耿煥同 謝佩妍 史達偉 李俊徽

摘要利用有限混合模型FMM聚類算法，將1951-2012年夏秋季（6-11月）登陸我國的熱帶氣旋（Tropical Cyclone，TC）路徑數(shù)據(jù)集分為三類，并對三類不同路徑TC的季節(jié)變化、發(fā)生頻數(shù)、環(huán)流形勢等特征進行對比分析。研究表明，每類TC存在明顯的特征差異：1）在夏季，第一、二類TC出現(xiàn)頻數(shù)高于第三類，但在秋季第三類TC發(fā)生頻數(shù)最高。2）第一類TC生成位置偏北，強度較強，生命史較長，路徑略有向北發(fā)展的趨勢，影響區(qū)域最廣；第二類TC生命史最短，主要影響我國兩廣、福建一帶；第三類TC生命史最長，路徑略向西北方向發(fā)展。3）第一類TC在生成和消亡時的輻合程度最強，且副高脊線西伸脊點位置偏北；第二類TC在消亡時低層輻合最弱，且副高脊線西伸脊點位置偏西；第三類TC在生成時緯向風垂直切變最強，且副高脊線西伸脊點位置偏東南。

關鍵詞有限混合模型；熱帶氣旋；路徑分類；氣候特征；大尺度環(huán)流場

西北太平洋熱帶氣旋（Tropical Cyclone，TC）是影響我國的主要氣象災害的天氣系統(tǒng)之一，在其移動過程中，常伴隨有狂風、暴雨、巨浪和風暴潮，嚴重影響我國沿海地區(qū)的社會生產和人員財產安全（陶麗等，2013）。例如2013年9月臺風“天兔”影響我國福建、廣東兩省，并在沿海形成十幾米高的巨浪；2014年7月臺風“威馬遜”登陸我國華南地區(qū)，造成了重大經濟損失。TC的不同移動路徑直接關系到區(qū)域影響的差異，因此開展TC移動路徑規(guī)律的相關研究將有利于防范臺風災害。

TC路徑聚類是根據(jù)TC實際移動位置進行歸類統(tǒng)計分析，從而揭示登陸后TC發(fā)生發(fā)展?jié)撛诘臋C理和氣候特征。早在2003年，Eisner（2003）使用K-means聚類算法對西北太平洋與北大西洋TC進行了分類，但Camargo et al.（2007a，2007b）指出K-means算法對路徑長度敏感度較低，無法區(qū)分不同長度的路徑。而有限混合模型（Finite MixtureModel，F(xiàn)MM）聚類算法（Ramsay et a1.，2012；Camar-goet al.，2008）則能克服上述K-means聚類算法的不足，并且在西北太平洋（Camargo et al.，2007a，2007b）、北大西洋（Nakamura et a1.，2009；Kossin etal.，2010）與北太平洋東部的TC路徑聚類分析中得到了有效驗證。與此同時，Zhang et al.（2012）應用FMM算法對登陸中國后的TC路徑進行聚類分析，也取得了不錯效果。

TC的移動速度與環(huán)境流場的強弱、引導氣流的大小關系密切（唐家翔，2011）。對流層中層環(huán)流場與TC移動路徑和速度呈顯著性相關（Chan andGray，1982）。引導氣流產生于大尺度環(huán)境風場相對集中的渦度平流（Wu and Wang，2004）。因此，在TC的移動過程中，環(huán)境場與TC相互作用，影響其路徑、強度和引導氣流。在TC生成期，通常都伴隨低層強烈輻合和對流活動（Zhang et al.，2012），低層相對渦度、弱垂直風切變等被視為利于TC生成的環(huán)境因素（Zhang et al.，2015）。垂直風切變產生的通風效應使得積云對流產生的凝結潛熱迅速被帶離初始擾動區(qū)上空，不利于暖心結構的形成。水汽凝結釋放的潛熱為TC生成維持暖心結構（李英等，2005），所以TC登陸后能否獲得水汽凝結潛熱的補充，是其登陸后能否維持和發(fā)展的關鍵（Zhang etal.，2012）。

本文側重對夏秋季登陸我國的TC進行研究，首先利用FMM算法對1951-2012年夏秋季登陸我國的TC整條路徑進行聚類，然后對各類TC路徑、生成和消亡地的環(huán)流形勢特征進行歸納分析。

1資料與方法

1.1研究資料

TC數(shù)據(jù)取自中國氣象局上海臺風研究所（shanghai Typhoon Institute，STI）的最佳臺風路徑數(shù)據(jù)集，包括每6 h定位的經緯度坐標和最大風速，數(shù)據(jù)集年限為1951-2012年，共計62 a。選取最大風速大于等于17.2 m/s，生命史大于1 d的522個登陸中國的TC作為研究樣本。TC源地位置是TC第1次強度達到17.2 m/s的觀測時次所出現(xiàn)的經緯度，消亡位置是TC最后1次強度達到17.2 m/s的觀測時次出現(xiàn)的經緯度。

同時，還采用了1951-2012年NCEP/NCAR每6 h一次的再分析資料，水平分辨率為2.5°×2.5°，提供各層標準等壓面上的風場、溫度場、相對濕度場等資料，垂直方向共有17層。

1.2 FMM算法

采用Gaffany（2'，004）開發(fā)的包含F(xiàn)MM算法的MATLAB工具箱CCToolbox（http：//www.datalab.uci.edu/resources/CCT），對登陸我國的TC路徑進行聚類分析。

FMM算法是一種無監(jiān)督的通過曲線長度、形狀及初始位置利用機器學習對曲線進行分類的算法，其特點是使用基本概率組成密度來模擬概率密度，特別是非高斯密度（Nakamura et al.，2009）。將TC路徑抽象為曲線，根據(jù)每一條TC的移動軌跡、起始經緯度，利用多項式回歸模型進行回歸分析（Zhang et al.，2012）。假設所有路徑數(shù)據(jù)集為Y，y是第i個TC路徑，由n個經緯度坐標（即觀測到的TC位置組成）：。每條曲線長度為n，每條路徑的觀測時長為x，用整數(shù)序列1，2，3，…，n；表示。以p次的多項式回歸模型來定義y與x的關系，該p次多項式回歸模型具有一個

TC路徑的“形狀和長度”是通過將每條路徑觀測點的經度、緯度的時間序列作為獨立變量，用多項式回歸函數(shù)進行擬合得到的，并根據(jù)形狀和長度的相似程度分為K個回歸模型，每個模型具有不同的參數(shù)、回歸系數(shù)和噪聲矩陣，每一條TC路徑分配給K個模型中的一個（Zhang et al.，2012）。

2夏秋季登陸我國TC路徑的FMM聚類與時間特征分析

登陸我國TC路徑一般分為三類（朱乾根，1992），張倩影等（2015）雖利用模糊C聚類法將路徑分為六類，但又根據(jù)路徑的起源地及地理空間走向，最終亦將路徑大致歸為三類。本文采用FMM算法，根據(jù)TC路徑的形狀、長度及位置，對1951-2012年夏秋季登陸我國TC路徑進行聚類，將聚類數(shù)同樣設為3，聚類結果如圖1所示。可見，利用FMM算法對TC路徑相似程度進行分類，較好地體現(xiàn)了TC相似方向與形狀，是一種更為準確的客觀分類方法。

2.1TC源地、強度和生命史分析

從表1可以看出，第一類TC（登陸轉向型）的平均源地在沖繩島東南方約470 km的洋面，影響我國的海岸線最長，影響區(qū)域最廣，對長三角、珠三角、京津冀等經濟發(fā)達地區(qū)均有影響，甚至影響到朝鮮半島及日本列島。該類TC強度較強，平均生命史達8 d；第二類TC（登陸西移型）的平均源地位于我國南海北部區(qū)域，與其他類型相比，其強度最弱，持續(xù)時間最短，主要影響我國福建、廣東、廣西一帶；第三類TC（登陸西北型）的平均源地位置在呂宋島東約400km的洋面上，該類TC強度最強，平均生命史最長，約為9 d，對我國福建、浙江地區(qū)影響較大。

2.2各類TC夏秋季活動特征

對登陸我國Tc的盛行期（6-11月）發(fā)生頻數(shù)進行統(tǒng)計（圖2）?？傮w來看，夏秋季均有Tc登陸我國，但7-9月為TC活動高峰期。第一、二類路徑的TC在6-9月頻數(shù)較高，10-11月頻數(shù)較低；第三類路徑的TC在6-10月均可能出現(xiàn)。

2.3各類TC頻數(shù)的年際變化特征

圖3為各類TC的年變化趨勢，擬合率均為95%。由圖3可見，登陸我國的第一類TC在20世紀60年代出現(xiàn)一次峰值，20世紀90年代以后登陸我國的第一類Tc數(shù)量接近均值，每年約3～4個；第二類TC在20世紀60年代及90年代各出現(xiàn)一次峰值；第三類TC在20世紀60年代、20世紀90年代一21世紀初呈現(xiàn)明顯的谷值，近年來有增加趨勢。

3各類TC路徑的大尺度環(huán)流場形勢分析

3.1 500 hPa不同路徑下TC的環(huán)流場形勢與引導

氣流分析

圖4為500 hPa夏秋季登陸我國的三類TC綜合平均高度場與平均引導氣流（林春輝，1984）。分析500 hPa夏秋季6-11月不同路徑下TC環(huán)流形勢的區(qū)別：受β效應影響，三類TC路徑均有向西偏北、西北方向移動的趨勢。第一類TC，副高西伸脊點位置較第二類偏東，但在經向上副高脊線、副高西伸脊點位置較第二類、第三類TC偏北，位于日本上空，其移動受副高南部東南氣流引導，在副高脊點所在緯度附近發(fā)生轉向，進而北上；第二類TC，其副高強度最強，副高脊線、副高西伸脊點與第一類、第三類TC相比，明顯偏西，脊點位置在128°E附近，到達東海、日本南部上空，其移動受副高南部偏東氣流引導；第三類TC，路徑所對應的副高主體在三類TC路徑中最偏東，副高脊線、副高西伸脊點在147°E附近，位置較第一類偏南，受洋面較強的偏東氣流引導以及口效應影響，第三類TC向西北方向移動靠近我國大陸。

從圖5、圖6可以看出，不論是單層引導氣流，還是地面一500 hPa氣壓加權平均引導氣流（王長甫等，1991），引導氣流最大的是第三類TC，其次是第二類TC，第一類TC的引導氣流速度最小。

3.2相對渦度、散度與風場分析

對比低層（850 hPa）、高層（200 hPa）三類TC在生成和消亡時的相對渦度、散度與風場（圖7、8）。第一類TC的相對渦度在消亡時比生成時高，低層輻合程度是三類中最弱的，但消亡時TC附近以負渦度為主，且高層輻散程度較強；第二類TC在生成時低層伴有較為明顯的氣旋性環(huán)流，在消亡時低層輻合程度較生成時弱，為三類中最弱，且高層輻散程度明顯較生成時弱很多；第三類TC在生成與消亡時的相對渦度從數(shù)值上看差異不大，但在消亡時TC附近多為負渦度區(qū)，且高層伴有明顯的反氣旋性環(huán)流。

3.3緯向風垂直切變對TC生成和消亡的影響

采用臺風周圍一定范圍內的上層（200 hPa）與下層（850 hPa）的區(qū)域平均的緯向風差值絕對值作為垂直切變。比較圖9中三類TC在生成和消亡時的緯向風垂直切變發(fā)現(xiàn)：三類TC在生成時的垂直切變均在10 m/s以下，其中第三類TC最大為6～9m/s，第二類次之，第一類最小為2～6 m/s；在消亡時，第一類TC的垂直切變?yōu)?～12 m/s，比生成階段強，與Wong and Chan（2004）的結論一致，即當垂直切變?yōu)?0 m/s時，TC強度迅速減弱。第二類、第三類TC在消亡時的垂直切變較生成時的差異不夠明顯，第二類TC的低層輻合最弱，第三類TC受反氣旋性環(huán)流影響，TC逐漸減弱衰退。

3.4 850 hPa水汽輸送對TC的生成和消亡的影響

圖10為三類TC在生成和消亡時850 hPa的水汽輸送，可見西風氣流將水汽向TC附近輸送：第一類TC在生成時的水汽輸送較弱，在消亡時TC東南部的水汽輸送較多，西北部水汽輸送很少；第二類TC在生成時從洋面上輸送過來的水汽很強，在消亡時相對變弱；第三類TC在生成時的水汽較多，在消亡時水汽供給不及生成期。

比較三類TC的水汽輸送可知：在生成時，第一類TC的強度較第二類、第三類弱，且第二類、第三類TC周圍有明顯的氣旋性環(huán)流；在消亡時，第一類TC的氣旋性環(huán)流顯著，第二類TC西部仍有較強的水汽并向東北輸送，第三類TC東部有較強的水汽供給。水汽輸送主要來源于中國南海與西北太平洋，第二類、第三類TC的西南氣流較第一類強，無論在生成還是消亡時，第一類TC的水汽輸送最弱。

4結論與討論

本文利用FMM算法對1951-2012年夏秋季（6-11月）所有登陸我國的TC路徑進行聚類分析，將其分為三類，并對比分析了每類路徑下TC生命期的特征，主要結論有：

1）在夏季，第一、二類TC出現(xiàn)的頻數(shù)高于第三類，但在秋季（尤其是11月份），這兩類TC鮮少活動，而第三類在秋季時的出現(xiàn)頻數(shù)最高。

2）第一類TC生成位置偏東、偏北，強度較強，生命史較長，路徑略有向北發(fā)展的趨勢，影響區(qū)域最廣；第二類TC生命史最短，主要影響我國兩廣、福建一帶；第三類TC生命史最長，從路徑上看，略向西北方向發(fā)展。

3）第一類TC的副高脊線西伸脊點位置最偏北，氣旋周圍東南氣流轉為西南氣流，引導氣流速度最小，生成時具有最弱的低層輻合、緯向風垂直切變和水汽輸送，消亡時的水汽供給也是三類中最弱的，但有完整的氣旋性結構；第二類TC的副高脊線西伸脊點位置最偏西，氣旋周圍以東南偏東氣流為主導，消亡時低層輻合程度最弱；第三類TC的副高脊線西伸脊點位置最偏東，也最偏南，氣旋周圍東南氣流轉為西南氣流，引導氣流速度最大，生成時的垂直切變與源地、消亡水汽輸送較第一、二類強。

本文僅僅研究了夏秋季登陸我國TC路徑分類的氣候規(guī)律，對于影響TC路徑移動的具體因素，如ENSO（E1 Nifio-Southern Oscillation）、MJO（Madden-Julian oscillation）等，將是進一步要開展的研究工作。