崔高健，張?jiān)鰩?，李紹松，劉小勇，竇景雷，李 斌

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)，長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

電動(dòng)汽車(chē)因節(jié)能環(huán)保而成為新能源汽車(chē)研究的熱點(diǎn)[1]，此外，相對(duì)于傳統(tǒng)汽車(chē)，其振動(dòng)噪聲影響較小。電機(jī)、電池、控制器的成熟應(yīng)用，使電動(dòng)車(chē)性能較傳統(tǒng)汽車(chē)有很大的提高[2]。

永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)PMSM)作為電動(dòng)汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)源，其主要由轉(zhuǎn)子、定子及其端蓋等各部件組成。PMSM在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)上區(qū)別于其他類(lèi)型的電機(jī)，電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不同，在制作過(guò)程、控制方法、電機(jī)性能、應(yīng)用環(huán)境上也不盡相同。PMSM具有力矩響應(yīng)快、易控制等特點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)[3-4]，對(duì)于PMSM調(diào)速系統(tǒng)的控制策略主要有電流矢量控制策略和直接轉(zhuǎn)矩控制策略。

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩切換控制過(guò)程中存在的振動(dòng)會(huì)影響電動(dòng)車(chē)整車(chē)的舒適性、穩(wěn)定性、安全性[5]。目前，對(duì)于電流矢量控制策略和直接轉(zhuǎn)矩控制策略的理論研究及控制策略層出不窮[6]，但是哪一種控制策略對(duì)高頻振蕩轉(zhuǎn)矩跟蹤性更好，沒(méi)給出過(guò)明確的結(jié)論，本文以面貼式PMSM為研究對(duì)象，以周期性方波信號(hào)模擬電動(dòng)汽車(chē)為產(chǎn)生期望的補(bǔ)償橫擺力矩所需要的轉(zhuǎn)矩來(lái)作為控制系統(tǒng)的輸入，建模并仿真比較電流矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制對(duì)于高頻轉(zhuǎn)矩切換的適應(yīng)性和跟蹤性的效果。本文結(jié)構(gòu)由兩種控制策略分析、仿真結(jié)果及分析、結(jié)論4部分組成。

1 PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制

對(duì)于直接轉(zhuǎn)矩控制而言，PMSM的控制系統(tǒng)主要根據(jù)實(shí)際電機(jī)電磁力矩與期望轉(zhuǎn)矩之間的誤差，以及實(shí)際在定子上合成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁鏈與給定的定子磁鏈之間的誤差，并且依據(jù)總磁鏈所經(jīng)過(guò)的扇區(qū)來(lái)選擇逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，從而使電機(jī)能夠在所預(yù)定的軌跡運(yùn)行。

圖1 α-β坐標(biāo)系與ABC坐標(biāo)系

靜止坐標(biāo)系如圖1所示，基于該坐標(biāo)系的電壓方程：

(1)

式中：ua,ub,uc分別是電機(jī)定子三相繞組的電壓矢量?？梢杂媚孀兤鞯拈_(kāi)關(guān)狀態(tài)向量Sa,Sb,Sc表示：

(2)

由式(1)與式(2)聯(lián)合化簡(jiǎn)，可以得出：

(3)

式中：Sa,Sb,Sc為開(kāi)關(guān)信號(hào)狀態(tài)向量，分別為控制圖2中逆變器每條臂上下IGBT門(mén)極，用于控制晶體管的導(dǎo)通與關(guān)斷，當(dāng)Si(i=a,b,c)取值為1時(shí)，管導(dǎo)通，下管關(guān)斷；相對(duì)應(yīng)的，當(dāng)Si(i=a,b,c)取值為0時(shí)，下管導(dǎo)通，上管關(guān)斷。

圖2 逆變器原理圖

靜止坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)的電流方程與電壓方程式(1)是對(duì)偶關(guān)系，在這里就不再敘述。

磁鏈方程：

(4)

轉(zhuǎn)矩方程：

(5)

對(duì)式(5)求導(dǎo)得：

(6)

依據(jù)式(6)可以看出，若定子磁鏈ψs為定值，那么電機(jī)轉(zhuǎn)矩是隨著轉(zhuǎn)矩角的變化而變化，改變磁鏈旋轉(zhuǎn)的速度和方向可以改變轉(zhuǎn)矩角的大小。由此可知，直接轉(zhuǎn)矩控制的基本思想就是在保證磁鏈幅值不變的前提下，控制轉(zhuǎn)矩角的變化來(lái)控制電磁轉(zhuǎn)矩。因此，根據(jù)磁鏈幅值、轉(zhuǎn)矩以及合成磁鏈經(jīng)過(guò)扇區(qū)的變化情況，確定出控制逆變器的8組電壓控制矢量(其中有兩組電壓矢量為零矢量，而每組電壓矢量由控制逆變器開(kāi)斷的3個(gè)0或1狀態(tài)組成)，來(lái)保證磁鏈幅值基本恒定和保證轉(zhuǎn)矩能達(dá)到期望值。8組電壓控制矢量的選取規(guī)則如表1所示[7]，表中的零矢量的選取主要依據(jù)盡量減少開(kāi)關(guān)頻率的原則選定。

表1 逆變器開(kāi)關(guān)參考表

表1中各變量表示如下：Δψ為磁鏈偏差；ψ′為磁鏈狀態(tài)；T為電機(jī)輸出的實(shí)際轉(zhuǎn)矩大?。籘*為期望轉(zhuǎn)矩的大?。沪為轉(zhuǎn)矩偏差；T′為轉(zhuǎn)矩狀態(tài)；Ui(i=1～6)Ui的取值主要依據(jù)盡量使逆變器橋臂開(kāi)關(guān)關(guān)斷次數(shù)最小為原則選定。①～⑥磁鏈扇區(qū)，各扇區(qū)與電壓矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖3所示[8]。直接轉(zhuǎn)矩控制的控制框圖如圖4所示。

圖3 電壓矢量狀態(tài)與扇區(qū)關(guān)系圖

圖4 直接轉(zhuǎn)矩控制框圖

2 PMSM電流矢量控制

PMSM矢量控制系統(tǒng)的電流控制方法有id=0控制、力矩電流比最大控制、功率因數(shù)等于1的控制、恒磁鏈控制。id=0控制是其中的一種，該控制方法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，對(duì)直軸電流的期望值為0[9]，理想情況下不會(huì)產(chǎn)生直軸電樞反應(yīng)，因此不會(huì)發(fā)生電機(jī)的去磁現(xiàn)象，定子電流產(chǎn)生的空間磁勢(shì)與永磁體勵(lì)磁磁場(chǎng)正交，電磁力矩的大小與交軸電流成線(xiàn)性關(guān)系，此時(shí)PMSM與直流電機(jī)模型近似，有著近似的性能特點(diǎn)，所有定子上的電流均用來(lái)產(chǎn)生電磁力矩，控制效率較高，因此被廣泛引用。

PMSM運(yùn)行時(shí)，在ABC坐標(biāo)系中，若將定子三相繞組中A相作為空間坐標(biāo)系的參考軸線(xiàn)，dq0坐標(biāo)系如圖5所示。

圖5 dqo坐標(biāo)系

假設(shè)PMSM在A,B,C在坐標(biāo)系下的三相對(duì)稱(chēng)電流：

(7)

根據(jù)Park轉(zhuǎn)換定理可知：

(8)

式中：θ為d軸和A相軸線(xiàn)的夾角，φ為A相定子組軸線(xiàn)和d軸方向一致時(shí)A相電流的初始相位。將式(7)與式(8)聯(lián)立化簡(jiǎn)可得：

(9)

當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極軸線(xiàn)和定義的d軸軸線(xiàn)重合時(shí)，依據(jù)磁場(chǎng)定向控制理論，電機(jī)電流的初始相位為180°，所以id=0，iq=I·e，其中I是相電流的有效值，e為單位向量。

基于d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，力矩公式可表示：

Te=p·[ψfiq+(Ld-Lq)·idiq]

(10)

由于面貼式PMSM的交軸與直軸電感相同，即Lq=Ld≠0，則：

Te=pψfiq=pψfIe

(11)

式中：p,ψf分別為極對(duì)數(shù)和永磁體產(chǎn)生的磁鏈;e為單位向量。

2r-2s變換關(guān)系如下：

(12)

圖6 id=0控制框圖

3 仿真結(jié)果及分析

電動(dòng)汽車(chē)在路況比較差的情況下進(jìn)行制動(dòng)、轉(zhuǎn)向，尤其是在左右車(chē)輪附著系數(shù)不一樣時(shí)，為保證車(chē)輛狀態(tài)處于穩(wěn)定，往往會(huì)對(duì)每一個(gè)輪轂電機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)的轉(zhuǎn)矩分配，此時(shí)需要電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩能夠跟蹤上車(chē)輛所需切換轉(zhuǎn)矩，這種切換的頻率一般是很高的。本文實(shí)驗(yàn)仿真的輸入是假定一個(gè)固定頻率(2 Hz)和固定幅值(10 N·m)的方波，如圖7所示，以模擬現(xiàn)實(shí)中電動(dòng)汽車(chē)需要的變化轉(zhuǎn)矩，對(duì)兩種基本的控制方法的轉(zhuǎn)矩跟蹤性能進(jìn)行仿真，電機(jī)參數(shù)如表2所示。

圖7 仿真模型輸入

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值極對(duì)數(shù)p4磁鏈ψf/Wb0.175定子電阻Rs/Ω2.875轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J/(kg·m2)0.000 8交軸電感Lq/mH85三角波周期T/s0.000 1直軸電感Ld/mH85三角波幅值A(chǔ)/V0.000 05

試驗(yàn)仿真結(jié)果如圖8～圖11所示，其中，圖8、圖10顯示的是系統(tǒng)5 s的仿真結(jié)果，圖9、圖11分別為圖8、圖10中仿真時(shí)間為1 s處的局部放大圖。具體仿真結(jié)果如表3所示。

從仿真結(jié)果分析來(lái)看，直接轉(zhuǎn)矩控制比電流矢量控制而言，響應(yīng)速度快，但是輸出轉(zhuǎn)矩脈沖較大，不能很好地跟蹤目標(biāo)期望轉(zhuǎn)矩。若將該控制策略用于電動(dòng)汽車(chē)上的PMSM，不僅沒(méi)有改善由于濕滑路面產(chǎn)生擺動(dòng)而影響車(chē)輛平穩(wěn)性和舒適性，而且會(huì)加劇車(chē)身的抖動(dòng)，降低車(chē)輛的性能，因此該控制方式不適用于電動(dòng)汽車(chē)PMSM；而id=0控制，盡管在轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程中響應(yīng)時(shí)間較直接轉(zhuǎn)矩控制長(zhǎng)，但是對(duì)汽車(chē)整體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響較小，同時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩抖動(dòng)很小，對(duì)于目標(biāo)期望轉(zhuǎn)矩能較好地跟蹤。

圖8 直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真波形

圖9 直接轉(zhuǎn)矩控制1 s處局部放大

圖10 id=0控制的仿真波形

圖11 id=0控制1 s處局部放大

技術(shù)指標(biāo)控制策略數(shù)值跟蹤時(shí)間t/s直接轉(zhuǎn)矩控制0.01id=0控制0.04 轉(zhuǎn)矩波動(dòng)(%)直接轉(zhuǎn)矩控制17.7id=0控制0.1

4 結(jié) 語(yǔ)

1) 在分析了PMSM及其兩種主要的控制策略基礎(chǔ)上，以面貼式PMSM為研究對(duì)象，對(duì)兩種不同的控制策略進(jìn)行建模仿真；

2) 對(duì)比分析兩者的仿真結(jié)果，表明電流矢量控制策略相對(duì)于直接轉(zhuǎn)矩控制，跟蹤速度稍慢，但是超調(diào)量很小，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的舒適性、穩(wěn)定性影響較小，更適合用于控制PMSM來(lái)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)。

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