江蘇省揚州市邗江區(qū)方巷鎮(zhèn)中心中學(225117)

謝 丹●

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培養(yǎng)學生“論說”·“反思”·“創(chuàng)新”能力的教學探討

江蘇省揚州市邗江區(qū)方巷鎮(zhèn)中心中學(225117)

謝 丹●

本文論述了在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生“論說”，“反思”，“創(chuàng)新”能力的方法和策略.

數(shù)學教學；論說；反思；創(chuàng)新；能力

《數(shù)學課程標準》告訴我們：數(shù)學教學不僅要考慮教學自身的特點，而且要遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學問題的解釋與應用，并能在探索的過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐步完善自己的想法，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”.根據(jù)這個觀點在數(shù)學教學中要讓學生學會“論學”、“反思”、“創(chuàng)新”，讓學生在數(shù)學學習過程中建構自己的數(shù)學知識技能，獲得對數(shù)學的理解、應用、發(fā)展的能力.

一、讓學生學會“論說”

在這里所指的“說”包括：(1)“讀”數(shù)學課本“讀”數(shù)學問題.通過“讀”讓數(shù)學概念和數(shù)學問題在學生大腦中有一個初步的印象；通過“讀”讓學生對數(shù)學問題有一個感性的認識，從而為上升到理性認識打好基礎.

(2)“說”數(shù)學問題中的關鍵字詞(條件)，關鍵數(shù)據(jù)的含義.每個數(shù)學問題中都有該問題的關鍵字詞，讓學生“說”出它，可以看出學生對問題的理解是否已經(jīng)抓住了重點，有沒有分清主次；“說”關鍵數(shù)據(jù)，可以讓學生從眾多的數(shù)據(jù)中梳理出解決問題所需的數(shù)據(jù)，以及它所代表的量的含義，防止錯用和亂用.

(3)“論說”解題思路，讓學生說出自己的解題思路，從而把他的想法暴露于大家面前，一者可以培養(yǎng)學生敢說的膽量，為以后敢問打下基礎，二者可以讓教師和學生共同發(fā)現(xiàn)學生思維的優(yōu)點和缺陷，從而優(yōu)化解題思路，三者還可以對該問題的探究可續(xù)性提供寶貴素材，提倡提出不同見解可以爭論.

這里所說的“爭論”不是平常所指的吵架，而是指學生在數(shù)學思想和方法方面進行的探討和辯論.俗話說：三個臭皮匠頂個諸葛亮.一個班級中一般有學生四、五十個，教師由于年齡、經(jīng)驗等因素，這個“諸葛亮”往往難免會有失策的地方，而四、五十個“臭皮匠”有時會勝過“諸葛亮”.所以，在課堂教學中，教師要充分發(fā)現(xiàn)和利用這樣的機會，讓學生有機會“斗”，通過“斗”讓學生之間互相發(fā)現(xiàn)各自薄弱的一面，展示他們的能力和才華，在共同學習中提高數(shù)學解決問題的能力.

二、讓學生學會“反思”

解題后，回顧解題過程中所用到的基礎知識，基本技能等，有利于溫故知新，有利于提高分析問題解決問題的能力.

例1 如圖，六邊形ABCDEF中，若∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,且AB+BC=11，AF-CD=3，則BC+DE等于多少？

解析 由已知∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F可知這些角均為120°，于是延長FA、CB交于點P，延長FE、CD交于點Q，則得△ABP和△EDQ均為等邊三角形.由∠F=∠C和∠P=∠Q得四邊形FPCQ為平行四邊形，則PA+AF=CD+DQ，即AF-CD=DQ-FA=DE-AB.又已知AF-CD=3，則得DE-AB=3①.又AB+BC=11②，將①、②兩式相加可得BC+DE=14.

反思 本題通過構造平行四邊形并利用平行四邊形的性質得出AF-CD=DE-AB=3，再將其和已知條件AB+BC=11相加，巧妙地得出欲求式子的值.

三、讓學生學會“創(chuàng)”

所謂“創(chuàng)”就是指創(chuàng)新、探究.《數(shù)學課程標準》中指出：數(shù)學教學要體現(xiàn)現(xiàn)代教育觀念，重視學生創(chuàng)新能力，突出問題解決在數(shù)學教學中的重要性….而課堂教學正是讓學生學會“創(chuàng)”的理想場所.當然，作為初中學生雖然獨立思考和探索的愿望和能力均需再提高，但教師作為組織學生“創(chuàng)”的引導者和組織者，首先自己要有“創(chuàng)”的意識，同時有必要給學生提供“創(chuàng)”的條件和素材，在潛移默化中讓學生自己逐步學會“創(chuàng)新”.讓學生學會“創(chuàng)”，可以從以下幾個方面考慮：(1)對于同一問題，讓學生思考能否用其他方法來解決，即我們所說的一題多解即方法上“創(chuàng)”.(2)對于同一問題，改變問題的條件讓學生思考能否得到原來的結論即條件上“創(chuàng)”.(3)對于同一問題，不改變問題的條件讓學生思考能否得出其他結論即結論上“創(chuàng)”.(4)對于同一問題，如果用其他圖形替代原來圖形(如用四邊形替代三角形)，結論又如何？即橫向“創(chuàng)”.(5)對于同一問題，如果改變原來條件或形狀，又能聯(lián)想到什么？縱向“創(chuàng)”.

①逆向變形

解分式方程的傳統(tǒng)思想方法是通過去分母或換元把它化為整式方程來解，對于特殊的四次整式方程，也可以反過來化為分式方程來解.

例2 解方程6x4+5x3-38x2+5x+6=0.

②巧用反證

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