王 歡， 周瑞平

(1.南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 輪機(jī)工程系， 江蘇 南通 226010；2.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 湖北 武漢 430070)

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基于RecurDyn船用低速柴油機(jī)正時(shí)鏈傳動(dòng)的仿真與分析

王 歡1，2， 周瑞平2

(1.南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 輪機(jī)工程系， 江蘇 南通 226010；2.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 湖北 武漢 430070)

通過RecurDyn軟件，基于廣義遞歸理論，建立船用低速柴油機(jī)正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，通過實(shí)體模型的運(yùn)動(dòng)，得出鏈和鏈輪的位移、速度、角加速度等參數(shù)，驗(yàn)證了滾子鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，為減少柴油機(jī)工作時(shí)鏈條的振動(dòng)和噪聲提供理論參考。

鏈傳動(dòng);RecurDyn;廣義遞歸理論;運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性

0 引言

鏈傳動(dòng)作為一種可靠的傳動(dòng)裝置和傳輸裝置具有壽命長(zhǎng)、強(qiáng)度高、免維修等優(yōu)點(diǎn)，已在工程機(jī)械上應(yīng)用了較長(zhǎng)時(shí)間。柴油機(jī)正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)是鏈傳動(dòng)在高端傳動(dòng)領(lǐng)域的應(yīng)用。鏈傳動(dòng)系統(tǒng)具有齒輪和皮帶傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，在發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)系統(tǒng)中有逐步取代齒輪和軸承的趨勢(shì)[1]。

滾子鏈傳動(dòng)的主要問題是振動(dòng)和噪聲，鏈在傳動(dòng)的過程中，從松邊到緊邊的不斷運(yùn)動(dòng)，引起張緊力的變化，這將影響鏈的頻率和振幅[2]。因此，許多學(xué)者對(duì)滾子鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性展開了研究。鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析和仿真一直是一個(gè)復(fù)雜的問題，僅在過去的幾十年間才開始展開對(duì)鏈傳動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型的研究[3]。

RecurDyn軟件通過開發(fā)廣義遞歸法算法庫(kù)，采用向后差分法(Backward Differentiation Formula, BDF)和相對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)的分析[4]，該方法是鏈傳動(dòng)系統(tǒng)仿真的新方法。

1 廣義遞歸算法

如圖1所示，有一對(duì)相鄰構(gòu)件，設(shè)構(gòu)件(i-1)是連接構(gòu)件(i)的前一個(gè)構(gòu)件，點(diǎn)Oi的位置表示[5]為

(1)

(2)

其中H′由旋轉(zhuǎn)軸來確定。

圖1 兩相鄰構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系

對(duì)式(1)求導(dǎo)，可得

(3)

(4)

聯(lián)立式(2)和式(4)得到相鄰構(gòu)件運(yùn)動(dòng)副間的速度遞歸方程[6]：

其中：

(5)

需要注意的是，矩陣B(i-1)i1和B(i-1)i2是僅關(guān)于構(gòu)件(i-1)和(i)的相對(duì)坐標(biāo)函數(shù)。因此，對(duì)式(5)中矩陣B(i-1)i1和B(i-1)i2求導(dǎo)，除q(i-1)i以外的項(xiàng)，進(jìn)一步求導(dǎo)均為零，簡(jiǎn)化遞歸法將利用這個(gè)重要特性。

同樣地，虛位移的遞歸關(guān)系如下：

(6)

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

2.1 算例基本參數(shù)

在RecurDyn軟件中，鏈模塊包含鏈輪、鏈條和約束條件，資料庫(kù)匯集了鏈條的所有標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，鏈輪和鏈條可以自動(dòng)嚙合裝配。

基于采用RecurDyn軟件對(duì)低速船用柴油發(fā)動(dòng)機(jī)滾子鏈傳動(dòng)仿真，該滾子鏈傳動(dòng)被放置在發(fā)動(dòng)機(jī)前端，由4個(gè)鏈輪和122個(gè)鏈節(jié)組成，具體位置參數(shù)及簡(jiǎn)化圖如圖2所示。

圖2 柴油機(jī)鏈傳動(dòng)位置

鏈傳動(dòng)系統(tǒng)上部的鏈輪[3]是預(yù)緊裝置的一部分，根據(jù)制造商處獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，它在正常工作條件下，距離曲軸右側(cè)0.336 6 m，距上方3.094 4 m。鏈的每一個(gè)鏈節(jié)齒間距為0.088 9 m，質(zhì)量為3.01 kg，剛度系數(shù)為815 N/m，可作為一個(gè)具有剛度的柔性元件進(jìn)行建模，鏈和鏈輪的具體參數(shù)如表1和表2所示。

表1 鏈輪參數(shù)

表2 鏈規(guī)格

2.2 建模

該鏈傳動(dòng)系統(tǒng)由4個(gè)鏈輪組成，見圖3a)，4個(gè)鏈輪作用分別為：鏈輪[1]=曲軸鏈輪(驅(qū)動(dòng))；鏈輪[2]=平衡鏈輪；鏈輪[3]=張緊鏈輪；鏈輪[4]=平衡鏈輪。

在RecurDyn軟件中，自動(dòng)生成的齒面幾何形狀由混合了直線和圓弧的5段曲線組成。與鏈輪接觸的滾子能夠沿齒面移動(dòng)，并預(yù)先設(shè)置預(yù)緊力、齒面幾何形狀和鏈條節(jié)距。曲軸上的驅(qū)動(dòng)鏈輪[1]以120 r/s的恒定角速度旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)頻率為2 Hz，鏈齒的頻率為120 Hz。建模時(shí)應(yīng)注意檢查鏈條和鏈輪不發(fā)生干涉，否則仿真過程易出錯(cuò)，如圖4所示。施加約束和驅(qū)動(dòng)力后的模型，如圖3b)所示。

圖3 柴油機(jī)正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)模型

圖4 鏈條齒形輪廓和鏈輪不干涉

3 仿真結(jié)果分析

給主動(dòng)鏈輪添加一個(gè)1 r /s 的恒定轉(zhuǎn)速，設(shè)置仿真時(shí)間為5 s，仿真步長(zhǎng)為500 步，對(duì)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真。

3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

利用后處理器對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行處理，得到反映系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，如圖5～圖8所示。根據(jù)圖5和圖6得知，主動(dòng)鏈輪[1]的轉(zhuǎn)速由0逐漸增大最后趨近于6.28 r/s，加速度為0，這是由于設(shè)定的主動(dòng)鏈輪的初始速度為0，然后對(duì)其設(shè)置一個(gè)1 r/s的恒定轉(zhuǎn)速，驗(yàn)證了仿真的正確性。從動(dòng)鏈輪[2]的角速度也由0逐漸增加后,平緩趨近為12.56 r/s，且鏈輪[1]和鏈輪[2]速度的增加和衰減是同步的，這是由于鏈輪[1]轉(zhuǎn)動(dòng)后帶動(dòng)鏈輪[2]，兩輪半徑比為2∶1，故傳動(dòng)比為1∶2。主動(dòng)鏈輪[1]驅(qū)動(dòng)恒定，故角加速度為0，由于摩擦力的作用從動(dòng)鏈輪[2]在啟動(dòng)后的角加速度有波動(dòng)，并逐漸衰減趨于穩(wěn)定。鏈在啟動(dòng)時(shí)，速度和加速度沖擊較大，隨后影響逐漸衰減，故應(yīng)控制鏈輪的啟動(dòng)速度，減小脈沖速度的影響。

圖5 鏈輪[1]的速度和加速度

圖6 鏈輪[2]的速度和加速度

圖7 49號(hào)鏈節(jié)的速度和位移量

圖8 49號(hào)鏈節(jié)的加速度

任意選擇一鏈節(jié)分析鏈節(jié)的速度、加速度和位移量，以49號(hào)鏈節(jié)為例。由圖7可知鏈節(jié)的質(zhì)心位移量以1.6 s的周期2 000 mm的振幅波動(dòng)，這是由動(dòng)載荷引起的。鏈節(jié)的瞬時(shí)速度由0加速，然后周期性地由小變大，又由大變小，最后趨于平穩(wěn)，仍有小的波動(dòng)。由圖8可以看出，鏈節(jié)的加速度以一定的周期波動(dòng)，由于鏈速的變化，傳動(dòng)時(shí)不可避免地會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和動(dòng)載荷?？梢姡溗俸蛷膭?dòng)輪角速度具有周期性波動(dòng)，鏈傳動(dòng)的瞬時(shí)傳動(dòng)比是變化的，由此可驗(yàn)證鏈的多邊形效應(yīng)。

3.2 動(dòng)力學(xué)分析

任意選擇一鏈輪分析鏈輪的張力和接觸力，以49號(hào)鏈輪為例(見圖9)，可看出鏈節(jié)與鏈輪的接觸力呈周期性變化，并且接觸力的變化發(fā)生在鏈條與鏈輪嚙合時(shí)，即為鏈傳動(dòng)嚙合時(shí)的沖擊力作用的結(jié)果。鏈嚙合沖擊力作用會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，影響鏈的傳遞效率，縮短使用壽命，故必須對(duì)鏈條和鏈輪的齒形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減小沖擊載荷。

圖9 49號(hào)鏈節(jié)張力曲線和49號(hào)鏈節(jié)與鏈輪之間接觸力曲線 [][]

該鏈傳動(dòng)系統(tǒng)預(yù)先設(shè)置的預(yù)緊力為21 kN，由圖10可知，鏈的張緊力曲線在21 kN附近波動(dòng)，這主要是由于嚙合時(shí)的沖擊力和多邊形效應(yīng)綜合作用的結(jié)果。張緊力的作用是防止鏈條垂度過大造成嚙合不良和松邊的顫抖，甚至是脫離嚙合，可以通過調(diào)節(jié)張緊裝置來調(diào)節(jié)鏈的張緊程度，過松和過緊均不可取，合適的張緊力會(huì)降低鏈的振動(dòng)和噪聲。

圖10 鏈預(yù)緊力變化曲線

4 結(jié)論

基于廣義遞歸理論，通過RecurDyn軟件建立船用低速柴油機(jī)正時(shí)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，通過實(shí)體模型的運(yùn)動(dòng)，得出鏈和鏈輪的位移、速度、角加速度等參數(shù)，驗(yàn)證了滾子鏈傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性：

(1) 鏈在啟動(dòng)時(shí)，速度和加速度沖擊比較大，隨后影響逐漸衰減，故應(yīng)控制鏈輪的啟動(dòng)速度，減小脈沖速度的影響。

(2) 低速鏈傳動(dòng)過程中，瞬時(shí)速度和瞬時(shí)傳動(dòng)比都隨時(shí)間呈周期性變化，驗(yàn)證了多邊形效應(yīng)的存在。

(3) 鏈在嚙合時(shí)存在沖擊載荷，影響鏈的傳遞效率，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，因此需要減小鏈嚙合時(shí)的沖擊。

(4) 鏈傳動(dòng)時(shí)需要適當(dāng)調(diào)節(jié)鏈的張緊程度，過松和過緊均不可取，合適的張緊力會(huì)降低鏈的振動(dòng)和噪聲。

[1] 胡勝海,郭彬，馬宋明輝，等.考慮完整齒廓的滾子鏈系統(tǒng)SimMechanics建模與仿真[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2013,4：958-963.

[2] 丁海峰,任革學(xué). 鏈輪驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的多剛體建模及分析[J]. 力學(xué)與實(shí)踐，2005,4:14-17.

[3] 李淑民. 鏈傳動(dòng)的等效機(jī)構(gòu)模型及速比計(jì)算 [J].機(jī)械設(shè)計(jì), 1998，9：17-18.

[4] 焦曉娟,張渭，彭斌彬. RecurDyn多體系統(tǒng)優(yōu)化仿真技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2010.

[5] 覃維獻(xiàn). 滾子鏈傳動(dòng)橫向振動(dòng)穩(wěn)定性分析[J].機(jī)械傳動(dòng),2010，8:79-82.

[6] 程明. 基于Recurdyn鏈傳動(dòng)的仿真與分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2013，9:42-46.

Simulation and Analysis of Timing Chain Drive System of Low Speed Marine Diesel Engine Based on RecurDyn

WANG Huan1,2， ZHOU Ruiping2

(1.Dept. of Marine Engineering, Nantong Shipping College, Nantong 226010， Jiangsu， China；2.College of Energy & Power Engineering, Wuhan University of Technology,Wuhan 430070, Hubei, China)

Based on generalized recursion theory, the kinematic and dynamic models of the timing chain drive system of marine low speed diesel engine are set up with RecurDyn software. By physical model of motion, the displacement, velocity, angular acceleration and other parameters of chain and chain wheel are obtained. The kinematic and dynamic characteristics of the roller chain drive system are verified. Theoretical reference for reducing the vibration and noise of the diesel engine during operation is provided.

chain drive system; RecurDyn; generalized recursive theory; kinematic and dynamic characteristics

南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院科技研究課題：大型船用柴油機(jī)關(guān)鍵技術(shù)研究，編號(hào)：HYKJ/2016QN07

王 歡(1984-)，女，講師，博士生在讀，主要研究方向?yàn)榇版渹鲃?dòng)系統(tǒng)振動(dòng)噪聲控制

1000-3878(2017)02-0023-05

U664

A