祝 超,鞠建波,王 鵬,胡勝林

(海軍航空工程學院,山東 煙臺 264001)

?

基于灰色關聯(lián)決策和組合賦權方法的反潛巡邏機搜潛決策*

祝 超,鞠建波,王 鵬,胡勝林

(海軍航空工程學院,山東 煙臺 264001)

針對單獨利用灰色關聯(lián)度對反潛巡邏機搜潛效能進行評估決策具有過于客觀性以及準確率低的缺點,提出一種基于灰色關聯(lián)決策和組合賦權的方法來進行解決。先將基于灰色關聯(lián)系數(shù)的客觀權重極大熵模型法求取的客觀權重,與考慮了專家意見的模糊層次法得出的主觀權重,兩者聯(lián)合通過基于博弈論的組合賦權法得出組合權重,再代入基于灰色關聯(lián)度的決策方法得出最佳的方案。通過實例計算,該方法能直觀快速地反應方案的優(yōu)劣程度,并進行決策。

反潛巡邏機;決策;灰色關聯(lián)度;組合權重

隨著潛艇在噪聲、速度方面的快速發(fā)展,現(xiàn)代反潛作戰(zhàn)已變得十分困難。而反潛巡邏機的快速機動性,多種設備組合使用(聲納浮標、雷達、磁探儀、前視紅外/電視搜索儀)的特點使其具有較高的搜索效率,并逐漸被各國海軍所重視[1]。但由于執(zhí)行反潛作戰(zhàn)任務所處環(huán)境的復雜性,若想提高任務成功率則不能只依靠指揮員個人進行決策指揮。因此建立有效的搜潛輔助決策系統(tǒng)是航空反潛作戰(zhàn)中亟需解決的問題。目前廣泛應用的多屬性決策理論方法、模糊綜合評判法、WSEIAC模型、貝葉斯理論等方法[2],能解決一定的決策問題,但是往往過于客觀或主觀,并且不能快速而直觀地體現(xiàn)方案差距,影響決策效率。因此本文利用基于灰色關聯(lián)決策和組合賦權的相關知識，對在反潛巡邏機在一定條件下搜潛過程中出現(xiàn)的設備選擇使用的問題進行決策,并通過實例來說明了方法的合理性,并有效解決上述出現(xiàn)問題。

1 搜索方案和指標建立

1.1 確定方案集

反潛巡邏機通常使用各類聲納浮標(S)、搜索雷達(R)、磁探儀(M)和前視紅外/電視搜索儀(I)進行搜素,通過組合得到了31種不同的方案,通過去掉不合理的方案,得到了以下的這組方案集[3]:

U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}。

其中六種方案分別為:

u1={R,I,S},u2={R,I},u3={I},u4={M,S},u5={M},u6={S}。

1.2 確定評價因素指標集

依據(jù)航空反潛作戰(zhàn)的需求,我們建立評價因素指標集P=(p1,p2,p3,p4)={搜素能力,隱蔽能力,可操作性,經(jīng)濟性},并對這四個方面進行評判。

通過搜潛環(huán)境信息、潛艇目標信息的獲知,以及方案和指標的確定,我們便可以得到搜潛輔助決策結構如圖1所示。

圖1 搜潛輔助決策結構圖

2 基于博弈論的組合賦權法確定權重

2.1 用模糊層次分析法求取主觀權重

1)模糊互補判斷矩陣的建立

為方便比較任意兩個指標,我們對指標采用0.1～0.9的數(shù)值對其予以數(shù)值標度[4]。具體標度如表1所示。其中,βij表示為指標Pi與指標Pj的比值,定義βii=0.5,βij+βji=1,i,j=1,2,…,n。

表1 模糊層次分析法指標權重標度

根據(jù)上述的數(shù)字標度,通過各個指標相互比較即可得到模糊互補判斷矩陣:

(1)

2)當有n個指標時，模糊互補判斷矩陣的權重公式:

(2)

3)模糊互補判斷矩陣的一致性檢驗方法

定義1:設矩陣A=(βij)n×n和B=(bij)n×n均為模糊判斷矩陣,定義A和B的相容性指標為

(3)

定義決策者態(tài)度為α,且當相容性指標I(A,W)≤α時,則可以判斷兩個矩陣是滿足一致性的,且一般取α=0.1。

2.2 基于灰關聯(lián)度的客觀權重極大熵模型

1)符號表示

假設該決策問題有n個待評估的方案,有m個待評價的指標,方案ui對應于因素指標pk的屬性值為yi(k),k=1,2,…,m,i=1,2,…,n,則U對P的評價矩陣為[5]

(4)

2)評價指標規(guī)范化處理

對效益型、成本型以及固定型指標分別按照如下公式(5)、(6)、(7)進行規(guī)范化處理:

(5)

(6)

(7)

其中α(k)為固定型指標yi(k)的最優(yōu)取值。規(guī)范化處理之后,我們便可得到所需的規(guī)范評價矩陣X:

(8)

3)灰色關聯(lián)深度系數(shù)

定義1(灰關聯(lián)系數(shù)) 設Xi={xi(k)|k=1,2,…,m}(i=1,2,…,n)為子序列,X0={x0(1),x0(2),…,x0(m)}為理想母序列,則稱序列Xi與X0之間的灰關聯(lián)系數(shù)為:

(9)

(10)

(11)

Δi(k)=|xi(k)-x0(k)|。

(12)

定義2(灰關聯(lián)深度系數(shù)) 令

(13)

則稱qi(k)為灰關聯(lián)深度系數(shù),通過公式(13)便可知n個方案的灰關聯(lián)深度系數(shù)矩陣Q:

(14)

4)基于灰色關聯(lián)度極大熵的客觀權重求解

建立指標權重的極大熵模型如下:

wk∈[min(qi(k)),max(qi(k))],

(15)

其中:wk表示第k個指標的權重,i=1,2, …,n;k=1,2, …,m;D(k)表示第k個指標權重的方差。

2.3 基于博弈論的組合權重法

1) 權重的一致性檢驗

對k種賦權方法得到的權重進行組合權重時,需先對這k種方法得到的結果進行一致性檢驗。

當k=2時,主、客觀兩種賦權法得出的權重的一致性程度可用距離函數(shù)來度量[6]:

(16)

當0≤d(W(1),W(2))≤1時,d(W(1),W(2))越小,則認為這兩種賦權方法越接近。

當k≥3時,則可采用Kendall協(xié)和系數(shù)來檢測。

2)基于博弈論的組合賦權步驟如下:

Step1.將權重向量集W|={w1,w2,…,wn}中的n種權重向量進行線性組合,可得到一個新的權重向量集:

(17)

Step2.使w與各個wk的離差極小化,即

(18)

式(18)達到最優(yōu)化的一階導數(shù)條件為

(19)

將式(19)用線性方程組表示,即為

(20)

Step3.通過式子(20)求出(α1,α2,…,αn)后,并對其進行歸一化處理:

(21)

最后得到組合權重為

(22)

3 灰色關聯(lián)決策

3.1 加權關聯(lián)度計算

關聯(lián)系數(shù)主要反映兩個序列在一定條件下的緊密程度,但僅憑關聯(lián)系數(shù)進行分析決策,信息過于分散,不易通過序列間的比較而得出有效科學的結論,因此可通過將關聯(lián)度值進行加權得到加權關聯(lián)度值[7]:

(23)

即將式(13)和式(22),代入式(23),便可計算方案ui與相對理想方案u0的加權關聯(lián)度。

3.2 決策模型

由上述的分析計算可知,待評價方案ui與相對理想方案u0之間所組成的加權灰色關聯(lián)度向量為:q=(q1,q2,…,qn),根據(jù)灰色關聯(lián)決策理論可知,可通過比較加權灰色關聯(lián)度的值來對各方案的優(yōu)劣進行評判:即可將qk值按從小到大進行排序,數(shù)值越大則說明對應的方案越適合在該條件下使用,若qk=max(q1,q2,…,qm),則表示方案qk為最佳方案。

4 實例分析

4.1 獲取指標值

對于反潛巡邏機對常規(guī)航行狀態(tài)下的潛艇的搜潛能力可根據(jù)其各個設備的搜潛效能評估計算而得,另三個指標可通過多個專家評判打分而得,由此得到的常規(guī)航行狀態(tài)潛艇的各方案因素指標如表2所示。

表2 常規(guī)航行狀態(tài)潛艇的各方案因素指標

4.2 獲取權重

根據(jù)式(1),(2)和表2得主觀權重如表3所示。

根據(jù)式(3)計算得到主觀權重相容性指標I=0.09975<0.1,故可以認為該權重分配是合理的。

根據(jù)表2可知其只有一種類型因素指標,故不需要規(guī)范化處理。式(9)中,取ρ=0.5,理想方案x0=(1,1,1,1)T,根據(jù)式(10),(11)計算得Δmin=0,Δmax=1,由式(9),(13)便得到灰關聯(lián)深度系數(shù)矩陣Q如表4所示。

表3 模糊層次分析法求取指標權重

然后根據(jù)式(15)得到客觀權重為:w(2)=(0.32,0.2229,0.2248,0.2257)。

4.3 計算結果與分析

將組合權重w和表4的灰關聯(lián)深度系數(shù)代入式(23)得:q1=0.19077;q2=0.130116;q3=0.166598;q4=0.17173;q5=0.141446;q6=0.166884。

大小排序可得:q2

我們能很直觀地看出6種方案對常規(guī)巡航狀況下的潛艇的搜潛效能的優(yōu)劣情況,方案1的搜潛效能最佳,方案2的搜潛效能最差。即在該情況下,指揮員應選擇第一種方案進行搜潛。在實際搜潛過程中,由于常規(guī)巡航狀態(tài)下潛艇一般位于水中,但也會浮上水面充電,方案1很好地綜合了水中和水面的搜潛優(yōu)勢,故搜潛效能最佳。而搜索雷達、紅外/電視搜索儀主要對水面潛艇進行搜索,不能對水下目標進行有效探測,故搜潛效能最差。該結果與實際搜潛情況一致,說明該方法是可行的。

表4 灰關聯(lián)深度系數(shù)矩陣

5 結束語

本文針對灰色關聯(lián)度對搜潛效能評估決策的不足,提出基于灰色關聯(lián)決策和組合賦權的方法來進行解決,該方法能解決灰色關聯(lián)度決策缺乏主觀性,準確率不高的缺點,并能處理因素指標的模糊性和隨機性,一方面利用灰色關聯(lián)決策快速直觀體現(xiàn)方案的差距,另一方面結合組合賦權使決策結果更加準確科學。實例分析驗證了該方法的合理有效性,適用于反潛巡邏機搜潛輔助決策,對于反潛作戰(zhàn)具有一定的軍事意義。

[1] 王新為,譚安勝.反潛巡邏機作戰(zhàn)使用研究綜述[J].軍事運籌與系統(tǒng)工程,2015,29(4):72-79.

[2] 秦瑞祥,馮策.基于樸素貝葉斯的航空反潛搜索輔助決策模型[J].中國電子科學研究院學報,2016,11(1):84-87.

[3] 屈也頻.反潛巡邏飛機搜潛輔助決策系統(tǒng)建模與仿真研究[D].長沙：學術國防科技大學,2008.

[4] 姬東朝,宋筆鋒,喻天翔.基于模糊層次分析法的決策方法及其應用[J].火力與指揮控制,2007,32(11):38-41.

[5] 汪群峰,金佳佳,米傳民，等.基于灰關聯(lián)深度系數(shù)的評價指標客觀權重極大熵配置模型[J].控制與決策,2013,28(2):235-240.

[6] 山成菊,董增川,樊孔明,等.組合賦權法在河流健康評價權重計算中的應用[J].河海大學學報(自然科學版),2012,40(6):622-628.

[7] 李紅秀.基于灰色關聯(lián)度的多目標決策模型與應用[J].山東大學學報(理學版),2007,42(12):33-36.

中國指揮與控制學會海上指揮控制專業(yè)委員會2017年學術年會征文通知

各會員單位、各位委員:

中國指揮與控制學會海上指揮控制專業(yè)委員會2017年學術年會將于下半年擇期在山東青島召開(具體時間另行通知),本次會議由中國指揮與控制學會海上指揮控制專業(yè)委員會主辦,海軍潛艇學院、中船重工716所承辦。屆時將舉行學術交流并邀請國內(nèi)指揮與控制界著名專家、學者到會作專題報告?，F(xiàn)將會議征文有關事項通知如下:

一、征文范圍(包含但不限于)

1. 水面、水下、岸基指揮與控制技術研究與發(fā)展趨勢;

2. 基于網(wǎng)絡電磁空間的海上指揮控制、火力與指揮控制;

3. 復雜海、陸、空戰(zhàn)場環(huán)境電子對抗及指揮控制;

4. 信息時代的敏捷性指揮控制理論、方法;

5. 云計算、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)在海上指揮控制上的應用;

6. 火控、指控理論和技術發(fā)展回顧、發(fā)展動態(tài)與未來發(fā)展方向;

7. 火控、指控新原理、新技術、新成果;

8. 航母編隊作戰(zhàn)指揮及艦載機引導系統(tǒng);

9. 無人作戰(zhàn)平臺感知、任務規(guī)劃與決策控制;

10. 數(shù)據(jù)挖掘與指揮決策;

11. 網(wǎng)絡安全與信息防御;

12. 海上指揮控制系統(tǒng)建模與仿真;

13. 智能協(xié)同海上指揮控制、火力與指揮控制對抗技術;

14. 兩棲作戰(zhàn)火力與指揮戰(zhàn)場控制;

15. 移動自組織網(wǎng)絡與控制;

16. C4IKSR理論、方法、系統(tǒng)、技術及裝備建設;

17. 人與自動系統(tǒng)的優(yōu)化設計;

18. 海上指揮控制、火力與指揮控制系統(tǒng)信息資源的體系建設;

19. 聯(lián)合、協(xié)同指揮與控制技術;

20. 指揮與控制系統(tǒng)智能終端、顯示與控制;

21. 軟硬件測試、試驗與驗證;

22. 可靠性、維修性、安全性、保障性、環(huán)境適應性和電磁兼容性技術;

23. 目標探測、跟蹤與識別、瞄準穩(wěn)定、武器驅動、定位定向、數(shù)據(jù)鏈與戰(zhàn)場頻譜管理技術等;

24. 海洋工程、海上應急救援、海上交通運輸指揮與控制技術研究與發(fā)展趨勢。

二、征文要求

1. 論文內(nèi)容應觀點明確、數(shù)據(jù)可靠、文字簡練,有較高的理論水平和應用價值,未曾在國內(nèi)外公開發(fā)表。

2. 論文應以6000字以內(nèi)為宜,題目一般不超過20字。須有中英文摘要,內(nèi)容包括研究目的、方法、結果、結論;中英文關鍵詞。文中的插圖要清楚,有圖題;表格有表題;公式有編號。

3. 標明作者工作單位全稱及所在城市和郵政編碼,提供第一作者簡歷,注明性別、出生年、籍貫、學歷、職稱、主要研究領域;同時提供確切的通信地址及聯(lián)系方式。

4. 論文內(nèi)容不涉及國家秘密,請作者自行做好保密審查工作,并提供單位保密部門出具的不涉密保密證明,不提供非涉密證明者一律不予采用。

5. 論文集擬由出版社出版,請勿一稿多投!自投稿之日起,3個月內(nèi)即可收到審稿意見通知。對擬錄用的稿件,論文集充分尊重作者觀點,但有權修改或刪節(jié),不同意者在修改意見反饋時說明。

6. 稿件請通過海上指揮控制專委會網(wǎng)站m.zhkzyfz.cn在線投稿。不涉密保密證明電子版請用彩色掃描通過附件上傳,紙質版請郵寄到江蘇省連云港市圣湖路18號科技部孫之光。請自留底稿,恕不退稿。

三、排版格式要求

1. 頁面大小為A4,不分欄,頁邊距上、下、左、右分別為2.5厘米、1.8厘米、2.6厘米、2.6厘米,頁眉1.5厘米,頁腳1.75厘米,首行縮進2字符,行間距設為固定值14磅。

2. 論文的中文標題(居中,黑體四號,段前1行)。

3. 作者姓名(居中,楷體小四號,段前1行,作者之間空2格)。

4. 作者單位、郵政編碼(居中、楷體小五號,加括號,不同單位的作者前以數(shù)字標明,之間用分號隔開)。

5. 摘要:“摘要”二字為小五號黑體;摘要的文句為小五號楷體;摘要數(shù)字不超過300字;段前1.5行,左右各4個字符;

6. 關鍵詞:“關鍵詞”三字為小五號黑體;關鍵詞內(nèi)容小五號楷體,詞數(shù)3～6個,之間用分號;段前1行,左右各4個字符。

7. 正文文字:宋體五號,外文Times New Roman字體。

8. 參考文獻:“參考文獻”四字為宋體,五號字,加粗,具體內(nèi)容用小五號宋體。

四、征文截止日期:2017年6月30日

通信地址:江蘇省連云港市圣湖路18號 郵政編碼:222000

聯(lián)系電話:0518-85981065 傳 真:0518-85983716

電子郵箱:kjb716@vip.163.com 聯(lián)系人:孫之光

中國指揮與控制學會海上指揮控制專業(yè)委員會

海軍潛艇學院

中船重工第716研究所

2017年3月

Anti-submarine Patrol Decisions Based on Grey Incidence Decisionand Combination Weighting Method

ZHU Chao, JU Jian-bo, WANG Peng, HU Sheng-lin

(Navy Aeronautics and Astronautics University,Yantai 264001,China)

A method based on gray relational decision and combined weight is presented to solve the problem that the gray relational degree is too objectivity and low accuracy to evaluate the performance of anti-submarine patrol aircraft. First, the objective weight based on gray correlation coefficient is obtained by maximum entropy model and obtain the subjective weight by considering the fuzzy hierarchy proposed by experts. The two unite to obtain the combined weight through the combining weighting method based on game theory. Finally, substitute into the decision method based on the gray relational grade to infer the best scheme. Through example calculation, it can divectly and swaiftly response the scheme’s good and bad points by calculating examples, and it also can make final decision.

anti-submarine patrol aircraft; decision-making; grey relation grade; combination weighting

2016-11-17

2016-12-28

國家自然科學基金資助項目(60874112)

祝 超(1993-),男,浙江松陽人,碩士研究生,研究方向為航空反潛信息處理。 鞠建波(1961-),男,教授。 王 鵬(1992-),男,碩士研究生。 胡勝林(1993-),男,碩士研究生。

1673-3819(2017)02-0010-05

TJ762.2；E925

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.02.003