂部時(shí)工況最危險(xiǎn)，所以選擇此位置作分析。拖板與工作臺(tái)的影響不大，則選擇其工作零點(diǎn)位置作分析。

VDL-1000的進(jìn)給伺服電機(jī)安裝在相對(duì)固定的部件上。拖板的驅(qū)動(dòng)電機(jī)安裝在床身頂面、前后導(dǎo)軌間，緊靠立柱的兩凸臺(tái)上；工作臺(tái)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)安裝在拖板前端、左右導(dǎo)軌間的兩凸臺(tái)上，主軸箱的驅(qū)動(dòng)電機(jī)安裝在主軸箱底部外伸圓管結(jié)構(gòu)上，鑲嵌于立柱導(dǎo)軌間。主電機(jī)安裝在主軸箱頭部，直接驅(qū)動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)。主軸箱的移動(dòng)（Z軸）通過立柱箱形腔中中央導(dǎo)引設(shè)計(jì)的平衡錘裝置，補(bǔ)償靜力變形，確保高速移動(dòng)時(shí)主軸箱Z軸方向的運(yùn)動(dòng)精度。

VDL-1000采用加寬加長(zhǎng)床鞍，床身導(dǎo)軌與立柱基體均采用“八”字頂支撐，立柱為箱形腔立柱，主軸箱頭部為矩形，內(nèi)有用于安裝主軸的薄壁圓管，底部另有外伸圓管結(jié)構(gòu)用于主軸電機(jī)的安裝，鑲嵌在立柱導(dǎo)軌間。除工作臺(tái)外均采用閉式結(jié)構(gòu)，立柱采用邊緣式縱橫垂直加強(qiáng)筋，主軸箱采用空間“十”字筋，工作臺(tái)采用縱橫“T”形筋，拖板與床身采用縱橫垂直加強(qiáng)筋。

1.1 建立有限元模型

本文在ANSYS采用自底向上的方法建立幾何模型。在建模時(shí)，忽略了一些對(duì)結(jié)果影響較小的結(jié)構(gòu)，如電機(jī)、工件等。各大件的位置在最大工作載荷的情況下：工作臺(tái)位于導(dǎo)軌正中，主軸箱正下方，主軸箱位于立柱最高處。

機(jī)床主軸箱、立柱、床身、拖板、工作臺(tái)的材料均為鑄鐵HT250，密度7.8×10-9 t/mm3，彈性模量為1.5×105 MPa，泊松比為0.26。

1.2 整機(jī)的單元選取和網(wǎng)格劃分

單元選?。罕疚臋C(jī)床大件屬箱體類零件，均由薄壁圍成空腔，其主要變形為彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形，板壁主要承受彎矩和扭矩，還有剪力以及與其垂直的作用力，形成由拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)組成的復(fù)合應(yīng)力。板壁的厚度與其長(zhǎng)、寬尺寸相比要小很多，符合克希霍夫板殼理論的假設(shè)。因此，板壁單元選用Shell 43單元，實(shí)體單元選用Solid 45單元。

網(wǎng)格劃分：安裝部、床身與立柱的連接處、立柱與主軸箱的連接處以及主軸體和工作臺(tái)的加載點(diǎn)附近應(yīng)力較為集中，所以對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，其余單元均采用自由網(wǎng)格。最后得到整機(jī)67 928個(gè)單元，其中Shell單元數(shù)65 975個(gè)，Solid單元數(shù)1 953個(gè)，共66 318個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1.3 整機(jī)大件間的連接處理

整機(jī)五大件中，床身與拖板、拖板與工作臺(tái)、立柱與主軸箱之間都為導(dǎo)軌配合，床身與立柱之間為螺栓連接。

本文認(rèn)為大件間總保持面接觸，所以采用配合面或接觸面間的節(jié)點(diǎn)自由度耦合，能夠較好的模擬工況。整機(jī)有限元模型如圖1所示。

1.4 約束和加載

約束：床身底孔加全約束。

加載：主軸箱主軸孔下端中心施加額定切削力6000 N，工作臺(tái)中心施加反向載荷。

2 靜態(tài)特性分析

由于主軸箱位于立柱最高端，疊加了立柱的變形，所以加工中心X，Y，Z方向變形峰值均位于主軸箱體加載點(diǎn)附近，所以在主軸頭部變形達(dá)到最大，整體位移如圖2所示。

整體位移變情況是床身與拖板、工作臺(tái)位移最小，立柱的位移較大，主軸箱的位移最大。主軸箱的最大位移也就是整機(jī)最大的位移。說(shuō)明立柱與主軸箱的變形是整機(jī)變形的焦點(diǎn)，要減小整機(jī)變形提高整機(jī)剛度，首先應(yīng)從立柱與主軸箱著手。

靜力分析結(jié)果如表2所示。表2中，i為方向，三方向（X，Y，Z方向）與機(jī)床坐標(biāo)系一致，Si為最大位移，機(jī)床靜剛度值Ki=F/Si。

由結(jié)果可知：機(jī)床X方向靜剛度較強(qiáng)，Y和Z方向靜剛度較弱。這主要是由床身和立柱的結(jié)構(gòu)決定的。

3 動(dòng)態(tài)特性分析

機(jī)床動(dòng)力學(xué)特性是影響機(jī)床性能的重要因素， 將直接影響機(jī)床最后的加工性能， 是評(píng)定機(jī)床性能的重要指標(biāo)。因此， 對(duì)機(jī)床的主軸系統(tǒng)及其整機(jī)的動(dòng)靜態(tài)特性的分析研究就顯得尤為重要。本文利用Block Lanczos法對(duì)整機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，并提取了前幾階模態(tài)。提取的幾階固有頻率范圍均超出主軸回轉(zhuǎn)頻率范圍兩倍以上，足以描述其動(dòng)態(tài)性能。整機(jī)振型有四階在主軸回轉(zhuǎn)范圍之內(nèi)（回轉(zhuǎn)頻率為133Hz）。要考慮在機(jī)床的總體結(jié)構(gòu)以及傳動(dòng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)中，使機(jī)床工作頻率避開這一區(qū)域，避免共振。過載運(yùn)行時(shí)主軸回轉(zhuǎn)頻率有可能達(dá)到五階固有頻率，也要予以關(guān)注。

整機(jī)模態(tài)分析主要分析了整機(jī)的振動(dòng)類型和頻率，還分析了五大件（主軸箱、立柱、床身、拖板、工作臺(tái)）對(duì)振動(dòng)的貢獻(xiàn)。重點(diǎn)分析了兩個(gè)加載點(diǎn)的最大振幅的大小和方向。一個(gè)是主軸加載點(diǎn)，一個(gè)是工作臺(tái)加載點(diǎn)，這是因?yàn)榧庸ぶ行墓ぷ鲿r(shí)影響加工精度的主要振動(dòng)就是在這兩個(gè)地方，其他地方的振動(dòng)對(duì)加工精度的影響相對(duì)較小。

整機(jī)的模態(tài)分析結(jié)果如表3所示；主要振型圖如圖3所示。

由計(jì)算結(jié)果并配合靈敏度分析、薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別程序及動(dòng)畫顯示， 綜合分析可知：

（1）整機(jī)的主要振型有YOZ面內(nèi)的搖晃振型、XOZ面內(nèi)的搖晃振型、YOZ面內(nèi)的彎曲振型、XOZ面內(nèi)的彎曲振型。

（2）其中YOZ面內(nèi)的彎曲振型由于幾個(gè)大件的綜合作用，對(duì)加工精度的影響較大。

（3）五個(gè)大件中，立柱和主軸箱的振動(dòng)對(duì)加工精度影響較大。

4 結(jié) 論

通過分析整機(jī)的前幾階固有頻率與低階振型，以及由此引起的導(dǎo)軌振動(dòng)。整機(jī)的基頻為彎曲固有頻率，整機(jī)的前四階頻率未超過主軸的回轉(zhuǎn)頻率，建議盡量使機(jī)床工作頻率避開這一區(qū)域，避免共振。過載運(yùn)行時(shí)主軸回轉(zhuǎn)頻率有可能達(dá)到五階固有頻率，也要予以注意回避。

整機(jī)的前三階振型中，振動(dòng)的主體均為立柱與主軸箱，隨著固有頻率的提高，拖板與床身結(jié)構(gòu)對(duì)整機(jī)的影響越來(lái)越大，達(dá)到一定值時(shí)，工作臺(tái)也能成為整機(jī)振動(dòng)的主體，因此改進(jìn)結(jié)構(gòu)提高整機(jī)的固有頻率，應(yīng)首先從立柱與主軸箱著手，同時(shí)也要考慮床身與拖板的結(jié)構(gòu)，并兼顧工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)。其側(cè)圍結(jié)構(gòu)對(duì)整機(jī)的固有頻率與振型影響較大，嚴(yán)重削弱了整機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，必須予以改進(jìn)。

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（責(zé)任編輯：徐興華）