田玉剛，徐 韻，楊曉楠

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430074

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一種提取城市多種不透水層的垂直不透水層指數(shù)

田玉剛，徐 韻，楊曉楠

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430074

針對(duì)中低分辨率影像中不透水層的異質(zhì)性及其與裸土光譜的易混性?xún)深?lèi)問(wèn)題，選用藍(lán)、近紅外波段進(jìn)行線(xiàn)性組合，構(gòu)建了一種新的不透水層提取指數(shù)——垂直不透水層指數(shù)(PII)。該指數(shù)考慮了不透水層和其他地物在光譜空間的差異與不透水層的內(nèi)部異質(zhì)性，并以“不透水層線(xiàn)”與“土壤線(xiàn)”夾角的角平分線(xiàn)作為PII的參照線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)的不透水層提取。本文將PII指數(shù)應(yīng)用于武漢和北京不同場(chǎng)景中，并對(duì)比歸一化建筑物指數(shù)(NDBI)、比值居民地指數(shù)(RRI)以及生物物理組份指數(shù)(BCI)的提取結(jié)果。試驗(yàn)表明：①在裸土較少、地形平坦的武漢市區(qū)域和裸土較多、地形起伏的北京市區(qū)域，PII指數(shù)均能有效減弱裸土的混淆影響，不透水層提取精度分別達(dá)到96.05%和96.76%，優(yōu)于其他3種指數(shù)；②PII指數(shù)不僅增強(qiáng)了不透水層與其他地物的可區(qū)分性，還保持了不透水層類(lèi)內(nèi)的相似性，在城市不同場(chǎng)景中的不透水層提取精度均能達(dá)到90%以上。由于PII指數(shù)是一種線(xiàn)性組合形式的指數(shù)，能夠根據(jù)研究區(qū)的地物光譜自適應(yīng)調(diào)整指數(shù)的方程系數(shù)，從而能適用于不同研究區(qū)，在裸地較多的地區(qū)優(yōu)勢(shì)尤為明顯。

土壤線(xiàn)；不透水層線(xiàn)；不透水層提??；垂直不透水層指數(shù)(PII)

近年來(lái)中國(guó)各城市發(fā)展迅速，相關(guān)研究也越來(lái)越多，如城市形態(tài)的時(shí)空演變、熱島效應(yīng)、空氣污染、污水排放等[1-2]。城市建筑物和道路路面等不透水層作為城市研究的最重要組成部分，受到眾多學(xué)科的廣泛關(guān)注。這兩種地物類(lèi)型在中低分辨率遙感影像中被抽象表達(dá)為“不透水層”。

基于中低分辨率遙感影像解譯的城市不透水層提取是城市研究中必不可少的環(huán)節(jié)，提取結(jié)果會(huì)直接影響后續(xù)的研究和分析，因此受到了城市生態(tài)領(lǐng)域研究人員的廣泛關(guān)注[3]。城市不透水層的自動(dòng)提取方法可以大致劃分為兩大類(lèi)別：①基于分類(lèi)器的分類(lèi)方法,如基于人工目視解譯的監(jiān)督分類(lèi)法[4]、混合像元分解模型[5-7]等；②基于直接分割的指數(shù)方法，即利用光譜或空間特征構(gòu)建不透水層指數(shù)的方法[8-11]。前者因需要構(gòu)建較為復(fù)雜的分類(lèi)器，并需要大量的人工解譯樣本，不適用于大范圍不透水層提取，實(shí)際生產(chǎn)中多采用后者，即指數(shù)提取法[9]。

從21世紀(jì)初年至今，有大量不透水層指數(shù)的研究工作，而這些指數(shù)在構(gòu)建方式以及提取精度等方面存在著差異。文獻(xiàn)[8]提出歸一化差值建筑物指數(shù)(normalized derived building index,NDBI)，但該指數(shù)對(duì)裸土與不透水層難以區(qū)分，因此在裸土覆蓋較多的城市中易產(chǎn)生較大的誤差。文獻(xiàn)[12]提出了IBI指數(shù)，有效抑制了植被和水體信息從而增強(qiáng)建筑物信息，但并未對(duì)土壤的干擾采取措施。文獻(xiàn)[13—14]提出的BU指數(shù)與BAEM指數(shù)的構(gòu)建形式有異曲同工之處，都是在NDBI的基礎(chǔ)上加入了幾種其他類(lèi)型的指數(shù)(如NDVI與MNDWI)，但并不能改善NDBI不能區(qū)分裸土與不透水層的缺陷。為了將建筑物與土壤區(qū)分開(kāi)來(lái)，文獻(xiàn)[15]利用藍(lán)波段與近紅外波段構(gòu)建了比值居民地指數(shù)(ratio building index,RRI)，但作者構(gòu)建該指數(shù)時(shí)沒(méi)有對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射校正，且僅以無(wú)權(quán)重的藍(lán)、近紅外波段的比值進(jìn)行計(jì)算，對(duì)不同研究區(qū)的適應(yīng)性較低。文獻(xiàn)[9]提出的BCI指數(shù)(biophysical composition index)能夠同時(shí)提取城市不透水層與植被，相對(duì)NDISI[10]有更好的提取效果，但該指數(shù)需要首先進(jìn)行纓帽變換，而很多傳感器沒(méi)有纓帽變換系數(shù)矩陣，需要通過(guò)大量的圖像分析與統(tǒng)計(jì)才能得到[16]。

文獻(xiàn)[17]提出由各種不透水建筑材料所覆蓋的表面稱(chēng)為不透水層，如由瓦片、瀝青、水泥混凝土等材料構(gòu)成的建筑物、路面和停車(chē)場(chǎng)等。不透水層在不同場(chǎng)景中的表征不同，例如，在中心城區(qū)中不透水層以高層商業(yè)樓、中高層居民樓以及市內(nèi)道路為主；而郊區(qū)不透水層多為密集的低矮棚房、工業(yè)廠(chǎng)房以及道路環(huán)線(xiàn)；在遠(yuǎn)郊地區(qū)，不透水層表現(xiàn)為散布的房屋以及城際主干道。因此，不透水層在不同的場(chǎng)景類(lèi)型中外延差異顯著，并在個(gè)體特征和空間分布兩方面表現(xiàn)出很強(qiáng)的異質(zhì)性[18]。目前，在高分影像的城市建筑物提取研究中，建筑物類(lèi)別的異質(zhì)性已得到一定程度的重視。為了避免建筑物光譜不同帶來(lái)的提取誤差，文獻(xiàn)[19]采用剔除非建筑物的策略進(jìn)行建筑物提取。文獻(xiàn)[20]利用高分影像的空間特征進(jìn)行建筑物識(shí)別。然而在對(duì)中低分辨率影像的研究中，不透水層的異質(zhì)性問(wèn)題雖有探討，但其對(duì)不同指數(shù)提取效果的影響還有待分析。

綜上，在現(xiàn)有基于中低分遙感影像的不透水層提取研究中，不透水層與裸土易混淆的問(wèn)題仍未得到有效解決，不同場(chǎng)景中不透水層異質(zhì)性問(wèn)題也有待進(jìn)一步研究。針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，本文提出了一種利用藍(lán)波段與近紅外波段構(gòu)建的垂直不透水層指數(shù)(perpendicular impervious index，PII)，以期能消除或減弱土壤的干擾，同時(shí)盡量保證在不同場(chǎng)景下?lián)碛休^高的不透水層提取精度。本文以武漢市和北京市為例，將PII指數(shù)與NDBI[8]、RRI[15]和BCI[9]指數(shù)的提取結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

北京市與武漢市位于不同的氣候帶，干濕差異明顯，城市環(huán)境差異較大。北京市位于華北平原北部，背靠燕山(圖1(b)紅框區(qū)域)，城市與山體相鄰，城市內(nèi)部水體面積較小。武漢市地處江漢平原東部，周邊無(wú)大型山體(圖1(a))，城市內(nèi)部江河湖分布密集，水域面積達(dá)到全市面積的四分之一。本文采用武漢市夏季與北京市冬季的LandSat-8/OLI影像作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，北京市影像中裸土覆蓋面積較多，以便于對(duì)比不同指數(shù)對(duì)裸土的剔除效果。兩景影像均采用FLAASH[21]進(jìn)行了大氣校正。

城市建筑物按使用功能一般可分為居住建筑、工業(yè)建筑和公共建筑[22]。從LandSat影像與對(duì)應(yīng)光譜曲線(xiàn)圖(圖2)中可看出，工業(yè)建筑主要為廠(chǎng)房或活動(dòng)板房，屋頂材質(zhì)以塑料為主，呈藍(lán)色；大型公共建筑或商業(yè)建筑在影像中呈亮色色調(diào)，多為鐵皮屋頂或石棉瓦屋頂；居住建筑與道路的色調(diào)較暗，材質(zhì)多為水泥、瀝青、瀝青粘沙，屬于暗色不透水層，如圖1子圖所示。3種不透水層的光譜特征差異較大，亮色不透水層在各個(gè)波段反射率均較高，暗色不透水層各個(gè)波段的反射率較低，而藍(lán)色不透水層在綠波段、紅波段的反射率較低，其余波段與亮色建筑物相近。因此，在構(gòu)建不透水層提取指數(shù)時(shí)需考慮各類(lèi)別的光譜差異性。

子圖表示城市內(nèi)部的3種典型不透水層(從上至下依次為：亮色、藍(lán)色、暗色不透水層)圖1 武漢市與北京市LandSat-8 OLI:4/3/2，真彩色合成影像Fig.1 LandSat-8 OLI:4/3/2,true color image experimental data of Wuhan and Beijing

2 垂直不透水層指數(shù)

2.1 地物光譜特征分析與波段選擇

在進(jìn)行地物識(shí)別時(shí)，一般通過(guò)波段運(yùn)算，進(jìn)一步擴(kuò)大感興趣地物與背景地物的差別，使感興趣地物在所生成的指數(shù)影像上得到最大的亮度增強(qiáng)，而其他背景地物則受到普遍的抑制，達(dá)到突出感興趣地物的目的[23]。

在武漢、北京兩地影像中不同區(qū)域選取地物類(lèi)別，得到3種不透水層與土壤、植被的LandSat-8光譜曲線(xiàn)，如圖2所示。由于水體在后續(xù)試驗(yàn)中進(jìn)行了預(yù)處理，可以較好地與其他地物區(qū)分，因此這里不作比較。從圖2中可以看出，3種不透水層的藍(lán)、近紅波段的光譜值差異較小，兩波段連線(xiàn)的斜率較小，而土壤和植被的藍(lán)、近紅光譜值差異較大，兩波段連線(xiàn)的斜率較大(圖2中箭頭所示)。因此，若選擇藍(lán)和近紅外波段構(gòu)建指數(shù)能夠減小3種不透水層之間的類(lèi)內(nèi)差距，同時(shí)增大不透水層與透水層之間的類(lèi)間差距，從而達(dá)到同時(shí)有效提取3種類(lèi)型不透水層的目的。這一結(jié)果與文獻(xiàn)[15]的研究結(jié)論相似，TM影像中波段1(藍(lán)波段)與波段4(近紅外波段)能夠區(qū)分城鎮(zhèn)與裸土、植被。因此，本文選擇藍(lán)和近紅外波段來(lái)構(gòu)建垂直不透水層指數(shù)。

圖2 LandSat-8/OLI中地物光譜曲線(xiàn)Fig.2 Spectral curves of ground objects in LandSat-8/OLI

2.2 垂直不透水層指數(shù)構(gòu)建

目前，利用譜間關(guān)系構(gòu)建的地物提取指數(shù)大致可分為兩類(lèi)：比值組合型與線(xiàn)性組合型[24]。比值型指數(shù)的等值線(xiàn)是一組靠近原點(diǎn)但不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的射線(xiàn)，等值線(xiàn)所代表的值隨著斜率發(fā)生改變(圖3(a))；線(xiàn)性組合型指數(shù)的等值線(xiàn)為一組平行線(xiàn)，等值線(xiàn)所代表的值等于到參照線(xiàn)的距離(圖3(b))。

圖3 比值組合型與線(xiàn)性組合型指數(shù)等值線(xiàn)示意圖Fig.3 Contour lines of ratio index and linear combination index

以植被指數(shù)為例，NDVI、RVI均屬于比值型指數(shù)，垂直植被指數(shù)(perpendicular vegetation index,PVI)[25]屬于線(xiàn)性型指數(shù)。兩種形式的指數(shù)均以紅-近紅外波段空間內(nèi)的土壤線(xiàn)為基準(zhǔn)進(jìn)行構(gòu)建[26]。相比于NDVI和RVI，PVI指數(shù)在計(jì)算植被生物量時(shí)，增強(qiáng)植被信號(hào)與土壤噪聲之比的能力遠(yuǎn)大于NDVI，這是由于PVI能夠根據(jù)不同研究區(qū)的土壤線(xiàn)而改變指數(shù)參數(shù)，從而對(duì)土壤雜波的去除效果更強(qiáng)[27]。同理，在不透水層提取中，相比于在藍(lán)-近紅外波段空間內(nèi)采用比值形式構(gòu)建的RRI指數(shù)，線(xiàn)性形式構(gòu)建的指數(shù)則能夠根據(jù)不同研究區(qū)內(nèi)的土壤線(xiàn)自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)，減弱土壤帶來(lái)的噪聲影響。因此，本文擬采用線(xiàn)性形式對(duì)藍(lán)波段和近紅外波段進(jìn)行組合來(lái)構(gòu)建垂直不透水層指數(shù)(perpendicular impervious index,PII)，形式如下

PII=mρblue+nρNIR+C

(1)

式中，ρblue、ρNIR為藍(lán)光波段和近紅外波段的反射率；m、n分別為藍(lán)波段和近紅外波段系數(shù)；C為常數(shù)。m、n、C可通過(guò)參照線(xiàn)方程求出。設(shè)PII的參照線(xiàn)方程為y=ax+b，則像元在二維平面上的點(diǎn)到參照線(xiàn)的垂直距離可表示為(圖4)

(2)

式中，a、b為參照線(xiàn)方程的斜率與截距；x、y分別為像元在藍(lán)波段、近紅外波段的反射率值。因此，當(dāng)PII的系數(shù)取

(3)

時(shí)，PII=D，其等值線(xiàn)的斜率與參照線(xiàn)相同。位于參照線(xiàn)上的點(diǎn)PII=0，參照線(xiàn)與x軸之間的區(qū)域?yàn)镈>0的區(qū)域，參照線(xiàn)與y軸之間的區(qū)域?yàn)镈<0的區(qū)域(圖4)。

圖4 樣本點(diǎn)到參照線(xiàn)的距離示意圖Fig.4 Distance of sample point to the reference line

2.3 參數(shù)估計(jì)方法

PII方程中的3個(gè)參數(shù)均可由參照線(xiàn)方程推算獲得。植被指數(shù)中常以土壤線(xiàn)為參照線(xiàn)。以較純凈的土壤樣本為依據(jù)，在紅-近紅外特征空間內(nèi)進(jìn)行最小二乘擬合，得到的直線(xiàn)為土壤線(xiàn)[26]。參照該土壤線(xiàn)的計(jì)算步驟，本文提出的PII指數(shù)的參照線(xiàn)求取步驟如下：

2.3.1 土壤線(xiàn)擬合

在研究區(qū)內(nèi)選取純凈的土壤樣本，在藍(lán)-近紅外特征空間內(nèi)進(jìn)行最小二乘擬合，得到土壤擬合線(xiàn)(如圖5(a)中黑色虛線(xiàn))。

2.3.2 不透水層線(xiàn)擬合

從圖5(a)可看出，當(dāng)以土壤線(xiàn)作為參照線(xiàn)時(shí)(等值線(xiàn)斜率與土壤線(xiàn)一致，如圖5(a)中虛線(xiàn))，亮色與藍(lán)色不透水層樣本點(diǎn)與土壤樣本點(diǎn)能夠較好區(qū)分，但大部分暗色不透水層樣本易被劃為與土壤一類(lèi)(如圖5(a)中虛線(xiàn)圈所示)。由于僅采用土壤線(xiàn)作為參照線(xiàn)時(shí)，暗色不透水層與土壤易混淆，因此本文采用不透水層線(xiàn)對(duì)土壤線(xiàn)進(jìn)行輔助調(diào)整。在研究區(qū)內(nèi)選取3種類(lèi)型的不透水層樣本，在藍(lán)-近紅外特征空間內(nèi)進(jìn)行最小二乘擬合，得到不透水層線(xiàn)(如圖5(b)中②號(hào)虛線(xiàn))。

2.3.3 參照線(xiàn)求取

考慮到不同類(lèi)別樣本點(diǎn)離散度的不一致性，本文采用不同類(lèi)別樣本的標(biāo)準(zhǔn)差分別對(duì)土壤線(xiàn)和不透水層線(xiàn)進(jìn)行平移調(diào)整，取平移后兩條線(xiàn)的角平分線(xiàn)作為PII指數(shù)的參照線(xiàn)。

設(shè)σs為土壤樣本在垂直于土壤線(xiàn)方向的標(biāo)準(zhǔn)差，σi為不透水層樣本在垂直于不透水層線(xiàn)方向的標(biāo)準(zhǔn)差。將土壤線(xiàn)與不透水層線(xiàn)分別向內(nèi)角方向各平移一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，即取與土壤線(xiàn)距離為σs的直線(xiàn)作為調(diào)整后的土壤線(xiàn)(如圖5(b)中①號(hào)實(shí)線(xiàn))，與不透水層線(xiàn)距離σi的直線(xiàn)為調(diào)整后的不透水層線(xiàn)(如圖5(b)中②號(hào)實(shí)線(xiàn))，計(jì)算二者的角平分線(xiàn)作為調(diào)整后的參照線(xiàn)(圖5(b)中③號(hào)實(shí)線(xiàn))。

圖5 參照線(xiàn)構(gòu)建原理Fig.5 Establishment of reference line

詳細(xì)的參數(shù)求解方法如下：假設(shè)原始土壤線(xiàn)方程為y=asx+bs，不透水層線(xiàn)方程為y=aix+bi，調(diào)整后的土壤線(xiàn)方程為y=asx+bsa，調(diào)整后的不透水層線(xiàn)方程為y=aix+bia，其中

(4)

設(shè)DI、DS分別為點(diǎn)到調(diào)整后的不透水層線(xiàn)與調(diào)整后的土壤線(xiàn)的垂直距離，則調(diào)整后參照線(xiàn)方程為

DI=DS

代入距離公式可得

(5)

(6)

因此，PII參照線(xiàn)方程系數(shù)a、b分別為

(7)

將式(4)代入式(7)中有

(8)

將a和b代入式(3)即可得到PII指數(shù)。

3 城市不透水層提取結(jié)果與分析

對(duì)武漢市和北京市遙感影像分別采用PII指數(shù)、NDBI指數(shù)、RRI指數(shù)和BCI指數(shù)進(jìn)行不透水層提取。具體步驟如下：

(1) 首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行水體去除預(yù)處理[6-7,28]，歸一化水體指數(shù)(modified normalized difference water index,MNDWI)[23]已被證明在城市地區(qū)能夠較好地識(shí)別水體[10]，因此本文采用MNDWI對(duì)研究區(qū)內(nèi)水體進(jìn)行去除，排除了水體對(duì)不透水層的干擾。

(2) 在此基礎(chǔ)上，對(duì)非水體區(qū)域采用不同指數(shù)進(jìn)行不透水層提取，并進(jìn)行閾值分割，獲得了兩城市的不透水層分布圖(圖5、圖7)。本文采用閾值選擇常用的ROC曲線(xiàn)法[29]來(lái)確定各指數(shù)的最優(yōu)閾值，從而保證各指數(shù)的最優(yōu)提取精度。

在計(jì)算PII指數(shù)時(shí)，分別在研究區(qū)內(nèi)均勻選取少量純凈土壤樣本(100個(gè))和不透水層樣本(共100個(gè)，3種不透水層樣本大致相等)，根據(jù)2.3 PII參數(shù)估計(jì)方法，得到武漢市和北京市的“不透水層線(xiàn)”與“土壤線(xiàn)”方程，分別為武漢：y=1.42x-0.009 8與y=3.61x-0.15，北京：y=1.258 6x-0.012 1與y=4.060 9x-0.175 3。根據(jù)式(3)與式(8)計(jì)算得出兩地的PII方程分別為

武漢：PII=0.91ρblue-0.43ρNIR+0.003

北京：PII=0.90ρblue-0.44ρNIR+0.035

(3) 為了驗(yàn)證各指數(shù)的分類(lèi)精度，在研究區(qū)內(nèi)隨機(jī)選取樣本作為參考樣本。由于城市范圍較大，空間內(nèi)不同環(huán)境中的地類(lèi)組成差異較大，因此考慮到地理空間不一致性，將城市分為城區(qū)、近郊、遠(yuǎn)郊區(qū)(武漢市以?xún)?nèi)環(huán)線(xiàn)與外環(huán)線(xiàn)為界，北京市以五環(huán)線(xiàn)與六環(huán)線(xiàn)為界)3類(lèi)場(chǎng)景，在不同環(huán)境內(nèi)隨機(jī)選擇樣本，共同構(gòu)成精度檢驗(yàn)使用的樣本庫(kù)，并對(duì)四大指數(shù)分別進(jìn)行研究區(qū)內(nèi)整體精度分析和不同場(chǎng)景下的精度分析。樣本點(diǎn)的實(shí)際類(lèi)別參照Google Earth高分影像進(jìn)行確定。

得到研究區(qū)內(nèi)總體混淆矩陣與分類(lèi)精度結(jié)果如表1所示。

表1 混淆矩陣與分類(lèi)精度匯總

注：OA表示總體精度(overall accuracy,OA)。

圖6—圖9給出了對(duì)兩類(lèi)城市分別采用不同指數(shù)提取的效果。對(duì)表1和圖6—圖9的結(jié)果進(jìn)行分析如下：

3.1 武漢市

在武漢市研究區(qū)內(nèi)，PII的不透水層提取效果較好，總體精度達(dá)到96.05%，RRI與BCI指數(shù)的提取精度次之，NDBI精度最低(表1)。圖7為圖6的局部放大圖，從結(jié)果對(duì)比中可知，NDBI的

精度較低主要是由于將裸土誤分為不透水層(如圖7(d)的區(qū)域A提取結(jié)果)。而B(niǎo)CI指數(shù)與RRI指數(shù)的誤提取情況主要發(fā)生在水體周邊，如圖7(e)、圖7(f)的區(qū)域B提取結(jié)果，位于武漢市區(qū)東北方向的陽(yáng)邏機(jī)場(chǎng)附近，其周邊水田較多，土壤含水量高(圖7區(qū)域B中深色區(qū)域)。對(duì)比可知，BCI與RRI的提取結(jié)果噪聲較多，導(dǎo)致分類(lèi)總體精度較低。

圖6 武漢市指數(shù)提取結(jié)果Fig.6 Extraction results in plain city (Wuhan)

圖7 不同指數(shù)的不透水層提取效果Fig.7 Performance of different indices in Wuhan

3.2 北京市

在北京市影像的提取結(jié)果中，PII的不透水層提取效果較好，總體精度達(dá)到96.76%，BCI與RRI次之，NDBI精度最低，僅56.04%(表1)。圖9位于山區(qū)與平原的交界區(qū)域，其中左半部分為山區(qū)，右半部分為平原，分布有城鎮(zhèn)和農(nóng)田。從圖9(d)中可知，NDBI仍是由于裸土問(wèn)題導(dǎo)致精度偏低，提取結(jié)果中山區(qū)地區(qū)的裸土幾乎全部劃分為不透水層。RRI指數(shù)與BCI指數(shù)均存在不同程度的裸土與不透水層混淆的問(wèn)題，RRI指數(shù)將較多的山體陰影區(qū)裸土誤分為不透水層，而B(niǎo)CI指數(shù)雖然誤分誤差較小，但將較多不透水層漏分為透水層類(lèi)別，因此總體精度不高，圖9(e)、圖9(f)可明顯看出RRI與BCI指數(shù)在北京市山區(qū)存在的不透水層提取問(wèn)題。

3.3 不同場(chǎng)景下提取精度對(duì)比

城市不同場(chǎng)景中存在的不透水層類(lèi)型有所差異，表2給出了四大指數(shù)在城市不同場(chǎng)景(遠(yuǎn)郊區(qū)、近郊區(qū)和主城區(qū))中的不透水層提取總體精度。從表2數(shù)據(jù)可知：PII指數(shù)在不同場(chǎng)景中均表現(xiàn)出較高的不透水層提取精度(高于90%)；NDBI在各場(chǎng)景中的不透水層提取效果都不太理想(精度低于80%)；RRI指數(shù)在武漢市的3種城區(qū)和北京市近郊、主城區(qū)的不透水層提取精度都較高，但在山體較多的北京市遠(yuǎn)郊區(qū)精度較低，僅為67.4%；BCI指數(shù)也有類(lèi)似情況，在北京市遠(yuǎn)郊區(qū)的提取精度僅為81.91%，這是由于北京市遠(yuǎn)郊區(qū)存在較多的山體地形，造成了許多陰影的存在，裸土區(qū)的陰影加大了裸土與不透水層的混淆問(wèn)題，導(dǎo)致其區(qū)分更加困難。此外，RRI與BCI指數(shù)在武漢市主城區(qū)的提取精度也較低，表明該指數(shù)對(duì)主城區(qū)中不透水層與透水層的區(qū)分能力相對(duì)較弱，這可能是由于主城區(qū)中地物相對(duì)更為復(fù)雜，不透水層與透水層混合嚴(yán)重，增大了二者的區(qū)分難度。

圖8 北京市指數(shù)提取結(jié)果Fig.8 Extraction results in mountainous city (Beijing)

圖9 北京市裸土與不透水層區(qū)分效果Fig.9 Performance of different indices in Beijing

Tab.2 Accuracy of indices in different environments (%)

注：下劃線(xiàn)標(biāo)注了精度大于90%的數(shù)值。

根據(jù)以上四大指數(shù)的不透水層提取結(jié)果，對(duì)各指數(shù)進(jìn)行分析可知：

(1) NDBI指數(shù)無(wú)法區(qū)分裸土與不透水層，在裸土較多的城市區(qū)域誤差非常大，導(dǎo)致在各城區(qū)中的不透水層提取精度都不高。這是由于NDBI采用了近紅外和中紅外波段進(jìn)行指數(shù)構(gòu)建，裸土與不透水層的樣本點(diǎn)在該特征空間內(nèi)基本無(wú)法區(qū)分。

(2) RRI指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)為在地形較為平坦的武漢市地區(qū)中對(duì)不透水層與透水層的區(qū)分性較好，但在山體較多的北京市城區(qū)中精度下降較大，這是由于RRI指數(shù)采用了無(wú)加權(quán)的比值組合形式構(gòu)建指數(shù)，該種形式構(gòu)建的指數(shù)對(duì)不同研究區(qū)的適應(yīng)性較弱，對(duì)不透水層與透水層的區(qū)分效果不穩(wěn)定。

(3) BCI指數(shù)在主城區(qū)與遠(yuǎn)郊區(qū)的不透水層提取能力較弱，且在裸土較多的北京市遠(yuǎn)郊區(qū)，對(duì)不透水層的提取效果不如裸土較少的武漢市。同時(shí)，BCI指數(shù)對(duì)傳感器要求較高，由于其計(jì)算步驟中需要采用纓帽變換，因此只適用于已有纓帽變換參數(shù)的傳感器(如TM)，而對(duì)無(wú)纓帽變換系數(shù)的傳感器需要通過(guò)大量試驗(yàn)來(lái)求取系數(shù)，計(jì)算十分繁雜。

(4) PII在裸土與不透水層的區(qū)分和多種環(huán)境下的不透水層提取方面都有較高的精度。PII指數(shù)是一種線(xiàn)性組合形式的指數(shù)，它能夠根據(jù)研究區(qū)的光譜自適應(yīng)調(diào)整指數(shù)的方程參數(shù)，從而能適用于不同研究區(qū)，在裸地較多的地區(qū)優(yōu)勢(shì)尤為明顯。同時(shí)，采用不透水層線(xiàn)參與PII參照線(xiàn)的求取考慮了城市中不同類(lèi)型不透水層的光譜異質(zhì)性，能夠使PII指數(shù)對(duì)不同場(chǎng)景下的不透水層提取保持較高的精度。此外，PII指數(shù)所需的波段較為常見(jiàn)(只需藍(lán)和近紅外波段)，而NDBI需要的中紅外波段在很多傳感器中缺少，BCI指數(shù)也只適用于已有纓帽變換系數(shù)矩陣的傳感器，因而PII指數(shù)的適用性更廣。

4 結(jié) 論

本文為解決中低分辨率影像中不透水層與土壤易混淆及不透水層內(nèi)部異質(zhì)性問(wèn)題，提出利用藍(lán)光波段與近紅外波段構(gòu)建垂直不透水層指數(shù)(PII)，并以武漢與北京的不透水層提取為例，對(duì)PII、NDBI、RRI、BCI的提取效果進(jìn)行對(duì)比分析，獲得以下結(jié)論：

(1) 在兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)中，PII指數(shù)均能有效區(qū)分裸土與不透水層。與其他指數(shù)相比，PII獲得了最高的不透水層提取精度。

(2) 由于PII指數(shù)在構(gòu)建時(shí)考慮了不透水層的光譜異質(zhì)性問(wèn)題，在不同場(chǎng)景中PII指數(shù)都能夠以較高精度對(duì)不透水層進(jìn)行表達(dá)和提取。

(3) PII指數(shù)算法精度高，僅需要藍(lán)和近紅外波段，具有較強(qiáng)的通用性。

盡管PII在城市不透水層提取中獲得了較好的結(jié)果，但仍然存在一些問(wèn)題。首先，由于PII是一種半自動(dòng)化提取方法，需要采用目視解譯選取少量樣本，在后續(xù)的研究中需進(jìn)一步探討樣本選擇的自動(dòng)化方法。同時(shí)，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，武漢市和北京市的PII方程系數(shù)非常接近，因此，繼續(xù)探討PII的經(jīng)驗(yàn)方程是否存在也是十分有價(jià)值的問(wèn)題。其次，對(duì)于中低分辨率影像中的混合像元問(wèn)題，尤其是建筑物陰影問(wèn)題，本文沒(méi)有考慮，擬進(jìn)一步探究與完善。

[1] ZHANG Zengxiang, WANG Xiao, ZHAO Xiaoli, et al. A 2010 Update of National Land Use/Cover Database of China at 1∶100 000 Scale Using Medium Spatial Resolution Satellite Images[J]. Remote Sensing of Environment, 2014, 149: 142-154.

[2] ZHOU Decheng, ZHAO Shuqing, LIU Shugang, et al. Surface Urban Heat Island in China's 32 Major Cities: Spatial Patterns and Drivers[J]. Remote Sensing of Environment, 2014, 152: 51-61.

[3] WENG Qihao. Remote Sensing of Impervious Surfaces in the Urban Areas: Requirements, Methods, and Trends[J]. Remote Sensing of Environment, 2012, 117: 34-49.

[4] MASEK J G, LINDSAY F E, GOWARD S N. Dynamics of Urban Growth in the Washington DC Metropolitan Area, 1973—1996, from Landsat Observations[J]. International Journal of Remote Sensing, 2000, 21(18): 3473-3486.

[5] DENG Chengbin, WU Changshan. A Spatially Adaptive Spectral Mixture Analysis for Mapping Subpixel Urban Impervious Surface Distribution[J]. Remote Sensing of Environment, 2013, 133: 62-70.

[6] WU Changshan, MURRAY A T. Estimating Impervious Surface Distribution by Spectral Mixture Analysis[J]. Remote Sensing of Environment, 2003, 84(4): 493-505.

[7] SMALL C, LU J W T. Estimation and Vicarious Validation of Urban Vegetation Abundance by Spectral Mixture Analysis[J]. Remote Sensing of Environment, 2006, 100(4): 441-456.

[8] ZHA Y, GAO J, NI S. Use of Normalized Difference Built-up Index in Automatically Mapping Urban Areas from TM Imagery[J]. International Journal of Remote Sensing, 2003, 24(3): 583-594.

[9] DENG Chengbin, WU Changshan. BCI: A Biophysical Composition Index for Remote Sensing of Urban Environments[J]. Remote Sensing of Environment, 2012, 127: 247-259.

[10] 徐涵秋. 一種快速提取不透水面的新型遙感指數(shù)[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2008, 33(11): 1150-1153. XU Hanqiu. A New Remote Sensing Index for Fastly Extracting Impervious Surface Information[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2008, 33(11): 1150-1153.

[11] 胡榮明, 黃小兵, 黃遠(yuǎn)程. 增強(qiáng)形態(tài)學(xué)建筑物指數(shù)應(yīng)用于高分辨率遙感影像中建筑物提取[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2014, 43(5): 514-520. HU Rongming, HUANG Xiaobing, HUANG Yuancheng. An Enhanced Morphological Building Index for Building Extraction from High-resolution Images[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 43(5): 514-520.

[12] 徐涵秋, 杜麗萍. 遙感建筑用地信息的快速提取[J]. 地球信息科學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 12(4): 574-579. XU Hanqiu, DU Liping. Fast Extraction of Built-up Land Information from Remote Sensing Imagery[J]. Journal of Geo-information Science, 2010, 12(4): 574-579.

[13] HE Chunyang, SHI Peijun, XIE Dingyong, et al. Improving the Normalized Difference Built-up Index to Map Urban Built-up Areas Using a Semiautomatic Segmentation Approach[J]. Remote Sensing Letters, 2010, 1(4): 213-221.

[14] BHATTI S S, TRIPATHI N K. Built-up Area Extraction Using Landsat-8 OLI Imagery[J]. GIScience & Remote Sensing, 2014, 51(4): 445-467.

[15] 吳宏安, 蔣建軍, 張海龍, 等. 比值居民地指數(shù)在城鎮(zhèn)信息提取中的應(yīng)用[J]. 南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2006, 29(3): 118-121. WU Hong’an, JIANG Jianjun, ZHANG Hailong, et al. Application of Ratio Resident-area Index to Retrieve Urban Residential Areas Based on Landsat TM Data[J]. Journal of Nanjing Normal University (Natural Science), 2006, 29(3): 118-121.

[16] HORNE J H. A Tasseled Cap Transformation for IKONOS Images[C]∥ASPRS Annual Conference Proceedings. Alaska: [s.n.], 2003.

[17] 徐涵秋. 城市不透水面與相關(guān)城市生態(tài)要素關(guān)系的定量分析[J]. 生態(tài)學(xué)報(bào), 2009, 29(5): 2456-2462. XU Hanqiu. Quantitative Analysis on the Relationship of Urban Impervious Surface with other Components of the Urban Ecosystem[J]. Acta Ecologica Sinica, 2009, 29(5): 2456-2462.

[18] ZHANG Xiuyuan, DU Shihong. A Linear Dirichlet Mixture Model for Decomposing Scenes: Application to Analyzing Urban Functional Zonings[J]. Remote Sensing of Environment, 2015, 169: 37-49.

[19] 吳煒, 駱劍承, 沈占鋒, 等. 光譜和形狀特征相結(jié)合的高分辨率遙感圖像的建筑物提取方法[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2012, 37(7): 800-805. WU Wei, LUO Jiancheng, SHEN Zhanfeng, et al. Building Extraction from High Resolution Remote Sensing Imagery Based on Spatial-Spectral Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012, 37(7): 800-805.

[20] 譚衢霖. 高分辨率多光譜影像城區(qū)建筑物提取研究[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2010, 39(6): 618-623. TAN Qulin. Urban Building Extraction from VHR Multi-spectral Images Using Object-based Classification[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2010, 39(6): 618-623.

[21] FELDE G W, ANDERSON G P, COOLEY T W, et al. Analysis of Hyperion Data with the FLAASH Atmospheric Correction Algorithm[C]∥Proceedings of 2003 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. Toulouse, France: IEEE, 2003: 90-92.

[22] 匡文慧, 張樹(shù)文, 張養(yǎng)貞. 基于遙感影像的長(zhǎng)春城市用地建筑面積估算[J]. 重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 29(1): 18-21. KUANG Wenhui, ZHANG Shuwen, ZHANG Yangzhen. Research on Estimating Urban Land Use Floor Area in Changchun Based on High-resolution Satellite Images[J]. Journal of Chongqing Jianzhu University, 2007, 29(1): 18-21.

[23] 徐涵秋. 利用改進(jìn)的歸一化差異水體指數(shù)(MNDWI)提取水體信息的研究[J]. 遙感學(xué)報(bào), 2005, 9(5): 589-595. XU Hanqiu. A Study on Information Extraction of Water Body with the Modified Normalized Difference Water Index (MNDWI)[J]. Journal of Remote Sensing, 2005, 9(5): 589-595.

[24] JACKSON R D, HUETE A R. Interpreting Vegetation Indices[J]. Preventive Veterinary Medicine, 1991, 11(3-4): 185-200.

[25] RICHARDSON A J, WEIGAND C L. Distinguishing Vegetation from Soil Background Information[J]. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 1977, 43(12): 1541-1552.

[26] HUETE A R. A Soil-adjusted Vegetation Index (SAVI)[J]. Remote Sensing of Environment, 1988, 25(3): 295-309.

[27] 徐丹丹, 李文龍, 王迅, 等. 垂直植被指數(shù)的計(jì)算和精度分析[J]. 蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010, 46(5): 102-106. XU Dandan, LI Wenlong, WANG Xun, et al. Calculation of Perpendicular Vegetation Index and Accuracy[J]. Journal of Lanzhou University (Natural Sciences), 2010, 46(5): 102-106.

[28] DARE P M. Shadow Analysis in High-resolution Satellite Imagery of Urban Areas[J]. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 2005, 71(2): 169-178.

[29] HANLEY J A, MCNEIL B J. The Meaning and Use of the Area under a Receiver Operating Characteristic (ROC) Curve[J]. Radiology, 1982, 143(1): 29-36.

(責(zé)任編輯：叢樹(shù)平)

Perpendicular Impervious Index for Remote Sensing of Multiple Impervious Surface Extraction in Cities

TIAN Yugang,XU Yun,YANG Xiaonan

College of Information Engineering, China University of Geosciences(Wuhan), Wuhan 430074, China

Focusing on the issues of impervious layers’ heterogeneity and confusion with soil, a method is presented—perpendicular impervious index (PII), which considers blue and near infrared bands selected based on spectral characteristics of ground objects in LandSat-8 images. The PII is established in a linear form, and its reference line is calculated based on the angle bisector of impervious layer line and soil line. Impervious surfaces are extracted using PII on LandSat-8 images of Beijing and Wuhan, which is compared with the normalized difference building index (NDBI), ratio resident-area index (RRI) and biophysical composition index (BCI) in the same areas. The conclusions are as follow: ① PII is superior than other indexes in separating impervious layers from bare soil in both the Wuhan and Beijing, the extracting accuracy is 96.05% and 96.76%,respectively; ② PII is also effective in different environments, where the impervious layer shows various spectrums. Due to the linear combination form, PII can adjust its coefficients depending on spectra of ground objects in different study areas, which gets higher accuracy in extracting impervious layers than other indexes,especially in regions containing more bare soil.

soil line; impervious layers line;impervious surface extraction; perpendicular impervious index (PII)

The National Key Research and Development Program of China (No. 2016YFB0502603)

TIAN Yugang (1977—)，male, associate professor, majors in remote sensing information extraction and its applications.

田玉剛，徐韻，楊曉楠.一種提取城市多種不透水層的垂直不透水層指數(shù)[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(4)：468-477.

10.11947/j.AGCS.2017.20160304. TIAN Yugang,XU Yun,YANG Xiaonan.Perpendicular Impervious Index for Remote Sensing of Multiple Impervious Surface Extraction in Cities[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(4):468-477. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160304.

P228

A

1001-1595(2017)04-0468-10

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFB0502603)

2016-07-15

田玉剛(1977—)，男，副教授，研究方向?yàn)檫b感信息提取及應(yīng)用。

E-mail： ygangtian@cug.edu.cn

修回日期： 2017-02-13