趙一侖

在美國(guó)，為5～6歲幼兒開設(shè)的學(xué)前班（kindergarten）通常是附設(shè)在小學(xué)中的，在學(xué)前班的教育中，數(shù)學(xué)和閱讀是兩項(xiàng)十分重要的內(nèi)容，幾乎每天都會(huì)涉及。我在美國(guó)蒙大拿大學(xué)訪學(xué)期間，訪問(wèn)了米蘇拉市的P小學(xué)和H小學(xué)，通過(guò)觀察和訪談，體驗(yàn)了學(xué)前班的數(shù)學(xué)教育。

蒙大拿州幼兒園的數(shù)學(xué)教育有自己的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，它是依據(jù)美國(guó)的幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)制定的，包含五個(gè)方面的學(xué)習(xí)目標(biāo)：“計(jì)數(shù)與基數(shù)”“運(yùn)算與代數(shù)思維”“基于10的數(shù)量和操作”“測(cè)量與數(shù)據(jù)”“幾何”，每一個(gè)目標(biāo)都包含了具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容。他們的數(shù)學(xué)教育有統(tǒng)一的教材，但教師也有權(quán)利自主選擇適合本班幼兒實(shí)際情況的教材，只要最終能達(dá)成州學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期望即可。在考察P小學(xué)和H小學(xué)學(xué)前班時(shí)，我發(fā)現(xiàn)在他們的一日生活中，數(shù)學(xué)教育可以說(shuō)無(wú)處不在，很好地滲透在日常生活和各領(lǐng)域的活動(dòng)中。當(dāng)然，他們也有專門性的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)?，F(xiàn)在，就讓我一一為大家作一些介紹吧。

一、日常生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

日常生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，優(yōu)秀的教師善于捕捉其中的學(xué)習(xí)契機(jī)，給予幼兒有力的引導(dǎo)和支持。

當(dāng)我們以訪問(wèn)者的身份進(jìn)入H小學(xué)的學(xué)前班時(shí)，班里的教師很自然地當(dāng)著孩子們的面就問(wèn)起了我們來(lái)自哪里，在孩子們了解到我們來(lái)自中國(guó)后，教師就接著向他們提問(wèn)：“你們知道中國(guó)位于哪個(gè)洲？”并拿出地球儀請(qǐng)孩子們指一指亞洲在哪里，中國(guó)的大致位置在哪里，順勢(shì)就幫助幼兒重溫了關(guān)于五大洲的知識(shí)。隨后，教師請(qǐng)幼兒自由提問(wèn)，孩子們問(wèn)了很多問(wèn)題：“中國(guó)有多大？”“從中國(guó)來(lái)到美國(guó)需要多長(zhǎng)時(shí)間？”“你們?cè)诿绹?guó)要呆多長(zhǎng)時(shí)間？”“中國(guó)有什么好玩的？”等等。交談中，我們發(fā)現(xiàn)許多孩子對(duì)中國(guó)有一定的了解，還知道北京奧運(yùn)會(huì)、長(zhǎng)城等。當(dāng)我們來(lái)到P小學(xué)的學(xué)前班，那里的教師也很自然地就打開了世界地圖，引導(dǎo)幼兒了解不同國(guó)家所處的地理位置，美國(guó)和中國(guó)之間的距離，以及坐飛機(jī)可能會(huì)經(jīng)過(guò)的路線等。在當(dāng)天后續(xù)的活動(dòng)中，教師還有意識(shí)地編制了一些與此有關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。我們從中體會(huì)到這兩位教師都非常善于捕捉數(shù)學(xué)教育的機(jī)會(huì)，這可以讓幼兒的學(xué)習(xí)具有強(qiáng)烈的情境性，有效地激活幼兒的已有經(jīng)驗(yàn)，讓他們體會(huì)生活中所蘊(yùn)含的時(shí)間、空間、距離、圖形、測(cè)量等數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而感受到數(shù)學(xué)的有用和有趣，其中涉及的數(shù)學(xué)概念也更容易為幼兒所理解和接受。

在H小學(xué)的學(xué)前班，幼兒的午餐一般都是自己從家里帶來(lái)的，午餐前，我們看到教師在一一詢問(wèn)他們當(dāng)天帶來(lái)的午餐是冷的還是熱的。教師一邊問(wèn)一邊很自然地運(yùn)用電腦建了一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，呈現(xiàn)在投影屏幕上（如圖1）。他把幼兒分為“帶冷餐的”和“帶熱餐的”，并把他們的名字分別列入表格中。表格建好后，教師讓幼兒先計(jì)算一下帶熱餐的人數(shù)。由于表格中帶熱餐幼兒的名字是分兩列呈現(xiàn)的，一列5人，另一列3人，多數(shù)幼兒馬上就報(bào)出了總數(shù)是8，有幼兒還詳細(xì)地說(shuō)出了“5+3=8”。用同樣的方式，幼兒又計(jì)算出了帶冷餐幼兒的總數(shù)是9。又有幼兒提出，帶冷餐的人數(shù)可由班級(jí)總?cè)藬?shù)減去帶熱餐的人數(shù)而得到，即18-8=10，但發(fā)現(xiàn)與單獨(dú)計(jì)算出的帶冷餐的人數(shù)不一樣。此時(shí)，教師沒(méi)有簡(jiǎn)單地用對(duì)或錯(cuò)來(lái)評(píng)判幼兒的答案，而是以事實(shí)為依據(jù)引導(dǎo)幼兒通過(guò)數(shù)數(shù)和運(yùn)算來(lái)分析為什么用不同方法計(jì)算出的結(jié)果會(huì)有差異，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是由于今天有一名幼兒沒(méi)有來(lái)。教師沒(méi)有讓幼兒死記硬背算式及其結(jié)果，所關(guān)注的重點(diǎn)也不是答案的正確與否，而是幼兒能否運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際的生活問(wèn)題。

換牙是5～6歲幼兒生活中的重要事件。在P小學(xué)的學(xué)前班，教師在班級(jí)墻面上張貼了換牙統(tǒng)計(jì)表（如圖2），幼兒在掉牙后會(huì)及時(shí)在自己名字下方對(duì)應(yīng)的位置貼上一枚代表牙齒的小貼紙，通過(guò)這種直觀的統(tǒng)計(jì)表，幼兒可以隨時(shí)數(shù)一數(shù)自己掉了幾顆牙，比一比誰(shuí)掉得最多，誰(shuí)掉得最少，算一算誰(shuí)比誰(shuí)多掉了幾顆牙，等等。墻上還有一張生日統(tǒng)計(jì)表，分不同月份列出了過(guò)生日的幼兒的名字。每當(dāng)有幼兒過(guò)生日時(shí)，教師就會(huì)讓幼兒數(shù)一數(shù)一年有幾個(gè)月，這個(gè)月有多少位小朋友過(guò)生日，比一比哪個(gè)月過(guò)生日的小朋友最多，哪個(gè)月的最少，等等?？梢哉f(shuō)，教師充分利用了幼兒生活中的重要事件，引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)、運(yùn)算、分類、比較、統(tǒng)計(jì)分析，并由此發(fā)現(xiàn)和歸納日常生活中的數(shù)理邏輯關(guān)系，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

參觀P小學(xué)和H小學(xué)學(xué)前班的教室環(huán)境時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)墻上貼滿了1～10的數(shù)字符號(hào)及相應(yīng)的單詞，代表數(shù)量1～10的各種實(shí)物圖片，包含年、月、日的日歷表，畫有不同動(dòng)物、各種形狀和顏色的圖片，等等。教師常常會(huì)引導(dǎo)幼兒與之互動(dòng)。如，H小學(xué)學(xué)前班的教師每天都會(huì)讓幼兒結(jié)合日歷表說(shuō)一說(shuō)昨天、今天、明天分別是星期幾，是哪一年、哪一月、哪一日，然后請(qǐng)幼兒將寫有數(shù)字的卡片放到日歷表中相應(yīng)的位置，從而形成日期的概念（如圖3）。P小學(xué)學(xué)前班的教師把本學(xué)期幼兒在校的天數(shù)以一周在校五天為單位列成了表格（如圖4），每過(guò)一天就請(qǐng)幼兒在表格中對(duì)應(yīng)的數(shù)字處劃線作標(biāo)記。這在幫助幼兒形成時(shí)間概念的同時(shí)，也有助于引導(dǎo)幼兒觀察每列數(shù)字的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)并更好地理解數(shù)字的規(guī)律。這樣的環(huán)境都是教師精心創(chuàng)設(shè)的，它不是一種擺設(shè)，而是豐富的教育資源，能引導(dǎo)和支持幼兒自主自發(fā)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)雖是抽象的，但它與我們的日常生活息息相關(guān)，生活中的任何事物都可能蘊(yùn)含著一定的數(shù)量、空間關(guān)系。教師若能把握日常生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，有意識(shí)地去引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)事物間的數(shù)量、空間關(guān)系，使幼兒經(jīng)歷觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的過(guò)程，形成數(shù)學(xué)概念，再將其運(yùn)用于生活，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，就能很好地幫助幼兒在實(shí)際的問(wèn)題情景和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間建立聯(lián)系，充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用和有趣。

二、滲透在各領(lǐng)域活動(dòng)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

幼兒園的活動(dòng)是豐富多彩的，教師只要有心，就能將數(shù)學(xué)教育很好地滲透在各領(lǐng)域各種各樣的活動(dòng)中。

閱讀活動(dòng)中常常隱含著數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。如，我們?nèi)ピL問(wèn)時(shí)，H小學(xué)學(xué)前班教師正好在開展閱讀繪本《不一樣沒(méi)關(guān)系》（Its Okay to be Different）的活動(dòng)，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)與眾不同的自己。這一繪本中滲透著顏色、形狀、大小、長(zhǎng)短、高矮、粗細(xì)等方面的比較，與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)。教師在與幼兒共同閱讀時(shí)，引導(dǎo)幼兒利用肢體動(dòng)作進(jìn)行形象的演示和比較，從而理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。教師還向我們展示了一套“數(shù)學(xué)啟蒙”（MathStart）系列繪本，繪本中的故事情節(jié)和數(shù)、量、形、時(shí)空、分類、排序、模式等基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念很好地融合在一起，每本書都有獨(dú)立的故事和人物形象，為幼兒營(yíng)造了貼近其生活經(jīng)驗(yàn)的情景，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題自然而有趣地呈現(xiàn)出來(lái)。比如，由家庭聚會(huì)中拍合影的情景引出排序的概念，由搶椅子游戲引出10以內(nèi)的減法問(wèn)題，由整理房間引出比較物品輕重的問(wèn)題，等等。

我們?cè)赑小學(xué)學(xué)前班訪問(wèn)時(shí)也觀摩到了另一種形式的蘊(yùn)含在閱讀活動(dòng)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)閱讀單詞時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。教師首先示范了如何畫一張簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表：他在一張大紙上分列出五個(gè)元音（a/e/i/o/u），并在其間畫上縱橫的線條以形成表格，然后請(qǐng)幼兒仔細(xì)聽(tīng)教師讀單詞，分辨單詞中的元音是哪一個(gè)，并在表格中相應(yīng)的元音那一欄用自己的方式作標(biāo)記。教師特意放慢語(yǔ)速，一個(gè)一個(gè)地讀著單詞：bed，bike，rot，huge，beat，head，hike，beet，讓幼兒仔細(xì)聽(tīng)辨，最后讓幼兒統(tǒng)計(jì)出每個(gè)元音出現(xiàn)的次數(shù)。這一活動(dòng)將數(shù)數(shù)、計(jì)算、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)容融入其中，幼兒通過(guò)在集體活動(dòng)和區(qū)域活動(dòng)中多次嘗試，了解了統(tǒng)計(jì)的概念和最基本的統(tǒng)計(jì)圖表的制作方法。

在H小學(xué)學(xué)前班，我們還觀摩到了滲透在音樂(lè)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如，每天早晨幼兒都會(huì)唱歌曲《今天是星期一》（Today Is Monday），我們?nèi)ピL問(wèn)的那天是星期三，幼兒就唱：“Today is Wednesday，today is Wednesday，Wednesday soup，Tuesday string beans，Monday washday，All you hungry brothers，we wish the same to you……”教師還會(huì)鼓勵(lì)幼兒邊唱邊操作墻上張貼著的自制的日歷表，體會(huì)日期和星期的關(guān)系。

又如，在Jump的律動(dòng)音樂(lè)中，教師和幼兒一起邊做動(dòng)作邊數(shù)數(shù)，先是1到20，再是21到30，31到40，直至91到100，101到110等。教師還介紹說(shuō)，他是特意將數(shù)字分段讓幼兒數(shù)的：從1到20，各個(gè)數(shù)字都是不一樣的，需要經(jīng)常讓幼兒練習(xí)唱數(shù)；從21到30，從31到40……從81到90，如此分段重在讓幼兒體會(huì)其中1～9的重復(fù)以及十進(jìn)位的規(guī)律；從91到100，從101到110，重在讓幼兒體會(huì)百進(jìn)位的特點(diǎn)及其規(guī)律。在這樣的律動(dòng)中，配合有節(jié)奏的動(dòng)作進(jìn)行計(jì)數(shù)，幼兒的學(xué)習(xí)就不會(huì)枯燥、單調(diào)了。不同領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn)有機(jī)聯(lián)系在一起，幼兒獲得的經(jīng)驗(yàn)是整體性的。

三、區(qū)域活動(dòng)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

區(qū)域活動(dòng)是美國(guó)幼兒園中一種重要的活動(dòng)形式，在學(xué)前班，大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是在區(qū)域活動(dòng)中進(jìn)行的。

有些區(qū)域的活動(dòng)內(nèi)容是與幼兒當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的。如，前面提到的P小學(xué)學(xué)前班教師在組織幼兒統(tǒng)計(jì)單詞中元音的集體活動(dòng)后，又在區(qū)域中提供了看圖識(shí)物的卡片等，幼兒可以根據(jù)圖片自己讀出單詞，統(tǒng)計(jì)其中的元音，不斷加深理解。

又如，《三只小豬》是我們耳熟能詳?shù)睦L本故事，P小學(xué)學(xué)前班的教師利用這一故事設(shè)計(jì)了一個(gè)系列活動(dòng)，將閱讀、制作活動(dòng)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等融為一體。教師先與幼兒一起閱讀繪本故事，對(duì)比分析三只小豬所修建的草房、木房和磚房的特點(diǎn)，以及大灰狼面對(duì)這三種房子的表現(xiàn)，激發(fā)幼兒制作這三種房子的興趣，然后引導(dǎo)幼兒利用區(qū)域中提供的稻草、木片、硬紙板（代表磚塊）等材料制作房子。幼兒先用圓形、三角形、長(zhǎng)方形等拼貼出三只小豬的形象，然后在紙上分別制作草房、木房和磚房（如圖5）。活動(dòng)過(guò)程中，有的幼兒是先將拼貼好的小豬放在紙的中央，然后在其周圍黏貼相應(yīng)的材料來(lái)為其搭建房子的；而有的幼兒則直接搭建，搭完后才發(fā)現(xiàn)房子太小，小豬住不進(jìn)去，只好拆掉重搭；還有的幼兒會(huì)先通過(guò)各種方法測(cè)量小豬的大小，規(guī)劃好空間后再搭建。幼兒搭的房子的形狀也是不一樣的，有的是圓形的，有的是方形的，有的是帶有三角形屋頂?shù)姆叫畏孔?。有的幼兒在搭建房子時(shí)還考慮了對(duì)稱性。幾次活動(dòng)后，幼兒制作成了一本生動(dòng)形象的繪本，教師將其進(jìn)行展示，并鼓勵(lì)幼兒回家后根據(jù)自己制作的繪本故事內(nèi)容給家人表演。幼兒在活動(dòng)中體驗(yàn)了材料的軟硬以及房子的大小、形狀、結(jié)構(gòu)、部分與整體的關(guān)系等，融合了計(jì)數(shù)、分類、配對(duì)、幾何、空間、排序、測(cè)量等方面的學(xué)習(xí)。

也有的區(qū)域其活動(dòng)內(nèi)容是相對(duì)固定不變的，如，P小學(xué)學(xué)前班有一個(gè)拼圖區(qū)，幼兒除了可利用幾何圖形拼板自由拼圖外，還可利用教師投放的與拼板的形狀相對(duì)應(yīng)的貼紙，將自己拼搭好的圖形樣式保存下來(lái)（如圖6）。在此過(guò)程中，幼兒通過(guò)操作感知拼板的形狀、顏色、大小等屬性，也增進(jìn)了對(duì)部分和整體之間關(guān)系的理解。

H小學(xué)和P小學(xué)的學(xué)前班都設(shè)置了電腦學(xué)習(xí)區(qū)，完成了其他學(xué)習(xí)任務(wù)的幼兒可以自主進(jìn)入這一區(qū)域進(jìn)行學(xué)習(xí)，電腦中安裝了大量與模式、排序、分類等相關(guān)的游戲程序，幼兒操作時(shí)電腦可實(shí)時(shí)反饋操作的結(jié)果，當(dāng)出錯(cuò)時(shí)，電腦會(huì)給出語(yǔ)音或動(dòng)畫提示，鼓勵(lì)幼兒進(jìn)一步嘗試。

幼兒通過(guò)在區(qū)域活動(dòng)中的反復(fù)操作，與材料相互作用，不斷增進(jìn)對(duì)事物屬性的認(rèn)知，為逐步理解事物所蘊(yùn)含的數(shù)理邏輯關(guān)系積累了經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)思維也得到了發(fā)展。

四、專門性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在美國(guó)5～6歲幼兒的課程中還有為數(shù)不少的專門性的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)。在訪問(wèn)中，我們觀摩了P小學(xué)學(xué)前班教師組織的一次學(xué)習(xí)口頭加減應(yīng)用題的教學(xué)活動(dòng)：

1.鮑勃原來(lái)有3個(gè)玩具，爸爸又給他買了9個(gè)，現(xiàn)在一共有多少個(gè)玩具？（3+9=12）

2.麗莎有9個(gè)氣球，要分給3個(gè)小朋友，每人分得多少個(gè)球？（3+3+3=9）

3.有三只豬，第一只有5個(gè)豬寶寶，第二只有3個(gè)豬寶寶，第三只有7個(gè)豬寶寶，一共有多少只豬寶寶？（5+3+7=15）

4.現(xiàn)在第一只豬媽媽有3個(gè)寶寶去中國(guó)旅游了，第二只豬媽媽有3個(gè)寶寶去中國(guó)旅游了，還留下多少只豬？（3+1+8=12）

5.籃子里有12個(gè)蘋果，掉了1個(gè)，分給小男孩2個(gè)，分給小女孩3個(gè)，最后籃子里還剩下多少個(gè)蘋果？（12-1-2-3=6）

……

很顯然，上述題目從難度上看似乎都超出了幼兒園的數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)，幼兒理解這類題目應(yīng)該有一定的困難，但在活動(dòng)中我們看到，在教師的引導(dǎo)下，幼兒通過(guò)具體形象的學(xué)習(xí)方式幾乎都能解決此類問(wèn)題。如第2題，有的幼兒先在紙上畫了9個(gè)小圓形代表9個(gè)氣球，又畫了3個(gè)大圓形代表3個(gè)小朋友，然后用箭頭把小圓形一一連到大圓形中，最后得出了答案。有的畫了9個(gè)小圓形后把它們每三個(gè)為一組圈起來(lái)，得出了答案。又如第5題，有幼兒先畫了12個(gè)圓代表蘋果，然后分別劃去1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)，最后數(shù)一下未劃掉的圓，得出了答案。比較難的是第4題，問(wèn)題問(wèn)的是“還留下多少只豬”，這道題目需要在第3題的基礎(chǔ)上解答。一開始幼兒理解的都是“還留下多少只豬寶寶”，得出的答案是9，經(jīng)過(guò)教師的提醒，幼兒進(jìn)一步借助圖示觀察、理解，知道豬包括豬媽媽和豬寶寶，最終得出了正確答案。教師有意識(shí)地引導(dǎo)幼兒將抽象的算式轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖示，有助于幼兒擺脫具體事物的干擾，理解并較好地解決問(wèn)題，發(fā)展抽象的數(shù)學(xué)思維。

教師在引導(dǎo)幼兒解決問(wèn)題的過(guò)程中，并不急于讓幼兒給出答案，而是要求幼兒認(rèn)真思考，積極與同伴交流。有研究表明，教師提出一個(gè)問(wèn)題后如果能多等待一會(huì)兒，不僅幼兒給予的積極回應(yīng)會(huì)增多，回答的正確率會(huì)提高，而且更有益于激活幼兒的思維，讓幼兒可以更從容地從不同的視角來(lái)思考問(wèn)題，從而形成良好的思維習(xí)慣。當(dāng)幼兒回答問(wèn)題時(shí)，教師還會(huì)要求幼兒對(duì)自己的答案作出解釋。如在第2題中，雖然幼兒給出的答案都是3，但思維過(guò)程可能完全不一樣：有的幼兒是一個(gè)一個(gè)地分給每人，分完后數(shù)一下每個(gè)人的數(shù)量得出答案的；有的幼兒是把氣球按3個(gè)一組分成3組，然后每人分得一組，答案也是3。教師只有讓幼兒充分解釋自己圖示中所畫的符號(hào)或圖形所表達(dá)的意義，才能更清晰地了解其解決問(wèn)題的思維過(guò)程，從而幫助幼兒梳理思路，形成良好的數(shù)學(xué)思維，建構(gòu)數(shù)概念。我們發(fā)現(xiàn)美國(guó)的教師在教學(xué)中都非常重視引導(dǎo)幼兒談?wù)?、分享自己的學(xué)習(xí)方式，從而關(guān)注幼兒的數(shù)學(xué)思維是怎樣的，存在什么問(wèn)題，這樣教師可及時(shí)地提供支持和引導(dǎo)。

對(duì)于那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在一定困難的幼兒，教師通常會(huì)把他們召集在走廊上特定的學(xué)習(xí)區(qū)域，開展有針對(duì)性的輔導(dǎo)。如，個(gè)別幼兒感到加減運(yùn)算有困難，教師就會(huì)帶上積木等輔助材料對(duì)其進(jìn)行一對(duì)一的輔導(dǎo)，通過(guò)增加或拿掉一些物體，引導(dǎo)幼兒理解加或減的含義。有時(shí)還通過(guò)家園合作支持幼兒的學(xué)習(xí)。對(duì)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的幼兒，教師會(huì)為他們創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，有必要時(shí)會(huì)開展分層教學(xué)，為幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供個(gè)性化支持。

在學(xué)前班中，教師會(huì)按照州學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)定期對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)能力測(cè)評(píng)，從而了解不同幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，盡力做到因材施教。這種測(cè)評(píng)重在考查幼兒的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。測(cè)評(píng)有時(shí)會(huì)以書面的方式進(jìn)行，主要內(nèi)容包括數(shù)數(shù)（目標(biāo)是從1數(shù)到100）、數(shù)字排序、認(rèn)讀數(shù)字、加減運(yùn)算等。測(cè)試由教師一對(duì)一地指導(dǎo)幼兒完成，教師還要根據(jù)完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，一般每一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的完成度達(dá)到75%就算達(dá)標(biāo)。測(cè)評(píng)一般安排在期末進(jìn)行，在測(cè)評(píng)過(guò)程中，教師會(huì)不斷激發(fā)幼兒表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維，若發(fā)現(xiàn)幼兒在數(shù)數(shù)或加減運(yùn)算等方面存在困難，還會(huì)及時(shí)提供積木等材料，讓幼兒通過(guò)實(shí)物操作來(lái)解決問(wèn)題。

米蘇拉市的大部分幼兒園實(shí)行的都是隨班就讀的融合教育，因此學(xué)校一般還建有資源教室，配備資源教師，專門對(duì)部分特殊孩子進(jìn)行指導(dǎo)，確保不讓一個(gè)孩子掉隊(duì)。教師們十分強(qiáng)調(diào)尊重幼兒的特點(diǎn)，關(guān)注幼兒的個(gè)別差異，給幼兒營(yíng)造寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。在這種人文關(guān)懷下，有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的幼兒大大降低了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的焦慮感。

由于美國(guó)的學(xué)前班一般都設(shè)在小學(xué)中，幼兒可以感受到小學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍，教師們也會(huì)經(jīng)常聚在一起討論兩個(gè)階段中孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)反思和調(diào)整自己的教學(xué)。美國(guó)小學(xué)一、二年級(jí)開展教學(xué)活動(dòng)的形式與幼兒園也是基本一致的，包括教室環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，課桌椅的設(shè)置，以及主題活動(dòng)的開展等。可以說(shuō)，在這里幼兒園和小學(xué)是真正做到雙向互動(dòng)和銜接的，而不是單純地要求幼兒園為孩子作好上小學(xué)的過(guò)渡和銜接。

考察了美國(guó)蒙大拿州這兩個(gè)學(xué)前班的數(shù)學(xué)教育，我體會(huì)最深的是那里的教師注重引導(dǎo)幼兒在日常生活中、在反復(fù)的操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。此外，他們重視引導(dǎo)幼兒用語(yǔ)言描述自己的思維過(guò)程，關(guān)注幼兒數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，這些做法對(duì)我們更理性地實(shí)踐《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》引領(lǐng)下的幼兒園數(shù)學(xué)教育具有重要的借鑒意義。