林 樺,王云偉,張往鎖

(國(guó)核自儀系統(tǒng)工程有限公司,上海 200241)

壓水堆核電站功率控制系統(tǒng)對(duì)象研究及仿真分析

林 樺,王云偉,張往鎖

(國(guó)核自儀系統(tǒng)工程有限公司,上海 200241)

核電站反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)是核電站的關(guān)鍵控制系統(tǒng)之一，在開環(huán)測(cè)試的環(huán)境下，控制系統(tǒng)無(wú)正確、有效的對(duì)象特性反饋，無(wú)法驗(yàn)證功率控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和功能實(shí)現(xiàn)是否正確?；赗EMARK堆芯物理程序，建立了某壓水堆核電站堆芯物理模型程序，為反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證提供控制對(duì)象。堆芯模型采用三維有限差分網(wǎng)格進(jìn)行求解計(jì)算，兩群時(shí)間相關(guān)的三維擴(kuò)散方程能夠?qū)熘凶雍蜔嶂凶幼⒘柯市袨檫M(jìn)行準(zhǔn)確模擬。將堆芯物理模型計(jì)算的反應(yīng)性系數(shù)，包括硼微分價(jià)值參數(shù)、慢化劑溫度系數(shù)、等溫溫度系數(shù)、多普勒功率系數(shù)以及功率調(diào)節(jié)棒組和停堆棒組的反應(yīng)性價(jià)值，與核電廠的堆芯設(shè)計(jì)參考數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，模型的計(jì)算結(jié)果與電廠堆芯的設(shè)計(jì)參考數(shù)據(jù)吻合，說(shuō)明所建立的堆芯模型能夠有效反映電廠反應(yīng)堆的堆芯物理特性。該堆芯模型可與反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)構(gòu)成有效的閉環(huán)測(cè)試環(huán)境，為反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證提供有效手段。

能源; 核電站; 壓水堆; 反應(yīng)堆堆芯; 功率控制; 閉環(huán)

0 引言

核電站反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)是核電站的關(guān)鍵控制系統(tǒng)之一，其通過(guò)改變控制棒的位置來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)和功率分布控制，并且在執(zhí)行功率控制功能時(shí)不會(huì)觸發(fā)反應(yīng)堆緊急停堆或引起蒸汽旁排閥門的開啟。

反應(yīng)堆功率控制的關(guān)鍵是對(duì)堆芯的反應(yīng)性控制，但在開環(huán)測(cè)試的環(huán)境下，由于控制系統(tǒng)無(wú)正確、有效的對(duì)象特性反饋，所以無(wú)法驗(yàn)證功率控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和功能實(shí)現(xiàn)是否正確。若將控制系統(tǒng)作用于虛擬的堆芯對(duì)象模型并進(jìn)行閉環(huán)驗(yàn)證測(cè)試，則可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)功率控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)驗(yàn)證。由于堆芯的物理特性十分復(fù)雜，堆芯的慢化劑系數(shù)、多普勒功率系數(shù)、硼的價(jià)值以及控制棒的價(jià)值對(duì)堆芯反應(yīng)性影響很大，一般的簡(jiǎn)化模型無(wú)法準(zhǔn)確、有效地反映堆芯的物理特性。

本文基于REMARK堆芯物理程序，對(duì)某大型壓水堆核電站的堆芯進(jìn)行物理建模，并對(duì)堆芯模型的慢化劑溫度系數(shù)、等溫溫度系數(shù)、多普勒功率系數(shù)和虧損、總功率系數(shù)和虧損、可溶硼微分價(jià)值、裂變產(chǎn)物價(jià)值、控制棒積分和微分價(jià)值進(jìn)行了仿真分析。仿真計(jì)算結(jié)果與堆芯設(shè)計(jì)分析數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果相吻合，證明該堆芯物理模型能夠有效反映參考電廠的堆芯物理特性。該模型可以應(yīng)用于反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證，以及控制系統(tǒng)在反應(yīng)堆不同運(yùn)行壽期下的控制參數(shù)調(diào)整和優(yōu)化研究[1-4]。

1 控制對(duì)象

功率控制系統(tǒng)的作用對(duì)象為反應(yīng)堆堆芯。本文所述的控制對(duì)象，其堆芯熱功率為4 040 MW，堆芯由193組燃料組件組成，堆芯活性區(qū)高度為4 267.2 mm。每個(gè)燃料組件由264根燃料棒、24根控制棒導(dǎo)向管和1根儀表管，按17×17正方形柵格排列構(gòu)成。每個(gè)燃料組件有8個(gè)中間格架、4個(gè)攪混格架、1個(gè)頂部格架、1個(gè)底部格架和1個(gè)保護(hù)格架。

首循環(huán)堆芯采用5區(qū)(A、B、C、D、E)布置，燃料組件數(shù)分別為12個(gè)、61個(gè)、32個(gè)、60個(gè)和28個(gè)。首循環(huán)采用了720根通水環(huán)狀可燃吸收體(wet annular burnable absorber， WABA)和8 944根整體型燃料可燃吸收體(integral fuel burnable absorber， IFBA)作為可燃毒物。堆芯采用的棒束控制組件由41束調(diào)節(jié)棒和48束停堆棒組成，共計(jì)89束(其中73束為黑控制棒，16束為灰控制棒)。棒組中的補(bǔ)償棒(M棒)包含6個(gè)子組，分別為MA(4束)、MB(4束)、MC(4束)、MD(4束)、M1(4束)、M2(8束)。軸向偏移控制棒(axial offset rod，AO棒)只有1組(13束)。其中，M棒組主要用于補(bǔ)償因燃耗、溫度、功率水平等運(yùn)行條件的變化而導(dǎo)致的反應(yīng)性變化，AO棒組主要用于堆芯軸向功率分布的控制。此外，中心1束AO棒還可用作快速降功率系統(tǒng)的備選子組。停堆棒(shutdown rod， SD棒)共有48束，包含6個(gè)子組，分別為SD1(8束)、SD2(8束)、SD3(8束)、SD4(8束)、SD5(8束)、SD6(8束)，用于確保反應(yīng)堆在任何功率水平下都有足夠的停堆裕量。在觸發(fā)快速降功率系統(tǒng)時(shí)，停堆棒可按照預(yù)先設(shè)定的子組落入堆芯，快速將堆芯功率降至較低水平，以避免堆芯停堆。調(diào)節(jié)棒組中的MA、MB、MC、MD為灰棒控制組件(gray rod cluster assembly，GRCA)，其余調(diào)節(jié)棒和停堆棒均為黑棒控制組件(rod cluster control assembly，RCCA)[5]。

堆芯建模設(shè)計(jì)輸入數(shù)據(jù)為核設(shè)計(jì)計(jì)算程序ANC8.1的計(jì)算輸出數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)輸入數(shù)據(jù)的功率分布和燃耗分布可作為堆芯模型基準(zhǔn)對(duì)比參數(shù)。控制棒截面由壽期初(beginning of life，BOL)、壽期中(middle of life，MOL)和壽期末(end of life，EOL)3個(gè)燃耗步提供， 熱態(tài)滿功率(hot full power，HFP)工況下的控制棒截面同樣適用于熱態(tài)零功率(hot zero power，HZP)工況。HFP分布文件對(duì)應(yīng)平衡氙(equilibrium xenon，EQXE)工況，HZP水平對(duì)應(yīng)無(wú)氙(no xenon，NOXE)工況。燃料組件平均功率及每個(gè)燃料組件的軸向功率分布數(shù)據(jù)作為模型初始工況的設(shè)計(jì)輸入。建模設(shè)計(jì)輸入所用的功率分布文件均對(duì)應(yīng)控制棒全提(all rods out，ARO)工況。

2 對(duì)象建模計(jì)算程序

堆芯物理模型程序REMARK可用于模擬反應(yīng)堆正常、異?；驊?yīng)急運(yùn)行時(shí)的響應(yīng)，模型采用三維有限差分網(wǎng)格進(jìn)行求解計(jì)算。采用與時(shí)間相關(guān)的兩群中子三維擴(kuò)散方程(忽略對(duì)熱泄漏項(xiàng)的估算)，能夠?qū)熘凶雍蜔嶂凶幼⒘柯市袨檫M(jìn)行準(zhǔn)確模擬。結(jié)合堆芯區(qū)域的三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，能準(zhǔn)確地模擬出詳細(xì)的局部中子注量率響應(yīng)。主要模型特性如下[6-12]。

①以兩群中子截面作為輸入數(shù)據(jù)，換料分析數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源。壽期初到壽期末的每個(gè)堆芯壽期都有一組截面數(shù)據(jù)作為模型輸入，在燃料循環(huán)的不同周期內(nèi)，燃料特性的改變都能夠準(zhǔn)確地得到反映。

②外推注量率邊界。堆芯邊界附近的注量率能被準(zhǔn)確地計(jì)算，可確保堆外探測(cè)器的準(zhǔn)確讀數(shù)。反射層的性能包括在截面數(shù)據(jù)中。每個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算6組緩發(fā)中子，通過(guò)計(jì)算6組緩發(fā)中子的詳細(xì)分布，以中子通量密度作為中子擴(kuò)散方程的分布源項(xiàng)的一部分，可以準(zhǔn)確地模擬在所有條件下，特別是在停堆時(shí)的中子注量分布。

③反應(yīng)性影響取決于慢化劑的溫度/密度/空泡、反應(yīng)堆的壓力、燃料組件的溫度(多普勒)、氙毒、釤毒、硼濃度和控制棒。同時(shí)，要考慮每個(gè)節(jié)點(diǎn)燃料組件的位置、氙毒和釤毒的濃度、控制棒的位置、硼濃度、慢化劑的溫度/密度/空泡效應(yīng)、燃料組件的溫度。

④3種同位素(U-235、U-238、Pu-239)的衰變熱計(jì)算、詳細(xì)的衰變熱空間分布能提供余熱排出工況時(shí)的準(zhǔn)確溫度分布。

⑤堆外探測(cè)器的中子注量率讀數(shù)受到探測(cè)器位置和堆外水密度的影響。堆內(nèi)探測(cè)器的中子注量率讀數(shù)取決于探測(cè)器的位置和局部中子注量率。堆芯功率的不均勻分布取決于不均勻的熱工水力條件和控制棒的方式。在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算放射性源項(xiàng)。

3 模型計(jì)算結(jié)果及對(duì)比分析

對(duì)首循環(huán)的核設(shè)計(jì)參數(shù)建立的堆芯物理模型進(jìn)行壽期初運(yùn)行工況下的反應(yīng)性系數(shù)計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與堆芯設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 硼微分價(jià)值

當(dāng)在HFP及HZP工況下計(jì)算硼微分價(jià)值(differential boron worth，DBW)時(shí)，將硼濃度變化控制在±25×10-6以內(nèi)。HFP對(duì)應(yīng)氙平衡EQXE工況，HZP對(duì)應(yīng)無(wú)氙NOXE工況。在HFP和HZP工況下，微分硼價(jià)值曲線如圖1所示。通過(guò)與設(shè)計(jì)參考值對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，硼價(jià)值與參考值在不同硼濃度下均能很好地吻合。

圖1 微分硼價(jià)值曲線

3.2 慢化劑溫度系數(shù)

堆芯的慢化劑平均溫度與功率水平關(guān)系如表1所示。計(jì)算慢化劑溫度系數(shù)(moderator temperature coefficient，MTC)時(shí)，將堆芯入口溫度變化控制在±5 K以內(nèi)，同時(shí)將燃料和包殼溫度維持在參考工況。

表1 慢化劑平均溫度與功率水平關(guān)系表

MTC均在HZP、NOXE工況下計(jì)算，除M棒組外的其余棒組處于全提位置。HFP對(duì)應(yīng)EQXE工況，HZP對(duì)應(yīng)NOXE工況，均取各自工況下的臨界硼濃度。HFP和HZP工況下的慢化劑溫度系數(shù)(MTC)曲線如圖2所示。對(duì)比結(jié)果表明，兩者吻合效果較好。

圖2 慢化劑溫度系數(shù)曲線

3.3 等溫溫度系數(shù)

在不同燃耗下，等溫溫度系數(shù)(isothermal temperature coefficient，ITC)的大小隨功率水平及硼濃度變化。計(jì)算ITC時(shí)，將堆芯入口溫度變化控制在±5 K以內(nèi)，同時(shí)將燃料和包殼溫度設(shè)為與慢化劑溫度同步變化。等溫溫度系數(shù)曲線如圖3所示。

圖3 等溫溫度系數(shù)曲線

3.4 多普勒功率系數(shù)

多普勒功率系數(shù)(doppler power coefficient，DPC)與功率水平及燃耗關(guān)系如表2所示。

表2 DPC與功率水平及燃耗關(guān)系表

計(jì)算DPC時(shí)，將反應(yīng)堆額定功率(rated thermal power,RTP)變化控制在±5%以內(nèi)，同時(shí)將燃料和包殼溫度設(shè)為與功率水平同步變化。計(jì)算時(shí)維持HFP工況下的EQXE和臨界硼濃度。本文所計(jì)算功率系數(shù)為首循環(huán)的壽期初HFP工況和HZP工況對(duì)應(yīng)的多普勒功率系數(shù)，分別為-8.442和-16.07，計(jì)算結(jié)果與表2中滿功率和零功率水平下的設(shè)計(jì)值吻合。

3.5 M棒組價(jià)值

在HFP和HZP工況下，計(jì)算M棒組價(jià)值時(shí)均維持HFP、ARO所對(duì)應(yīng)的臨界硼濃度和平衡氙。M棒組的重疊步為：灰棒棒組(MA～MD)間重疊83步，黑棒棒組(M1和M2)間以及最后一組灰棒(MA或MD)與M1間重疊12步。M棒組價(jià)值曲線如圖4所示。通過(guò)與設(shè)計(jì)參考值的對(duì)比，對(duì)象模型的計(jì)算結(jié)果與之吻合。

圖4 M棒組價(jià)值曲線

3.6 AO棒組價(jià)值

在HFP和HZP工況下，計(jì)算AO棒組價(jià)值時(shí)均維持HFP、ARO所對(duì)應(yīng)的臨界硼濃度和平衡氙。AO棒組價(jià)值曲線如圖5所示。通過(guò)與設(shè)計(jì)參考值的對(duì)比，對(duì)象模型的仿真計(jì)算結(jié)果與之吻合。

圖5 AO棒組價(jià)值曲線

3.7 SD棒組價(jià)值

在HFP和HZP工況下，計(jì)算SD棒組價(jià)值時(shí)均維持HFP、ARO所對(duì)應(yīng)的臨界硼濃度和平衡氙。SD棒組價(jià)值曲線如圖6所示。通過(guò)與設(shè)計(jì)參考值的對(duì)比，對(duì)象模型的仿真計(jì)算結(jié)果與之吻合。

圖6 SD棒組價(jià)值曲線

3.8 裂變產(chǎn)物價(jià)值

主要裂變產(chǎn)物的價(jià)值計(jì)算考慮停堆后的氙價(jià)值計(jì)算。計(jì)算時(shí)，假定初始工況為HFP EQXE、臨界硼濃度，此時(shí)將功率水平直接降為HZP，在核素衰變過(guò)程中計(jì)算氙價(jià)值。停堆后氙價(jià)值曲線如圖7所示。通過(guò)與設(shè)計(jì)參考值的對(duì)比，對(duì)象模型的仿真計(jì)算結(jié)果與之吻合。

圖7 停堆后氙價(jià)值曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

堆芯反應(yīng)性的變化是影響反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。由于壓水堆核電站反應(yīng)堆堆芯的物理特性十分復(fù)雜，堆芯反應(yīng)性受堆芯慢化劑系數(shù)、多普勒功率系數(shù)、硼價(jià)值以及控制棒價(jià)值的影響很大，一般的簡(jiǎn)化模型無(wú)法準(zhǔn)確反映實(shí)際物理特性。本文基于REMARK堆芯物理程序，建立了某壓水堆核電站的堆芯物理模型。其慢化劑溫度系數(shù)、等溫溫度系數(shù)、多普勒功率系數(shù)和虧損、總功率系數(shù)和虧損、可溶硼微分價(jià)值、裂變產(chǎn)物價(jià)值、控制棒積分和微分價(jià)值的計(jì)算結(jié)果與堆芯設(shè)計(jì)分析數(shù)據(jù)吻合，證明該堆芯物理模型正確，能夠有效反映參考電廠的堆芯物理特性。該模型可用于反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證工作，還可為控制系統(tǒng)在反應(yīng)堆不同運(yùn)行壽期下的控制參數(shù)調(diào)整和優(yōu)化研究工作提供研究對(duì)象。

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Research and Simulation Analysis of Power Control System in Pressurized Water Reactor Nuclear Power Plant

LIN Hua,WANG Yunwei,ZHANG Wangsuo

(State Nuclear Power Automation System Engineering Company,Shanghai 200241,China)

The power control system of reactor core is one of the critical control systems in nuclear power plant,under the environment of open loop test,the control system does not have correct and effective object characteristics feedback,so it is impossible to verify whether the design and functional implementation of the power control system are correct or not.Based on REMARK reactor core physical program,the physical model program of the reactor core of certain PWR nuclear power plant is established,to provide control object for design and verification of the reactor power control system.The three-dimensional finite difference grid is used to solve the calculation,and the two-group of time dependent three-dimensional diffusion equation can accurately simulate the behavior of fast neutron and thermal neutron flux rate.The reactivity coefficients calculated by the model,including the moderator temperature coefficient isothermal temperature coefficient,Doppler power coefficient and Boron differential value,and all reactivity values of power control rod group and shutdown rod group are compared with the reference data in design of reactor core.Through the comparative analysis,it is found that the simulation results are identical with the design reference data,which shows that the model is correct and effective,and can reflect the physical characteristics of the reactor core.Effective closed loop test environment can be composed of this model and the power control system of the reactor core;the model provides effective means for designing and verifying the power control system of the reactor.

Energy; Nuclear power plant; Pressurized water reactor; Reactor core; Power control; Closed loop

國(guó)家重大科技專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(2013ZX06005001)

林樺(1983—)，男，碩士，工程師，主要從事核電站數(shù)字化儀控系統(tǒng)驗(yàn)證及核電站全范圍模擬機(jī)系統(tǒng)仿真相關(guān)工作。 E-mail：linhua@snpas.com.cn。

TH-3;TP391

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201705002

修改稿收到日期：2017-01-10