陳漢城，蔡金錠

（福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108）

0 引言

近年來(lái)，有很大比例的停電事故由變壓器油紙絕緣失效引起，而油紙絕緣老化是引起油紙絕緣失效的關(guān)鍵因素［1-7］。為了保證變壓器的正常穩(wěn)定運(yùn)行，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用傳統(tǒng)診斷法和介電響應(yīng)診斷法評(píng)估變壓器的絕緣狀態(tài)。其中傳統(tǒng)診斷法［1，7-9］包括油中溶解氣體檢測(cè)、糠醛含量測(cè)試、微水含量評(píng)估等方法，但是在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中，仍存在濾油影響、需要吊芯、采樣困難等缺陷。介電響應(yīng)診斷法可以應(yīng)用在時(shí)域和頻域，時(shí)域介電響應(yīng)診斷法包括回復(fù)電壓法、去極化電流法，頻域介電響應(yīng)診斷法包括頻域譜法［10］。時(shí)域介電響應(yīng)診斷法［2-7］具有抗干擾強(qiáng)、攜帶信息量大、操作容易、無(wú)需吊芯等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)備受國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究和關(guān)注。

時(shí)域介電響應(yīng)譜線含有峰值大小、峰值時(shí)間等特征量，可作為變壓器油紙絕緣狀態(tài)的粗略判據(jù)。文獻(xiàn)［3］通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室中制備不同微水含量及老化時(shí)間的油紙實(shí)驗(yàn)樣本，提出時(shí)域極化譜可以用于評(píng)估變壓器油紙絕緣狀態(tài)；文獻(xiàn)［4］采用擴(kuò)展德拜模型分析不同變壓器的油紙絕緣系統(tǒng)，并提取弛豫機(jī)構(gòu)參數(shù)作為診斷變壓器油紙絕緣狀態(tài)的特征量，但僅停留在定性分析上；文獻(xiàn)［5］利用回復(fù)電壓函數(shù)的特性研究擴(kuò)展德拜模型的弛豫拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，便于變壓器弛豫結(jié)構(gòu)的建模分析，但未提出判斷油紙絕緣老化狀態(tài)的特征量；文獻(xiàn)［6］應(yīng)用回復(fù)電壓解譜法分析油紙絕緣系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并提出通過(guò)等效電路的極化支路數(shù)可初步診斷油紙絕緣老化狀態(tài)；文獻(xiàn)［11-12］深入解析變壓器油紙絕緣老化機(jī)理，提取去極化能量譜等介電響應(yīng)譜線上的信息作為評(píng)估油紙絕緣系統(tǒng)老化狀態(tài)的時(shí)域特征量，但僅限單個(gè)特征參量與絕緣老化狀態(tài)的相關(guān)性分析，很難對(duì)變壓器的油紙絕緣狀態(tài)進(jìn)行全面準(zhǔn)確的評(píng)估。綜上所述，仍需進(jìn)一步研究綜合時(shí)域特征量的變壓器油紙絕緣狀態(tài)評(píng)估方法。

針對(duì)已有方法的不足，本文在多臺(tái)實(shí)測(cè)變壓器數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)分析并建立包含8個(gè)評(píng)估變壓器油紙絕緣狀態(tài)時(shí)域特征量的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)參量表，為現(xiàn)場(chǎng)工作人員的定量分析提供參考。為了進(jìn)一步提高變壓器油紙絕緣狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確性，本文選取這8個(gè)時(shí)域特征量作為子證據(jù)體，并采用綜合賦權(quán)法確定各個(gè)子證據(jù)體的權(quán)重，融合證據(jù)理論多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行變壓器油紙絕緣狀態(tài)綜合診斷，建立變壓器油紙絕緣狀態(tài)評(píng)價(jià)體系。最后，通過(guò)多臺(tái)變壓器的實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的準(zhǔn)確性相對(duì)單一特征量評(píng)估方法有一定的提高。

1 時(shí)域特征量分析

1.1 回復(fù)電壓極化譜特征量

為了進(jìn)一步研究評(píng)估變壓器油紙絕緣狀態(tài)的時(shí)域特征量，本文選取一臺(tái)變壓器在檢修前后的不同狀態(tài)進(jìn)行具體分析，檢修前變壓器的狀態(tài)已確定為低壓側(cè)老化嚴(yán)重，檢修后該變壓器繼續(xù)投運(yùn)于變電站內(nèi)。應(yīng)用回復(fù)電壓測(cè)試儀RVM5461現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到待診變壓器的回復(fù)電壓數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)比變壓器在檢修前后不同狀態(tài)下的回復(fù)電壓測(cè)試結(jié)果可知，回復(fù)電壓極化譜中的特征量可在一定程度上反映變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)［2-5］。

現(xiàn)場(chǎng)回復(fù)電壓測(cè)試中，設(shè)定的充電電壓U0為2000 V，充放電時(shí)間比 tc∶td=2∶1，測(cè)試得到的結(jié)果如圖1—3所示。

由圖1可以看出，變壓器在檢修前處于低壓側(cè)嚴(yán)重老化的狀態(tài)，此時(shí)回復(fù)電壓峰值時(shí)間tpeak是一條穩(wěn)定在［100，400］s范圍內(nèi)的波動(dòng)曲線，而檢修后，tpeak曲線隨著充足充電時(shí)間tc的增加逐漸增加。故已有研究［3-5］表明可取tpeak的均值作為時(shí)域特征量診斷變壓器油紙絕緣狀態(tài)的變化情況。

圖1 檢修前后峰值時(shí)間比較Fig.1 Comparison of peak time between before and after maintenance

圖2 檢修前后峰值大小及主時(shí)間常數(shù)比較Fig.2 Comparison of peak value and main time constant between before and after maintenance

圖3 檢修前后初始斜率大小比較Fig.3 Comparison of initial slope between before and after maintenance

檢修前后回復(fù)電壓極化譜的峰值大小及主時(shí)間常數(shù)的比較結(jié)果如圖2所示，由圖可見(jiàn)，回復(fù)電壓極化譜的峰值大小Urmax隨著老化程度的加深逐漸增大［3］，而最大峰值所對(duì)應(yīng)的充足充電時(shí)間tc在檢修前后的變化也較為明顯，其被稱為主時(shí)間常數(shù)tcdom［4-6］，是時(shí)域譜線中重要的特征量之一。

檢修前后回復(fù)電壓極化譜的初始斜率大小的比較如圖3所示，由圖可見(jiàn)，回復(fù)電壓極化譜的初始斜率Sr在變壓器檢修后的數(shù)值始終比檢修前?。?］，這是因?yàn)樽儔浩鹘^緣油紙中的老化產(chǎn)物減少，使得電介質(zhì)的緩慢弛豫過(guò)程減弱，快速弛豫過(guò)程加強(qiáng)，從而使得初始斜率Sr減小。所以通過(guò)Sr也可以初步診斷變壓器油紙絕緣的老化狀態(tài)。

根據(jù)以上分析可得出結(jié)論：

a.回復(fù)電壓峰值時(shí)間均值tpeak越小，表征為變壓器油紙絕緣老化越嚴(yán)重［5］；

b.測(cè)試中，當(dāng)充足充電時(shí)間tc較長(zhǎng)時(shí)，回復(fù)電壓主時(shí)間常數(shù)tcdom越小，回復(fù)電壓峰值Urmax越大，則變壓器的油紙絕緣老化越嚴(yán)重；

c.回復(fù)電壓極化譜中的初始斜率Sr越大，表征為變壓器油紙絕緣老化越嚴(yán)重。

1.2 擴(kuò)展德拜等效弛豫機(jī)構(gòu)參數(shù)特征量

變壓器油紙絕緣系統(tǒng)受各種不同老化產(chǎn)物的影響，這些老化產(chǎn)物的介電常數(shù)往往各不相同。現(xiàn)階段廣泛采用擴(kuò)展德拜模型［4-6］對(duì)變壓器的弛豫響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行建模分析，其弛豫機(jī)構(gòu)模型如圖4所示。

圖4 基于擴(kuò)展德拜模型的油紙絕緣系統(tǒng)等值電路Fig.4 Equivalent circuit of oil-paper insulation system based on extended Debay model

文獻(xiàn)［4］的研究表明，幾何機(jī)構(gòu)中絕緣電阻Rg雖然受系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)制約，但是能比較準(zhǔn)確地體現(xiàn)油紙絕緣狀態(tài)。絕緣電阻Rg越大，油紙絕緣狀態(tài)越好。在弛豫等效機(jī)構(gòu)中，弛豫機(jī)構(gòu)數(shù)N對(duì)油紙絕緣狀態(tài)具有良好的靈敏性，弛豫機(jī)構(gòu)數(shù)N增加，表征為變壓器油紙絕緣的老化程度加深［4-8］。

1.3 去極化電流能量譜特征量

現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)時(shí)域特征量的提取已有一定的研究，但應(yīng)用去極化電流曲線直接提取的特征量較少，通常采用構(gòu)造去極化電流時(shí)域譜線的方法提取反映變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)的特征量。文獻(xiàn)［11］的研究表明，去極化電流能量譜可在一定程度上作為診斷變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)的特征量。去極化電流能量譜的譜線上具有反映油紙絕緣系統(tǒng)老化狀態(tài)的信息參量，變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)越嚴(yán)重，去極化能量譜峰值Wrmax越大，最大峰值時(shí)間trmax越小。

2 多指標(biāo)綜合評(píng)估變壓器油紙絕緣狀態(tài)

由上述對(duì)單一時(shí)域特征量的具體分析可知，不同的單一時(shí)域特征量對(duì)變壓器油紙絕緣狀態(tài)具有不同程度的靈敏性和不準(zhǔn)確性，為了更準(zhǔn)確地評(píng)估變壓器油紙絕緣狀態(tài)，本文提出融合綜合賦權(quán)法和證據(jù)理論多指標(biāo)評(píng)估法診斷變壓器絕緣老化狀況。

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)歸一化處理

由于各個(gè)子證據(jù)體的單位不同，故融合計(jì)算分析需要對(duì)其分別進(jìn)行相對(duì)歸一化處理［13］。

a.第1種情況：參數(shù)數(shù)值越小則油紙絕緣狀態(tài)越好型指標(biāo)，包括回復(fù)電壓峰值Urmax等。該類型的指標(biāo)采用式（1）計(jì)算相對(duì)劣化度。

b.第2種情況：參數(shù)數(shù)值越大則絕緣狀態(tài)越好型指標(biāo)，包括絕緣電阻Rg和回復(fù)電壓主時(shí)間常數(shù)tcdom等。該類型的指標(biāo)采用式（2）計(jì)算相對(duì)劣化度。

其中，Xgy為指標(biāo)進(jìn)行相對(duì)歸一化處理后的相對(duì)劣化度；xdc為指標(biāo)的實(shí)際測(cè)量值；x1和x0為各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相對(duì)歸一化處理后的閾值，其具體數(shù)值由下文分析計(jì)算可知。

本文收集了60多臺(tái)變壓器油紙絕緣老化近10年的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)分析計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)時(shí)域特征值數(shù)據(jù)?，F(xiàn)列舉10臺(tái)變壓器的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以供參考，如表1所示。根據(jù)《電力設(shè)備預(yù)防性試驗(yàn)規(guī)程》的各項(xiàng)指標(biāo)規(guī)定，變壓器油紙絕緣狀態(tài)可劃分為絕緣狀態(tài)良好（S1）、絕緣狀態(tài)中等（S2）、絕緣輕微老化（S3）、絕緣嚴(yán)重老化（S4）4種狀態(tài)。由表1可知，各個(gè)單一時(shí)域特征量對(duì)變壓器油紙絕緣狀態(tài)的變化雖具有一定敏感性，但也存在偏差，若采用單一時(shí)域特征量診斷變壓器油紙絕緣狀態(tài)，準(zhǔn)確度難以保障，故需研究各個(gè)時(shí)域特征量的綜合診斷方法。本文在統(tǒng)計(jì)多臺(tái)變壓器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了絕緣狀態(tài)時(shí)域標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)參量表，如表2所示，其可作為上文中指標(biāo)相對(duì)歸一化處理后的閾值x1和x0的參考。

2.2 子證據(jù)體的隸屬度

為了準(zhǔn)確評(píng)估變壓器油紙絕緣狀態(tài)，首先對(duì)子證據(jù)體在各種狀態(tài)下的隸屬度進(jìn)行計(jì)算?，F(xiàn)階段，模糊評(píng)價(jià)的方法廣泛應(yīng)用于研究指標(biāo)的狀態(tài)劃分，隸屬度可以表示各個(gè)指標(biāo)在變壓器油紙絕緣的各類狀態(tài)下的歸屬值。為避免隸屬度函數(shù)中三角隸屬度函數(shù)確定狀態(tài)等級(jí)較為粗糙以及梯形隸屬函數(shù)信息容易丟失等缺陷［13-14］，本文采用半梯-半嶺型隸屬度函數(shù)計(jì)算各類指標(biāo)歸屬值，如式（3）—（6）所示。半梯-半嶺型隸屬度函數(shù)能較為準(zhǔn)確地計(jì)算變壓器絕緣狀態(tài)的各類等級(jí)信息。

其中，Xgy為子證據(jù)體的歸一化數(shù)值；A1（Xgy）、A2（Xgy）、A3（Xgy）、A4（Xgy）分別為變壓器油紙絕緣在狀態(tài) S1、S2、S3、S4下的隸屬度；a1—a6為變壓器在各類絕緣狀態(tài)下的邊界值，通常采用均分處理［13］，則 a1—a6的值分別為 0.1、0.3、0.4、0.6、0.7、0.9，與之相對(duì)應(yīng)的 S1— S4的范圍分別為［0，0.3］、［0.1，0.6］、［0.4，0.9］、［0.7，1］。

表1 變壓器現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試特征量參數(shù)及實(shí)際絕緣狀態(tài)的部分統(tǒng)計(jì)Table 1 Site measurements of transformer characteristic parameters and actual insulation state

表2 變壓器的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)參量表Table 2 Standard state parameter table of transformer

3 綜合賦權(quán)法確定子證據(jù)體的權(quán)重

3.1 改進(jìn)層次分析法確定主觀權(quán)重

圖5 變壓器油紙絕緣狀態(tài)評(píng)估體系Fig.5 Insulation state evaluation system of transformer oil-paper

b.計(jì)算單層指標(biāo)權(quán)重。采用式（8）對(duì)矩陣的每一列進(jìn)行規(guī)范化處理，則最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量元素可采用式（9）計(jì)算，特征向量即為每層單排序指標(biāo)的權(quán)重分配。

其中，Bij為判斷矩陣的特征元素為規(guī)范化后的矩陣特征元素；Wi為最大特征值元素，即層次單排序的權(quán)重系數(shù)；m為每個(gè)層次的指標(biāo)數(shù)目。

最終結(jié)果如式（10）所示。

c.根據(jù) Q1=W0*［W1，W2，W3］（W0中 3 個(gè)元素分別與W1、W2、W3相乘），計(jì)算得到各個(gè)子證據(jù)體的主觀權(quán)重系數(shù)如式（11）所示。

3.2 熵權(quán)分析法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)分析法是常用的一種客觀賦權(quán)方法。對(duì)于一個(gè)綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，具有n個(gè)對(duì)象、m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，初始數(shù)據(jù)矩陣 A=［aij］（aij≥0，其中 i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），由于初始數(shù)據(jù)量綱不同，并且熵中變量的要求取值范圍為［0，1］，因此，需對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)某個(gè)系統(tǒng)中某個(gè)指標(biāo)，其信息熵關(guān)系式如式（12）所示。

其中，pij為第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的比重；Sj為第j個(gè)指標(biāo)的信息熵。Sj的熵權(quán)權(quán)重Q2j表示為：

以表1實(shí)測(cè)的10組數(shù)據(jù)為例，熵權(quán)分析客觀權(quán)重的計(jì)算過(guò)程為：利用10組變壓器特征量構(gòu)建的決策矩陣A，并根據(jù)表3的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)參量統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，如式（14）所示。

利用式（12）計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象的信息熵。各評(píng)價(jià)對(duì)象第 j個(gè)指標(biāo)的熵值 S=｛0.9355，0.6974，0.8574，0.9527，0.8940，0.9330，0.7997，0.7663｝。

本研究對(duì)比分析臨床中常見(jiàn)的2種膝關(guān)節(jié)損傷檢查方式，通過(guò)MRI檢查的準(zhǔn)確性較高，更加適用于膝關(guān)節(jié)損傷診斷之中。

根據(jù)式（13）計(jì)算客觀權(quán)重分布，可得熵權(quán)法分析結(jié)果Q2=［0.0554 0.2600 0.1225 0.0407 0.0911 0.0575 0.1720 0.2007］。

3.3 最優(yōu)綜合賦權(quán)法

考慮到主、客觀賦權(quán)法確定權(quán)重的優(yōu)缺點(diǎn)，本文采用一種基于離差平方和的最優(yōu)綜合賦權(quán)法，其將熵權(quán)法與改進(jìn)的層次分析法進(jìn)行有效結(jié)合，充分利用了2種賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)并彌補(bǔ)了它們的不足［13-14］，現(xiàn)假設(shè)某個(gè)多屬性決策問(wèn)題有m種賦權(quán)方法對(duì)其賦值，則權(quán)向量為：

其中

綜合各種賦權(quán)法可得權(quán)重：

其中，Wc為綜合賦權(quán)向量；wi（i＝1，2，…，m）為第 i種方法確定的權(quán)重系數(shù)；θ1、θ2、…、θm為組合系數(shù)。設(shè) vi（Wc）表示第i個(gè)決策方案與其他決策方案評(píng)價(jià)值的離差平方和［15］，如式（17）所示。

其中，i=1，2，…，m；bij為第 i個(gè)方案對(duì)第 j個(gè)屬性的規(guī)范化屬性值；wcj為上述綜合賦權(quán)向量矩陣Wc的第j個(gè)元素。根據(jù)多屬性決策理論可知，多屬性指標(biāo)越離散，則離差平方和越大，綜合評(píng)價(jià)賦權(quán)的效果越好。故可將多種決策方法綜合賦權(quán)系數(shù)分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題：

其中，ξ＝［θ1θ2… θm］T；W＝（wij）n×m；B 為多屬性決策的非負(fù)定矩陣，其計(jì)算如式（19）所示。

根據(jù)矩陣?yán)碚摚恍枰蟮肳TBW的最大特征根λmax，即可以得到最大特征根所對(duì)應(yīng)的單位化特征向量ξ*為最優(yōu)解，經(jīng)過(guò)歸一化處理可以得到賦權(quán)系數(shù)。

以表2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及3.1、3.2節(jié)的結(jié)果為例，計(jì)算綜合賦權(quán)權(quán)重系數(shù)，步驟如下。

a.利用10臺(tái)變壓器原始數(shù)據(jù)得到?jīng)Q策矩陣A，如式（14）所示。

b.根據(jù)式（19）計(jì)算多屬性決策矩陣的非負(fù)定方陣B，計(jì)算結(jié)果如式（20）所示。

c.由3.1和3.2節(jié)的主客觀權(quán)重計(jì)算結(jié)果，構(gòu)建權(quán)系數(shù)向量W如式（21）所示。

d.計(jì)算得到可得特征根λmax＝38.4588，它所對(duì)應(yīng)的單位化向量為ξ*＝［0.7268 0.6868］T。

根據(jù)計(jì)算最優(yōu)組合賦權(quán)系數(shù)：

進(jìn)行歸一化處理得最后的最優(yōu)組合賦權(quán)系數(shù)：

4 融合綜合賦權(quán)法和證據(jù)理論的評(píng)價(jià)體系

在上述特征量提取及綜合分析權(quán)重系數(shù)的基礎(chǔ)上，引入證據(jù)理論用于評(píng)估變壓器油紙絕緣狀態(tài)。證據(jù)理論是一種動(dòng)態(tài)的綜合評(píng)估方法，融合多維信息以得到準(zhǔn)確的診斷結(jié)果。具體評(píng)估系統(tǒng)流程見(jiàn)圖6。

圖6 變壓器油紙絕緣評(píng)估系統(tǒng)Fig.6 Transformer oil-paper insulation evaluation system

假設(shè)現(xiàn)有一個(gè)模糊的問(wèn)題待解決，設(shè)Θ為識(shí)別框架，診斷結(jié)果所涉及到的命題均為該集合的子集。假設(shè)集函數(shù) y：2Θ［0，1］，當(dāng)這個(gè)集函數(shù)滿足 y（B）＝0、m（B）＝1時(shí)，認(rèn)為完成識(shí)別框架Θ的子集構(gòu)建，而每個(gè)元素均滿足?B?Θ，m（B），則稱為集合B的基本信度值。子證據(jù)體的融合可按照式（22）進(jìn)行合成［13］。

其中，m1（B）、…、mn（B）代表識(shí)別框架 Θ 的 n 個(gè)基本概率分配函數(shù)。

據(jù)此，可以歸納出應(yīng)用該方法診斷變壓器油紙絕緣狀態(tài)的具體步驟如下。

a.利用回復(fù)電壓法現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試待診變壓器得到各個(gè)子證據(jù)體的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)分析建立的4種標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)參量表，定量分析且進(jìn)行相對(duì)歸一化處理，實(shí)現(xiàn)無(wú)量綱化。

b.咨詢多名該領(lǐng)域?qū)＜?，根?jù)第3節(jié)步驟采用綜合賦權(quán)法分析計(jì)算各個(gè)子證據(jù)體的權(quán)重系數(shù)。

c.分別按照上述隸屬度公式計(jì)算得到待診變壓器各個(gè)油紙絕緣狀態(tài)的置信度分布值，并依據(jù)第3節(jié)所述的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理。

d.根據(jù)式（21）進(jìn)行證據(jù)合成，得到各個(gè)狀態(tài)區(qū)間的置信度值。置信度越大，代表該待診變壓器處于此絕緣狀態(tài)的可能性越大，由此可融合多指標(biāo)準(zhǔn)確評(píng)估待診斷變壓器的絕緣狀態(tài)。

5 實(shí)例分析

根據(jù)表2給出的10臺(tái)變壓器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析可知，油紙絕緣系統(tǒng)老化對(duì)每個(gè)特征量的敏感性不同，單一特征量給出的結(jié)果可能與其他特征量的診斷結(jié)果相悖。倘若采用單一特征量的評(píng)估結(jié)果，則準(zhǔn)確性較難保證。為了驗(yàn)證本文提出的綜合診斷方法的準(zhǔn)確性，對(duì)第2節(jié)中的變壓器D1—D4進(jìn)行詳細(xì)的分析計(jì)算并進(jìn)一步對(duì)比單一特征量診斷和綜合診斷的準(zhǔn)確性差異，結(jié)果如表3所示。由表3可知，對(duì)油紙絕緣變壓器 D1進(jìn)行老化診斷，其中 Urmax、tcdom、N、Wrmax及trmax的診斷結(jié)果為“絕緣老化嚴(yán)重”；Sr、Rg及peak的診斷結(jié)果為“絕緣狀態(tài)中等”。此時(shí)，根據(jù)單一特征量無(wú)法準(zhǔn)確辨識(shí)油紙絕緣系統(tǒng)的絕緣狀況。

現(xiàn)采用綜合賦權(quán)法和證據(jù)理論融合的綜合診斷方法評(píng)估4臺(tái)變壓器的油紙絕緣老化狀態(tài)。4臺(tái)變壓器的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)特征量參數(shù)已由表2給出，現(xiàn)對(duì)4臺(tái)待診變壓器的子證據(jù)體，按照式（1）和式（2）計(jì)算相對(duì)劣化度，進(jìn)行歸一化處理后，按照式（3）—（6）計(jì)算各自獨(dú)立子證據(jù)體對(duì)應(yīng)各個(gè)變壓器絕緣狀態(tài)的隸屬度，再應(yīng)用綜合賦權(quán)法確定并計(jì)算權(quán)重系數(shù)，融合子證據(jù)體隸屬度數(shù)據(jù)，綜合分析得到4臺(tái)待診變壓器的各個(gè)絕緣狀態(tài)隸屬度置信值，如表4所示。

表3 變壓器D1應(yīng)用各個(gè)單一特征量的診斷結(jié)果Table 3 Diagnostic results by single characteristic parameter for transformer D1

表4 4臺(tái)變壓器的綜合置信度Table 4 Comprehensive confidence levels of four transformers

4臺(tái)待診變壓器綜合分析的診斷結(jié)果與表1中變壓器的實(shí)際絕緣狀態(tài)相符。以變壓器D1為例，經(jīng)過(guò)加權(quán)計(jì)算得到各個(gè)絕緣狀態(tài)的置信度分別為0.0365、0.0107、0.1288、0.7912，不確定度為 0.0328。絕緣老化嚴(yán)重（S4）所對(duì)應(yīng)的置信度最大，且最大值為0.7912，與其他老化狀態(tài)的置信度差值都在0.5以上，且不確定度小于0.1，診斷結(jié)果可信度較高。

6 結(jié)論

現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單一時(shí)域特征量的提取已有一定研究，但仍存在數(shù)據(jù)庫(kù)較少、定量分析困難、評(píng)估診斷特征量單一等缺陷。本文提出一種新的變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)綜合評(píng)估方法，該方法有如下優(yōu)點(diǎn)：

a.根據(jù)60多臺(tái)變壓器油紙絕緣老化實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)所建立的包含8個(gè)時(shí)域特征量的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)參量表，能夠?yàn)榇\變壓器油紙絕緣老化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的定量分析提供參考依據(jù)；

b.結(jié)合變壓器現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)，提出應(yīng)用綜合賦權(quán)法確定時(shí)域特征量的綜合權(quán)重評(píng)估系數(shù)，充分利用2種主客觀賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)，并且彌補(bǔ)了2種賦權(quán)法存在的不足；

c.提出融合綜合賦權(quán)法和證據(jù)理論的變壓器油紙絕緣狀態(tài)綜合評(píng)估體系，相比單一特征量診斷，其準(zhǔn)確性有一定程度的提高，可為今后變壓器油紙絕緣老化診斷研究提供新的思路。

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