詹金剛，王 勇，白 磊，張二林,2，姚依欣,2

1. 中國科學院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學國家重點實驗室，湖北 武漢 430077; 2. 中國科學院大學，北京 100049

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FG5X-246絕對重力儀準確度測試

詹金剛1，王 勇1，白 磊1，張二林1,2，姚依欣1,2

1. 中國科學院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學國家重點實驗室，湖北 武漢 430077; 2. 中國科學院大學，北京 100049

利用最新研制的一套弱力測試平臺，對FG5X-246絕對重力儀觀測值準確度指標進行了測試試驗。通過弱力測試平臺升降裝置改變擾動質(zhì)量體與測量點之間的距離，從而改變測量點處疊加的擾動引力場大小。通過比較FG5X-246絕對重力觀測值變化量與理論擾動引力場變化量之間的差異，從而確定FG5X-246絕對重力觀測值的準確度。測試結(jié)果顯示當擾動質(zhì)量體從1.810 4 m高度降到1.409 9 m高度時，外部擾動引力場變化了48.81 μGal(1Gal= 1cm/s2)，F(xiàn)G5X-246絕對重力儀感應到48.0 μGal的重力變化，F(xiàn)G5X-246絕對重力儀測量值與理論值之差為0.81 μGal。當擾動質(zhì)量體從1.810 4m降到1.010 1m高度時，外部擾動引力場變化了-15.44 μGal，F(xiàn)G5X-246絕對重力儀感應到-16.20 μGal的重力變化，測量值與理論值之差為0.76 μGal。當擾動質(zhì)量體從1.409 9m降到1.010 1m高度時，外部擾動引力場變化了-64.20 μGal，F(xiàn)G5X-246絕對重力儀感應到-64.25 μGal的重力變化，測量值與理論值之差為0.05 μGal。上述測量結(jié)果表明，此次FG5X-246絕對重力儀感應到外部引力變化的誤差均不超過1 μGal，即其測量值準確度優(yōu)于1 μGal。

絕對重力測量；準確度測試；弱力測試平臺

絕對重力測量在全球重力基準網(wǎng)建設、監(jiān)測地殼垂直運動以及國防建設中具有重要意義[1-6]。絕對重力儀的精度在很大程度上直接決定了絕對重力網(wǎng)的觀測精度。

FG5絕對重力儀自1992年誕生以來，以其優(yōu)異的觀測精度及穩(wěn)定性而成為絕對重力儀的行業(yè)標準。它采用物體自由落體運動測量原理，讓質(zhì)量塊在一個真空的空間里自由下落，通過激光干涉儀產(chǎn)生的光學條紋和激光波長信息記錄落體下落的距離，利用銣原子鐘記錄落體下落所需時間，然后利用自由落體運動公式求解重力加速度。改進的FG5X-246系列絕對重力儀由于采用了穩(wěn)頻氦氖激光器以及高精度的銣原子鐘，在理論上保證了重物塊移動的位移及下落時間的精度。同時，自由下落物體的軌跡以一個穩(wěn)定的長周期(30～60 s)“超級彈簧”系統(tǒng)作為參考并提供隔振作用。以上技術(shù)的改進使得FG5X系列絕對重力儀的觀測精度可達到1～2 μGal。

絕對重力儀在驗收時或使用一段時期后，儀器測量精度是否發(fā)生了變化或儀器是否處在最佳工作狀態(tài)，之前并沒有很好的檢測手段。目前絕對重力儀的技術(shù)指標大多通過同址觀測比對的方法來比較和確定絕對重力儀的觀測精度。通常采用的方法主要有兩種。一種方法是在同一觀測點上，通過單臺儀器不同時期的觀測結(jié)果進行自比對[7-11]，來檢測儀器工作是否正常。通常認為兩次或多次觀測結(jié)果相差很小或比較接近，就認為測量儀器工作正常，這種方法主要用來檢測同一臺儀器的重復性。當兩次觀測結(jié)果出現(xiàn)差異時，這種差異到底是由儀器本身問題引起的，還是由于觀測點處實際真實重力值發(fā)生變化而引起的？單純依靠這種自比對測量方法無法區(qū)分出這種差異產(chǎn)生的原因。另一種方法是利用多臺絕對重力儀器同址觀測比對[12-14]，即將多臺不同編號的絕對重力儀依次放在同一觀測基墩點進行重力觀測，然后對不同儀器的觀測結(jié)果進行相互比較。這種比對方法也會引入因降雨及氣壓等因素導致的測量誤差。當不同儀器間測量結(jié)果出現(xiàn)差異時，哪一臺儀器的觀測結(jié)果更可靠或更接近真實值？上述比對方法均無法給出答案。

針對這一比對問題，筆者在實驗室中搭建了弱力測試平臺力學系統(tǒng)。該弱力測試平臺力學系統(tǒng)利用形狀規(guī)則且質(zhì)量已知的鎢環(huán)作為外部擾動質(zhì)量體，其產(chǎn)生的擾動引力場大小可由擾動質(zhì)量體的尺寸、質(zhì)量及其與測量點間的距離參數(shù)精確計算得到。將該擾動引力場直接施加在重力觀測點上，然后利用絕對重力儀在該觀測點進行重力觀測。由于擾動引力場的大小可由擾動質(zhì)量體及平臺參數(shù)精確計算得到，因而其擾動引力場變化量是精確已知的。通過比較擾動引力場變化量與絕對重力儀捕捉到的引力場變化量之差的絕對值，以此檢測絕對重力觀測值的準確度。由于擾動引力場的大小可以由平臺位置等參數(shù)精確計算得到，因此可為絕對重力儀比對提供一種不依賴于第三方的測試方法。

1 測試原理及方案

1.1 弱力測試平臺誤差分析

為保證測試結(jié)果的可靠性，首先需要對弱力測試平臺所提供的引力場的精度進行誤差分析。該平臺采用形狀為空心圓柱體的鎢環(huán)作為外部擾動質(zhì)量，鎢環(huán)質(zhì)量為2200 kg，外徑為580 mm,內(nèi)徑為220 mm，厚度為574 mm。圓柱體對其外部軸線方向的引力公式可表示為

(1)

式中，a、H、z和ρ分別為鎢環(huán)的半徑、厚度、平臺位置距離測量儀器的距離及鎢環(huán)密度?？招膱A柱體對其外部軸線方向的引力可由兩個不同半徑的同軸圓柱體對其外部軸線方向的引力相減得到。

按照誤差傳播定理，由式(1)可以得到由于鎢環(huán)半徑a、鎢環(huán)厚度H、平臺位置z及鎢環(huán)密度ρ測量誤差引起的擾動引力場的誤差影響系數(shù)分別為

(2)

(3)

(4)

(5)

則總誤差為

δ=

(6)

在擾動質(zhì)量鎢環(huán)的實際驗收中，測量鎢環(huán)內(nèi)外徑使用的游標卡尺精度為0.02 mm，測量厚度使用的千分尺測量精度為0.001 mm，質(zhì)量測量誤差為每100 kg誤差不超過2 g，對應密度誤差經(jīng)計算為0.008 84 kg/m3，液壓平臺舉升精度為0.1 mm。誤差計算中，假設擾動質(zhì)量的半徑、厚度及液壓舉升平臺的測量誤差均為0.1 mm，密度誤差為0.008 84 kg/m3。代入式(2)—式(6)分別計算測量誤差對擾動引力場的影響結(jié)果如表1所示。

表1 擾動質(zhì)量參數(shù)測量誤差及高度誤差對引力場的影響

Tab.1Theinfluenceofmeasurementofdisturbancemassparameteranditspositionongravityfield

誤差源誤差量引力場誤差/μGal鎢環(huán)半徑0.1mm0.0159鎢環(huán)厚度0.1mm0.0063鎢環(huán)密度0.00884kg/m30.029平臺位置0.1mm0.0089總誤差 0.035

從表1誤差分析結(jié)果可以看出，弱力測試平臺的理論誤差遠小于目前絕對重力儀的觀測誤差，可滿足于目前現(xiàn)有絕對重力儀準確度測試。

1.2 測試方案

本次試驗采用的儀器是目前公認測量精度最高的FG5X型(編號246)絕對重力儀。相對于前期產(chǎn)品，F(xiàn)G5X型絕對重力儀采用了更長的落體室及其他改進技術(shù)，具有更好的測量精度及穩(wěn)定性，觀測3.75 min即可獲得精度為1 μGal的重力觀測值。本次試驗的思想是利用一定形狀的外部擾動質(zhì)量體產(chǎn)生穩(wěn)定的擾動引力場，通過改變擾動質(zhì)量體與測量點之間的距離，來實現(xiàn)重力觀測點處擾動引力場大小的變化。由于測量點處疊加了擾動引力場，其絕對重力觀測值必然會發(fā)生變化，計算絕對重力觀測值變化量并與理論擾動引力場變化量進行比較，從而確定絕對重力儀的觀測準確度。

在沒有擾動引力場的情況下，假設測量點處的絕對重力值為(背景場)g0。當將擾動質(zhì)量放置于測量點正上方h1位置時，由于測量點處疊加了擾動引力場Δg1，其絕對重力測量值必然發(fā)生變化，記此時測量得到的絕對重力值為g1。然后利用弱力測試平臺升降裝置上下移動擾動質(zhì)量體,依次改變擾動質(zhì)量體的位置于h2、h3、…、hn高度處，重復上述測量步驟，記各高度處對應的絕對重力觀測值分別為g2、g3、…、gn，各高度處對應的擾動引力場分別為Δg2、Δg3、…、Δgn。擾動引力場Δgn的大小可通過擾動質(zhì)量體的內(nèi)外半徑、厚度、密度以及與測量點之間的距離等參數(shù)通過理論公式精確計算出來。如果絕對重力儀的測量值精確，那么在理論上應有下式成立

g1-Δg1=g2-Δg2=…=gn-Δgn=g0

(7)

弱力測試平臺準確度測量試驗原理剖面圖如圖1所示。由于本文的目的是確定絕對重力觀測值的準確度，因而在做此類試驗時應盡量避免各種未知干擾因素對絕對重力觀測值的影響。比如避免在降雨天氣以及大氣壓變化較為劇烈的時期進行此類試驗，因為無法獲得降雨在空間的精確分布，所以其對絕對重力觀測值的影響也無法精確確定；其次，大氣壓變化對絕對重力觀測值的改正也是絕對重力儀觀測誤差來源的主要因素之一。

圖1 弱力測試平臺準確度測量試驗原理剖面圖Fig.1 The schematic cross-section of accuracy measurement test using the platform

2 測試結(jié)果

在本次絕對重力準確度測量試驗中，利用弱力測試平臺升降控制系統(tǒng)將擾動質(zhì)量體分別舉升至距離地面1.810 4 m、1.409 9 m和1.010 1 m等3個不同高度位置并進行相應的絕對重力測量。擾動質(zhì)量體在每一高度處，絕對重力測量均設置了3組絕對重力觀測數(shù)據(jù)，每組絕對重力觀測數(shù)據(jù)包含了100次落體下落，單次落體下落時間設置為10 s，每組測量時間設置為20 min。這樣，在每一個高度處測量得到的絕對重力觀測值共包含了300次落體下落數(shù)據(jù)，觀測時間為1 h。

圖2為某一高度處單組100個落體的測量值分布。從圖2可以看出，觀測結(jié)果的離散度很小，測量值的均方差不超過8 μGal，表明重力觀測受周圍環(huán)境的干擾極小。圖3為外部擾動質(zhì)量分別在3個不同高度處的重力測量值(已減去平均值)。從圖中可以看出，每一高度處3次觀測結(jié)果互差變化很小，表明儀器觀測狀態(tài)基本正常。具體測量結(jié)果如表2所示。從表2可以看到，擾動質(zhì)量體位于1.810 4 m、1.409 9 m和1.010 1 m等3個位置時，F(xiàn)G5X-246絕對重力測量值分別為434.74 μGal、386.74 μGal和450.94 μGal，固體潮、極移、氣壓及海潮影響在測量時已經(jīng)測量軟件進行改正，且已隱去絕對重力值相同重復的前6位數(shù)字。擾動質(zhì)量體在不同高度處對應的外部擾動引力場大小分別為-24.68 μGal、-73.49 μGal和-9.24 μGal，負號表示擾動質(zhì)量體產(chǎn)生的擾動引力方向與地球引力方向相反，使得絕對重力測量值減小。上述3個不同高度處絕對重力測量值經(jīng)擾動引力因素改正后分別為459.42 μGal、460.23 μGal和460.18 μGal，三者互差小于1 μGal，說明FG5X-246的3次測量結(jié)果在1 μGal精度內(nèi)滿足式(7)。

圖2 單組100個落體測試結(jié)果離散分布Fig.2 The distribution of 100 drops measurements of each set

圖3 外部擾動質(zhì)量在3個不同高度處的重力測量值Fig.3 The results of gravity measurements when the disturbance mass placed at three different heights

從表2中還可以看出，當擾動質(zhì)量體從1.810 4 m高度降到1.409 9 m高度時，外部擾動引力場變化了48.81 μGal，F(xiàn)G5X-246絕對重力儀感應到48.0 μGal的重力變化，F(xiàn)G5X-246絕對重力儀測量值與理論值之差為0.81 μGal。當擾動質(zhì)量體從1.810 4 m降到1.010 1 m高度時，外部擾動引力場變化了-15.44 μGal，F(xiàn)G5X-246絕對重力儀感應到-16.20 μGal的重力變化，測量值與理論值之差為0.76 μGal。當擾動質(zhì)量體從1.409 9 m降到1.010 1 m高度時，外部擾動引力場變化了-64.25 μGal，F(xiàn)G5X-246絕對重力儀感應到-64.20 μGal的重力變化，測量值與理論值之差為0.05 μGal。上述測量結(jié)果表明，此次FG5X-246絕對重力儀感應到外部引力變化的誤差均不超過1 μGal，即其測量值準確度優(yōu)于1 μGal。

表2 FG5X-246準確度試驗結(jié)果(a:1.810 4 m, b:1.409 9 m, c:1.010 1 m)

Tab.2 Accuracy measurement results using FG5X-246(a:1.810 4 m, b:1.409 9 m, c:1.010 1 m)

μGal

注：“～”表示隱去絕對重力值相同重復的前6位數(shù)。

3 結(jié) 論

(1) 排除天氣降雨等環(huán)境因素干擾，短期內(nèi)(1～2 h)觀測點的絕對重力值在觀測精度內(nèi)可認為是恒定不變的，即測量值在觀測精度內(nèi)應近似為一條直線，如擾動質(zhì)量體位于第3個高度位置時的觀測結(jié)果。從本次試驗結(jié)果可以看出，當擾動質(zhì)量體位于第1個高度位置時，絕對重力測量的第1組觀測結(jié)果明顯比其他2組觀測值偏小，這是導致該位置觀測值偏小的原因。當擾動質(zhì)量體位于第2個高度位置時，絕對重力測量的第1組觀測結(jié)果明顯比其他2組觀測值偏大，這是導致該位置觀測值偏大的主要原因。這兩次觀測結(jié)果偏差的原因可能是由于環(huán)境溫度變化引起的儀器氣泡偏移(激光光路不垂直)所致，因為在第1組測量過程中出現(xiàn)了因氣泡偏移現(xiàn)象導致的死機。

(2) 本次FG5X-246絕對重力儀重力觀測值的準確度優(yōu)于1 μGal，表明其測量結(jié)果在1×10-8m/s2量級上是準確可靠的。

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(責任編輯：叢樹平)

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Accuracy Test of the Absolute Gravimeter FG5X-246

ZHAN Jingang1,WANG Yong1,BAI Lei1,ZHANG Erlin1,2,YAO Yixin1,2

1. State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

The observation accuracy of the absolute gravimeter FG5X-246 is tested by using the weak force test platform. The disturbing gravity field, which is produced by changing the distance between the disturbing mass and the observation point,can be superposed on the background gravity field directly. It is measured that this gravity change using FG5X-246 absolute gravimeter and compared it with that of theoretical disturbing gravity field and then determined the accuracy of the absolute gravity observations. The test results show that when the height of the disturbing mass changes from 1.810 4 m to 1.409 9 m, the disturbing gravity field changes for 48.81 μGal(1Gal=1cm/s2),whileFG5X-246absolutegravimetersensesthegravitychangeof48.0 μGal,andthedifferencebetweenthemeasurementvalueandthetheoreticalvalueis0.81 μGal.Whentheheightchangesfrom1.810 4mto1.010 1m,thedisturbinggravityfieldchangesfor-15.44 μGal,whileFG5X-246absolutegravimetersensesthegravitychangeof-16.20 μGal,thedifferenceofthemis0.76 μGal.Whentheheightchangesfrom1.409 9mto1.010 1m,thedisturbinggravityfieldchangesfor-64.20 μGal,whileFG5X-246absolutegravimetersensesthegravitychangeof-64.25 μGal,thedifferenceofthemis0.05 μGal.TheresultsindicatethattheFG5X-246absolutegravimetersensingexternalgravitychangeerrorisnomorethan1 μGal,thatis,theaccuracyofthemeasuredvalueisbetterthan1 μGal.

absolute gravity measurements; accuracy test of gravity measurement; weak force test platform

The National R & D Projects for Key Scientific Instruments (No. ZDYZ2012-1-04); The National Natural Science Foundation of China (Nos.41574073; 41374086; 40974044)

ZHAN Jingang(1972—)，male, PhD, associate research fellow, majors in earth gravity field.

WANG Yong

詹金剛，王勇，白磊，等.FG5X-246絕對重力儀準確度測試[J].測繪學報，2017,46(4)：436-441.

10.11947/j.AGCS.2017.20160574. ZHAN Jingang,WANG Yong,BAI Lei,et al.Accuracy Test of the Absolute Gravimeter FG5X-246[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(4):436-441. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160574.

P

A

1001-1595(2017)04-0436-06

國家重大科研裝備研制項目(ZDYZ2012-1-04); 國家自然科學基金(41574073; 41374086; 40974044)

2016-11-14

詹金剛(1972—)，男，博士，副研究員，研究方向為地球重力場。

E-mail： zjg@whigg.ac.cn

王勇

E-mail： ywang@whigg.ac.cn

修回日期： 2017-02-10