黃 冰 ，李 勇 ，譚 益 ，譚玉東 ，謝欣濤 ，侯益靈

（1.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；2.國網湖南省電力公司經濟技術研究院，湖南 長沙 410004）

0 引言

隨著國民經濟的快速發(fā)展，受國家宏觀政策和發(fā)電企業(yè)提高運行效益等因素的影響，電力系統(tǒng)新投運的機組多為600MW及以上機組，未來5至10年1 000 MW 級機組也將大量投運［1-2］。 因此，220 kV電網機組投運比例明顯下降。與此同時，負荷中心地區(qū)受站點選址等外部因素的影響，500 kV站點及220 kV通道建設不能適應快速增長的負荷，部分線路出現(xiàn)輸電阻塞，故部分地區(qū)電力供應出現(xiàn)不足，供電可靠性和電壓穩(wěn)定問題日益突出［3-8］。由220 kV網絡電源不足導致的輸電阻塞與安全穩(wěn)定問題變得愈加嚴重。

目前，《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則》［9］是選擇電廠接入系統(tǒng)方案的主要依據(jù)。導則規(guī)定，合理分層，將不同規(guī)模的發(fā)電廠接到相適應的電壓網絡。因此，合理的電網結構［8-12］是保證電力系統(tǒng)安全運行的基礎，譬如合理的分層分區(qū)可以使得負荷就地平衡，緩解輸電阻塞并提升穩(wěn)定運行水平［13-16］。對于220 kV網絡電源不足導致的輸電阻塞問題，可通過合理地改接部分500 kV電源，使其降壓運行，直接服務于220 kV電網，實現(xiàn)負荷就地消納，緩解500 kV網絡下網壓力。

大型機組電壓等級的選擇不只影響自身的運行經濟性，還對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性產生重大影響。因此，機組降壓運行方案的選取需要綜合考慮方案的經濟性、電網安全穩(wěn)定性等因素。文獻［17］研究了將1000 MW機組接入220 kV電網的可行性，以便為500 kV電網提供更大發(fā)展空間。文獻［18-19］中提出：對于送端電網，600 MW及以上機組宜接入500 kV電網，以便于提高送電系統(tǒng)的穩(wěn)定性；對于受端電網，特別是負荷中心，600 MW機組可接入地區(qū)220 kV主網，以避免變電容量的浪費、提高電網投資效益和發(fā)電廠發(fā)電效益。

目前有關機組降壓運行的文獻［2，17，19］大多是定性地從機組降壓運行后系統(tǒng)的潮流分布、電壓穩(wěn)定水平和短路電流來討論機組降壓運行方案的可行性，沒有考慮機組降壓運行后系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定裕度和經濟性等指標，也沒有定量地分析機組降壓運行方案的合理性，因此有必要尋求一種同時考慮方案的經濟性、靜態(tài)電壓裕度的機組降壓運行優(yōu)化方法，用于優(yōu)選合理的機組降壓運行方案。

鑒于此，本文提出一種電網機組降壓運行方案的多階段優(yōu)選方法。首先，根據(jù)機組容量與負荷的匹配度、機組接入電網的電壓等級確定初始的機組降壓運行方案集合；然后，基于網損、電壓偏移率、線路潮流過載率、靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度、靜態(tài)靈敏度和短路電流指標，采用線性加權的方法建立評價機組降壓方案的目標函數(shù)，運用變異系數(shù)法確定目標函數(shù)的權重，對目標函數(shù)進行排序，從而選擇優(yōu)化方案；最后，通過N-1和暫態(tài)電壓校驗確定最終的機組降壓運行方案。本文將通過實際算例驗證所提出的多階段優(yōu)選方法的有效性。

1 機組降壓方案優(yōu)選的總體策略

本文提出的機組降壓運行方案的多階段優(yōu)選方法的流程如圖1所示，具體如下。

（1）第一階段：根據(jù)發(fā)電廠裝機容量與負荷的匹配度和各個發(fā)電廠機組接入的電壓等級來確定機組降壓運行方案的候選集合。

（2）第二階段：首先，對各個候選方案進行網損、線路潮流過載率、電壓偏移率、靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度、靜態(tài)靈敏度和短路電流的計算；然后，建立一個線性加權的評價模型，并用變異系數(shù)法確定評價模型中的權重，根據(jù)目標函數(shù)的大小，對初選方案進行排序。

（3）第三階段：對優(yōu)化方案進行N-1和暫態(tài)電壓穩(wěn)定性校驗，優(yōu)選出滿足綜合評價指標的機組降壓運行方案。

圖1 機組降壓優(yōu)選策略流程圖Fig.1 Flowchart of optimal scheme selection for voltage-reduced unit operation

2 機組降壓運行方案多階段優(yōu)選方法

2.1 第一階段：降壓運行方案初篩

本文主要是通過發(fā)電機組電壓等級和電源負荷的匹配度來確定機組降壓運行方案的候選集合。電源負荷匹配度的計算公式如下：

其中，β為電源負荷匹配度；Gmax為電源最大可用容量；PD為分區(qū)最大中調負荷。

指標β反映出分區(qū)供電來源于本地電源的程度。β越大，則該地區(qū)供電主要依靠本地電源，對500 kV電網的依賴越小，風險水平越低，從而使負荷能夠更好地就地消納。

2.2 第二階段：降壓運行方案的綜合排序

2.2.1 目標函數(shù)

本文綜合考慮系統(tǒng)網損、線路潮流過載率、節(jié)點電壓指標、靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度、靜態(tài)靈敏度和短路電流，基于線性加權法建立如式（2）所示的機組降壓方案的目標函數(shù)。

其中，分別表示系統(tǒng)網損、節(jié)點電壓偏移率、支路潮流過載率、靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度、靜態(tài)靈敏度及短路電流；ω1、ω2、ω3、ω4、ω5、ω6為依次對應上述 6 種指標的權重。

機組降壓運行方案能夠帶來一個明顯的效益是降低網損、提高能源利用率，其中系統(tǒng)網損評價指標定義如下：

其中，IP為系統(tǒng)網損評價指標；PLD和PL分別為機組降壓運行方案后和方案前的網損值。IP能夠有效反映機組降壓運行后的電網網損變化情況。

合理的機組降壓運行方案能夠改善電壓分布情況，使電壓偏移維持在較小范圍內。電壓偏移率指標，即計算主要節(jié)點電壓和其額定電壓偏差與節(jié)點額定電壓之比的和，節(jié)點電壓偏移率指標如下式所示：

其中，NB為節(jié)點總數(shù)；Ul、U分別為第l個節(jié)點的電壓值和其對應的額定值。

機組降壓運行方案可能減少部分線路的潮流，但也可能會增加部分線路的潮流，因此需要對線路潮流水平進行評價。支路潮流過載率指標定義如下：

其中，NC為系統(tǒng)線路數(shù)；為線路潮流；為線路潮流限值。

本文采用功率儲備系數(shù)KP和電壓儲備系數(shù)KU來反映系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。功率儲備系數(shù)KP和電壓儲備系數(shù)KU的定義為：

其中，Pmax為系統(tǒng)極限有功功率；P為正常運行系統(tǒng)有功功率；U0為正常運行電壓；Ucr為臨界電壓。在靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中，當系統(tǒng)傳輸功率接近或達到極限值時，系統(tǒng)電壓達到臨界點，對應的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析曲線（P-U曲線）達到拐點位置。該點的Ucr為臨界電壓，Pmax為系統(tǒng)極限功率。P-U曲線通常采用連續(xù)潮流法求得［20-21］。

本文采用PSD-Vsap靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析程序來繪制P-U曲線，從而計算出節(jié)點的功率儲備系數(shù)KP和電壓儲備系數(shù)KU。Pmax越大，功率儲備系數(shù)越大，系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度越大，系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性越強；Ucr越小，電壓儲備系數(shù)KU越大，系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度越大，系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性越強。

靜態(tài)靈敏度指標（dU/dQ）用來反映在某一運行狀態(tài)下，系統(tǒng)內某節(jié)點無功補償?shù)淖兓╠Q）對其電壓幅值產生的影響（dU）。靜態(tài)靈敏度越大，表示該節(jié)點電壓支撐能力越薄弱。

短路電流指標指主要母線短路電流與母線遮斷電流之差的和與母線遮斷電流之比。該指標的穩(wěn)定水平屬于正向，反映的是在系統(tǒng)當前運行狀態(tài)的短路電流水平下，母線節(jié)點的當前短路電流與斷路器最大遮斷電流之間的距離。

2.2.2 約束條件

其中，PGi、QGi分別為發(fā)電機組的有功出力和無功出力；PDi、QDi分別為節(jié)點的總有功和無功負荷；Uj為節(jié)點 j的電壓幅值；Gij、Bij分別為連接節(jié)點 i、 j的電導和電納；θij為不同節(jié)點間電壓相角；Uimin、Uimax分別為第i個節(jié)點的最小允許電壓值和最大允許電壓值；分別為發(fā)電機的最小有功和無功出力；分別為發(fā)電機的最大有功和無功出力。

2.2.3 指標權重計算

層次分析法［22-23］用相對標度將人的判斷定量化，通過求解判斷矩陣得出各項指標的權重。然而，當不確定性和模糊性等因素較多時，層次分析法易受到打分者主觀判斷的影響，因此基于該方法計算的權重具有一定的主觀性。相反，變異系數(shù)法是一種利用被評價對象指標的變異程度確定指標權重的方法，可實現(xiàn)被評價對象各指標的動態(tài)賦權［24］，它是一種客觀計算權重的方法。因此，本文采用變異系數(shù)法計算評價指標的權重。首先利用各機組降壓運行方案的指標確定評價矩陣，進而通過對指標矩陣的計算獲得指標的權重向量，主要計算步驟如下。

（1）建立評價矩陣。

各機組降壓方案評價指標數(shù)量相同且均有6個，第j個機組降壓方案的評價指標向量為Yj=［y1j，y2j，y3j，y4j，y5j，y6j］T，其中，y1j為機組降壓運行方案的系統(tǒng)網損值；y2j為節(jié)點電壓偏移率指標；y3j為支路潮流過載率指標；y4j為靜態(tài)穩(wěn)定裕度指標；y5j為靜態(tài)靈敏度指標；y6j為短路電流指標。

如果有n個機組降壓方案，則評價矩陣可表示為Y=［Y1，Y2，…，Yn］。 機組降壓方案評價指標的權重用 ω 表示，則權重向量為 ω=［ω1，ω2，…，ωm］T（m=6為評價指標的數(shù)量）。

（2）指標同向化。

根據(jù)前述構造方法可建立評價矩陣 Y=（yij）m×n，其中，n為被評價對象的數(shù)量。如果m個評價指標中有負向指標（即指標值越小、狀況越好的指標），則首先進行指標同向化處理，將其轉化為正向指標（指標值越大其反映的狀況越優(yōu)）進行統(tǒng)一處理。具體方法如下：

其中，y′ij為正向指標評價矩陣 Y′的元素；max Yi表示指標向量Yi所在行元素中的最大值；k一般取0.1。

對指標進行同向化處理后得到評價矩陣Y′，再對Y′進行去量綱化處理后得到標準矩陣Y″。指標的去量綱化處理方法如下：

（4）指標權重計算。

針對去量綱化處理后的標準矩陣Y″，分別采用式（11）、（12）計算指標均值和標準差：

利用指標均值和標準差計算變異系數(shù)Vi，如式（13）所示。

利用變異系數(shù)Vi可計算各指標的權重ωi，具體如式（14）所示。

其中，m=6。

2.3 第三階段：N-1校驗和穩(wěn)定性評估

N-1原則是判定運行方案安全性的一種準則。一般而言，N-1原則要求電力系統(tǒng)任一獨立元件（發(fā)電機、輸電線路、變壓器等）發(fā)生故障被切除后，不造成其他元件過載。如果N-1準則不能滿足，則需要對運行方案進行調整。

發(fā)電機接入電網后，將會對電網的電壓穩(wěn)定性產生一定的影響，其主要的穩(wěn)定判據(jù)為：在電網受到擾動后的暫態(tài)過程中，負荷母線電壓能恢復到0.8 p.u.以上，中長期過程中負荷母線電壓能保持或恢復到0.9 p.u.以上。

3 算例分析

以圖2所示的湖南東部電網為例，驗證本文提出的多階段優(yōu)選方法的有效性。如圖2所示，考慮的電壓等級為220 kV和500 kV，總裝機容量為4621.7 MW，負荷總量為4600 MW。由于220 kV網絡總裝機容量不足，連接在500 kV星沙、星城和沙坪母線處的主變下網壓力大，存在N-1輸電阻塞問題。解決該問題的方法之一，是把長沙電廠和湘潭電廠的部分機組降壓運行，緩解500 kV主變的下網壓力，使負荷能夠就地消納。

圖2 湖南東部電網系統(tǒng)結構圖Fig.2 Structural diagram of Eastern Hunan Power Grid

3.1 機組降壓運行方案初篩

根據(jù)發(fā)電廠裝機容量與負荷發(fā)展的匹配度，篩選出的機組降壓方案如圖3—5所示，具體說明如下。

方案1：不考慮調整湘潭電廠送出方案，將長沙電廠—長沙電單回500 kV線路改接到星沙220 kV母線，新建長沙電廠—星沙220 kV線路，同時長沙電廠—長沙電原有500 kV線路退出運行。

圖3 機組降壓方案1Fig.3 Unit voltage reduction scheme 1

圖4 機組降壓方案2Fig.4 Unit voltage reduction scheme 2

圖5 機組降壓方案3Fig.5 Unit voltage reduction scheme 3

方案2：將湘潭電廠—湘潭擴單回500 kV線路改接到星城220 kV母線，長沙電廠—長沙電單回500 kV線路改接到星沙220 kV母線，新建湘潭電廠—星城220 kV線路、長沙電廠—星沙220 kV線路，同時將湘潭電廠—湘潭擴、長沙電廠—長沙電原有的500 kV線路退出運行。

方案3：不考慮調整長沙電廠送出方案，將湘潭電廠—湘潭擴單回500 kV線路改接到星城220 kV母線節(jié)點，新建湘潭電廠—星城220kV線路，同時將湘潭電廠—湘潭擴原有的500 kV線路退出運行。

3.2 機組降壓運行方案綜合排序

初選的機組運行方案的評價指標計算結果如表1所示。采用第2.2節(jié)提出的綜合評價方法，利用表1中的指標數(shù)據(jù)對各機組降壓運行方案進行綜合評價。

表1 機組降壓運行方案指標數(shù)據(jù)Table1 Indexes of unit voltage reduction scheme

根據(jù)前述變異系數(shù)法生成評價矩陣，并對評價矩陣進行同向化處理，將系統(tǒng)網損、節(jié)點電壓偏移率、支路潮流過載率、電壓穩(wěn)定裕度等指標轉化為正向指標，然后對矩陣進行去量綱化處理，則可得到如下標準矩陣Y″：

根據(jù)式（11）—（14），可得到指標均值和標準差si，進而得到變異系數(shù)Vi、指標權重ωi，結果如表2所示。

表2 指標參數(shù)計算結果Table2 Results of index parameter calculation

從計算結果看，靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度、靜態(tài)靈敏度、短路電流和節(jié)點電壓偏移率指標的權重較大。因此，根據(jù)式（1）可得到如下的機組降壓運行方案優(yōu)選的目標函數(shù)：

可得 F0=0.484475，F(xiàn)1=0.500820，F(xiàn)2=0.517691，F(xiàn)3=0.494569，易知 F2＞F1＞F3＞F0。 由此可知，方案 2優(yōu)于其他方案。圖6—8給出了各方案的P-U曲線、Q-U曲線、母線無功-電壓靈敏度柱狀圖。由圖6和圖7（圖中電壓均為標幺值，后同）可知，3種機組降壓方案的有功和無功裕度相較于降壓前均有所增加，其中方案2的有功和無功裕度最大。由圖8可知，方案2的母線無功-電壓靈敏度整體上都比較小，從而說明方案2的節(jié)點電壓比其他方案的穩(wěn)定，這進一步表明方案2的綜合性能優(yōu)于其他方案。

圖6 關鍵節(jié)點星沙M1的P-U曲線Fig.6 P-U curves of key node Xingsha M1

圖7 關鍵節(jié)點星沙M1的Q-U曲線Fig.7 Q-U curves of key node Xingsha M1

3.3 N-1校驗和穩(wěn)定性校驗

圖8 關鍵節(jié)點的無功-電壓靈敏度Fig.8 Sensitivity of reactive power to voltage for key nodes

采用PSD-BPA軟件對各個方案進行N-1校驗，結果表明上述3種方案均滿足N-1安全條件，沒有過載支路。進一步，采用暫態(tài)仿真的方法，在500 kV電壓等級母線星沙H—星城H發(fā)生三相接地短路故障時，所得關鍵母線電壓曲線如圖9所示。從圖9可以看出，各方案在發(fā)生故障，相關線路故障消除后，電壓都能趨于穩(wěn)定。由此可見，3種可選降壓方案都不會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，綜合考慮經濟性和安全性，最終優(yōu)選出方案2為機組降壓運行的優(yōu)化方案。

圖9 關鍵節(jié)點星沙H母線的電壓穩(wěn)定曲線Fig.9 Bus voltage stability curve of key node Xingsha H

4 結論

本文提出了一種用于解決電網輸電阻塞的機組降壓運行方案多階段優(yōu)選方法。該方法基于變異系數(shù)法綜合確定多指標權重，建立計及系統(tǒng)網損、線路潮流過載率、電壓偏移率、靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度、靜態(tài)靈敏度和短路電流的指標矩陣，通過計算指標向量的均值及標準差得到反映不同指標重要程度的權重，結果更具客觀性。實際算例表明，本文提出的基于變異系數(shù)法的線性加權綜合優(yōu)化模型，能夠對機組降壓運行方案進行客觀的整體評價，進而優(yōu)選出兼顧經濟性與安全性的機組降壓運行方案。通過本文方法優(yōu)選出的機組降壓運行可以有效緩解區(qū)域供電壓力，充分發(fā)揮系統(tǒng)潛在的供電能力，并且對合理安排發(fā)電機組的降壓運行方案具有重要的指導意義。

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