劉宇舜 周文俊 李鵬飛 王 勇 田 妍

(1. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072 2. 廣州供電局有限公司 廣州 510620)

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基于廣義S變換模時(shí)頻矩陣的局部放電特高頻信號去噪方法

劉宇舜1周文俊1李鵬飛1王 勇2田 妍2

(1. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072 2. 廣州供電局有限公司 廣州 510620)

為有效抑制局部放電特高頻信號中的噪聲干擾，提出一種基于廣義S變換模時(shí)頻矩陣的去噪方法?；诙S模時(shí)頻矩陣，采用區(qū)域最大能量法提取周期性窄帶干擾的特征量，并通過矩陣逆向分離將其去除；采用奇異值分解去噪方法抑制信號中的高斯白噪聲。使用該方法對仿真信號和實(shí)驗(yàn)室實(shí)測信號進(jìn)行去噪處理，并與傳統(tǒng)方法去噪結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明，所提方法能有效抑制局部放電信號特高頻信號中的噪聲，同時(shí)更好地保留了原始局部放電信號特征。對現(xiàn)場實(shí)測信號進(jìn)行去噪處理，與傳統(tǒng)方法相比，該方法具有較高的噪聲抑制比和較低的幅值衰減比，可以有效提取局部放電超高頻信號。

局部放電 去噪 廣義S變換 窄帶干擾 區(qū)域最大能量法 高斯白噪聲 奇異值分解

0 引言

局部放電(Partial Discharge, PD)是絕緣劣化的主要原因及表現(xiàn)形式，對其進(jìn)行檢測已成為評估電力設(shè)備絕緣狀態(tài)的有效方法[1]。變電站中高壓設(shè)備出現(xiàn)PD時(shí)，伴隨產(chǎn)生的特高頻(Ultrahigh Frequency, UHF)電磁波信號可通過沒有金屬屏蔽效果的介質(zhì)向設(shè)備外部輻射，從而可以利用外置UHF天線來檢測PD[2]。然而在現(xiàn)場PD檢測中，電氣設(shè)備處于帶電運(yùn)行狀態(tài)，對檢測環(huán)境電磁干擾嚴(yán)重。同時(shí)使用的UHF天線通常為超寬帶天線，易受到空間中各類無線電磁波的干擾，導(dǎo)致較微弱局部放電UHF信號易淹沒于嚴(yán)重的背景噪聲中，無法進(jìn)行準(zhǔn)確有效地PD檢測[3]。因此對接收信號中噪聲進(jìn)行抑制是UHF法檢測PD的關(guān)鍵問題。

局部放電UHF法檢測中的干擾一般可分為三類：隨機(jī)脈沖干擾、周期性窄帶干擾和高斯白噪聲。隨機(jī)脈沖干擾是由于可控硅等開關(guān)器件動(dòng)作產(chǎn)生的，由于其頻率低、幅值高，較易識別與濾除[4]。周期性窄帶干擾主要是由系統(tǒng)的高次諧波、載波通信、無線電通信等產(chǎn)生。由于周期性干擾幅值通常高于PD信號，可以將檢測到的PD信號完全淹沒，尤其當(dāng)周期性干擾的頻率與PD信號的頻率出現(xiàn)混合時(shí)，無法使用簡單的濾波手段抑制干擾[5]。國內(nèi)外學(xué)者對抑制周期性窄帶干擾進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[6,7]采用快速傅里葉變換方法有效抑制了窄帶干擾，但是由于頻譜泄露和閾值選取偏差問題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在誤差。文獻(xiàn)[8-10]利用小波分解的時(shí)頻分析能力，有效地減小了計(jì)算誤差，但由于PD信號的多樣性，難以選擇完全適合局放脈沖波形的小波基函數(shù)。高斯白噪聲主要是由電氣設(shè)備的熱噪聲引起[4]。當(dāng)高斯白噪聲與周期性窄帶干擾混合時(shí)，傳統(tǒng)的小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等方法無法有效濾除干擾，需在去除周期性窄帶干擾后再使用傳統(tǒng)方法抑制高斯白噪聲干擾，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間增加及信號失真[11]。

本文采用廣義S變換對UHF天線檢測到的信號進(jìn)行時(shí)頻分析，得到廣義S變換的模時(shí)頻矩陣。采用區(qū)域最大能量法在二維模時(shí)頻矩陣上計(jì)算出周期性窄帶干擾信號特征量并通過矩陣逆向分離將其去除。不同于現(xiàn)有基于一維時(shí)域信號的高斯白噪聲抑制方法，本文基于二維模時(shí)頻矩陣，采用奇異值分解法抑制信號中的高斯白噪聲。使用本文方法對仿真與實(shí)測PD信號進(jìn)行去噪處理，并與傳統(tǒng)方法去噪結(jié)果進(jìn)行對比，證明了本文去噪方法的準(zhǔn)確性和有效性。

1 廣義S變換原理

由于PD信號為非平穩(wěn)信號，單純用時(shí)域或者頻域信息無法有效表示PD信號頻率隨時(shí)間變化的局部特征。S變換作為典型的時(shí)頻分析方法，可以將一維時(shí)域信號映射至二維時(shí)頻域內(nèi)，反映出局部放電UHF信號頻率隨時(shí)間變換的局部特征[12]。

S變換最早由R.G.Stockwell提出[13]，其對信號x(t)的S變換定義為

(1)

式中，f為頻率；t、τ為時(shí)間；w(t-τ,f)為高斯窗函數(shù)，其表達(dá)式為

(2)

S變換結(jié)合了短時(shí)傅里葉變換和連續(xù)小波變換的優(yōu)點(diǎn)，屬于可逆的局部時(shí)頻分析方法。由于引入了高度和寬度隨頻率變化的高斯窗函數(shù)，使其時(shí)頻分辨率隨頻率變化，在克服了短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻分辨率固定不變的同時(shí)，也避免了連續(xù)小波變換中的小波函數(shù)選擇困難的缺點(diǎn)。

由于S變換窗函數(shù)的形式是固定的，使其在實(shí)際應(yīng)用中受到限制，因此C.R.Pinnegar通過引入調(diào)節(jié)因子λ(λ>0)對高斯窗函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)[14]，其計(jì)算式為

(3)

故信號x(t)的廣義S變換定義為

(4)

這種形式的廣義S變換實(shí)質(zhì)上是利用λf替代f，從而可通過調(diào)節(jié)因子λ的作用來控制f的變化速度，當(dāng)0<λ<1時(shí)，高斯窗寬度越寬，頻域分辨率越高；當(dāng)λ>1時(shí)，高斯窗寬度越窄，時(shí)域分辨率越高?？梢姦说囊敫淖兞藭r(shí)頻分辨率隨頻率變化的分布，通過改變參數(shù)λ使廣義S變換具有更好的適應(yīng)性和靈活性。

在實(shí)際應(yīng)用計(jì)算中，需要對廣義S變換進(jìn)行離散化表示，令f=n/(NT)、τ=iT，其中T為采樣時(shí)間間隔，N為總采樣點(diǎn)數(shù)，離散廣義S變換定義為

(5)

式中，i,m,n=0,1,…,N-1。

由式(5)對離散序列計(jì)算得到的是一個(gè)二維時(shí)頻矩陣，列對應(yīng)時(shí)間采樣點(diǎn)，行對應(yīng)頻率采樣點(diǎn)。矩陣元素為復(fù)數(shù)，為簡化處理，對該矩陣求模，得到廣義S變換的模矩陣(GeneralizedS-transformModularMatrix，GSMM)。GSMM為二維時(shí)頻矩陣，可通過三維圖形繪制出信號時(shí)頻譜圖，反映PD信號的時(shí)頻特征，包括時(shí)間、頻率、幅值、能量和相位等，有助于對局部放電UHF信號進(jìn)一步分析[15]。

2 周期性窄帶干擾抑制方法

2.1 仿真信號分析

由于變電站現(xiàn)場實(shí)際檢測的局部放電UHF信號存在各種噪聲干擾，難以獲得純凈的PD信號進(jìn)行研究分析，因而本文采用仿真信號分析局部放電UHF信號及各類背景噪聲的去除方法。通過大量現(xiàn)場PD試驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)分析，檢測到的局部放電UHF信號多呈現(xiàn)衰減振蕩的形式[2-4]。本文選擇單指數(shù)衰減振蕩和雙指數(shù)衰減振蕩數(shù)學(xué)模型[12]來模擬上述現(xiàn)場局部放電UHF信號，計(jì)算式分別為

(6)

(7)

式中，τc為衰減系數(shù)；fc為振蕩頻率；A1、A2為信號幅值。仿真軟件為Matlab 2014b，模擬四種PD信號脈沖，各脈沖參數(shù)見表1。仿真中信號采樣率設(shè)置為10 Gs/s。在140 ns時(shí)間段內(nèi)加入以上四種形式的模擬PD脈沖，如圖1a所示。

表1 局部放電信號參數(shù)

圖1 模擬信號Fig.1 Simulated signal

通過疊加不同頻率的周期性窄帶干擾以模擬現(xiàn)場環(huán)境中的混頻窄帶干擾。周期性窄帶干擾主要呈正弦或余弦波狀，使用UHF法檢測PD時(shí)常遇到載波通信信號和手機(jī)通信信號干擾，故窄帶干擾頻率fi設(shè)為f1=470 MHz、f2=900 MHz、f3=1 800 MHz[6]，周期性窄帶干擾信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(8)

式中，Ai為各窄帶干擾信號幅值，均設(shè)為2 mV。由于現(xiàn)場檢測時(shí)會存在一定的高斯白噪聲干擾，故在此基礎(chǔ)上疊加分布為(0, 0.42)的高斯白噪聲干擾。圖1b為最終的染噪局部放電UHF信號，原始的PD信號在時(shí)域上已無法識別。

2.2 窄帶干擾特征量提取

在局部放電周期性窄帶干擾頻率特征提取過程中，當(dāng)干擾信號與PD信號頻率相近時(shí)，使用傳統(tǒng)S變換識別頻率特征時(shí)會出現(xiàn)嚴(yán)重的頻率重疊情況，不利于窄帶干擾頻率特征的提取[16]。由于廣義S變換本質(zhì)上仍是加窗型傅里葉變換，其時(shí)頻分辨率仍受Heisenberg測不準(zhǔn)原理的制約，時(shí)間分辨率和頻率分辨率無法同時(shí)達(dá)到最高精度。經(jīng)仿真可知，當(dāng)取λ=0.3時(shí)，圖1b中染噪局部放電UHF信號的GSMM時(shí)間分辨率和頻率分辨率可以同時(shí)達(dá)到所需精度，圖2為其基于廣義S變換模時(shí)頻矩陣?yán)L制出的時(shí)頻分布等高線，即信號的時(shí)頻譜。

圖2 染噪PD信號時(shí)頻譜Fig.2 Time-frequency spectrum of noisy PD signal

根據(jù)染噪PD信號的時(shí)頻譜可以分析所含噪聲的類型，并基于模時(shí)頻矩陣進(jìn)行相應(yīng)的噪聲干擾抑制處理。由于周期性窄帶干擾持續(xù)時(shí)間長且頻率集中，PD信號頻率分布較寬，故兩者易于從時(shí)頻譜中分辨出來。但由于其與PD信號和高斯白噪聲頻率混疊，無法通過圖2直接判斷出窄帶信號的準(zhǔn)確頻率和幅值。依據(jù)周期性窄帶干擾的頻率差異，將圖3中未與PD信號混疊的各類周期性干擾信號劃為A、B、C區(qū)域，并提取染噪信號GSMM上的對應(yīng)的區(qū)域子矩陣。通過搜索計(jì)算得出各區(qū)子域矩陣列(時(shí)間)向量上最大能量對應(yīng)的頻率點(diǎn)f1,f2,f3,…,fk，及對應(yīng)該頻率的列(時(shí)間)向量次數(shù)m1,m2,m3,…,mk。該區(qū)域上的周期性窄帶干擾頻率為

(9)

根據(jù)已求出的窄帶干擾頻率，通過搜索計(jì)算得出各區(qū)域矩陣對應(yīng)行(頻率)向量上各元素的能量值e1,e2,…,ek，該頻段窄帶干擾信號GSMM的能量值為

(10)

綜合式(9)、式(10)，再采用廣義S逆變換[15]可得出窄帶干擾一維時(shí)域信號特征量及其GSMMPk，Pk為M×N階低秩矩陣。

基于傳統(tǒng)S變換和廣義S變換方法，通過區(qū)域最大能量法計(jì)算提取出圖2染噪信號的周期性窄帶干擾的特征量，并與原始仿真PD信號進(jìn)行對比，見表2。結(jié)果表明由于廣義S變換頻域分辨率相對較高，可以使用區(qū)域最大能量法提取更準(zhǔn)確的周期性窄帶干擾特征量。

表2 周期性窄帶干擾特征量計(jì)算結(jié)果

2.3 窄帶干擾抑制方法

基于廣義S變換的周期性窄帶干擾抑制方法具體步驟為：

1)對UHF時(shí)域信號進(jìn)行廣義S變換，得到該信號的GSMMSM×N并繪制時(shí)頻譜圖。

2)根據(jù)UHF信號的時(shí)頻譜圖，將未與PD信號混疊的各類周期性窄帶干擾信號區(qū)域化，并通過區(qū)域最大能量法計(jì)算得出窄帶干擾頻率和幅值。

3)根據(jù)周期性窄帶干擾特征量得到相應(yīng)的窄帶干擾信號的GSMMP1,P2,…,Pn，采用矩陣逆向分離的方法得出消除窄帶干擾后的信號GSMMWM×N為

(11)

4)對矩陣WM×N進(jìn)行廣義S逆變換，得出抑制窄帶干擾后的PD信號。

根據(jù)上述方法對圖1b信號進(jìn)行去噪處理，去除窄帶干擾后的局部放電時(shí)域信號和時(shí)頻譜分別如圖3所示。作為對比，基于傳統(tǒng)S變換的去噪結(jié)果如圖4所示。由于基于廣義S變換模時(shí)頻矩陣計(jì)算所得的周期性窄帶干擾特征量更準(zhǔn)確，使用矩陣逆向分離的方法可以更好地抑制窄帶干擾，剩余干擾主要為高斯白噪聲。而基于傳統(tǒng)S變換去噪后的PD信號中仍含有部分周期性窄帶干擾。

圖3 基于廣義S變換的周期性窄帶干擾去噪結(jié)果Fig.3 Denoising results of periodic narrowband interference based on generalized S-transform

圖4 基于傳統(tǒng)S變換的周期性窄帶干擾去噪結(jié)果Fig.4 Denoising results of periodic narrowband interference based on traditional S-transform

3 高斯白噪聲抑制方法

為獲得更準(zhǔn)確的PD信號，需要對信號中殘存的高斯白噪聲進(jìn)行抑制。奇異值分解(SingularValueDecomposition,SVD)去噪方法可以有效地抑制信號中的高斯白噪聲。傳統(tǒng)SVD去噪方法通過原始一維信號的連續(xù)截?cái)嗪托〔ǚ纸獾确椒?gòu)造SVD的軌跡矩陣，再對該矩陣進(jìn)行SVD去噪[17]?；谝痪S時(shí)域信號的軌跡矩陣雖能有效反映信號的時(shí)域特征，但無法反映其頻域特性，導(dǎo)致原始PD信號經(jīng)過去噪處理后部分特征量失真。本文通過對原始一維信號進(jìn)行廣義S變換，獲得PD信號的二維GSMM，選擇含有更詳細(xì)時(shí)頻特征的二維GSMM作為軌跡矩陣，進(jìn)行SVD去噪處理。

3.1 奇異值分解去噪方法

根據(jù)SVD理論[18]，m×n階的實(shí)數(shù)軌跡矩陣A的奇異值分解為

A=UΛVT

(12)

式中，U、V分別為m×m階和n×n階正交陣；Λ為對角矩陣，Λ=diag(a1,a2,…,an)，其對角元素為A的奇異值，并按降序排列。

由于Λ是對角陣，因此SVD可將一個(gè)秩為k的m×n階矩陣A表示為k個(gè)秩為1的m×n階子矩陣的和。其中，每個(gè)子矩陣由2個(gè)特征矢量(分別來自于U和V)和權(quán)值相乘得到，即

(13)

式中，k為A的秩；ui、vi(i=1,2,3, …)分別為U和V的第i列奇異值矢量；ai為第i個(gè)奇異值；Ai為包含ui和vi的子矩陣。

在實(shí)際應(yīng)用中，將染噪PD信號的GSMM分解到一系列奇異值和奇異值矢量對應(yīng)的時(shí)頻子空間中，矩陣A表示局部放電UHF信號的GSMM，相應(yīng)的ui和vi分別表示頻率和時(shí)間信息，而奇異值的大小則定量表示在該時(shí)頻段信息量的大小。PD信號能量在時(shí)頻譜圖上分布集中，包含信息量分布相對較大；而高斯白噪聲的能量在時(shí)頻譜圖上相對分散，包含信息量分布相對較小。故可以對信號進(jìn)行SVD分解后提取信息量較大的奇異值，舍去信息量較小的奇異值，再進(jìn)行信號的重構(gòu)，達(dá)到抑制高斯白噪聲的目的。信號重構(gòu)公式為

(14)

式中，Are為去噪信號的GSMM；j為選取含較大信息量奇異值的數(shù)量，且j

3.2 重構(gòu)奇異值選擇方法

根據(jù)上述分析，PD信號的SVD去噪算法的關(guān)鍵在于選擇重構(gòu)信號的奇異值數(shù)量j。如果重構(gòu)奇異值數(shù)量選擇較多，則SVD去噪效果不顯著；重構(gòu)奇異值數(shù)量選擇較少，則易丟失PD信號部分特征量。對應(yīng)PD信號的奇異值數(shù)值相對較大且分布分散，對應(yīng)白噪聲的奇異值數(shù)值相對較小且分布集中[19]。因此可以通過分析奇異值數(shù)值的大小和奇異值序列子集的離散度來選擇重構(gòu)奇異值。本文選擇標(biāo)準(zhǔn)偏差作為子集離散度的評價(jià)參數(shù)，選擇奇異值數(shù)值和奇異值子集標(biāo)準(zhǔn)偏差作為奇異值序列的特征量，通過K-means聚類算法[20]對奇異值序列進(jìn)行分類并選擇重構(gòu)奇異值，具體步驟為：

1)基于廣義S變換，得出含有白噪聲的時(shí)頻譜圖GSMM，選擇該矩陣作為軌跡矩陣進(jìn)行SVD，得到奇異值序列a1,a2,…,an。

2)選擇奇異值數(shù)值大小作為奇異值序列的特征量F1，F(xiàn)1=a1,a2,…,an。

3)建立基于奇異值序列的子集群，各子集ssi由集合中第n個(gè)到第i個(gè)奇異值元素組成，即ss1=[an,an-1, …,a1], …,ssi=[an,an-1, …,ai], …,ssn=[an]。

4)從ss1開始計(jì)算各子集的標(biāo)準(zhǔn)偏差stdi，選擇各子集的標(biāo)準(zhǔn)偏差變成作為奇異值序列的另一個(gè)特征量F2，F(xiàn)2=std1,std2, …,stdn。

5)基于特征量F1和F2，使用K-means聚類算法對奇異值序列進(jìn)行分類計(jì)算，分為對應(yīng)PD信號和對應(yīng)白噪聲的兩類，選擇奇異值數(shù)值較大的分類為重構(gòu)奇異值，得出重構(gòu)奇異值個(gè)數(shù)j。

6)根據(jù)式(14)進(jìn)行局部放電UHF信號的重構(gòu)，通過廣義S逆變換計(jì)算得出抑制高斯白噪聲后的PD時(shí)域信號。

對圖3信號進(jìn)行上述方法的去噪處理，計(jì)算出的奇異值序列及其聚類結(jié)果如圖5和圖6所示。選取重構(gòu)奇異值數(shù)量j=4。去除高斯白噪聲后的局部放電UHF時(shí)域信號和時(shí)頻譜如圖7所示。結(jié)果表明，信號中的高斯白噪聲得到了較好的抑制。

圖5 奇異值序列Fig.5 Singular values

圖6 奇異值序列K-means聚類結(jié)果Fig.6 K-means grouping results of singular values

圖7 高斯白噪聲去噪結(jié)果Fig.7 Denoising results of Gaussian white noise

4 去噪效果對比分析

作為參考，選用四種傳統(tǒng)去噪方法對信號中的窄帶干擾和白噪聲干擾進(jìn)行抑制。去噪方法及噪聲類型見表3。其中，在基于小波變換方法二和方法三中，選用小波基的類型為db2和db8小波，且分解層數(shù)均為10層。為驗(yàn)證本文提出基于二維GSMM的SVD去噪方法有效性，選擇傳統(tǒng)一維SVD去噪方法對圖3中PD信號的高斯白噪聲進(jìn)行抑制作為對比，記為方法四。各方法去噪結(jié)果如圖8所示。

表3 傳統(tǒng)去噪方法及噪聲類型

圖8 四種方法去噪結(jié)果Fig.8 Denoising results of four methods

引入信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)、方均根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)、波形相似系數(shù)(Normalized Correlation Coefficient, NCC)、變化趨勢參數(shù)(Variation Trend Parameter，VTP)四個(gè)去噪效果評價(jià)參數(shù)對各方法局放信號去噪效果進(jìn)行評價(jià)。各評價(jià)指標(biāo)具體定義及計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[21]。其中，SNR值越高表明對噪聲的抑制能力越強(qiáng)；RMSE值代表去噪后PD信號與原始PD信號波形的偏差，其值越低表明信號畸變程度越低；NCC取值區(qū)間為[-1,1]，且越接近1表明兩種波形越相似；VTP代表兩者波形變化趨勢相似度，其值越接近1，兩種波形變化趨勢也就越相似。分別計(jì)算本文提出方法及上述四種對比方法的去噪效果評價(jià)參數(shù)，結(jié)果見表4。

表4 各方法去噪效果評價(jià)參數(shù)

對比分析圖7、圖8及表4，得出如下結(jié)論：

1)由于PD信號與周期性窄帶干擾的頻率出現(xiàn)混疊，采用自適應(yīng)濾波器去噪雖然可以有效抑制窄帶干擾，但會導(dǎo)致部分PD特征量丟失，使PD信號波形發(fā)生畸變。

2)由于周期性窄帶干擾幅值高、信噪比低，傳統(tǒng)的小波分解去噪方法無法準(zhǔn)確區(qū)分PD信號與窄帶干擾信號，會保留部分幅值較高的窄帶干擾信號，而去除部分PD信號作為噪聲干擾，導(dǎo)致信噪比較低及去噪后PD波形畸變。

3)本文方法相比傳統(tǒng)一維信號去噪方法，噪聲抑制效果更好且原始PD信號波形畸變較小。這是由于選擇二維GSMM作為軌跡矩陣包含了更詳細(xì)的信號局部時(shí)頻特征，進(jìn)行SVD后獲得重構(gòu)奇異值所對應(yīng)的時(shí)頻信息更完整，重構(gòu)后可以得到更準(zhǔn)確的原始PD信號。

圖9為采用本文提出PD信號去噪方法去噪前、后各PD脈沖波形對比。結(jié)果表明，本文局部放電UHF信號去噪方法能夠理想地恢復(fù)原始PD脈沖波形，信號波形無明顯畸變失真，有利于后續(xù)分析。

圖9 去噪前、后各PD脈沖波形對比Fig.9 PD pulses waveforms comparison before and after denoising

5 實(shí)測信號去噪

5.1 實(shí)驗(yàn)室信號去噪

為驗(yàn)證本文方法對實(shí)測PD信號去噪的有效性，在實(shí)驗(yàn)室中采用如圖10所示的油中尖端和油中沿面放電模型來模擬絕緣缺陷，以獲得實(shí)驗(yàn)室實(shí)測PD信號。兩種放電模型均放入油浸式變壓器內(nèi)部進(jìn)行油中加壓試驗(yàn)，試驗(yàn)使用LB-530-NF UHF喇叭天線(工作帶寬為0.5～3 GHz，最大增益為11 dBi)和Lecory WavePro 7Zi示波器(采樣率為20 Gs/s，帶寬為4 GHz)檢測局部放電UHF信號。圖11a和圖11b為實(shí)驗(yàn)室中采用上述放電模型試驗(yàn)得到的兩種PD信號實(shí)測波形。由于實(shí)驗(yàn)室實(shí)測信號信噪比較高，兩種PD信號均加入頻率分別為470 MHz、900 MHz、1 800 MHz，幅值分別為60 mV、20 mV的周期性窄帶干擾，以及分布為(0,0.32)的高斯白噪聲干擾。染噪后的PD信號波形如圖11c和圖11d所示。

圖10 油中PD模型Fig.10 Models of PD in transformer oil

圖11 實(shí)驗(yàn)室測量PD信號Fig.11 Laboratory measured PD signals

采用本文方法及傳統(tǒng)方法(方法一～方法三)對上述含噪聲的PD信號進(jìn)行去噪處理，去噪結(jié)果如圖12所示。由于原始PD測量信號噪聲干擾較小，可將其近似等效為理想無噪PD波形，計(jì)算各方法去噪效果評價(jià)參數(shù)，結(jié)果見表5。

圖12 實(shí)驗(yàn)室測量信號各類方法去噪結(jié)果Fig.12 Laboratory measured PD signals denoising results using each method

表5 實(shí)驗(yàn)室測量信號各類方法去噪評價(jià)參數(shù)

對比分析圖12及表5，四種方法均能對實(shí)驗(yàn)室實(shí)測染噪局部放電信號進(jìn)行噪聲抑制，但采用傳統(tǒng)方法的去噪結(jié)果信噪比較低，且波形有較大畸變；本文方法對噪聲的抑制效果更好，波形無明顯畸變，較好保留了原始局部放電信號局部特征，且去噪效果評價(jià)參數(shù)優(yōu)于傳統(tǒng)去噪方法。

5.2 現(xiàn)場檢測信號去噪

本文對運(yùn)行中的某220 kV敞開式變電站進(jìn)行帶電PD檢測，檢測使用設(shè)備與5.1節(jié)相同。圖13為現(xiàn)場檢測的兩種含有干擾的UHF PD信號，現(xiàn)場存在較強(qiáng)的背景噪聲，PD信號被嚴(yán)重干擾。采用本文提出的方法對該實(shí)測信號進(jìn)行去噪處理。圖14為使用本文方法和表3中傳統(tǒng)方法(方法一～方法三)進(jìn)行去噪處理后的PD信號。

圖13 現(xiàn)場實(shí)測PD信號Fig.13 Actual measurement PD signals in field test

圖14 現(xiàn)場實(shí)測PD信號去噪結(jié)果Fig.14 Denoising results of field measurement PD signals

由于無法測得不含噪聲的原始PD信號，故不能使用上述的去噪評價(jià)參數(shù)對去噪效果進(jìn)行評價(jià)。采用噪聲抑制比ρNRR和幅值衰減比ρARR進(jìn)行去噪效果評價(jià)，其定義為

(15)

(16)式中，σ1、σ2分別為去噪前、后信號標(biāo)準(zhǔn)偏差；Am1、Am2分別為去噪前、后信號最大幅值。ρNRR反映了去噪前、后有效信號的凸顯程度；ρARR反映了去噪前、后PD信號衰減程度。各類方法去噪結(jié)果的評價(jià)參數(shù)見表6。

結(jié)果表明，本文方法對現(xiàn)場局部放電UHF信號噪聲抑制具有較好效果，與傳統(tǒng)方法相比，可以更好地抑制各類噪聲，且PD信號幅值衰減程度較低，有利于微弱PD信號檢測。然而相對于傳統(tǒng)去噪方法，本文提出的基于二維GSMM的去噪方法計(jì)算量較大，計(jì)算時(shí)間較長，對設(shè)備硬件配置要求較高。因此，需要對本文提出的去噪算法進(jìn)行計(jì)算簡化研究，提高其在現(xiàn)場檢測中的適用性。

6 結(jié)論

本文基于廣義S變換模時(shí)頻矩陣，結(jié)合區(qū)域最大能量法和奇異值分解去噪方法，實(shí)現(xiàn)了局部放電UHF信號中周期性窄帶干擾和高斯白噪聲的抑制。通過對仿真及實(shí)測信號進(jìn)行噪聲抑制處理，證明了該方法的有效性，得到以下結(jié)論：

1)在時(shí)頻分析中，使用廣義S變換比傳統(tǒng)S變換可以獲得更好的頻域分辨率，采用區(qū)域最大能量法可以提取出更準(zhǔn)確的窄帶干擾的特征量，通過矩陣逆向分離可以更有效地去除窄帶干擾。

2)仿真結(jié)果表明，基于二維模時(shí)頻矩陣的奇異值分解去噪方法相比于傳統(tǒng)一維時(shí)域信號的去噪方法，在更有效地抑制高斯白噪聲的同時(shí)，去噪過程導(dǎo)致原始局部放電信號波形畸變小，較好地保留了信號特征，利于后續(xù)分析。

3)本文提出的去噪方法可以抑制實(shí)測PD信號中的周期性窄帶干擾和高斯白噪聲，具有較高的噪聲抑制比和較低的幅值衰減比。

[1] 律方成, 金虎, 王子建, 等. 主分量稀疏化在 GIS 局部放電特征提取中的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(8): 282-288. Lü Fangcheng, Jin Hu, Wang Zijian, et al. Principal component sparse and its application in GIS partial discharge feature eextraction[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(8): 282-288.

[2] Moore P J, Portugues I E, Glover I A. Partial discharge investigation of a power transformer using wireless wideband radio-frequency measurements[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2006, 21(1): 528-530.

[3] 侯慧娟, 盛戈皞, 姜文娟, 等. 基于信號模型參數(shù)辨識的變電站局部放電電磁波信號重構(gòu)[J]. 高電壓技術(shù), 2015, 41(1): 209-216. Hou Huijuan, Sheng Gegao, Jiang Wenjuan, et al. Signal reconstruction for partial discharge electromagnetic wave in substation based on signal model parameters identification[J]. High Voltage Engineering, 2015, 41(1): 209-216.

[4] 羅新, 牛海清, 胡日亮, 等. 一種改進(jìn)的用于快速傅里葉變換功率譜中的窄帶干擾抑制的方法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(12): 167-175. Luo Xin, Niu Haiqing, Hu Riliang, et al. A modified method of suppressing narrow-band interference using fast fourier transform power spectrum[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(12): 167-175.

[5] 唐炬, 黃江岸, 張曉星, 等. 局部放電在線監(jiān)測中混頻周期性窄帶干擾的抑制[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2010,30(13): 121-127. Tang Ju, Huang Jiang′an, Zhang Xiaoxing, et al. Suppression of the periodic narrow-band noise with mixed frequencies in partial discharge on-line monitoring[J]. Proceedings of the CSEE, 2010,30(13): 121-127.

[6] K?PF U, Feser K. Rejection of narrow-band noise and repetitive pulses in on-site PD measurements[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 1995, 2(3): 433-446.

[7] 徐劍, 黃成軍. 局部放電窄帶干擾抑制中改進(jìn)快速傅里葉變換頻域閾值算法的研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2004, 28(13): 80-83. Xu Jian, Huang Chengjun. Research on improved fast Fourier transform algorithm applied in suppression of discrete spectral interference in partial discharge signals[J]. Power System Technology, 2004, 28(13): 80-83.

[8] Satish L, Nazneen B. Wavelet-based denoising of partial discharge signals buried in excessive noise and interference[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2003, 10(2): 354-367.

[9] 唐炬, 樊雷, 卓然, 等. 用最優(yōu)諧波小波包變換抑制局部放電混頻隨機(jī)窄帶干擾[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(31): 193-201. Tang Ju, Fan Lei, Zhuo Ran, et al. Suppression of the random narrow-band noise with mixed frequencies in partial discharge with the optimal harmonic wavelet packet transform[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(31): 193-201.

[10]Ma Xia, Zhou Chenke, Kemp I J. Interpretation of wavelet analysis and its application in partial discharge detection[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2002, 9(3): 446-457.

[11]張宇輝, 段偉潤, 李天云. 局部放電信號中抑制周期性窄帶干擾的逆向分離方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(6): 232-239. Zhang Yuhui, Duan Weirun, Li Tianyun. A reverse separation method of suppressing periodic narrowband noise in partial discharge signal[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(6): 232-239.

[12]吳浩. 基于 S 變換樣本熵的輸電線路縱聯(lián)保護(hù)新原理[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2016, 44(12): 15-22. Wu Hao. A new pilot protection principle based on S-transform sample entropy[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(12): 15-22.

[13]Stockwell R G, Mansinha L, Lowe R P. Localization of the complex spectrum: the S transform[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1996, 44(4): 998-1001.

[14]Pinnegar C R, Mansinha L. The S-transform with windows of arbitrary and varying shape[J]. Geophysics, 2003, 68(1): 381-385.

[15]易吉良, 彭建春. 基于廣義S變換的短時(shí)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號分類[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2009, 33(5): 22-27. Yi Jiliang, Peng Jianchun. Classification of short-time power quality disturbance signals based on generalized S-transform[J]. Power System Technology, 2009, 33(5): 22-27.

[16]尹柏強(qiáng), 何怡剛, 朱彥卿. 一種廣義S變換及模糊SOM網(wǎng)絡(luò)的電能質(zhì)量多擾動(dòng)檢測和識別方法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2015, 35(4): 866-872. Yin Baiqiang, He Yigang, Zhu Yanqing. Detection and classification of power quality multi-disturbances based on generalized S-transform and fuzzy SOM neural network[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(4): 866-872.

[17]王振浩, 姚艷菊, 陳繼開. 基于 SVD 方法的多臺配電網(wǎng)靜止無功補(bǔ)償器交互影響分析[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(7): 103-109. Wang Zhenhao, Yao Yanju, Chen Jikai. Interactions analysis of multiple DSVC controllers based on SVD method[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(7): 103-109.

[18]Hou Zujun. Adaptive singular value decomposition in wavelet domain for image denoising[J]. Pattern Recognition Electrics and Electrical Insulation, 2003, 36(8): 1747-1763.

[19]Ashtiani M, Shahrtash S. Partial discharge de-noising employing adaptive singular value decomposition[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2014, 21(2): 775-782.

[20]Kanungo T, Mount D M, Netanyahu N S, et al. An efficient K-means clustering algorithm: analysis and implementation[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2002, 24(7): 881-892.

[21]王永強(qiáng), 謝軍, 律方成. 基于改進(jìn)量子粒子群優(yōu)化稀疏分解的局放信號去噪方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(12): 320-329. Wang Yongqiang, Xie Jun, Lü Fangcheng. PD signal denoising method based on improved quantum-behaved particle swarm optimization sparse decomposition[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(12): 320-329.

(編輯 張洪霞)

Partial Discharge Ultrahigh Frequency Signal Denoising Method Based on Generalized S-Transform Modular Time-Frequency Matrix

LiuYushun1ZhouWenjun1LiPengfei1WangYong2TianYan2

(1.School of Electrical Engineering Wuhan University Wuhan 430072 China 2.Guangzhou Power Supply Bureau Co. Ltd Guangzhou 510620 China)

In order to suppress the noise in the partial discharge (PD) ultrahigh frequency (UHF) signal, a denoising method based on generalized S-transform modular time-frequency matrix is proposed. Maximum local energy method was used to extract the characteristics of periodic narrow-band interference and cancel the interference through the matrix reverse separation based on two-dimension modular time-frequency matrix. In addition, singular value decomposition was used to suppress of Gaussian white noise in the PD signal. The denoising method presented in this paper was applied on the simulation and laboratory measured signals. Compared the denoising results with other four traditional denoising methods, the results show that the method presented in this paper suppressed the noise in the PD UHF signal effectively and retained more characteristics of PD signal. Compared with traditional methods, the denoising results of filed test signal validated the effectiveness of extracting PD signal with higher noise reduction ratio and lower amplitude reduction ratio.

Partial discharge, denoising, generalized S-transform, narrow-band noise, maximum local energy method, white Gaussian noise, singular value decomposition

2016-01-22 改稿日期2016-07-26

TM835

劉宇舜 男，1990年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備故障診斷。

E-mail:silencelys@163.com

周文俊 男，1959年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦唠妷号c絕緣技術(shù)。

E-mail: wjzhou@whu.edu.cn (通信作者)