呂 泉 ，胡炳廷 ，王海霞 ，張 娜 ，劉 樂

（1.大連理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，遼寧 沈陽 110015；3.吉林電力交易中心有限公司，吉林 長春 130021）

0 引言

近年來，我國“三北”地區(qū)冬季供暖期因風(fēng)熱沖突導(dǎo)致的棄風(fēng)問題越來越嚴(yán)重，局部地區(qū)2016年第一季度的棄風(fēng)甚至超過了50%［1］。鑒于風(fēng)電和熱電均是我國節(jié)能減排的重要方式，如何使二者友好發(fā)展已經(jīng)成為全社會非常關(guān)注的問題。

現(xiàn)有研究均是首先假設(shè)熱電廠熱負(fù)荷已經(jīng)確定且必須滿足，然后再從棄風(fēng)如何消納的角度展開研究。例如利用儲熱將熱電廠產(chǎn)熱時間從棄風(fēng)時段轉(zhuǎn)移到非棄風(fēng)時段［2-5］，或者直接利用電鍋爐消納棄風(fēng)進(jìn)行風(fēng)電供熱［6-8］。

然而，實(shí)際系統(tǒng)中，也可以通過在規(guī)劃時降低熱電廠承擔(dān)的熱負(fù)荷水平從而降低運(yùn)行時熱電廠“以熱定電”發(fā)電功率的形式實(shí)現(xiàn)對風(fēng)電的消納，減少的熱負(fù)荷可以轉(zhuǎn)移給區(qū)域高效燃煤鍋爐予以滿足。

那么，是應(yīng)該優(yōu)先保證熱電廠多承擔(dān)熱負(fù)荷，還是應(yīng)該優(yōu)先保證風(fēng)電消納？熱電廠的最佳供熱負(fù)荷水平應(yīng)該為多少？熱電廠進(jìn)行靈活性提升改造后又該如何進(jìn)行短期供熱運(yùn)行和長期熱負(fù)荷水平規(guī)劃？

針對上述問題，本文從電熱綜合能源系統(tǒng)整體綜合能源最優(yōu)的角度進(jìn)行了探討。

1 電熱綜合能源系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)架構(gòu)

當(dāng)前，我國區(qū)域供熱系統(tǒng)中有一半以上的供熱量來自于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，而根據(jù)規(guī)劃未來該比重還會繼續(xù)增加?，F(xiàn)實(shí)中，電力系統(tǒng)和區(qū)域供熱系統(tǒng)以熱電聯(lián)產(chǎn)為耦合點(diǎn)構(gòu)成了電熱綜合能源系統(tǒng)。

圖1給出了熱電廠加裝儲熱設(shè)備和電鍋爐進(jìn)行靈活性提升改造后的電熱綜合能源系統(tǒng)示意圖。該示意圖中若刪去儲熱設(shè)備和電鍋爐（或容量設(shè)置為0）即為傳統(tǒng)的電熱綜合能源系統(tǒng)。

圖1 進(jìn)行靈活性改造后的電熱綜合能源系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of CHP system after flexibility reconstruction

當(dāng)前，我國熱電廠和區(qū)域鍋爐房基本采用獨(dú)立供熱的模式，即熱電廠和區(qū)域鍋爐房在運(yùn)行時分別承擔(dān)不同用戶的供熱需求（如圖1所示），為此本文基于該供熱模式進(jìn)行分析。

1.2 熱電聯(lián)產(chǎn)發(fā)電煤耗和供熱煤耗的分解

應(yīng)該優(yōu)先保證熱電廠多承擔(dān)熱負(fù)荷，還是應(yīng)該優(yōu)先保證風(fēng)電消納，主要取決于哪種方式更加節(jié)能。熱電廠供熱的節(jié)能效果取決于熱電廠的供熱煤耗和其所替代的燃煤鍋爐煤耗的差值；風(fēng)電消納的節(jié)能效果取決于風(fēng)電所替代的燃煤發(fā)電的煤耗。鑒于純凝機(jī)組可以看作供熱量為0的熱電機(jī)組，因此對熱電機(jī)組發(fā)電煤耗和供熱煤耗的合理分解，就成為分析上述問題的基礎(chǔ)。

熱電廠在聯(lián)產(chǎn)狀態(tài)下同時生產(chǎn)電和熱2種商品，在分?jǐn)偯汉臅r有多種方法，包括熱量法、實(shí)際焓降法、做功能力法等，或者將聯(lián)產(chǎn)好處全部歸電，或者將聯(lián)產(chǎn)好處全部歸熱，或者二者各得一部分［9］。然而上述方法無法描述熱電廠供熱的邊際煤耗。熱電廠供熱的邊際煤耗低于傳統(tǒng)燃煤鍋爐供熱煤耗，這是在供熱系統(tǒng)運(yùn)行時優(yōu)先利用熱電廠進(jìn)行供熱的本質(zhì)原因，也是進(jìn)一步進(jìn)行分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

對于背壓式機(jī)組，由于采用排汽供熱，完全利用了發(fā)電余熱，增加供熱并沒有導(dǎo)致發(fā)電煤耗增加，因此可以認(rèn)為供熱煤耗為0。然而，對于抽汽機(jī)組而言，由于抽汽供熱會降低機(jī)組發(fā)電功率，因而在保證發(fā)電功率一定的前提下，抽汽供熱需要增加機(jī)組的煤耗，增加的煤耗可認(rèn)為是熱電廠的供熱煤耗。鑒于我國絕大部分供熱機(jī)組均為抽汽供熱機(jī)組，因此本文以此機(jī)組類型為對象進(jìn)行分析。

抽汽機(jī)組的供熱煤耗可根據(jù)其電熱運(yùn)行區(qū)間（如圖2所示）進(jìn)行計算。圖2中，與AB平行的虛線為等煤耗曲線，表示在汽輪機(jī)進(jìn)汽量恒定（相應(yīng)鍋爐耗煤量恒定）的情況下，隨著抽汽供熱量的增大，機(jī)組發(fā)電功率會逐漸下降；BC段為最大抽汽工況線（也稱最小凝汽工況），此時，大部分蒸汽被抽出供熱，只有少部分蒸汽進(jìn)入汽輪機(jī)低壓段以滿足冷卻的需要（約為低壓段設(shè)計流量的 5%～10%［10］），因此，該工況接近于背壓工況（若不考慮低壓缸通流冷卻流量，可認(rèn)為該線為抽汽機(jī)組的背壓工況線）。

圖2 熱電機(jī)組的熱電特性Fig.2 Thermal-electric characteristics of CHP unit

假設(shè)機(jī)組在初始運(yùn)行時不供熱，即處于純凝狀態(tài)運(yùn)行在G點(diǎn)，然后在維持發(fā)電功率不變的情況下，增加供熱功率至E點(diǎn)，則由圖2可以看出，此時輸出供熱功率PE，h所增加的煤耗相當(dāng)于機(jī)組處于純凝狀態(tài)時從G點(diǎn)至F點(diǎn)時增加的煤耗，則單位供熱量（單位為kW·h）的煤耗可由式（1）計算。

其中，cv為AB段斜率的絕對值；μCON，e為機(jī)組在純凝工況下的發(fā)電煤耗；ηCON為機(jī)組在純凝工況下的發(fā)電效率。式（1）意味著供熱機(jī)組的供熱煤耗可以描述為機(jī)組為了供熱而損失的發(fā)電量在純凝工況下的生產(chǎn)煤耗。

根據(jù)統(tǒng)計［11］，300 MW級供熱機(jī)組在純凝工況下的發(fā)電煤耗（標(biāo)準(zhǔn)煤）約為 320 g ／（kW·h），但是cv約為0.25，故抽汽供熱機(jī)組的供熱煤耗約為80 g／（kW·h），而一臺效率為0.8的燃煤鍋爐的供熱煤耗約為154 g／（kW·h）。顯然，供熱機(jī)組在滿足供電的情況下，聯(lián)產(chǎn)供熱越多越好，這意味著供熱機(jī)組最好運(yùn)行在BC段上。

由圖2可以看出，在供熱一定的前提下，增加單位發(fā)電功率的煤耗增量實(shí)際上就等于機(jī)組在純凝工況下增加單位發(fā)電功率的煤耗增量，即發(fā)電的邊際煤耗為μCON，e。綜上分析，機(jī)組運(yùn)行在任意E點(diǎn)的總煤耗（忽略機(jī)組因負(fù)荷變動所導(dǎo)致的效率變化）可表示為：

從而實(shí)現(xiàn)了供熱機(jī)組發(fā)電煤耗和供熱煤耗的分解計算。

1.3 風(fēng)熱沖突機(jī)理

由上述分析可知，熱電廠替代燃煤鍋爐供熱1 kW·h可節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)煤70 g左右，而消納風(fēng)電替代煤電發(fā)電1 kW·h可節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)煤320 g左右。顯然，熱電和風(fēng)電在不沖突的前提下，均應(yīng)該積極發(fā)展。然而，隨著風(fēng)電的發(fā)展，二者出現(xiàn)了嚴(yán)重的沖突問題，機(jī)理如圖3所示。

圖3 風(fēng)熱沖突原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of wind-heat conflict

圖3中，假設(shè)該機(jī)組某日承擔(dān)的熱負(fù)荷為PE，h，此時為了保證供熱，發(fā)電功率至少運(yùn)行在PE，e以上。在風(fēng)電并網(wǎng)之前，由于負(fù)荷較大，機(jī)組在各時段發(fā)電負(fù)荷均大于PE，e，故可以在滿足發(fā)電需求的前提下保證供熱。然而，在風(fēng)電并網(wǎng)之后，由于風(fēng)電擠占了一部分發(fā)電空間，若完全消納風(fēng)電，則在H—L時段會導(dǎo)致該機(jī)組的發(fā)電負(fù)荷低于PE，e，從而導(dǎo)致聯(lián)產(chǎn)供熱無法滿足供熱需求 PE，h；若保證供熱滿足 PE，h，則熱電機(jī)組在H—L時段的發(fā)電出力需運(yùn)行于PE，e水平，則顯然此時圖2中HIJKLH所圍的風(fēng)電部分就需要限電處理，從而造成風(fēng)熱沖突問題。

1.4 熱電靈活性提升改造方式的作用本質(zhì)

為了解決“三北”地區(qū)因風(fēng)熱沖突所造成的大規(guī)模棄風(fēng)問題，我國正在積極推廣熱電的靈活性提升改造，以熱電解耦為目標(biāo)，主要采用配置儲熱設(shè)備和配置電鍋爐2種措施。

a.配置儲熱設(shè)備的調(diào)峰作用本質(zhì)。

解決風(fēng)熱沖突的措施的原理是在等效負(fù)荷低于以熱定電負(fù)荷時，通過其他方式替代供給汽輪機(jī)的一部分供熱負(fù)荷，使得熱電機(jī)組可以降低運(yùn)行點(diǎn)（如從圖3中的E點(diǎn)降低到F點(diǎn)），從而接納風(fēng)電。

配置儲熱設(shè)備可以使得熱電廠在高電負(fù)荷時段（如圖3中G—H時段）運(yùn)行時將超過供熱需求的聯(lián)產(chǎn)供熱部分存儲起來，進(jìn)而在風(fēng)熱沖突時段（如圖3中的H—L時段）通過放熱降低對汽輪機(jī)的供熱需求，從而降低以熱定電發(fā)電機(jī)出力以接納風(fēng)電（相當(dāng)于將低谷時段的聯(lián)產(chǎn)供熱轉(zhuǎn)移到高峰時段生產(chǎn)）。

但是隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的不斷增大，等效負(fù)荷曲線（原始發(fā)電負(fù)荷曲線減去風(fēng)電曲線）不斷下降，完全消納風(fēng)電條件下留給供熱機(jī)組的上網(wǎng)空間就越來越小。這導(dǎo)致圖3中H—L時段與等效負(fù)荷曲線所圍的面積就會越來越小，而HIJKLH所圍的面積越來越大。當(dāng)前者面積小于后者時，意味著在高峰時段的蓄熱量已經(jīng)不能完全滿足低谷時段完全消納風(fēng)電的補(bǔ)償供熱量要求，需要采用其他方式（如電鍋爐供熱、旁路供熱）進(jìn)行補(bǔ)償供熱。而當(dāng)?shù)刃ж?fù)荷曲線下降到GHL段以下時，由于發(fā)電負(fù)荷始終低于以熱定電發(fā)電負(fù)荷，故已經(jīng)沒有機(jī)會蓄熱，蓄熱罐不再起作用。

b.配置電鍋爐的調(diào)峰作用本質(zhì)。

如前文所述，若蓄熱不能滿足完全消納風(fēng)電時在低谷時段補(bǔ)償供熱的需求，就需要采用電鍋爐進(jìn)行補(bǔ)償供熱（考慮棄風(fēng)嚴(yán)重程度和投資問題，實(shí)際改造方案中有些電廠僅配置了電鍋爐）。而且，隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的上升，等效負(fù)荷持續(xù)下降，為補(bǔ)償供熱需要的電鍋爐容量會越來越多。

與蓄熱罐存儲的依然是汽輪機(jī)的聯(lián)產(chǎn)供熱量不同，電鍋爐補(bǔ)充供熱的機(jī)理較為復(fù)雜，其本質(zhì)相當(dāng)于電廠鍋爐直接供熱。如圖3所示，假設(shè)某時段消納風(fēng)電后安排的熱電機(jī)組的發(fā)電出力為PF，e，則此時該機(jī)組聯(lián)產(chǎn)最大供熱能力為PF，h，要滿足熱負(fù)荷需求，還需要PE，h-PF，h的補(bǔ)償供熱量。為補(bǔ)償該部分熱量，可將機(jī)組的運(yùn)行點(diǎn)從F點(diǎn)提高到M點(diǎn)，同時利用電鍋爐將多余的電力PM，e-PF，e轉(zhuǎn)化為熱能。從外特性來看，機(jī)組輸出電力依然為PF，e。但此時，由于電鍋爐的作用，總的供熱輸出增加了 ηeb（PM，e-PF，e）+（PM，h-PF，h），其中 ηeb為電鍋爐的熱電轉(zhuǎn)換效率。 顯然，只要M點(diǎn)選擇合適，就可以使得增加的供熱輸出滿足PE，h-PF，h的補(bǔ)償供熱需求。

因電鍋爐作用所增加的供熱中包含了原本用于發(fā)電的 PM，e-PF，e以及相應(yīng)的聯(lián)產(chǎn)熱能 PM，h-PF，h。 因此從整體上相當(dāng)于將電廠鍋爐新進(jìn)入汽機(jī)的熱能完全用于供熱，與電廠鍋爐直接供熱的效果完全相同。因此，與聯(lián)產(chǎn)供熱的供熱煤耗相比，電鍋爐供熱煤耗更大，以增加的煤耗量 μCON，e（PM，e-PF，e）+ μCHP，h×（PM，h-PF，h）除以新增的總供熱量可得電廠電鍋爐供熱煤耗如下：

其中，cm為圖2中BC段的斜率。如果μCON，e為 320 g ／（kW·h），cm為 0.45，cv取為 0.23，那么 μCHP-eb=150 g／（kW·h），供熱效率約為 82%，和區(qū)域燃煤鍋爐效率相差不大。

2 熱電廠的供熱問題建模與分析

2.1 風(fēng)熱沖突問題的轉(zhuǎn)換

如前文所述，在熱電廠靈活性提升改造前，風(fēng)熱沖突問題可描述為在電熱綜合能源系統(tǒng)中，熱電廠應(yīng)多供熱多棄風(fēng)還是少供熱少棄風(fēng)（及其邊界條件分析）的問題。而在火電廠靈活性提升改造之后，理論上若電制熱容量足夠大，則風(fēng)電可以完全被電熱綜合能源系統(tǒng)所消納。因此，風(fēng)電沖突問題就可以轉(zhuǎn)換描述為：在大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后，熱電廠如何根據(jù)所承擔(dān)的越來越小且大幅波動的等效發(fā)電負(fù)荷，以及熱電廠鍋爐剩余的大量空閑容量，充分利用蓄熱罐和電鍋爐，通過合理供熱，使得整個電熱綜合能源系統(tǒng)耗能最小的問題。

為此，下文以整個電熱綜合能源系統(tǒng)整體能耗最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了一個含風(fēng)電和靈活性熱電的電熱綜合能源系統(tǒng)簡化運(yùn)行模擬模型，以分析在大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后熱電廠的短期供熱運(yùn)行策略和長期熱負(fù)荷水平規(guī)劃策略以及電鍋爐、蓄熱罐在其中的作用。

2.2 數(shù)學(xué)模型

鑒于純凝機(jī)組可以看作是熱電機(jī)組熱負(fù)荷為0的特殊形式，故假設(shè)所有火電機(jī)組均為熱電機(jī)組。假設(shè)電熱綜合能源系統(tǒng)由N個分區(qū)組成，每個分區(qū)內(nèi)有一個含 Nl（l=1，2，…，N）臺熱電機(jī)組的熱電廠，且該廠配置有1個蓄熱罐和1臺電鍋爐（將電鍋爐和蓄熱罐容量置0即可描述沒有進(jìn)行靈活性改造的情況）；同時每個分區(qū)配置有1臺等效的區(qū)域燃煤鍋爐。假設(shè)每個分區(qū)的總熱負(fù)荷為熱電廠供給其中的一部分用戶，占比為αl，剩余用戶由區(qū)域燃煤鍋爐供給。因此，熱電廠是應(yīng)該提高還是減少其所承擔(dān)的熱負(fù)荷水平，體現(xiàn)在αl的變化上。所有分區(qū)熱電機(jī)組和一個等效的風(fēng)電場共同滿足系統(tǒng)電負(fù)荷

（1）目標(biāo)函數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)為整個電熱綜合能源系統(tǒng)的煤耗量最小：

其中，目標(biāo)函數(shù)第一部分為熱電機(jī)組發(fā)電和供熱煤耗，第二部分為區(qū)域燃煤鍋爐供熱成本分別為分區(qū) l中機(jī)組 n 的發(fā)電、供熱煤耗分別為機(jī)組n在t時刻的發(fā)電、供熱功率；μCB，l為分區(qū)l中燃煤鍋爐的供熱煤耗率；Sl，t為分區(qū)l中蓄熱罐在 t時刻的蓄熱量；ηeb，l為其供熱效率為分區(qū) l中電鍋爐在t時刻的供熱功率；T為決策的時段數(shù)，既可表示短期某日，也可表示長期整個供暖期。

（2）約束條件。

a.熱電機(jī)組約束。

機(jī)組熱運(yùn)行區(qū)間約束：

其中，Ul，n為機(jī)組 n 的啟停狀態(tài)為機(jī)組 n 的最大聯(lián)產(chǎn)供熱功率分別為機(jī)組 n 在純凝工況下的最大、最小發(fā)電功率為機(jī)組 n 的電熱區(qū)間參數(shù)，其中Kl，n為圖2中線段BC延長線與縱軸的交點(diǎn)值?？紤]供熱機(jī)組供熱之后不進(jìn)行啟停調(diào)峰，故而不帶時間索引，表示周期內(nèi)各時段啟停狀態(tài)相同。

b.系統(tǒng)約束。

風(fēng)電出力約束：

其中為風(fēng)電上網(wǎng)功率為風(fēng)電預(yù)測出力。

電力平衡約束：

系統(tǒng)備用約束：

其中，αdown、αup分別為系統(tǒng)下、上旋轉(zhuǎn)備用系數(shù)。

c.各分區(qū)的供熱約束。

其中為蓄熱罐最大容量表示分區(qū)l的熱負(fù)荷在周期內(nèi)各時段的分布系數(shù)。

d.供熱模式約束。

若每個分區(qū)中熱電廠和區(qū)域鍋爐房分別承擔(dān)各自用戶的供熱需求，而不是采用大熱網(wǎng)互補(bǔ)供熱，則在式（12）的基礎(chǔ)上，還需滿足如下約束：

由于本文只分析熱電廠改造前后的供熱相關(guān)問題，并非進(jìn)行最優(yōu)調(diào)度，故燃煤鍋爐、蓄熱罐和電鍋爐容量及其功率調(diào)整速度等約束均未考慮。

2.3 模型目標(biāo)函數(shù)物理意義分析

在實(shí)際系統(tǒng)中，供熱機(jī)組之間的發(fā)電煤耗、供熱煤耗以及背壓工況或最大抽汽工況下的電熱比相差并不大，因此假設(shè)所有機(jī)組的發(fā)電煤耗為平均發(fā)電煤耗μe，供熱煤耗為平均供熱煤耗μh，電熱比為平均電熱比 cCHP，m；并假設(shè)電鍋爐的效率約等于 1［12］。 同時，考慮1.4節(jié)所述熱電廠電鍋爐供熱原理，將分區(qū)l所有熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的聯(lián)產(chǎn)功率供熱功率分為兩部分：一部分對應(yīng)在生產(chǎn)電鍋爐利用電功率時聯(lián)產(chǎn)的剩下的部分則顯然可認(rèn)為是在滿足系統(tǒng)等效電負(fù)荷時聯(lián)產(chǎn)生產(chǎn)。結(jié)合式（4），則目標(biāo)函數(shù)可以變換為：

其中，第1項表示若沒有風(fēng)電并網(wǎng)和熱電聯(lián)產(chǎn)供熱時火電機(jī)組為滿足電負(fù)荷需求、區(qū)域燃煤鍋爐為滿足區(qū)域供熱需求各自需要消耗的煤耗之和；第2項表示風(fēng)電入網(wǎng)替代煤電發(fā)電所節(jié)約的煤耗；第3項表示熱電機(jī)組在滿足系統(tǒng)等效電負(fù)荷過程中聯(lián)產(chǎn)的熱量替代區(qū)域燃煤鍋爐供熱時節(jié)約的煤耗；第4項表示熱電機(jī)組使用電廠電鍋爐供熱（相當(dāng)于電廠鍋爐直接供熱）替代區(qū)域燃煤鍋爐所節(jié)約的煤耗。風(fēng)電替代煤電、聯(lián)產(chǎn)供熱替代燃煤鍋爐均具有明顯的節(jié)能效果；但第4項中，隨著區(qū)域鍋爐的升級改造，其效率與電廠鍋爐效率相差不大，故該項節(jié)能效果并不明顯。因此，可認(rèn)為，系統(tǒng)消納的風(fēng)電越多、電廠聯(lián)產(chǎn)供熱的熱化發(fā)電量越多，整個電熱綜合能源系統(tǒng)的能耗就越小。

2.4 熱電廠靈活性改造前的供熱問題分析

若熱電廠未進(jìn)行靈活性改造，則式（18）中 Pl，teb為0，考慮到第1項為常數(shù)項，再假設(shè)各區(qū)域燃煤鍋爐供熱煤耗（效率）均相同，則式（18）可化簡為：

其中為所有區(qū)域熱電機(jī)組的汽輪機(jī)總聯(lián)產(chǎn)供熱功率。式（19）表示電熱綜合能源系統(tǒng)應(yīng)該以風(fēng)電替代火力發(fā)電和聯(lián)產(chǎn)供熱替代區(qū)域鍋爐供熱的總替代效益最大為目標(biāo)。

若只考慮單一時段，則對式（19）以 Ph，tCHP，sum為變量進(jìn)行求導(dǎo)，可得：

對于非棄風(fēng)時段，顯然增加供熱不影響風(fēng)電消納，故此時式（20）總是大于 0，所以應(yīng)該盡可能增加聯(lián)產(chǎn)供熱；而在棄風(fēng)時段，由于增加1個單位，會導(dǎo)致熱電機(jī)組的聯(lián)產(chǎn)發(fā)電功率增加 cCHP，m，從而造成等量的棄風(fēng)，故有-cCHP，m。如前文所分析，若燃煤鍋爐效率為0.8，則μCB-μh約為 154-80=74 ［g／（kW·h）］；而 cCHP，mμe約為0.45×320=144 ［g／（kW·h）］。 顯然，實(shí)際系統(tǒng)中，在棄風(fēng)時段式（20）總是大于0，故就單時段而言，總是應(yīng)該優(yōu)先考慮消納風(fēng)電，然后再在考慮滿足等效負(fù)荷的約束下盡可能多地進(jìn)行聯(lián)產(chǎn)供熱。

然而在獨(dú)立供熱模式下，各時段間熱負(fù)荷存在耦合關(guān)系，滿足再簡化假設(shè)各區(qū)域中熱電廠承擔(dān)的熱負(fù)荷比例αl相同（均為α），各區(qū)熱負(fù)荷時段分布系數(shù) βt，l也相同（均為 βt），將該式代入式（19）并求導(dǎo)，可得：

其中表示所有分區(qū)熱負(fù)荷之和在周期內(nèi)的最大值。

當(dāng)增加1個單位時，在t時段熱負(fù)荷僅增加了βt，對于非棄風(fēng)時段，增加熱負(fù)荷不會造成風(fēng)電上網(wǎng)功率減少，故而對于棄風(fēng)時段，則會導(dǎo)致風(fēng)電上網(wǎng)功率減少 βtcCHP，m。 故而式（21）又可轉(zhuǎn)換為：

其中，TCW為周期內(nèi)的棄風(fēng)時段數(shù)；T∑為周期總時段數(shù)為周期內(nèi)熱負(fù)荷的平均分布系數(shù)；為棄風(fēng)時段的熱負(fù)荷平均分布系數(shù)，CW為周期內(nèi)棄風(fēng)時段集合。由于熱負(fù)荷越大，越容易棄風(fēng)，故而棄風(fēng)時段更容易發(fā)生在供熱中期熱負(fù)荷大的時期，故可認(rèn)為 βCW，av＞β∑，av。

如前文所述，μCB-μh約為 74 g／（kW·h），cCHP，mμe約為 144 g／（kW·h）；根據(jù)某實(shí)際系統(tǒng)取 β∑，av為0.84，βCW，av為 0.88。 故邊界條件約為 TCW／T∑＜0.49，即整個供暖期棄風(fēng)小時數(shù)低于一半時，提高熱電廠熱負(fù)荷更節(jié)能。

目前，盡管“三北”地區(qū)各區(qū)域的棄風(fēng)率很高，但棄風(fēng)時段尚未占到整個供暖期一半的水平。鑒于當(dāng)前熱電廠供熱模式多以獨(dú)立供熱為主，故優(yōu)先保證聯(lián)產(chǎn)供熱滿足熱負(fù)荷盡管會造成很大棄風(fēng)，但依然比為降低聯(lián)產(chǎn)供熱水平而采用燃煤鍋爐供熱更加節(jié)能。

2.5 熱電廠靈活性改造后的供熱問題分析

基于與式（19）同樣的假設(shè)，式（18）可以描述為：

其中為整個系統(tǒng)中熱電機(jī)組總聯(lián)產(chǎn)供熱功率減去為電鍋爐提供電功率時聯(lián)產(chǎn)的供熱功率，即熱電機(jī)組在滿足系統(tǒng)等效發(fā)電負(fù)荷過程中所聯(lián)產(chǎn)的供熱功率。

2.5.1 靈活性改造后熱電廠的供熱運(yùn)行策略

在熱電廠采用獨(dú)立供熱模式下，由于電鍋爐供熱的補(bǔ)充作用，使得聯(lián)產(chǎn)供熱功率時段之間的耦合關(guān)系得以解耦，則此時熱電廠的供熱問題可各時段單獨(dú)決策。

同樣，對式（23）以 Ph，tCHP，sum，sys為變量進(jìn)行求導(dǎo)，可得：

其中，根據(jù)供熱平衡，在熱負(fù)荷已經(jīng)確定的情況下，有而如 2.4 節(jié)分析可知，在非棄風(fēng)時段在棄風(fēng)時段，有

則在棄風(fēng)時段，式（24）可簡化為：

其中，如前文分析，cCHP，mμe（約 144 g／（kW·h）），遠(yuǎn)大于 μCB-μh（約 75 g／（kW·h））；而由于實(shí)際電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組所配置的燃煤鍋爐與區(qū)域高效燃煤鍋爐供熱效率相差不大，即μCB和 μCHP-eb實(shí)際相差不大，可認(rèn)為μCB-μCHP-eb接近于0或者為很小的數(shù)，顯然遠(yuǎn)小于 μCB，l-μh。 故可認(rèn)為在棄風(fēng)時段式（25）總是小于0，這意味著在棄風(fēng)時段總是應(yīng)該優(yōu)先消納風(fēng)電。

而在風(fēng)電完全消納之后，式（24）又可簡化為：

由上文分析可知，式（26）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0，故此時應(yīng)該優(yōu)先根據(jù)消納風(fēng)電后的等效負(fù)荷曲線盡可能進(jìn)行聯(lián)產(chǎn)供熱，不足部分再由電鍋爐補(bǔ)充供熱。

在該模式下，基于消納風(fēng)電后等效負(fù)荷對應(yīng)的聯(lián)產(chǎn)供熱能力可能存在大于供熱負(fù)荷的情況，此時就需要使用儲熱設(shè)備將該時段多余的聯(lián)產(chǎn)供熱量進(jìn)行存儲，同時在其他時段聯(lián)產(chǎn)供熱能力不足時，優(yōu)先使用蓄熱進(jìn)行補(bǔ)充供熱，然后再用電鍋爐進(jìn)行補(bǔ)充供熱。

上述分析表明，經(jīng)過靈活性改造后的熱電廠，在供熱負(fù)荷已定的情況下，在運(yùn)行時總是應(yīng)該優(yōu)先消納風(fēng)電，然后再根據(jù)消納風(fēng)電后的等效負(fù)荷曲線盡可能進(jìn)行聯(lián)產(chǎn)供熱（超過熱負(fù)荷的部分則進(jìn)行存儲），不足部分則再由電鍋爐進(jìn)行補(bǔ)充供熱（若有蓄熱，則優(yōu)先使用蓄熱補(bǔ)充）。

2.5.2 靈活性改造后熱電廠的熱負(fù)荷確定問題

鑒于熱電廠聯(lián)產(chǎn)供熱成本遠(yuǎn)低于區(qū)域燃煤鍋爐供熱成本，理論上，為充分利用熱電廠發(fā)電的機(jī)會進(jìn)行聯(lián)產(chǎn)供熱，系統(tǒng)中電廠的熱負(fù)荷水平至少應(yīng)該等于依據(jù)等效負(fù)荷確定的各時段聯(lián)產(chǎn)供熱能力在周期內(nèi)的平均功率。若二者正好相等，則熱電廠全部的熱負(fù)荷正好可以由熱電廠聯(lián)產(chǎn)供熱滿足，不過由于風(fēng)電的日間波動性較大，此時需要有足夠大的蓄熱容量。

同時，若實(shí)際電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組所配置的燃煤鍋爐效率高于區(qū)域燃煤鍋爐供熱效率，即μCHP-eb小于μCB，則熱電廠采用電鍋爐供熱替代區(qū)域鍋爐供熱也具有一定的節(jié)能效果。顯然，此時應(yīng)該盡可能提高熱電廠的供熱負(fù)荷水平，在充分利用熱電廠聯(lián)產(chǎn)供熱的同時，利用其鍋爐剩余容量進(jìn)行供熱。理論上，若電廠配置電鍋爐的容量足夠大，則熱電廠的最大供熱能力等于其所配置的燃煤鍋爐最大輸出熱能減去熱電廠承擔(dān)的最大電負(fù)荷。

反之，若μCHP-eb大于μCB，則熱電廠采用電鍋爐供熱不節(jié)能，應(yīng)該減少電鍋爐供熱量。然而，實(shí)際電力系統(tǒng)中熱電廠鍋爐效率往往高于區(qū)域燃煤鍋爐，即使個別熱電廠鍋爐效率小于區(qū)域燃煤鍋爐，二者之間的差異也并不大。而且，與區(qū)域燃煤鍋爐相比，熱電廠鍋爐所執(zhí)行的大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)較高，單位供熱的污染物排放少很多［13-14］。

因此，為了保證聯(lián)產(chǎn)供熱能力能夠得到充分利用，且減少系統(tǒng)同時對蓄熱和電鍋爐的需求，以及充分利用電廠鍋爐進(jìn)行供熱所帶來的減排效益，在確定熱負(fù)荷時應(yīng)該偏高一些。該部分研究涉及投資、減排等決策，將另行撰文闡述。

3 算例分析

為驗(yàn)證上述理論分析結(jié)果的正確性，下文參考實(shí)際系統(tǒng)，構(gòu)造了一個包括3個供熱分區(qū)的電熱綜合能源系統(tǒng)。

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

假設(shè)該電熱綜合能源系統(tǒng)中，分區(qū)Ⅰ的熱電廠含3臺300 MW機(jī)組的熱電廠，分區(qū)Ⅱ的熱電廠含2臺300 MW機(jī)組和1臺200 MW機(jī)組，分區(qū)Ⅲ的熱電廠含3臺200 MW機(jī)組，2類機(jī)組的參數(shù)如下。

a.300 MW機(jī)組參數(shù)：最大發(fā)電功率為300 MW，最小發(fā)電功率為90 MW；最大供熱功率為323 MW；最大熱化發(fā)電功率為 226 MW；cv＝0.23，cm＝0.45；K＝80.7；發(fā)電煤耗為 320 g／（kW·h），聯(lián)產(chǎn)供熱煤耗為74g／（kW·h），電鍋爐等效供熱煤耗為 150g／（kW·h）。

b.200 MW機(jī)組參數(shù)：最大發(fā)電功率為200 MW，最小發(fā)電功率為60 MW；最大供熱功率為278 MW；最大熱化發(fā)電功率為 150 MW；cv＝0.21，cm＝0.44；K＝45.4；發(fā)電煤耗為 340 g／（kW·h），聯(lián)產(chǎn)供熱煤耗為72g／（kW·h），電鍋爐等效供熱煤耗為 154 g ／（kW·h）。

同時，在每個熱電廠中，均有1臺等效蓄熱罐和1臺等效電鍋爐，且電鍋爐效率為1（電鍋爐和蓄熱罐容量置0，即可描述熱電廠沒有進(jìn)行靈活性改造的情況）。每個分區(qū)除熱電廠外，還有1臺等效的區(qū)域燃煤鍋爐。

除熱電廠外，假設(shè)系統(tǒng)還有1個等效的風(fēng)電場，風(fēng)電和各區(qū)熱電共同滿足系統(tǒng)電負(fù)荷，且各分區(qū)之間不存在電網(wǎng)輸電容量限制。假設(shè)整個系統(tǒng)與其他電網(wǎng)無電功率交換，運(yùn)行時考慮上調(diào)旋轉(zhuǎn)備用率為5%，下調(diào)旋轉(zhuǎn)備用率為2%。

以1 d為周期進(jìn)行分析，假設(shè)每個分區(qū)的日內(nèi)各時段供熱負(fù)荷需求均為2500 MW。該日08∶00至次日07∶00的電負(fù)荷標(biāo)幺值曲線如圖4所示，峰谷差率為33%，則考慮備用要求，整個系統(tǒng)的調(diào)峰率需求為40%。風(fēng)電預(yù)測出力標(biāo)幺化曲線也如圖4所示。假設(shè)該日最大負(fù)荷為2050 MW。

圖4 典型日負(fù)荷和風(fēng)電預(yù)測出力標(biāo)幺化曲線Fig.4 Typical daily per-unit curves of electric load and predicted wind-power output

為減少調(diào)峰約束干擾，取熱電機(jī)組最小出力為額定容量的30%。機(jī)組調(diào)峰能力大于整個系統(tǒng)的40%調(diào)峰率需求，因而可以認(rèn)為系統(tǒng)中各機(jī)組均具有一定的供熱空間。

3.2 熱電廠靈活性改造前的供熱問題分析

本節(jié)旨在分析在熱電廠進(jìn)行靈活性提升改造之前，系統(tǒng)應(yīng)該優(yōu)先接納風(fēng)電還是優(yōu)先供熱，故設(shè)3個分區(qū)配置的電鍋爐容量和蓄熱容量均為0。

假設(shè)區(qū)域燃煤鍋爐的供熱效率為0.8，則供熱煤耗為154 g／（kW·h），與2類熱電廠利用電鍋爐直接供熱的煤耗基本相同。

圖5給出了在獨(dú)立供熱模式下，風(fēng)電裝機(jī)容量為0～2000 MW時的最佳供熱負(fù)荷變化情況。可以看出，當(dāng)風(fēng)電裝機(jī)容量小于1500 MW時，供熱負(fù)荷不變；而當(dāng)其大于1500 MW時，供熱負(fù)荷逐漸降低。同時圖5給出了各種風(fēng)電裝機(jī)容量下的日棄風(fēng)時段數(shù)，可看出，在最佳熱負(fù)荷水平下，棄風(fēng)時段數(shù)總是在13 h左右，約為整個周期的54%，與理論分析一致。這說明在獨(dú)立供熱模式下，當(dāng)棄風(fēng)時段數(shù)約少于1／2時總是應(yīng)該優(yōu)先供熱，提高熱電廠的熱負(fù)荷水平；反之，則應(yīng)該降低熱電廠的熱負(fù)荷水平。

圖5 最佳供熱負(fù)荷隨風(fēng)電裝機(jī)容量變化圖Fig.5 Curve of optimum heating load vs.installed wind-power capacity

3.3 熱電廠對儲熱和電鍋爐容量需求分析

假設(shè)各熱電廠的供熱負(fù)荷均為無風(fēng)電下確定的最大供熱負(fù)荷，其中300 MW機(jī)組的供熱負(fù)荷為199 MW，200 MW機(jī)組的供熱負(fù)荷為139 MW，分析系統(tǒng)對蓄熱設(shè)備和電鍋爐容量的需求。

圖6給出了風(fēng)電裝機(jī)容量為0～2000 MW時日內(nèi)最大蓄熱量和最大電鍋爐運(yùn)行功率曲線。當(dāng)風(fēng)電裝機(jī)容量較小時，由于等效負(fù)荷曲線較高，非棄風(fēng)時段可蓄熱量大于棄風(fēng)時段消納風(fēng)電的放熱需求，最大蓄熱量由棄風(fēng)時段所需放熱量決定，因此其隨著風(fēng)電裝機(jī)容量增大而增加；而當(dāng)風(fēng)電裝機(jī)容量較大時，由于等效負(fù)荷曲線較低，非棄風(fēng)時段可蓄熱量低于棄風(fēng)時段放熱需求，最大蓄熱量由非棄風(fēng)時段可蓄熱量決定，故隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的增大，最大蓄熱量越來越低。因此，隨著風(fēng)電裝機(jī)規(guī)模的逐漸增大，對蓄熱容量的需求呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。但是最大電鍋爐運(yùn)行功率卻逐步提高，這是因?yàn)轱L(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模越大，熱電發(fā)電空間越小，聯(lián)產(chǎn)供熱能力越低，故在熱負(fù)荷一定的情況下對電鍋爐補(bǔ)償供熱的需求就越大。

圖6 風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模對蓄熱罐和電鍋爐容量需求的影響Fig.6 Curve of required capacity of heat accumulator or electric boiler vs.installed wind-power capacity

3.4 熱電廠靈活性改造后的運(yùn)行策略

圖 7（a）、（b）分別給出了 3.3 節(jié)場景下風(fēng)電裝機(jī)容量在1000 MW時的電力平衡圖和熱力平衡圖。根據(jù)熱化發(fā)電功率曲線與等效負(fù)荷曲線的重合，可以看出經(jīng)過靈活性改造后的熱電廠，在供熱負(fù)荷已定的情況下，運(yùn)行時總是應(yīng)該優(yōu)先消納風(fēng)電，然后再根據(jù)消納風(fēng)電后的等效負(fù)荷曲線盡可能進(jìn)行聯(lián)產(chǎn)供熱（超過熱負(fù)荷的部分則進(jìn)行存儲），不足部分則再由電鍋爐進(jìn)行補(bǔ)充供熱。

圖7 系統(tǒng)電力和熱力平衡圖Fig.7 Electric and thermal power balancing diagrams of system

3.5 靈活性改造后熱電廠的最佳供熱負(fù)荷分析

本節(jié)分析區(qū)域燃煤鍋爐在供熱效率為0.9和0.7這2種情況下熱電廠的最佳熱負(fù)荷問題。假設(shè)風(fēng)電裝機(jī)容量為1000 MW。對計算結(jié)果的分析如下。

a.當(dāng)區(qū)域鍋爐的效率為0.9時（高于2類電廠鍋爐直接供熱煤耗），系統(tǒng)內(nèi)所有熱電廠總的最佳熱負(fù)荷為1170 MW，約等于系統(tǒng)日內(nèi)等效負(fù)荷確定的聯(lián)產(chǎn)供熱能力的平均值1169 MW。系統(tǒng)盡可能減少了電鍋爐供熱而利用高效區(qū)域鍋爐供熱。

b.當(dāng)區(qū)域鍋爐的效率為0.7時（低于2類電廠鍋爐直接供熱煤耗），系統(tǒng)內(nèi)所有熱電廠總的最佳熱負(fù)荷為2305 MW，遠(yuǎn)大于情況a，約等于熱電廠日內(nèi)等效負(fù)荷確定的聯(lián)產(chǎn)供熱能力和電鍋爐供熱能力之和的日內(nèi)平均值。該日系統(tǒng)內(nèi)所有熱電廠利用電鍋爐的直接制熱量為8 461 MW·h，對應(yīng)的聯(lián)產(chǎn)供熱量為18 779 MW·h，最大限度地利用了熱電廠空閑容量進(jìn)行了供熱。

上述分析與2.5節(jié)中的理論分析一致。

4 結(jié)論

本文研究表明，從電熱綜合能源系統(tǒng)整體的角度看，在大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)之后，風(fēng)熱沖突問題的本質(zhì)是熱電廠如何根據(jù)所承擔(dān)的大幅波動的等效發(fā)電負(fù)荷以及熱電廠鍋爐剩余的大量空閑容量，充分利用蓄熱和電制熱，通過合理供熱，以使得整個電熱綜合能源系統(tǒng)耗能最小的問題。

理論分析和算例驗(yàn)證所得結(jié)論如下。

a.對于周期內(nèi)任一時段，總是應(yīng)該優(yōu)先消納風(fēng)電，然后再根據(jù)等效負(fù)荷盡可能進(jìn)行聯(lián)產(chǎn)供熱。若系統(tǒng)在優(yōu)先消納風(fēng)電之后，等效負(fù)荷被全部用于聯(lián)產(chǎn)供熱，則電熱綜合能源系統(tǒng)的煤耗接近于最低。

b.在獨(dú)立供熱模式下，熱電廠配置儲熱和電鍋爐進(jìn)行靈活性改造是實(shí)現(xiàn)上述狀態(tài)的有效方式。其運(yùn)行策略為優(yōu)先消納風(fēng)電，然后再根據(jù)消納風(fēng)電后的等效負(fù)荷曲線盡可能進(jìn)行聯(lián)產(chǎn)供熱（超過熱負(fù)荷的部分則進(jìn)行存儲），不足部分則再由電鍋爐進(jìn)行補(bǔ)充供熱（若有蓄熱，則優(yōu)先使用蓄熱補(bǔ)充）。

c.在獨(dú)立供熱模式下，若熱電廠沒有經(jīng)過靈活性改造，則當(dāng)棄風(fēng)時段數(shù)占周期時段總數(shù)的比例低于約1／2時，應(yīng)該提高熱電廠在周期內(nèi)的供熱水平，此時多供熱比少供熱多消納風(fēng)電，更加節(jié)能。

d.對于現(xiàn)有采用獨(dú)立供熱模式的熱電廠，隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的不斷增大，由于聯(lián)產(chǎn)制熱能力減小，對儲熱容量的需求會越來越低，但對電鍋爐補(bǔ)充供熱容量的需求會越來越高。因此，在風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)后，僅配置儲熱無法解決大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后擠占熱電廠發(fā)電空間致使聯(lián)產(chǎn)供熱量無法滿足熱負(fù)荷需求的問題，難以從本質(zhì)上有效解決風(fēng)熱沖突問題，需要利用足夠的電鍋爐容量補(bǔ)充供熱。

e.熱電廠利用電鍋爐供熱的本質(zhì)相當(dāng)于電廠鍋爐新汽直接供熱。鑒于熱電廠鍋爐直接供熱效率與區(qū)域高效燃煤鍋爐效率相差不大甚至更高，但前者排放標(biāo)準(zhǔn)又遠(yuǎn)高于后者，因此在獨(dú)立供熱模式下，應(yīng)盡量提高熱電廠承擔(dān)的熱負(fù)荷水平。這樣一方面有利于在大幅波動的等效發(fā)電負(fù)荷條件下充分利用發(fā)電機(jī)會聯(lián)產(chǎn)供熱替代區(qū)域燃煤鍋爐供熱實(shí)現(xiàn)節(jié)能；另一方面可充分利用電廠燃煤鍋爐滿足電負(fù)荷后的空閑容量替代區(qū)域燃煤鍋爐供熱實(shí)現(xiàn)減排。

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