王游

摘要：《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2013版）》中明確提出課程內(nèi)容既要反映社會的需要.數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法，并將數(shù)學(xué)思考作為目標(biāo)之一作了具體闡述，將數(shù)學(xué)思考作為重點目標(biāo)。因此解決這一目標(biāo)，教師必須合理根據(jù)教材內(nèi)容選擇適當(dāng)方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的方法、素養(yǎng)與習(xí)慣，做到少教多學(xué)：①寬松環(huán)境，營造思考氛圍；②因材選方，培養(yǎng)有序思考；③融入生活，運用數(shù)學(xué)思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思考；概念；意義；方法

概念與意義：何為思考？何為數(shù)學(xué)思考？前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的內(nèi)化理論提出：思考是一種活動，這個活動依循個人的內(nèi)在語言來進行，并通過學(xué)生的經(jīng)驗活動而發(fā)展。[1]我國對思考的定義是從思維學(xué)角度作出解釋的：“思考是指進行比較深刻、周到的思維活動?！睆倪@一定義中我們可以看出，思考是一種整體的思維活動。數(shù)學(xué)思考是指在數(shù)學(xué)活動中的思考。

每門學(xué)科都需要進行思考，在《數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》中特別提出這一目標(biāo)，說明了它在數(shù)學(xué)中的獨特地位。數(shù)學(xué)思考對于學(xué)生的發(fā)展具有重要意義，沒有數(shù)學(xué)思考，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?？v觀整個數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展史是一部不斷反思與思考的歷史。授人以魚，不如授人以漁。學(xué)生不但要學(xué)習(xí)新知識，更要掌握學(xué)習(xí)新知識的方法。因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，既是學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，也是時代發(fā)展的需要，因此要學(xué)好數(shù)學(xué)必須“會學(xué)”——數(shù)學(xué)思考。數(shù)學(xué)思考的重要性，在別的國家也有體現(xiàn)。美國的數(shù)學(xué)教育文件《人人關(guān)注數(shù)學(xué)教育的未來》中指出：“？？實在說來，沒有一個人能教數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)而是能激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。只有當(dāng)學(xué)生通過自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。？？”[2]日本在1998年的《數(shù)學(xué)指導(dǎo)要領(lǐng)》的培養(yǎng)目標(biāo)中明確指出：“？？培育學(xué)生對日常事物進行有條理的思考能力，？？?！盵3]

培養(yǎng)方法：數(shù)學(xué)思考如此這重要，掌握了數(shù)學(xué)思考的方法，養(yǎng)成了數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣，對于我們每個人的生活一生都是有益。對于剛接觸小學(xué)數(shù)學(xué)知識的小孩子來說，教師對數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng)，更是重中之重。在這里，我想就我在教學(xué)摸索到的一些經(jīng)驗，談?wù)勎易约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、寬松環(huán)境，營造思考氛圍

7、8歲的小孩子，正是好奇心強，想法天馬行空的時候，對于邏輯性較強的數(shù)學(xué)知識非常少，有很多時候的想法可能不切實際，作為教師不能總是以否定的語言去一刀切。教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供充分的思考時間和空間，要讓學(xué)生先獨立思考，不要直接給出問題的思考思路，尤其是在概括、總結(jié)方法、規(guī)律時，不要輕易否定學(xué)生的想法；要適時把學(xué)生提出的問題或具體想法呈現(xiàn)給其他學(xué)生，讓大家共同交流和探究。其實很多想法雖然看上去不著邊際，但仔細(xì)斟酌，里面一定有可取之處。教師要多肯定學(xué)生好的地方，對不可行部分通過大家討論進行改進，給學(xué)生創(chuàng)造寬松的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生敢問、愛問、會問，讓學(xué)生去充分地經(jīng)歷體驗、充分地進行數(shù)學(xué)思考，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

二、因材選方，培養(yǎng)有序思考

《課標(biāo)》修改稿第一學(xué)段（1- 3年級）學(xué)段數(shù)學(xué)思考的4點目標(biāo)對應(yīng)四個方面的內(nèi)容：數(shù)與數(shù)的運算 、圖形與圖形運動、統(tǒng)計與概率、解決問題。我想就這四方面的內(nèi)容談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

1、動手操作，邊做邊想。在數(shù)與數(shù)的運算這塊，主要是幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力。這一塊是邏輯思維比較強的部分，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，我們可以采用動手操作，邊做邊想的方式。讓學(xué)生多利用學(xué)具袋中的圖片，小棒等物品。要求學(xué)生邊操作邊說解決的過程。在巡視的基礎(chǔ)上請一些有代表性方案的學(xué)生來說一說，讓大家來探討方法的可行性。

2、觀察比較，描述特點。在圖形與圖形運動這塊，內(nèi)容較形像，可采用觀察比較，描述特點的方式來進行數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng)。比如長方體和正方體的認(rèn)識，將兩種形狀的物體放在一起，讓學(xué)生看一看，摸一摸，然后說一說相同的地方與不同的地方。

3、找特點，提看法和建議。在統(tǒng)計與概率這塊，主要是了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。這一內(nèi)容數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng)可以采用找數(shù)據(jù)特點，提出簡單看法和建議。在初步認(rèn)識統(tǒng)計時，調(diào)查班上選校服的結(jié)果出來后，引導(dǎo)學(xué)生一步步思考：①我們班最喜歡哪種顏色的校服？為什么？②如果讓你來作主，你覺得我們班用哪種顏色的校服比較好？為什么？③如果全校選，選這個顏色合不合適？為什么？最后讓學(xué)生得出結(jié)論的。

4、精心設(shè)計提問，逐步引導(dǎo)。在解決問題這塊，是小學(xué)數(shù)學(xué)思考中的一個難點，在這一環(huán)節(jié)可采用精心設(shè)計提問，逐步引導(dǎo)的方式。比如用除法解決問題這一課時，包括“平均分”與“包含除”兩種除法運用。在新授時，我采用了以下步驟引導(dǎo)學(xué)生：①從中你知道了什么？問題是什么？②怎么解決？③為什么除法？④解答正確嗎？在學(xué)生學(xué)會解決后，又引導(dǎo)學(xué)生將兩個例題進行比較相同與不同之處，進一步進行思考，讓學(xué)生學(xué)會如何一步步去思考解決問題的方法步驟。有了這一過程的思考，學(xué)生在后面的練習(xí)中也就會采取這種思路去思考了。

三、融入生活，運用數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，就是服務(wù)于生活。在生活中運用數(shù)學(xué)解決問題，就是運用數(shù)學(xué)思考。讓低年級學(xué)生在生活中遇到數(shù)學(xué)問題時，自覺的運用數(shù)學(xué)思考去解決問題，這也是進一步鍛煉數(shù)學(xué)思考能力的過程。比如，開學(xué)了，要準(zhǔn)備好上學(xué)用的學(xué)習(xí)用品，我規(guī)定總花費不能超過10元錢。我提醒學(xué)生列一個購物清單，第二天讓學(xué)生說一說買了些什么，是如何做到不超支又準(zhǔn)備好了所需物品。學(xué)生在買之前與買時就必須運用數(shù)學(xué)思考。第二天的交流正是將自己的思考過程再現(xiàn)的過程。

總之，我們應(yīng)該讓學(xué)生“運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力。”[4]

參考文獻

[1] 中國教育文摘.思考·數(shù)學(xué)思考·小學(xué)生數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng).

[2] 美國國家研究委員會.人人關(guān)注數(shù)學(xué)教育的未來──關(guān)于數(shù)學(xué)教育未致國民的一份報告，超星數(shù)字圖書館.

[3] 中國教育文摘.思考·數(shù)學(xué)思考·小學(xué)生數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng).

[4] 小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2013版）.