孫鶴旭,劉 杰,董 硯,荊 鍇

(1.河北工業(yè)大學,天津300130;2.河北科技大學,石家莊050018)

0 引 言

永磁同步電機(以下簡稱PMSM)以其高功率密度、高功率因數(shù)、結(jié)構(gòu)簡單等一系列優(yōu)點,廣泛應(yīng)用于家用電器、交通運輸、航空航天以及機床、機器人等領(lǐng)域[1]。近年來電動汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展,為適應(yīng)電動汽車的高速運行,電機必須具備良好的弱磁調(diào)速性能,因此本文對PMSM弱磁調(diào)速控制進行了研究。

針對PMSM弱磁控制,學者們做了大量研究,文獻[2]從改善電機結(jié)構(gòu)的角度入手,通過重新設(shè)計電機結(jié)構(gòu)對PMSM弱磁進行了分析。從控制策略的角度,傳統(tǒng)弱磁電流軌跡可通過公式法[3]、查表法[4]、梯度下降法[5]等控制方法規(guī)劃獲得,但上述方法計算過程較為復雜,實際工程實現(xiàn)困難。文獻[6-7]提出一種基于電壓外環(huán)的反饋補償弱磁控制算法,將電壓偏差量作為弱磁控制的輸入量,易于實現(xiàn)。上述各種方法均含有兩個電流調(diào)節(jié)器,交直軸電流耦合作用會隨著電機轉(zhuǎn)速的上升而增強,這種耦合會導致電機高速運行時控制效果變差,嚴重時可能導致系統(tǒng)失控。文獻[8]提出一種單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制,僅控制直軸電流分量,從而解決了雙電流控制時交直軸電流耦合的問題,動態(tài)響應(yīng)快,易于實現(xiàn)。但是該文獻中沒有具體分析能夠僅利用直軸電流調(diào)節(jié)器進行弱磁控制的原因,且母線電壓和帶載能力沒有充分利用。

針對上述問題,本文在文獻[8]基礎(chǔ)上,根據(jù)內(nèi)嵌式PMSM數(shù)學模型從理論上分析了其單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制的可行性,并針對電機單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制帶載能力弱的問題,提出了一種全新的交軸電壓給定方法,提高單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制的轉(zhuǎn)矩輸出能力,改善單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制性能,搭建了仿真模型,并根據(jù)仿真模型進行了實驗驗證。

1 PMSM單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制可行性分析

傳統(tǒng)弱磁控制交直軸電流環(huán)各有一個電流調(diào)節(jié)器進行調(diào)節(jié)。單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制在傳統(tǒng)控制基礎(chǔ)上去掉了其中一個電流調(diào)節(jié)器,取而代之的是直接給定其電壓控制量。

若去掉交軸電流調(diào)節(jié)器,交軸電壓直接給定為定值uq=uFWC,此時在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下,PMSM穩(wěn)態(tài)電壓方程:

式中:id,iq為定子電流交直軸分量;Ld,Lq為電機交直軸電感;ωr為電機的電角速度;ψf為永磁體磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩方程:

式中:p為電機極對數(shù)。將式(2)變形可得:

式(4)稱為交直軸電流耦合方程?？梢钥闯?當q軸電壓給一個恒定值時,iq,id呈線性關(guān)系,通過控制一個電流變量id即可控制另一電流變量iq。在小變量范圍內(nèi)進行,由式(4)可得:

由式(1)可得:

式中由式(3)可得:

結(jié)合式(5)～式(7)可知,id一個變量即可控制iq從而控制ud最終控制轉(zhuǎn)矩輸出。

若將直軸電壓給定為定值ud=uFWC,同理可以分析得:

由式(8)可以看出,給定直軸電壓的情況下,iq,id也呈線性關(guān)系,也可以通過控制其中一個電流變量從而控制另一電流變量。但不同于交軸電壓給定的是,此時iq,id之間的比例系數(shù)為正值,當負載變大時,id會隨之正向增大,導致弱磁工作范圍非常有限。以電動狀態(tài)運行的內(nèi)置式PMSM為例,如圖1所示,假設(shè)電機當前處在穩(wěn)定的弱磁工作點P,當負載增加時,即Δiq>0,根據(jù)式(9),Δid也要相應(yīng)正向增加,這將導致電機的工作點向右上方向移動,最終只能落在電壓極限圓上的Q1點?？梢钥闯?這段弱磁工作范圍非常有限,且最終不能滿足負載轉(zhuǎn)矩要求,所以定直軸電壓方法不適用于弱磁控制。但若是在固定交軸電壓的情況下,負載增加時,根據(jù)式(5),Δid要反向增加,即電機的工作點向左上方移動,最終能穩(wěn)定在滿足負載轉(zhuǎn)矩的Q2點,該點仍處在電壓電流極限圓內(nèi)的有效工作區(qū)域,并且該方向上還有更寬的弱磁工作區(qū)域。

圖1 弱磁工作點隨負載變化示意圖

基于以上分析可知,定交軸電壓的單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制在PMSM上是可行的。它不僅能夠消除傳統(tǒng)雙電流調(diào)節(jié)器高速時因交直軸電流耦合而帶來的調(diào)速性能差、甚至失控等問題,而且控制和實現(xiàn)更為簡單。

2 PMSM單電流調(diào)節(jié)器弱磁優(yōu)化控制

由上節(jié)分析可知,通過交直軸電流之間的耦合關(guān)系進行單電流弱磁控制,控制框圖如圖2所示,直軸電壓指令由轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)調(diào)節(jié)獲得,交軸電壓直接給定。交軸電壓如何給定是單電流弱磁控制中的一個重要問題,它對電機的電壓利用率、運行效率和帶載能力都有較大影響。目前主要有定交軸電壓給定和變交軸電壓給定兩種方法。

圖2 單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制框圖

2.1 定交軸電壓單電流弱磁控制

當交軸電壓uFWC為定值,轉(zhuǎn)速為ω1時,如圖3所示,直線EF為交直軸電流耦合方程式(4)所對應(yīng)的曲線。 其中 E(-ψf/Ld+uFWC/ωrLd,0),F(-ψf/Ld,uFWC/Rs)。由坐標值可以看出,當交軸電壓為固定

圖3 定交軸電壓弱磁控制電流軌跡

值時,F點位置將固定不變,E點位置將隨著轉(zhuǎn)速上升而左移。式(3)與式(4)的交點為PMSM的穩(wěn)態(tài)工作點。當輸出轉(zhuǎn)矩為Te1時,穩(wěn)態(tài)工作點為C點。保持轉(zhuǎn)速ω1不變,當負載增加時,工作點將由C點向D點移動并停留在D點,此時轉(zhuǎn)矩輸出為Te2,繼續(xù)加載,目標工作點將落在電壓極限橢圓外而無法跟隨。Te2為定交軸電壓弱磁控制PMSM的最大輸出轉(zhuǎn)矩,其小于電機兩極限圓交點處G所對應(yīng)的系統(tǒng)最大轉(zhuǎn)矩輸出能力Te3。電機的帶載能力沒有得到充分應(yīng)用。當轉(zhuǎn)矩為Te1恒定不變,轉(zhuǎn)速由ω1上升到ω2時,電機的穩(wěn)態(tài)工作點由C點移動到C′點。但無論是C點還是C′點,都在電壓和電流極限圓內(nèi),電壓和帶載能力都沒有得到充分發(fā)揮和利用。

2.2 以帶載能力最大化為目標的變交軸電壓單電流弱磁控制

無論如何選擇uFWC,定交軸電壓的方法都不能同時兼顧電壓利用率、帶載能力和電機運行效率。為了改善這一問題,文獻[8]提出變交軸電壓給定策略,根據(jù)電機帶載工況來實時改變交軸電壓的給定值,給定原則為負載越小給定交軸電壓越大。方程式如下:

式中:h的值與電壓波動有關(guān),一般取值范圍為0.8～1。該方法緩和了電壓利用率、帶載能力和電機運行效率之間的矛盾關(guān)系,且著重考慮了電機的運行效率。但是電壓利用率和電機帶載能力并沒有得到完全應(yīng)用。

圖4 變交軸電壓弱磁控制電流軌跡

本文主要考慮提高電機的帶載能力,給出一種新的變交軸電壓給定方法,如圖4所示。G點為電壓極限圓和電流極限圓的交點,其電壓利用率和帶載能力都最大,為最優(yōu)工作點。電壓電流約束方程如下:

式中:Ismax,Usmax分別為電機定子電流和端電壓極限值。求解上式可得交點G點的坐標值:

將G點坐標值代入直線EF的方程,高速時反電勢很大,忽略定子電阻,可求得此時交軸電壓給定值:

式中:除轉(zhuǎn)速外其余量均為常值,通過反饋轉(zhuǎn)速,實時改變uFWC,讓電流耦合曲線EF穿過最優(yōu)工作點G點。電機最大輸出轉(zhuǎn)矩可達到電壓電流極限限制下的最大值,弱磁控制時系統(tǒng)的帶載能力可得到最大發(fā)揮。

當電機轉(zhuǎn)速為ω1恒定不變,負載轉(zhuǎn)矩從0逐漸增加至最大時,電機的穩(wěn)態(tài)工作點將從E點沿著直線EF向G點移動。當工作點落在G點時,此時弱磁控制的帶載能力達到最大為Te4,這也是轉(zhuǎn)速為ω1時,電壓電流極限限制下系統(tǒng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩。當負載轉(zhuǎn)矩為Te6恒定不變,轉(zhuǎn)速由ω1上升到ω2時,電流耦合曲線隨著交軸電壓的改變向曲線方向移動,穩(wěn)態(tài)工作點由M點移動到點,最優(yōu)工作點由G點沿著電流極限圓移動到點,此時系統(tǒng)能夠輸出的最大轉(zhuǎn)矩為點對應(yīng)的Te5。

由分析可知,按上述變交軸電壓給定控制策略,電機輸出轉(zhuǎn)矩能夠達到電壓電流極限限制下的最大值,電機的帶載能力能夠得到充分發(fā)揮利用。系統(tǒng)的整體控制框圖如圖5所示,基速以下采用最大轉(zhuǎn)矩電流比(以下簡稱MTPA)控制,基速以上采用本文單電流弱磁控制,交軸電壓根據(jù)式(14)給定。

圖5 系統(tǒng)控制框圖

3 仿真分析與實驗驗證

3.1 仿真結(jié)果及分析

基于以上分析,搭建了PMSM系統(tǒng)仿真模型,電機主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機參數(shù)

為了驗證整個控制系統(tǒng)運行的可靠性,空載狀態(tài)下給定了一個基速上下完整的轉(zhuǎn)速曲線,在0～0.5 s時,給定轉(zhuǎn)速為2 000 r/min,此時系統(tǒng)為MTPA控制;0.5～1 s時,給定轉(zhuǎn)速為5 000 r/min,系統(tǒng)運行在弱磁控制區(qū);1～1.5 s時給定轉(zhuǎn)速回到2 000 r/min,系統(tǒng)又切回MTPA控制。轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖6(a)所示,仿真結(jié)果表明電機能很好地跟隨給定轉(zhuǎn)速,且轉(zhuǎn)折速度2 200 r/min處電機在兩種控制方式之間切換平穩(wěn)。圖6(b)為轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線,系統(tǒng)以最大轉(zhuǎn)矩電流比起動,起動瞬間會有一個大的轉(zhuǎn)矩輸出,但會快速穩(wěn)定下來,0.5 s電機升速時會產(chǎn)生大的正向轉(zhuǎn)矩,1 s時電機降速會產(chǎn)生一個大負向轉(zhuǎn)矩。其余時間輸出轉(zhuǎn)矩都為0,轉(zhuǎn)矩脈動較小。圖6(c)為d軸弱磁電流變化曲線,電機起動后d軸電流快速穩(wěn)定在-5 A,0.51 s電機進入弱磁控制,弱磁電流id迅速反向增大,最終穩(wěn)定在-22 A;1.09 s之后系統(tǒng)切回MTPA控制。id恢復到-5 A,整個電流變化趨勢與理論相符。圖6(d)為整個過程中交軸電壓uq的變化曲線,0.51～1.09 s間交軸電壓的給定方法為本文提出的變交軸電壓給定方法。仿真結(jié)果表明本文所提控制方法系統(tǒng)可平穩(wěn)有效運行。

圖6 轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩仿真曲線

為觀測電機弱磁工作點隨負載和轉(zhuǎn)速的變化曲線,將交直軸仿真電流繪制在id,iq坐標平面上。起始狀態(tài)為轉(zhuǎn)速4 000 r/min,負載轉(zhuǎn)矩1 N·m的穩(wěn)定工作狀態(tài),此時工作點為圖7中A(A′)點,保持轉(zhuǎn)速不變,當負載轉(zhuǎn)矩以3 N·m/s的加速度增加,仿真結(jié)果如圖7(a)所示,電流軌跡沿著電流耦合曲線從A點向B點移動,運動軌跡符合理論分析。當負載轉(zhuǎn)矩不變,給定轉(zhuǎn)速由4 000 r/min上升到6 000 r/min時,如圖7(b)所示,電流軌跡沿著恒轉(zhuǎn)矩曲線由點向C點移動。上述仿真結(jié)果顯示電流運行軌跡和本文理論分析幾乎一致。

圖7 電流軌跡仿真曲線

為了對比本文改進的變交軸電壓弱磁控制與傳統(tǒng)的定交軸電壓弱磁控制的轉(zhuǎn)矩輸出能力,分別對兩種控制策略進行了恒速加載仿真。仿真結(jié)果如圖8所示,給定轉(zhuǎn)速為恒定5 000 r/min,0～0.5 s時電機空載。待電機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定之后,從0.5 s開始負載轉(zhuǎn)矩以5 N·m/s的變化率恒速加載。圖8(a)為本文變交軸電壓控制下電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形?？梢钥闯鲈?.81 s時轉(zhuǎn)速由穩(wěn)定的5 000 r/min開始下滑,此時負載轉(zhuǎn)矩已經(jīng)超過轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時系統(tǒng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩能力,由轉(zhuǎn)矩曲線可看出此時的最大輸出轉(zhuǎn)矩為6.55 N·m。繼續(xù)加載,電機的輸出轉(zhuǎn)矩無法平衡負載轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)速將繼續(xù)下降,電壓極限橢圓會相應(yīng)變大,輸出轉(zhuǎn)矩會隨著轉(zhuǎn)速下降仍有緩慢上升,但此時的輸出轉(zhuǎn)矩已不是5 000 r/min時對應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)矩。圖8(b)為定交軸電壓控制下電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形。為了更全面的對比,交軸電壓在0.5 s,1 s,1.5 s時分別給定為150 V,100 V,50 V。相應(yīng)時刻轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩會有波動。在1.38 s時轉(zhuǎn)速由5 000 r/min開始下滑,此時對應(yīng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩僅為4.4 N·m。對比仿真結(jié)果可明顯看出,本文所提出的變交軸電壓控制方法有效提高了單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制的最大轉(zhuǎn)矩輸出能力。

圖8 恒速加載仿真曲線對比

3.2 實驗結(jié)果及分析

根據(jù)仿真模型搭建了實驗平臺。平臺主要包括調(diào)壓器、兩臺控制器、兩臺內(nèi)置式PMSM,其中一臺為實驗電機,另一臺充當負載。控制板采用TI公司的TMS320F28335為核心控制芯片,功率部分主要包括三相逆變模塊以及一系列檢測電路。進行恒速加載實驗,電機空載起動,轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在目標轉(zhuǎn)速5 000 r/min處,從0.5 s起負載轉(zhuǎn)矩以5 N·m/s恒速加載,觀測電機的轉(zhuǎn)速波形。如圖9(a),使用本文改進的變交軸控制策略時,1.72 s時刻負載轉(zhuǎn)矩超出系統(tǒng)最大帶載能力,轉(zhuǎn)速由穩(wěn)定狀態(tài)開始下滑,此時刻對應(yīng)系統(tǒng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩為6.1 N·m。圖9(b)為使用傳統(tǒng)定交軸控制策略,可以看到電機轉(zhuǎn)速從1.28 s時刻即開始快速下滑,對應(yīng)系統(tǒng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩僅為3.9 N·m。由于實際存在摩擦等因素,實驗波形與仿真曲線存在細微差別,但實驗結(jié)果依然證明了本文改進的弱磁控制策略能有效提高系統(tǒng)的帶載能力,改善系統(tǒng)的控制性能。

圖9 不同控制策略下恒速加載實驗轉(zhuǎn)速波形

4 結(jié) 語

本文從理論上分析了PMSM單電流調(diào)節(jié)器弱磁調(diào)速控制的可行性,并對交軸電壓的給定進行了改進,有效提高了單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制的最大帶載能力,改善了單電流弱磁控制性能。構(gòu)建了PMSM單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制系統(tǒng),取得了較好的調(diào)速效果,簡單新穎,易于實現(xiàn)。仿真和實驗都證明了本文所提方法的正確性,為電動汽車用PMSM弱磁調(diào)速提供了理論參考。

參考文獻

[1] 唐朝暉,丁強,喻壽益,等.內(nèi)埋式永磁同步電機的弱磁控制策略[J].電機與控制學報,2010,14(5):68-72.

[2] 張開明,錢東波,陳杰.永磁同步電動機弱磁控制的設(shè)計[J].微特電機,2009,37(6):42-45.

[3] MORIMOTO S,SANADA M,TAKEDA Y.Wide-speed operation of interior permanent magnet synchronous motors with high-performance current regulator[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1994,30(4):920-926.

[4] LENKE R,DONCKER R,Mu Shin K,et al.Field weakening control of interior permanent magnetmachine using improved current interpolation technique[C]//Power Electronics Specialists Conference.Jelu,Korea,2006:1-5.

[5] 盛義發(fā),喻壽益,桂衛(wèi)華,等.軌道車輛用永磁同步電機系統(tǒng)弱磁控制策略[J].中國電機工程學報,2010,30(9):74-79.

[6] KIM J M,SUL S K.Speed control of interior permanent magnet synchronous motor-drive for the flux weakening operation[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1997,33(4):43-48.

[7] PAICU C,TUTELEA L,ANDREESCU G,et al.Wide speed range sensorless control of PM-RSM via “active flux model” [C]//IEEE Energy Conversion Congress and Exposition.San Joe,CA,U-nited states,2009:3822-3829.

[8] SONG C,XU L,ZHANG Z.Efficiency-optimized fluxweakening control of PMSM incorporating speed regulation[C]//Power Electronics Specialists Conference.Orlando,FL,United states,2007:1627-1633.