章勇高，熊 健

（華東交通大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

0 引言

級聯(lián)多電平逆變器廣泛用于高壓大功率傳動系統(tǒng)中［1-2］，多電平逆變器可以分為二極管箝位型、飛跨電容型和級聯(lián)型3種［3］。多電平逆變器具有開關(guān)電壓應(yīng)力小、輸出電平數(shù)多、可降低開關(guān)頻率、du／dt小、能減小輸出濾波器尺寸等優(yōu)點。其中級聯(lián)型逆變器具有易于模塊化和相電壓冗余的優(yōu)點，但是需要獨立電源供電，使得它非常適用于光伏發(fā)電系統(tǒng)［4］，模塊化多電平變換器（MMC）繼承了H橋級聯(lián)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，在柔性直流輸電等特殊場合應(yīng)用較多［5］。

多電平逆變器中，同相移幅載波層疊法因其輸出線電壓諧波畸變率（THD）低而受到越來越多的關(guān)注。然而，由于各級聯(lián)模塊單元相互獨立，同相層疊（IPD）法具有其固有缺陷，即逆變器在傳遞有功功率時各級聯(lián)模塊存在功率不均衡問題［6-8］。為解決這一問題，文獻［9］采用了一種循環(huán)脈沖的IPD控制，實現(xiàn)了逆變器各級聯(lián)單元功率平衡，并通過理論推導(dǎo)證明了IPD法相對其他移幅載波層疊（CD）法輸出的線電壓波形更優(yōu)。文獻［10］根據(jù)相電壓開關(guān)組合冗余的特點，通過隨機分配法決定電源和開關(guān)的工作狀態(tài)，以保證每個模塊的工作機會相等。因此，循環(huán)脈沖IPD法往往需要經(jīng)過較長的工作時間后，各單元利用率才能趨于相等，實現(xiàn)各模塊的功率平衡，然而該方法對于需要頻繁起停的場合效果不佳。文獻［11］提出在調(diào)制比較低時通過增加其他位置載波的頻率以均衡各開關(guān)器件的工作頻率，但是調(diào)制比過低時，有的開關(guān)無法獲得脈沖信號，導(dǎo)致部分H橋單元無電壓輸出，即使增加載波頻率也無法改變這一缺陷，所以該方法存在局限。在飛跨電容多電平逆變器中，通過增加零電平選擇環(huán)節(jié)，合理分配零電平向量，改進后的IPD法能很好地平衡飛跨電容電壓［12-13］。

本文提出了一種新型IPD型正弦脈寬調(diào)制（SPWM）脈沖分配方法，每1／4輸出周期對觸發(fā)脈沖進行輪換，經(jīng)過3次輪換便可達到各級聯(lián)單元間功率平衡，保證了線電壓THD基本不變，同時分析了功率平衡的影響因素和輸出線電壓的諧波特性。該方法不僅在時間上比已有方案更短，而且對低調(diào)制比情形同樣適用。仿真和實驗驗證了方案的可行性。

1 級聯(lián)多電平逆變器的IPD控制法

對于如圖1所示的m電平H橋逆變器，每相級聯(lián)n個H橋，由直流電壓源E獨立供電。相電壓為：

其中，p=a，b，c；Up為 p 相電壓；UHpn為 p 相的第 n 個H橋單元的輸出電壓。由于每個H橋可以輸出0、±E 3種電平，使得相電壓對電平的選擇非常靈活。

一般而言，m電平的逆變器需要m-1個三角波，對于7電平逆變器，需要6個三角載波。以a相為例，其調(diào)制原理如圖2所示，圖2（a）為IPD正弦調(diào)制波uma和三角載波波形的關(guān)系，圖中6個載波相位一致，上下相互層疊，ucr1和ucr1-分別用于產(chǎn)生Ha1左、右2個橋臂的上開關(guān)Sa11、Sa31的控制脈沖，下開關(guān)Sa21、Sa41的控制脈沖分別與對應(yīng)上開關(guān)的互補。結(jié)合圖 2（b），當 uma>ucr1時，Sa11導(dǎo)通，Sa31關(guān)斷，Ha1輸出正向電壓；當uma

圖1 級聯(lián)m電平H橋逆變器拓撲Fig.1 Topology of cascaded m-level H-bridge inverter

圖2 IPD調(diào)制原理圖Fig.2 Schematic diagrams of IPD-SPWM

由圖2（b）可以看出，前半周期與后半周期的波形對稱。前半周期（0～π）內(nèi)，UHa1、UHa2輸出 3 個脈沖電壓，而UHa3只輸出1個，頻率不相等，半個周期內(nèi)三者的輸出電壓時長之和也不相等，從而使各H橋單元的輸出功率和開關(guān)總損耗失衡。為了進一步揭示H橋聯(lián)單元功率失衡的本質(zhì)，將對上述2種失衡狀況分別進行分析。

定義功率失衡度函數(shù)，如式（2）所示，分為2個部分，實部是由導(dǎo)通損耗差異決定的開關(guān)總損耗失衡部分，虛部是由開關(guān)損耗差異決定的開關(guān)總損耗失衡部分。tHpα、tHpβ和 nHpα、nHpβ分別為 p（p＝a，b，c）相中2個級聯(lián)H橋單元Hpα、Hpβ在前半個周期內(nèi)的輸出時間和輸出頻數(shù)，實部、虛部最大值都為1。

定義前半個周期內(nèi)H橋單元的輸出功率為PHpα，假設(shè)相電壓與相電流同相位，可得：

其中，U為H橋單元輸出電壓有效值；Ip為相電流有效值；T為輸出周期。當電路固有參數(shù)確定時，輸出功率 PHpα正比于若 tHpα＝ tHpβ，可以推出兩 H橋單元的輸出功率PHpα＝PHpβ和功率失衡度函數(shù)的實部 Re［S（α，β）］＝0，反推亦成立。

另外，定義前半個周期內(nèi)p相中H橋單元Hpα的開關(guān)總損耗為EHpα，H橋單元每次導(dǎo)通輸出脈沖電壓，其兩橋臂各有1個開關(guān)管導(dǎo)通，總共開關(guān)4次。

其中，wHpα為平均導(dǎo)通損耗；kHpα為平均開關(guān)損耗。由式（3）知，當 tHpα＝tHpβ時，橋 Hpα、Hpβ的輸出功率相等，其電壓有效值都為U，流過的電流有效值都為Ip，可以近似認為 tHpα＝tHpβ且 nHpα＝nHpβ，若同時滿足這 2 個條件，可以推斷，半個周期內(nèi)，橋 Hpα、Hpβ的開關(guān)總損耗相等，功率失衡度函數(shù) S（α，β）＝0。式（2）—（4）的關(guān)系可以表示為：

低調(diào)制比時的a相H橋單元輸出電壓如圖3所示。考慮一種特殊情況，當調(diào)制比 ma?（0.33，0.66）時，整個周期內(nèi)橋Ha1的開關(guān)管不導(dǎo)通，基本無損耗產(chǎn)生，此時，S（1，2）＝1，S（1，3）＝1，Re［S（2，3）］<1，Im［S（2，3）］<1，說明橋 Ha1與 Ha2、Ha1與 Ha3的功率失衡度極高，而Ha2與Ha3的功率失衡度相對較低。當ma<0.33時，Ha2的開關(guān)管也不再導(dǎo)通，此時，S（1，3）＝1，S（2，3）＝1，所以調(diào)制比ma會給功率失衡度的變化帶來不確定性，增大功率均衡的難度。

圖3 低調(diào)制比時的a相H橋單元輸出電壓Fig.3 Output voltage of phase-a H-bridge units with low modulation rate

由以上分析可知，IPD法控制的各H橋單元的輸出時間、輸出頻率不相等是導(dǎo)致各H橋單元開關(guān)總損耗失衡的根本原因；而輸出時間不相等是影響H橋單元輸出功率的直接原因，使每相級聯(lián)的H橋單元無法均分負載，所以一般情況下不能直接應(yīng)用，否則易使開關(guān)器件壽命降低、開關(guān)老化，使輸出電壓波形質(zhì)量受到影響。

2 新型IPD型SPWM脈沖分配策略

為避免IPD控制下各H橋單元的輸出時間、輸出頻率不相等導(dǎo)致的各橋間的功率失衡，需要對開關(guān)脈沖生成法進行改造或重組，已有研究表明，脈沖循環(huán)分配法和載波改造法是目前主要的2種功率均衡調(diào)制策略方法［14-16］。然而，載波改造法的設(shè)計比較復(fù)雜，本文所提方法的思路源自脈沖循環(huán)分配法，即每1／4個周期輪換一次脈沖順序。

圖4為傳統(tǒng)IPD和新型IPD應(yīng)用在7電平逆變器時的其中一相級聯(lián)H橋?qū)?yīng)的開關(guān)脈沖時序。圖中，Spn為 p（p＝a，b，c）相第 n 個 H 橋上的開關(guān)脈沖信號集合，波形對稱，它的正負只是為了與此時對應(yīng)的H橋輸出電壓極性保持一致。Spn包含4個開關(guān)的脈沖信號。將分配給該相的第1個H橋的脈沖集合定義為 Sp1，則 Sp1＝ ｛Sp11，Sp12，Sp13，Sp14｝，集合中各元素的下標與圖1中各開關(guān)管的下標對應(yīng)，表示對應(yīng)開關(guān)的脈沖信號，依此類推，第2個H橋脈沖集合為Sp2＝｛Sp21，Sp22，Sp23，Sp24｝，第 3 個 H 橋脈沖集合為 Sp3＝｛Sp31，Sp32，Sp33，Sp34｝。

圖4 級聯(lián)H橋單元脈沖時序Fig.4 Pulse sequences of CHB units

圖4（a）為傳統(tǒng)IPD控制下7電平逆變器 H橋的開關(guān)脈沖時序。圖中表明，用于產(chǎn)生UHp1、UHp2、UHp3的開關(guān)脈沖信號分別是 Sp1、Sp2、Sp3，前、后半周期對稱，其中陰影區(qū)表示有密集的脈沖束，載波比越高，陰影區(qū)中的脈沖束越密，空心區(qū)域表示對應(yīng)開關(guān)管持續(xù)導(dǎo)通。除Sp1外，Sp2、Sp3每半個周期都會經(jīng)歷3個階段，如在前半個周期內(nèi)，陰影區(qū)內(nèi)的 Sp2＝｛1／0，0，0，1／0｝，空心區(qū)域內(nèi) Sp2＝｛1，0，0，1｝，0 表示不產(chǎn)生觸發(fā)脈沖，開關(guān)斷開，1表示有持續(xù)的觸發(fā)脈沖，開關(guān)導(dǎo)通，1／0 表示開關(guān)脈沖 Sp21、Sp23同步導(dǎo)通關(guān)斷；而在后半周期，陰影區(qū)內(nèi)的 Sp2＝｛0，1／0，1／0，0｝，空心區(qū)域內(nèi) Sp2＝｛0，1，1，0｝，與前半周期相比，同橋臂的上、下2個開關(guān)管的觸發(fā)脈沖相互替換。Sp2的前后半周期內(nèi)陰影區(qū)、空心區(qū)對稱，根據(jù)SPWM的特點，每個載波周期產(chǎn)生一次新的脈沖，所以Sp2對應(yīng)的H橋單元前后半周期內(nèi)的輸出電壓時長和頻率分別相等，但Sp1、Sp2、Sp3三者的陰影或空心區(qū)域并不分別相等，陰影區(qū)域時長不相等說明H橋單元輸出電壓頻率不相等，陰影區(qū)域內(nèi)，由于開關(guān)頻繁導(dǎo)通關(guān)斷，所以H橋單元的有效輸出時間應(yīng)該大于空心部分時長，小于陰影和空心部分的總時長，據(jù)此判斷3個級聯(lián)的H橋單元輸出時間和頻率不相等。

圖4（b）為新型IPD下H橋脈沖信號時序。圖中0～1／4周期內(nèi)，將脈沖信號保持與傳統(tǒng)IPD脈沖一致，同相級聯(lián)的3個H橋?qū)?yīng)的開關(guān)脈沖信號是Sp1、Sp2、Sp3，對應(yīng)表 1 的第 1 行；然后，從 1／4 周期后對脈沖信號時序進行輪換，即在1／4～1／2周期內(nèi)，對應(yīng)的開關(guān)脈沖信號分別變?yōu)镾p2、Sp3、Sp1，對應(yīng)表1的第2行；同理，在1／2～3／4周期內(nèi)，對應(yīng)的脈沖信號是 Sp3、Sp1、Sp2，對應(yīng)表 1 的第 3 行；在最后 1／4 周期，H橋?qū)?yīng)的開關(guān)脈沖信號與傳統(tǒng)IPD脈沖一致，即3／4周期完成一次循環(huán)，如此循環(huán)。由于各H橋開關(guān)脈沖信號每1／4周期輪換一次，使得各H橋單元的輸出時間和輸出頻率分別相等。

表1 脈沖分配順序Table 1 Pulse distribution sequences

圖4（b）和表1均表明，各H橋開關(guān)管脈沖信號每1／4周期輪換一次，7電平級聯(lián)逆變器經(jīng)過3／4周期各H橋脈沖信號完成一次輪換，則可定義最小輪換周期 Tm＝3T／4，一個 Tm內(nèi)，脈沖信號集合 Sp1、Sp2、Sp3的作用時間和頻率平均分配，使得各H橋單元的輸出時間和輸出頻率分別相等，假設(shè)一個1／4周期內(nèi)脈沖信號Spn產(chǎn)生的導(dǎo)通損耗和開關(guān)損耗之和為 E（Spn），則一個 Tm內(nèi)有：

顯然，式（6）中 EHp1＝EHp2＝EHp3，表明在一個最小輪換周期Tm內(nèi)，每相的3個級聯(lián)H橋單元的開關(guān)總損耗相等，且各H橋輸出功率也相等，實現(xiàn)了功率均衡。結(jié)合式（5），式（6）還可以表示為：

即使式（7）中3種平均導(dǎo)通損耗wHpn、平均開關(guān)損耗kHpn不近似相等，式（7）仍是一個常量，滿足恒等式EHp1=EHp2=EHp3，因此，本文所提新型IPD方法是嚴格意義上的功率平衡。

3 新型IPD型SPWM脈沖分配策略與其他方法的優(yōu)勢對比

新型IPD型SPWM脈沖分配策略改變了各H橋單元輸出電壓的時序，由第1節(jié)中的IPD特性分析可知，H橋輸出電壓波形與對應(yīng)的脈沖時序一致，結(jié)合第2節(jié)對開關(guān)脈沖時序的分析可以總結(jié)出新型IPD的輸出電壓規(guī)律，表2為脈沖輪換后的新型IPD方法下H橋輸出電壓序列。

表2 輸出電壓順序Table 2 Output voltage sequences

新型IPD下任意相的輸出電壓Upnew可以表示為：

其中，UHp1new、UHp2new、UHp3new為新型 IPD 下 p 相的 3 個H橋的輸出電壓。由于新型IPD輸出電壓僅僅是傳統(tǒng)IPD輸出電壓的順序輪換，因此每個時刻下三橋輸出電壓之和并沒有發(fā)生改變。故新型IPD下多電平逆變器的輸出相電壓和線電壓與傳統(tǒng)IPD完全一致，新型IPD法具有和傳統(tǒng)IPD法一致的相電壓或線電壓諧波特性。

由于基于SPWM控制的逆變器輸出電壓諧波主要集中在載波頻率附近，對輸出濾波器的影響最大［17］，文獻［18］給出了載波頻率ωc處，IPD法和CPS法諧波含量的計算方法，計算結(jié)果如圖5所示，其中HaN、Hab分別為相電壓、線電壓諧波含量，ma為調(diào)制比。

圖5 IPD和CPS法下輸出電壓諧波Fig.5 Comparison of output voltage harmonic between IPD and CPS

圖5上圖中兩諧波曲線基本重合，可以判斷2種調(diào)制方法的相電壓在ωc處的諧波含量基本相同；而在圖5下圖中，IPD調(diào)制法的線電壓諧波曲線明顯低于CPS法，說明IPD調(diào)制法的線電壓波形質(zhì)量更高，而新型IPD法的輸出相、線電壓與傳統(tǒng)IPD法一致，所以繼承了這一優(yōu)點。

脈沖循環(huán)分配法和載波改造法是目前主要的2種功率均衡調(diào)制策略方法［14-15］。

文獻［10］根據(jù)級聯(lián)多電平逆變器相電壓冗余的特點，以輸出電壓周期作為循環(huán)周期，每隔一個開關(guān)周期在滿足輸出電壓電平數(shù)要求的開關(guān)組合中隨機選擇一組，以期對每個開關(guān)組合的利用達到均衡，隨機算法的質(zhì)量直接決定了功率均衡所需的時間，且功率平衡所需的時間無法估量。文中通過隨機算法仿真，模擬每個開關(guān)周期產(chǎn)生的開關(guān)組合，當模擬次數(shù)達到10000次以上時，各開關(guān)的利用率趨于相等，接近功率平衡，然而根據(jù)SPWM的特點，至少需要1個載波周期才能發(fā)生新的脈沖，產(chǎn)生一組新的開關(guān)組合，大功率場合下開關(guān)頻率不能太高，若調(diào)制波頻率為50 Hz，載波頻率為10 kHz，則每個工頻周期產(chǎn)生200次開關(guān)組合，需要至少50個工頻周期的時長才能實現(xiàn)功率均衡，功率平衡周期長，這在需要頻繁起停的工況下是無法接受的，且實現(xiàn)方法嚴重依賴算法的效能，不利于估計實際工況下的效果。

基于載波改造法的功率平衡策略［18］將CPS法和IPD法的載波進行重組，以繼承IPD法優(yōu)點為目的，對CPS法的載波進行改造，使CPS法下的線電壓諧波質(zhì)量接近IPD法，同時具備了CPS法本身能在一個輸出周期T內(nèi)實現(xiàn)功率均衡的特點，效果顯著，但是該類方法由于改變了載波，使輸出電壓的諧波特性發(fā)生變化，需要通過嚴格的數(shù)學(xué)方法驗證，稍顯復(fù)雜。

綜上，本文所提新型IPD法具有實現(xiàn)功率平衡周期短、實現(xiàn)方法簡單易用的特點。

4 仿真與實驗

4.1 仿真分析

為了驗證理論分析的可行性與可靠性，通過MATLAB／Simulink仿真平臺對7電平級聯(lián)H橋逆變器進行仿真分析。設(shè)計容量2 MV·A，逆變器輸出基波線電壓有效值2300 V，逆變器輸出頻率50 Hz，每相負載200Ω，調(diào)制波頻率50Hz，載波頻率10kHz。調(diào)制比設(shè)置為0.99和0.6，分別進行仿真。

當調(diào)制比為0.99時，新型IPD法下H橋單元輸出電壓仿真波形如圖6所示。對比圖6和圖4（b），證明了開關(guān)脈沖時序與H橋輸出電壓時序一致，說明了理論分析的正確性，圖7為新型IPD法輸出相電壓和線電壓仿真波形。

如圖8所示，改變調(diào)制比為0.6，對比傳統(tǒng)IPD法和新型IPD法下級聯(lián)H橋單元輸出電壓。由于調(diào)制比較低，圖 8（a）中 UHp1無電壓輸出，結(jié)合式（2），得 S（1，2）=1，S（1，3）=1，功率失衡度極高，再結(jié)合式（6），E（Sp1）=0，即該相第 1 個 H 橋的開關(guān)不產(chǎn)生損耗；圖8（b）中利用新型IPD法使UHp1有電壓輸出，經(jīng)0.15 s（即最小輪換周期 Tm），可使 S（1，2）=S（1，3）=S（2，3）=0。另一方面 EHp1=EHp2=EHp3，表示同相的 3 個H橋單元開關(guān)管總損耗相等，達到功率均衡。

圖6 ma=0.99時新型IPD法下H橋單元輸出電壓Fig.6 Output voltage of H-bridge units for IPD-SPWM（ma=0.99）

圖7 ma=0.99時新型IPD法下輸出相電壓和線電壓波形Fig.7 Output phase and line voltages with IPD-SPWM（ma=0.99）

圖8 ma=0.6時2種方法下H橋單元輸出電壓Fig.8 Output voltage of H-bridge units for two IPD strategies（ma=0.6）

4.2 樣機實驗

為了驗證基于新型IPD型SPWM脈沖分配策略的正確性，本文建立7電平級聯(lián)H橋?qū)嶒灅訖C。H橋單元的供電電源由新星電氣公司的S-350-24提供，為24 V?？刂菩酒捎肨I公司的TMS320F2812，示波器采用Tectronix DPO3014，功率分析儀采用YOKOGAWA WT310，調(diào)制波頻率 50 Hz，載波頻率10 kHz，負載電阻200 Ω。圖9為新型和傳統(tǒng)IPD法輸出相電壓和線電壓波形，由于新型IPD法本質(zhì)上不改變合成電壓，所以圖9（a）中相電壓UaN、線電壓Uab波形和9（b）中幾乎相同。圖10為圖9中線電壓Uab在10 kHz附近的諧波分布，圖中10 kHz載波頻率處的諧波已完全抑制，邊帶諧波基本相似，說明新型IPD法繼承了傳統(tǒng)法線電壓的諧波特性。圖11為a相中3個級聯(lián)H橋單元輸出電壓波形，圖11（a）為新型IPD法下，輸出電壓UHa2new在一個最小輪換周期Tm經(jīng)歷了同時段內(nèi)傳統(tǒng)法下的3種級聯(lián)單元的輸出電壓，按順序依次為 UHa2、UHa3、UHa1，其余 2 個級聯(lián) H橋單元類似，仿真結(jié)果與表2輸出電壓時序一致。

圖9 輸出相電壓和線電壓波形Fig.9 Output phase and line voltages for two IPD strategies

圖10 線電壓Uab的頻譜分布圖Fig.10 Spectrogram of line voltage Uab for two IPD strategies

圖11 a相H橋單元輸出電壓Fig.11 Output voltage of phase-a H-bridge units for two IPD strategies

由前述分析可知，級聯(lián)H橋單元輸出電壓時序是由其對應(yīng)的脈沖輪換時序決定的。一個最小輪換周期Tm內(nèi)，新型IPD法脈沖的作用時間和頻率平均分配，使同相級聯(lián)的3個H橋單元的輸出電壓時間和輸出電壓頻率分別相等，功率失衡度為0，3個H橋單元的開關(guān)總損耗相等，達到功率均衡。實驗波形與理論一致，通過功率分析儀，新型IPD法下a相級聯(lián)的3個H橋輸出功率基本都為3 W，進一步驗證了理論分析的正確性。

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)IPD法不能實現(xiàn)功率平衡這一缺陷，提出新型IPD型SPWM脈沖分配方法，每1／4周期將觸發(fā)脈沖輪換。在不影響線電壓波形質(zhì)量的前提下，該方法經(jīng)過3／4輸出周期即可實現(xiàn)功率平衡，控制方法簡單，易于實現(xiàn)，還可適用于調(diào)制比較低的場合。引入功率失衡度的概念，方便比較兩兩H橋單元功率不平衡的程度，分析了開關(guān)管功率損耗與H橋單元輸出功率的關(guān)系。最后搭建了MATLAB／Simulink仿真平臺和實驗樣機，仿真和實驗結(jié)果皆達到預(yù)期的效果，證明了理論的可行性。該信號輪換的思想同樣適用于其他類型的多電平逆變器。

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