（新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，烏魯木齊市，830012） 張莉莉 鄭 薇 許 英

1 引言

自改革開放以來，房地產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，商品房的銷售也逐年增加，特別是2000年以后，商品房市場(chǎng)有了很大的改善。而住房制度的這一改革推動(dòng)了中國房地產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)化、規(guī)范化和法治化，近年來，房地產(chǎn)市場(chǎng)在全國各地都有一個(gè)繁榮的景象，對(duì)住房的需求日益增長，中國的房地產(chǎn)市場(chǎng)已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)特殊的時(shí)期。商品房建設(shè)和銷售刺激國民經(jīng)濟(jì)的增長的同時(shí)也促進(jìn)就業(yè)，隨著新疆在建設(shè)“一帶一路”的重要地位以及經(jīng)濟(jì)的逐步提高,房地產(chǎn)市場(chǎng)對(duì)新疆的經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著不可取代的發(fā)展作用。

我國學(xué)者對(duì)商品房銷售額的研究也取得了一些成果，李習(xí)平等[2]中選取2009年3月至2010年5月的消費(fèi)者信心指數(shù)、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)等數(shù)據(jù)進(jìn)行定量實(shí)證分析；2014年，韋嘉俊等人通過南寧市2003年至2012年商品房銷售額等數(shù)據(jù)，研究了影響南寧市商品房銷售額的因素[4]；文獻(xiàn)[5]確定了影響商品房銷售額的主要因素，并且建立了函數(shù)模型；張敏選取了2000～2005年的商品房銷售數(shù)據(jù)，用灰色預(yù)測(cè)法對(duì)商品房銷售額進(jìn)行了預(yù)測(cè)[6]。學(xué)者們通過不同的角度和方法研究了商品房銷售額，漸漸地形成了常用的3種對(duì)商品房銷售額的預(yù)測(cè)方法——德爾菲法預(yù)測(cè)法、消費(fèi)水平法和時(shí)間序列預(yù)測(cè)法。

選取2000～2014年共15年的數(shù)據(jù)，以新疆維吾爾自治區(qū)商品房銷售額為解釋變量，選擇GDP、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資額以及居民居住消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作為解釋變量，對(duì)商品房銷售額進(jìn)行預(yù)測(cè)，并針對(duì)商品房銷售市場(chǎng)提出相關(guān)政策建議。

2 變量的選取

2.1 被解釋變量的選取

選取新疆維吾爾自治區(qū)商品房銷售額作為被解釋變量，隨著新疆經(jīng)濟(jì)水平的不斷發(fā)展，商品房銷售情況能夠反映出城市居民的生活水平以及房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展情況.

2.2 解釋變量的選取

數(shù)據(jù)采用2000年至2014年新疆商品房銷售額、國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位:億元）、城鎮(zhèn)人均可支配收入（單位:元）、房地產(chǎn)開發(fā)投資額（單位:億元）、居民居住消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。實(shí)證過程全部用Eviews完成。數(shù)據(jù)都來自于新疆統(tǒng)計(jì)年鑒，在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程中可能存在誤差，但本文假設(shè)所采用的數(shù)據(jù)都是正確的且無誤差的。

3 模型的檢驗(yàn)和結(jié)果分析

3.1 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

基于以上的商品房銷售額及其影響因素的分析，可以建立時(shí)間序列多元模型，基本模型可以寫成:

其中μ為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

1）模型設(shè)定與估計(jì)

對(duì)被解釋變量商品房銷售額Y關(guān)于解釋變量國內(nèi)生產(chǎn)總值、 城鎮(zhèn)人均可支配收入 、房地產(chǎn)開發(fā)完成投資額和居民居住消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作回歸，運(yùn)用Eviews計(jì)量軟件進(jìn)行最小二乘法，得到下面的回歸結(jié)果：

根據(jù)回歸結(jié)果可以看出，給定顯著性水平α=0.05時(shí)，擬合優(yōu)度R較大，接近于1，而且因此認(rèn)為商品房銷售額與上述解釋變量之間的總體線性關(guān)系顯著。但是，查t分布表得到t檢驗(yàn)的臨界值，X1,X2前的參數(shù)估計(jì)值都未能通過t檢驗(yàn)，并且P值也大于0.05，而X3,X4的P值為都小于顯著性水平0.05，因此，認(rèn)為解釋變量存在多重共線性。

2）確定回歸方程

各個(gè)解釋變量間的相關(guān)系數(shù)如下表1所示。

表1 相關(guān)系數(shù)表

由表1中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)X1與X2,X3,X4都存在高度相關(guān)性，利用逐步回歸法找到最簡單的回歸形式。分別作Y與X1,X2,X3,X4,間的回歸，結(jié)果表明，商品房銷售額受GDP的影響最大，與經(jīng)驗(yàn)也相符合，因此選與的回歸方程為初始的回歸模型，然后，一步一步地將其它解釋變量引入初始回歸模型，以找到最佳的回歸方程。

由此可以看到X2,X3是多余的，同樣還可以驗(yàn)證解釋變量的其它任意線性組合均達(dá)不到高于X1,X4作為解釋變量的回歸效果，因此，商品房銷售額Y對(duì)X1,X4的回歸方程為

常州城區(qū)水環(huán)境綜合整治是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，包括控源截污、水系連通、暢流活水、生態(tài)修復(fù)等，須由環(huán)保、水利、建設(shè)等相關(guān)部門共同齊抓共管，各司其職，協(xié)同治理，才能從根本上改善城區(qū)河道水環(huán)境。

由新得到的回歸方程可以看出,各個(gè)解釋變量的系數(shù)均符合實(shí)際的經(jīng)濟(jì)意義，并且回歸方程的可決系數(shù)也有所提高，各解釋變量和常數(shù)項(xiàng)的P值都小于顯著性水平α=0.05，DW值等于2.5377落入了無法判斷的區(qū)域，但由拉格朗日乘數(shù)(LM)檢驗(yàn)可以驗(yàn)證不存在1階自相關(guān)。由Eviews中LM檢驗(yàn)結(jié)果顯示

則不拒絕原假設(shè)，這表明,沒有1階自相關(guān)。

利用懷特檢驗(yàn)法可以判斷該回歸模型不存在異方差性，Eviews檢驗(yàn)結(jié)果可以看到，，則不拒絕原假設(shè)，表明回歸方程不存在異方差性.

然而在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)問題中，針對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)作回歸，即便兩個(gè)變量之間沒有任何的現(xiàn)實(shí)聯(lián)系，也可能會(huì)得到較高的擬合系數(shù).原因是,許多經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列往往有相同的趨勢(shì),即使它們米有任何實(shí)際的聯(lián)系，也將會(huì)有一個(gè)較高的問題在于許多經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列往往具有相同的變動(dòng)趨勢(shì)，即使它們之間沒有任何實(shí)際的聯(lián)系，也會(huì)產(chǎn)生較高的擬合系數(shù)。這意味著，許多通過較高擬合系數(shù)而“發(fā)現(xiàn)”的變量間的聯(lián)系是虛假的.

在本文中，可以通過ADF檢驗(yàn)法檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)商品房銷售額序列、國內(nèi)生產(chǎn)總值和居民居住消費(fèi)價(jià)格指數(shù)都是非平穩(wěn)序列，而在經(jīng)典回歸中要求序列都是平穩(wěn)序列，如果它是一個(gè)非平穩(wěn)序列，這會(huì)給經(jīng)典的回歸分析方法帶來很大的限制，由此得到的回歸方程很可能是“偽回歸”,所以我們需要對(duì)模型中的變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn).

2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)與協(xié)整檢驗(yàn)

變量平穩(wěn)性檢驗(yàn)我們采用ADF單位根檢驗(yàn)，對(duì)方程(3)各變量分別進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。結(jié)果如下。

表3 時(shí)間序列變量的ADF檢驗(yàn)結(jié)果

由表3可知，商品房銷售額Y、國內(nèi)生產(chǎn)總值X1和居民居住消費(fèi)價(jià)格指數(shù)X4在5%和10%的顯著水平上是不平穩(wěn)的,而在5%的顯著水平上都是一階差分平穩(wěn)，記為I(1)。因此，各個(gè)變量之間存在協(xié)整關(guān)系，Y關(guān)于X1,X4的協(xié)整回歸如下:

進(jìn)一步地，通過對(duì)上式計(jì)算的殘差序列進(jìn)行ADF平穩(wěn)檢驗(yàn)，得到恰當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?/p>

通過協(xié)整檢驗(yàn)臨界值表，在5%的顯著性水平下，協(xié)整的ADF檢驗(yàn)臨界值為，前參數(shù)的t值為-4.80997，小于ADF臨界值，因此接受不存在單位根的假設(shè)，表明殘差項(xiàng)是平穩(wěn)的。

圖1 殘差圖

圖2 協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

結(jié)果表明，殘差序列在顯著性水平5%下拒絕原假設(shè)，拒絕存在單位根的結(jié)論，因此，殘差序列是平穩(wěn)序列，各變量之間存在(1,1)階協(xié)整。

綜上所述，基于獲取的商品房銷售額等經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，通過回歸分析，確定了新疆商品房銷售額和GDP、居民居住消費(fèi)價(jià)格指數(shù)之間有長期的穩(wěn)定關(guān)系。

3.誤差修正模型

在上一節(jié)中，我們驗(yàn)證了商品房銷售額Y、國內(nèi)生產(chǎn)總值X1與居民居住消費(fèi)價(jià)格指數(shù)X4之間呈協(xié)整關(guān)系，下面將建立它們的誤差修正模型。

以Y關(guān)于X1,X4的協(xié)整回歸中穩(wěn)定殘差序et列作為誤差修正項(xiàng)，可以建立下面的誤差修正模型。

三個(gè)變量商品房銷售額Y，國內(nèi)生產(chǎn)總值X1與居民居住消費(fèi)價(jià)格指數(shù)X4的長期均衡關(guān)系為：

則其一階非均衡關(guān)系可寫成：

于是它的誤差修正模型為

其中λ=1-δ，α0=β0/λ，α1=（β1+β2）/λ，α2=（γ1+γ2）/λ。

模型(5)可以寫成

其中ecm表示誤差修正項(xiàng)，以Y對(duì)X1,X4的協(xié)整回歸中穩(wěn)定殘差序列et作為誤差修正項(xiàng)，利用Eviews中的最小二乘估計(jì)可以得到下面的誤差修正模型

誤差修正模型中△X1t,△X4t和et-1的系數(shù)在10%的顯著水平下是顯著的。由Y,X1,X4的協(xié)整回歸式可得Y關(guān)于X1和X4的長期邊際效應(yīng)分別為0.479和-109.749，由誤差修正模型可得Y關(guān)于和的短期邊際效應(yīng)分別為0.453和-79.614。而上一期的商品房銷售額、國內(nèi)生產(chǎn)總值和居民居住消費(fèi)價(jià)格指數(shù)以1.402的比率對(duì)商品房銷售額的增長做出修正。

4 結(jié)論與政策建議

本文在檢驗(yàn)的過程中將城鎮(zhèn)人均可支配收入這一解釋變量去除，可能的原因有二，其一可能在于人均可支配收入雖然反映了家庭的收入水平，但是在實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程中可能會(huì)出現(xiàn)失實(shí)的情況;其二是從2000年到2014年，房地產(chǎn)市場(chǎng)空前的火熱以及這些年城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)，商品房的需求始終是剛性的.另外，本文同時(shí)也剔除了房地產(chǎn)開發(fā)投資額，其原因可能在于市場(chǎng)供求關(guān)系的不平衡，居民購買能力始終是有限的，房地產(chǎn)投資額的增加也會(huì)因?yàn)檫^高的房價(jià)讓居民望而卻步。

本文通過一系列的檢驗(yàn)，最終建立一個(gè)以房地產(chǎn)銷售為被解釋變量，新疆國內(nèi)生產(chǎn)總值和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作為解釋變量的計(jì)量模型。通過模型的建立，反映了解釋變量和變量的協(xié)整關(guān)系以及解釋變量對(duì)對(duì)被解釋變量的影響程度的定量分析結(jié)果表明,新疆商品房銷售額在過去15年呈現(xiàn)爆炸式增長，住房改革已經(jīng)改變了人們的消費(fèi)結(jié)構(gòu).而國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP反映一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的晴雨表，GDP的逐年增加使得消費(fèi)者對(duì)商品房的消費(fèi)水平也逐年增加。從供應(yīng)的角度看,新疆房地產(chǎn)投資額呈現(xiàn)出巨大的增長空間和快速增長的速度，這與黨中央提出的要把新疆建設(shè)成為“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”核心區(qū)是分不開的。一個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略地位的提升,將毫無疑問的會(huì)拉動(dòng)該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長,擴(kuò)大城市空間。增加大規(guī)模建設(shè)項(xiàng)目,城市建設(shè)加快,增加固定資產(chǎn)投資,這帶來了房地產(chǎn)投資的增加，然而一旦供過于求,有可能導(dǎo)致浪費(fèi)社會(huì)資源的現(xiàn)象；我們還注意到，從需求的角度看，從計(jì)量檢驗(yàn)分析結(jié)果我們還可以看到，房地產(chǎn)投資額的增加并沒有促使商品房銷售額的增加，商品房的需求量依賴于商品房的銷售價(jià)格?，F(xiàn)在消費(fèi)者對(duì)住房的需求已趨于穩(wěn)定，買家的態(tài)度也逐漸從盲目轉(zhuǎn)為理性。盡管大多數(shù)消費(fèi)者對(duì)住房的需求是剛性的，但過高的房價(jià)與人均可支配收入仍有很大的差距，使得有一部分人沒有能力購買住房，而這一部分消費(fèi)者往往是剛剛參加工作的年輕人，大多數(shù)年輕人的收入水平始終無力承受迅速增長的房價(jià)，因此出現(xiàn)了人們常說的“啃老族”，這無疑是一個(gè)社會(huì)問題。

基于以上問題，本文提出以下建議:（1）對(duì)房地產(chǎn)投資進(jìn)行有效監(jiān)管.隨著房地產(chǎn)市場(chǎng)的火爆,使得越來越多的開發(fā)商參與到投資中來,這必然會(huì)出現(xiàn)不合理的投資，造成不必要的浪費(fèi)和過度的競(jìng)爭(zhēng)和發(fā)展。（2）完善的商品房價(jià)格調(diào)控機(jī)制,價(jià)格控制在社會(huì)能承受之內(nèi)，防止商品住宅價(jià)格上速度大于居民收入水平提上漲速度（3）增加廉租住房和經(jīng)濟(jì)適用住房建設(shè)力度，滿足居民的剛性需求，緩和社會(huì)矛盾.

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