吉璐瑩 智協(xié)飛 朱壽鵬

摘要利用TIGGE資料中的ECMWF、NCEP、UKMO三個(gè)中心集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)以及由此構(gòu)成的多中心集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)所提供的地面2 m氣溫10～15 d延伸期集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品，建立貝葉斯模式平均（Bayesian Model Averaging，BMA）概率預(yù)報(bào)模型，對(duì)東亞地區(qū)冬季地面氣溫進(jìn)行延伸期概率預(yù)報(bào)研究。采用距平相關(guān)系數(shù)、均方根誤差、布萊爾評(píng)分、等級(jí)概率評(píng)分等指標(biāo)分別對(duì)BMA確定性結(jié)果與概率預(yù)報(bào)進(jìn)行評(píng)估。結(jié)果表明，BMA方法明顯地改進(jìn)了原始集合預(yù)報(bào)結(jié)果，預(yù)報(bào)技巧優(yōu)于原始集合預(yù)報(bào)，且多中心BMA預(yù)報(bào)優(yōu)于單中心BMA預(yù)報(bào)，最佳滑動(dòng)訓(xùn)練期取35 d。BMA預(yù)報(bào)為氣溫的延伸期概率預(yù)報(bào)提供了更合理的概率分布，定量描述了預(yù)報(bào)的不確定性。

關(guān)鍵詞延伸期預(yù)報(bào)；地面氣溫；貝葉斯模式平均；概率預(yù)報(bào)

延伸期預(yù)報(bào)是指10～30 d的天氣預(yù)報(bào)，介于常規(guī)天氣預(yù)報(bào)和氣候預(yù)測(cè)之間（馬浩等，2012）。大氣自身混沌特點(diǎn)以及有限的數(shù)值模式技術(shù)使得一周后的天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較低，因此，10～30 d的延伸期預(yù)報(bào)已經(jīng)成為目前國(guó)內(nèi)外氣象研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。目前在國(guó)內(nèi)外的延伸期預(yù)報(bào)研究中，基于大氣低頻活動(dòng)信號(hào)開展延伸期預(yù)報(bào)，特別是MJO法是應(yīng)用最為廣泛的方法之一（Goswami and Xavier，2003；Galin，2007）。此外，還有低頻天氣圖法（孫國(guó)武等，2013）等。上述延伸期預(yù)報(bào)方法物理意義明確，但是存在預(yù)報(bào)區(qū)域受限、預(yù)報(bào)主觀性強(qiáng)等缺點(diǎn)。

確定性天氣預(yù)報(bào)預(yù)報(bào)時(shí)效有限，8 d以上預(yù)報(bào)性能大大降低，還不能達(dá)到延伸期預(yù)報(bào)的精度要求。因此Epstein（1969）提出了集合預(yù)報(bào)，它可以延長(zhǎng)數(shù)值預(yù)報(bào)的時(shí)效，使得超過預(yù)報(bào)上限的延伸期預(yù)報(bào)成為可能。Miyakoda et a1.（1983）使用大氣環(huán)流模式成功地預(yù)報(bào)了北半球10～30 d平均的阻塞高壓，這一工作被看作是延伸期數(shù)值預(yù)報(bào)的開端。崔慧慧和智協(xié)飛（2013）利用多模式集成方法對(duì)北半球中緯度地區(qū)地面氣溫進(jìn)行10～15 d延伸期預(yù)報(bào)，研究表明多模式集成預(yù)報(bào)效果比單個(gè)模式好。卞赟等（2015）基于TIGGE資料中的CMC、ECMWF、NCEP和UKMO四個(gè)中心逐日累積降水集合預(yù)報(bào)進(jìn)行多模式集成，發(fā)現(xiàn)多模式集成使延伸期降水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率明顯提高，并且將逐日降水的預(yù)報(bào)時(shí)效延長(zhǎng)了5d。因此利用多模式集成方法研究延伸期預(yù)報(bào)是一種行之有效的方法。

集合預(yù)報(bào)的發(fā)展使概率預(yù)報(bào)得以產(chǎn)生，概率預(yù)報(bào)從本質(zhì)上更能反映大氣運(yùn)動(dòng)的不確定性，更符合氣象科學(xué)的實(shí)際，是天氣預(yù)報(bào)的發(fā)展方向，具有更高的實(shí)用價(jià)值（陸如華和裘國(guó)慶，1995；杜鈞和陳靜，2010；杜鈞和鄧國(guó)，2010）。貝葉斯模式平均方法（Bayesian Model Averaging，BMA）是一種能夠提供率定的、高度集中的概率密度函數(shù)的統(tǒng)計(jì)后處理方法。BMA概率預(yù)報(bào)產(chǎn)生的PDF更加完整，更能反映大氣的真實(shí)分布情況，且該P(yáng)DF定量描繪了多模式集合預(yù)報(bào)的不確定性，提供了更高精度和更為豐富的預(yù)報(bào)產(chǎn)品，優(yōu)于確定性預(yù)報(bào)（智協(xié)飛等，2014b）。BMA一開始是應(yīng)用在氣溫、海平面氣壓等符合正態(tài)分布的變量的定量化預(yù)報(bào)中（Raftery eta1.，2005；Wilson et a1.，2007）。此后，Sloughter et a1.（2007，2010，2013）又將BMA方法應(yīng)用于非正態(tài)分布的降水和風(fēng)的概率預(yù)報(bào)。研究表明，BMA預(yù)報(bào)效果明顯優(yōu)于原始集合預(yù)報(bào)，提高了概率預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。此外，BMA還被用于研究氣候預(yù)測(cè)，具有重要應(yīng)用價(jià)值（Min et a1，2007；智協(xié)飛等，2014a，2015）。

由于延伸期預(yù)報(bào)時(shí)效較長(zhǎng)，確定性預(yù)報(bào)效果較差，因此對(duì)延伸期天氣進(jìn)行概率預(yù)報(bào)可獲得更好的預(yù)報(bào)效果。目前將BMA方法應(yīng)用于延伸期概率預(yù)報(bào)的研究還相對(duì)較少。本文將對(duì)東亞地區(qū)，基于TIGGE中心ECMWF、NCEP和UKMO三個(gè)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的2013年11月1日一2014年2月28日4個(gè)月的延伸期地面氣溫集合預(yù)報(bào)結(jié)果，進(jìn)行BMA多模式集成概率預(yù)報(bào)，以提高冬季延伸期地面氣溫預(yù)報(bào)技巧。

1資料與方法

1.1資料

預(yù)報(bào)資料：TIGGE資料是全球交互式大集合（THORPEX Interactive Grand Global Ensemble）的簡(jiǎn)稱，收集全球多個(gè)中心的多成員、多要素、多時(shí)效的預(yù)報(bào)結(jié)果（智協(xié)飛和陳雯，2010）。本文選取TIGGE資料中ECMWF、NCEP以及UKMO三個(gè)中心的2013年11月1日一2014年2月28日每天12時(shí)（世界時(shí)，下同）起報(bào)的240～360 h（即10～15 d）的地面2 m氣溫集合預(yù)報(bào)資料，時(shí)間間隔為24 h，預(yù)報(bào)區(qū)域?yàn)闁|亞地區(qū)（70～140°E，15～55°N），水平分辨率為1°×1°（詳細(xì)描述參見表1）。由于每個(gè)中心都有控制預(yù)報(bào)和擾動(dòng)預(yù)報(bào)，因此可以形成單中心、多中心（包括以三個(gè)中心各自的簡(jiǎn)單集合平均形成的多中心集合系統(tǒng)，以下稱為EMN集合系統(tǒng)，以及3個(gè)中心所有集合成員形成的大集合Grand Ensemble系統(tǒng)，以下稱為GE系統(tǒng)）不同的集合系統(tǒng)。

“觀測(cè)”資料：為了評(píng)估ECMWF、NCEP、UKMO原始集合預(yù)報(bào)以及BMA的預(yù)報(bào)效果，選取NCEPFNL全球分析資料（Final Operational GlobalAnalysis，簡(jiǎn)稱FNL資料）每天12時(shí)的再分析資料作為實(shí)況資料，選取時(shí)間為2013年11月11日一2014年3月15日，水平分辨率為1°×1°。

其中2014年2月1日一2月28日作為預(yù)報(bào)試驗(yàn)的預(yù)報(bào)期。

1.2方法

1.2.1貝葉斯模式平均法（BMA）簡(jiǎn)介

2單個(gè)集合系統(tǒng)對(duì)延伸期地面氣溫的

預(yù)報(bào)結(jié)果評(píng)估

圖1給出了ECMWF、NCEP、UKMO三個(gè)模式在預(yù)報(bào)期內(nèi)地面氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果的均方根誤差和距平相關(guān)系數(shù)?？梢钥闯?，雖然3個(gè)中心對(duì)氣溫預(yù)報(bào)的ACC較為接近，但是RMSE具有明顯的差異，表明模式之間預(yù)報(bào)性能是有差異的。并且，對(duì)于240～360 h預(yù)報(bào)時(shí)效，總體上各個(gè)模式的RMSE逐漸增大，表明隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，預(yù)報(bào)誤差逐漸增大，模式的預(yù)報(bào)性能逐漸降低。此外，3個(gè)中心的RMSE均在4℃以上，表明原始集合預(yù)報(bào)對(duì)東亞地區(qū)冬季延伸期地面溫度預(yù)報(bào)誤差較大，亟需改進(jìn)。

3 BMA地面氣溫的延伸期預(yù)報(bào)技巧評(píng)估

3.1滑動(dòng)訓(xùn)練期的選取及采用不同集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)BMA預(yù)報(bào)結(jié)果的影響

天氣系統(tǒng)和集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的性能都會(huì)隨時(shí)間變化，使用短的訓(xùn)練期能夠迅速地適應(yīng)這種變化，特別是當(dāng)該集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的性能發(fā)生變化時(shí)選取短訓(xùn)練期是有利的。另一方面，長(zhǎng)訓(xùn)練期卻有利于BMA參數(shù)的估計(jì)。因此需要對(duì)訓(xùn)練期長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)試，以獲得最佳預(yù)報(bào)效果。

分別對(duì)ECMWF、NCEP、UKMO三個(gè)單中心集合系統(tǒng)、由3個(gè)中心所有集合預(yù)報(bào)成員組成的大集合系統(tǒng)（GE）以及由各個(gè)模式集合平均預(yù)報(bào)組成的多模式集合系統(tǒng)（EMN）進(jìn)行BMA概率預(yù)報(bào)試驗(yàn)。利用CRPS、ACC、RMSE對(duì)不同集合系統(tǒng)不同預(yù)報(bào)時(shí)效在不同訓(xùn)練期長(zhǎng)度下的BMA預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，將3個(gè)指標(biāo)均趨于穩(wěn)定的時(shí)間作為最佳滑動(dòng)訓(xùn)練期的長(zhǎng)度。

以240 h預(yù)報(bào)時(shí)效為例，表2給出了EMN集合系統(tǒng)不同訓(xùn)練期長(zhǎng)度下BMA預(yù)報(bào)以及原始集合預(yù)報(bào)的ACC、RMSE、CRPS的值?？梢钥闯觯煌?xùn)練期長(zhǎng)度下的BMA預(yù)報(bào)均優(yōu)于原始集合預(yù)報(bào)，表明BMA方法對(duì)冬季地面氣溫延伸期預(yù)報(bào)具有明顯的改進(jìn)作用。ACC隨訓(xùn)練期長(zhǎng)度增加變化較小，而隨著訓(xùn)練期長(zhǎng)度增加到35 d，RMSE、CRPS達(dá)到最小，35 d以后趨于穩(wěn)定，因此，選35 d作為最優(yōu)滑動(dòng)訓(xùn)練期長(zhǎng)度。

此外，從圖2可以看出，不同集合系統(tǒng)的BMA預(yù)報(bào)效果具有差異。多中心BMA效果優(yōu)于單中心BMA。其中，以3個(gè)模式各自的簡(jiǎn)單集合平均作為BMA預(yù)報(bào)成員的集合系統(tǒng)（即EMN集合系統(tǒng)）預(yù)報(bào)性能最好。故本文采用該集合系統(tǒng)，并選取35 d作為最佳訓(xùn)練期對(duì)冬季延伸期地面氣溫進(jìn)行概率預(yù)報(bào)研究。

3.2訓(xùn)練期各模式的權(quán)重

圖3給出了ECMWF、NCEP、UKMO三個(gè)成員的權(quán)重。訓(xùn)練期內(nèi)表現(xiàn)優(yōu)異的成員在預(yù)報(bào)期內(nèi)被賦予的權(quán)重大；反之訓(xùn)練期內(nèi)表現(xiàn)不佳的成員在預(yù)報(bào)期內(nèi)被賦予的權(quán)重小。這種加權(quán)的集合平均充分利用了集合預(yù)報(bào)信息，減小了預(yù)報(bào)的不確定性。三個(gè)成員的權(quán)重從0.33到0.36不等，直觀反映出各模式對(duì)BMA預(yù)報(bào)結(jié)果的貢獻(xiàn)是不同的。對(duì)于不同預(yù)報(bào)時(shí)效，NCEP所占的權(quán)重始終最大（這可能與選取FNL再分析資料作為觀測(cè)值有關(guān)），表明NCEP在BMA預(yù)報(bào)結(jié)果中的貢獻(xiàn)最大，ECMWF、UKMO貢獻(xiàn)相似。

3.3 BMA對(duì)地面氣溫預(yù)報(bào)效果評(píng)估

為了評(píng)估BMA方法對(duì)原始集合預(yù)報(bào)的訂正效果，圖4給出了原始集合預(yù)報(bào)的Talagrand分布以及BMA預(yù)報(bào)分布的PIT直方圖。集合預(yù)報(bào)包含多個(gè)成員，大多數(shù)情況下集合成員應(yīng)該可以包含大氣的真實(shí)情況，因此適宜的離散度是一個(gè)“好”的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的重要指標(biāo)，而Talagrand分布就是檢驗(yàn)集合離散度的有效方法（Talagrand et al，1997）。對(duì)于一個(gè)“理想”的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，每個(gè)預(yù)報(bào)成員發(fā)生的概率均等，Talagrand分布應(yīng)該是平直的。但從圖4a中可以看出，Talagrand分布呈現(xiàn)“L”型，即實(shí)況大多數(shù)落在集合預(yù)報(bào)的小值區(qū)，表明原始集合預(yù)報(bào)缺少訂正，集合系統(tǒng)存在正偏差。PIT直方圖是Tala-grand分布的一種連續(xù)模擬，需要對(duì)每一個(gè)格點(diǎn)計(jì)算其相應(yīng)觀測(cè)值的累積分布函數(shù)值?？梢钥闯觯绕鹪技项A(yù)報(bào)的Talagrand分布，BMA預(yù)報(bào)的PIT圖趨于平直，表明BMA方法能對(duì)原始集合預(yù)報(bào)進(jìn)行較大程度的訂正。

圖5給出了東亞地區(qū)預(yù)報(bào)期內(nèi)240～360h預(yù)報(bào)時(shí)效BMA確定性預(yù)報(bào)的均方根誤差的空間分布，可以看出，中低緯地區(qū)RMSE較?。ǔ嗖馗咴貐^(qū)以外，青藏高原由于地形復(fù)雜等原因，原始集合預(yù)報(bào)質(zhì)量本身較低，經(jīng)過BMA模型改進(jìn)后誤差雖有所降低，但預(yù)報(bào)質(zhì)量依然低于東部平原地區(qū)），基本在3℃以內(nèi)，BMA確定性預(yù)報(bào)效果較好。隨著緯度的增加，RMSE逐漸增大，BMA確定性預(yù)報(bào)效果逐漸降低。尤其是42°N以北，RMSE較大，BMA確定性預(yù)報(bào)誤差較大，可用性較差。因此，BMA確定性預(yù)報(bào)效果與緯度有關(guān)。并且，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，BMA確定性預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)誤差略有增大?？梢?，對(duì)于預(yù)報(bào)時(shí)效較長(zhǎng)的延伸期預(yù)報(bào)，確定性預(yù)報(bào)具有局限性，因此，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注概率預(yù)報(bào)。

以240 h預(yù)報(bào)時(shí)效為例，圖6給出了BMA預(yù)報(bào)的誤差，即90%預(yù)測(cè)區(qū)間的1/2（Raftery et a1.，2005）。90%預(yù)測(cè)區(qū)間的寬度等于95%概率預(yù)報(bào)所對(duì)應(yīng)的溫度減去5%概率預(yù)報(bào)所對(duì)應(yīng)的溫度的差值。預(yù)報(bào)誤差代表了BMA預(yù)報(bào)的不確定性。不確定性越小，表明預(yù)報(bào)結(jié)果更加集中，更加準(zhǔn)確。從圖中可以看出，中低緯BMA預(yù)報(bào)誤差較小，即BMA預(yù)報(bào)的不確定性較小。青藏高原不確定性大于同緯度東部平原地區(qū)。42°N以北，BMA預(yù)報(bào)誤差較大，BMA預(yù)報(bào)具有較大的不確定性。另外，同一緯度，海上BMA不確定性比陸地上小。因此BMA預(yù)報(bào)不確定性受到緯度和海陸的影響（其他預(yù)報(bào)時(shí)效結(jié)論類似，圖略）。

3.4 BMA概率預(yù)報(bào)及其評(píng)估

3.4.1概率預(yù)報(bào)的評(píng)估

表3給出了不同預(yù)報(bào)時(shí)效下，利用氣候預(yù)報(bào)、原始集合預(yù)報(bào)以及BMA方法在預(yù)報(bào)期內(nèi)對(duì)溫度高于氣候值這一事件進(jìn)行概率預(yù)報(bào)的Brier評(píng)分?？梢钥闯?，在不同預(yù)報(bào)時(shí)效下，BMA概率預(yù)報(bào)的BS值最低，氣候預(yù)報(bào)次之，原始集合預(yù)報(bào)最大，且BMA概率預(yù)報(bào)的BS值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原始集合預(yù)報(bào)的BS值，表明BMA概率預(yù)報(bào)明顯優(yōu)于原始集合預(yù)報(bào)，同時(shí)也優(yōu)于氣候預(yù)報(bào)。另外，對(duì)于原始集合預(yù)報(bào)和BMA方法而言，概率預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率均隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增加而降低。

以240 h預(yù)報(bào)為例，圖7分別給出了原始集合預(yù)報(bào)（單中心、多中心）、簡(jiǎn)單集合平均以及BMA方法對(duì)溫度高于氣候值這一事件概率預(yù)報(bào)的Brier技巧評(píng)分（BSS）。原始集合預(yù)報(bào)無論是單中心還是多中心，在東亞絕大部分區(qū)域尤其是陸地上BSS值均小于0，即原始集合預(yù)報(bào)不如氣候預(yù)報(bào)。利用簡(jiǎn)單集合平均方法進(jìn)行概率預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)效果稍有改進(jìn)，但大體上還是與原始集合預(yù)報(bào)類似。而對(duì)于BMA概率預(yù)報(bào)，東亞絕大部分區(qū)域BSS值大于0，尤其是中國(guó)東部沿海地區(qū)、青藏高原及其南側(cè)地形復(fù)雜的區(qū)域，概率預(yù)報(bào)質(zhì)量有了明顯的提高。且針對(duì)這一事件，青藏高原及其南側(cè)地形復(fù)雜的區(qū)域概率預(yù)報(bào)相比于氣候預(yù)報(bào)的改善效果甚至優(yōu)于同緯度東部平原地區(qū)。表明BMA概率預(yù)報(bào)優(yōu)于氣候預(yù)報(bào)，且明顯優(yōu)于原始集合預(yù)報(bào)（其他預(yù)報(bào)時(shí)效結(jié)論類似，圖略）。

將溫度以氣候值上下10℃每隔0.5℃分為42個(gè)等級(jí)，分別利用原始集合預(yù)報(bào)（單中心、多中心）、簡(jiǎn)單集合平均方法以及BMA方法對(duì)其進(jìn)行概率預(yù)報(bào)，RPS評(píng)分空間分布如圖8所示。BMA概率預(yù)報(bào)的RPS值基本都在0.7以上，并且相對(duì)于原始集合預(yù)報(bào)和簡(jiǎn)單集合平均方法，BMA方法在高緯地區(qū)的概率預(yù)報(bào)質(zhì)量有了明顯的提高?？梢姡瑢?duì)于概率預(yù)報(bào)，BMA方法優(yōu)于原始集合預(yù)報(bào)，優(yōu)于簡(jiǎn)單集合平均方法。其他預(yù)報(bào)時(shí)效的概率預(yù)報(bào)得到類似的結(jié)果（圖略）。圖9給出了上述概率預(yù)報(bào)事件所對(duì)應(yīng)的秩技巧評(píng)分隨預(yù)報(bào)時(shí)效的變化。BMA概率預(yù)報(bào)的RPSS值遠(yuǎn)高于原始集合預(yù)報(bào)以及簡(jiǎn)單集合平均方法的RPSS值，表明BMA方法概率預(yù)報(bào)效果優(yōu)于氣候預(yù)報(bào)，優(yōu)于簡(jiǎn)單集合平均方法。并且概率預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)逐漸降低，與Brier評(píng)分得到一致的結(jié)論。

4討論和結(jié)論

利用TIGGE資料中ECMWF、NCEP、UKMO三個(gè)中心的集合預(yù)報(bào)，對(duì)原始集合預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估，然后分別進(jìn)行單中心、多中心BMA概率預(yù)報(bào)試驗(yàn)，比較采用不同集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的BMA預(yù)報(bào)效果。并在此基礎(chǔ)上，對(duì)BMA概率預(yù)報(bào)進(jìn)行檢驗(yàn)和釋用，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）ECMWF、NCEP、UKMO三個(gè)模式對(duì)東亞地區(qū)冬季地面氣溫的延伸期預(yù)報(bào)具有一定技巧，但大部分區(qū)域預(yù)報(bào)值與觀測(cè)值相差較大，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率相對(duì)較低。

2）BMA方法能夠明顯改進(jìn)原始集合預(yù)報(bào)。單中心BMA預(yù)報(bào)效果比原始集合預(yù)報(bào)效果好。多中心BMA模型預(yù)報(bào)性能優(yōu)于單中心BMA預(yù)報(bào)模型。

3）對(duì)地面氣溫的概率預(yù)報(bào)，BMA優(yōu)于簡(jiǎn)單集合平均，更優(yōu)于原始集合預(yù)報(bào)。另外BMA概率預(yù)報(bào)能提供更加完善的PDF，更能反映大氣的真實(shí)分布情況，且該P(yáng)DF定量描繪了多模式集合預(yù)報(bào)的不確定性，提供了更高精度和更為豐富的預(yù)報(bào)產(chǎn)品，優(yōu)于確定性預(yù)報(bào)。地面氣溫的BMA概率預(yù)報(bào)的不確定性在陸地上比海洋上大，高緯地區(qū)比低緯地區(qū)大。