李超鵬，卜智勇

（1.中國科學院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 上海200050；2.上海科技大學 上海200031）

基于實時計算時延擴展的LMMSE信道估計算法

李超鵬1，卜智勇2

（1.中國科學院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 上海200050；2.上?？萍即髮W 上海200031）

為了進一步提高LMMSE信道估計算法在工程應用中的實用性和性能，提出了一種實時計算時延擴展的LMMSE的信道估計算法，并仿真完成了對其性能的驗證。該算法在信號接收端，通過實時計算時延擴展代替取固定值，得到更準確的信道自相關(guān)矩陣RHH。同時使用解碼產(chǎn)生出的軟信息，通過反饋更新LMMSE信道估計HLMMSE表達式中的LS信道估計HLS，再次計算響應，從而綜合提高對信道頻率響應的估計準確度，還原發(fā)送信息。仿真結(jié)果表明，該算法在不顯著增加計算復雜度的基礎(chǔ)上，誤碼率比的多種固定值時延擴展的LMMSE算法估計都要小，達到了的提高實用性和性能的目的。

信道估計；實時計算；時延擴展；反饋；LMMSE；誤碼率

近年來通信產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，基于LTE的4G通信技術(shù)的逐步商用，極大的滿足了人們的生活生產(chǎn)需求。同時人們的通信需求也在不斷擴大，通信場景也愈發(fā)復雜。密集的城市樓宇間，快速移動車輛，地形復雜的野外等等這些場景也要保障通信質(zhì)量，提高通信速率。新的形勢下，關(guān)于LTE技術(shù)的完善提高也仍然是好的研究課題。作為LTE最關(guān)鍵的技術(shù)之一，信道估計技術(shù)，在這樣的背景下仍有十分重要的研究意義。

基于導頻的信道估計是LTE系統(tǒng)最常用的估計方法。該方法在發(fā)送端發(fā)出的數(shù)據(jù)流中插入已知導頻信號，在接收端利用收到的信號和導頻信號估計出導頻處的信道沖擊響應。然后通過內(nèi)插的方法得到整個信道的估計值。在導頻輔助的信道估計中LMMSE以其性能良好，復雜度低而被廣泛使用。文中先分析了LMMSE算法的原理，針對LMMSE估計算法的推導公式，提出在不顯著增加運算復雜度的基礎(chǔ)上，通過實時計算時延擴展和軟信息反饋更新再計算，再使LMMSE的性能進一步的提高。

1 LMMSE信道估計算法原理

設發(fā)送端信號頻域序列為X，發(fā)送之后經(jīng)過信道H，接收端收到信號Y，則有：

其中N是噪聲。很容易得到LS信道估計[1-2]法能求得信道估計H?LS=X-1Y。LS估計雖然精度有限，但復雜度低，是MMSE算法的基礎(chǔ)。MMSE算法的信道估計[3-4]為：

為了減小計算復雜度，LMMSE算法把 （XXH）-1用其均值替代，使（2）式簡化成為：

其中，β是一個與調(diào)制方式有關(guān)的常數(shù)，β=E{|Xk|2} E{1/|Xk|2}。Xk為星座調(diào)制圖上的點。對QPSK，β=1；對16QAM，β=17/9。

而式（2）（3）中的RHH是噪聲的自相關(guān)函數(shù)，它與多徑信道相關(guān)參數(shù)有關(guān)。

化簡處理得到關(guān)于τrms的表達式[5]：

其中L是單一徑的信道沖激響應的最大長度，τrms是信道各徑的平均時延。前人關(guān)于LMMSE的研究大都考慮簡化涉及大計算量的矩陣運算，例如SVD-MMSE將RHH矩陣作的SVD分解，以進一步降低MMSE沖激響應表達式的復雜度。不過這些做法都沒有提高MMSE算法的性能，而只是做了復雜度的降低。

2 實時計算τrms的算法

文中希望進一步提高LMMSE的性能，考慮到計算過程中RHH的值也十分重要，較準確的計算出其值很有必要。在LTE的實際工程應用中信道估計時，多徑效應情況無從獲取，時延擴展值事先并不知道。通常，RHH表達式中的τrms是取一個常數(shù)，而不是給出其準確值，一般在1/8，1/4，1/2，2/3的CP長度中選取，其中CP是循環(huán)前最長度。這樣可能導致所選值不能表示實時變化的多徑信道。通過調(diào)查相關(guān)資料，從文獻[6]中找到一個能計算出τrms的實時值得方法。

為了比較不同的多徑信道，這里用到了另一個量化多徑信道的參數(shù)：平均附加時延τ，它是功率延遲分布的一階矩[4]，定義為：

式中P是信道功率，通過導頻估計得到的信道響應可求得。ak是各個多徑加權(quán)系數(shù)，通常取1。文獻[6]給出了與時延擴展τrms的關(guān)系：

其中，

在實際應用中，可以先通過LS估計獲得導頻的信道響應H?LS，然后利用LS信道沖擊響應可以由式（5）（6）（7）算出時延擴展τrms，繼而得出較為精確的導頻處LMMSE信道估計，最后插值得到全信道估計。而一次計算出的τrms可能不能立刻還原真實值τrms，為了更接近真實，可以將已得出的導頻處信道估計再次帶入（3）式的計算，通過迭代的方法使τrms收斂在真實值附近。

為了驗證此方法的有效性，做了此方法與各種典型固定值的 τrms下 LMMSE的誤碼率性能對比matlab仿真。圖1是在八徑信道（[exp（0）exp（-0.2）exp（-0.4）exp（-0.6）exp（-0.8）exp（-1）exp（-1.2）exp（-1.4）]），瑞利衰落模型，AWGN噪聲，使用16QAM調(diào)制，子載波數(shù)128，每載波100個符號，導頻間隔為5的條件下的仿真結(jié)果圖。

圖1 不同trms解法下的信道估計算法

可以看到圓圈標注的迭代求解τrms的LMMSE信道估計算法的誤碼率曲線基本在圖中所有曲線之下，比性能最差的固定τrms=11時的誤碼率平均要小5/1 000。在實際工程應用中，傳統(tǒng)LMMSE算法對τrms可能根據(jù)需要取各種可能的值，但是本文所用的實時求解法，總體性能最優(yōu)，更適應工程應用中的信道估計。

3 帶有反饋的LMMSE估計算法

為了進一步提高實時計算求解τrms的MMSE信道估計算法的性能，文中在在LTE上行信道環(huán)境中繼續(xù)尋求改進。通過調(diào)研文獻[7-9]，發(fā)現(xiàn)帶有反饋的LMMSE信道估計也是一種提高信道估計性能的良好方式。文中決定設計合適的外部迭代路徑，結(jié)合上面的實時計算 τrms的方法， 提出一種帶有反饋LMMSE信道估計算法。該方法具體步驟如下：

1）初始化，設接收端實際收到的信息Y，利用導頻信息通過傳統(tǒng)LMMSE算出初始導頻出信道響應Ht、X1，然后解調(diào)譯碼還原出信息S1，通過加編碼調(diào)制，加導頻等反饋處理得到含導頻信號的發(fā)送信息X2。

2）第一次反饋，全信道LS估計H?WLS=Y/X2。計算實時迭代計算trms的收斂值，并得出新的LMMSE信道估計其中RHH實時計算。那么，含導頻的發(fā)送信息不含導頻的發(fā)送信息（去掉導頻信號）。

整個過程相當于進行了一次完整的外部迭代，這里只進行一次迭代。為了充分發(fā)揮上述提出的信道估計算法的性能，文中參考LTE上行信道估計[14-16]設計了如下信道估計系統(tǒng)框架模型。

圖2 系統(tǒng)框架圖

系統(tǒng)框架模型中，隨機產(chǎn)生待發(fā)送信息S0，經(jīng)過turbo編碼模塊[10-11]（包含交織處理），16QAM調(diào)制，插入導頻符號（這里選用塊狀導頻），IFFT，并串變換，加循環(huán)前綴發(fā)送出去。信道部分采用了Jake’s mode模擬的瑞麗衰落，一個多徑效應明顯的八徑信道并加上高斯白噪聲。接收端去循環(huán)前綴，串并變換，F(xiàn)FT，然后進行帶有反饋的信道估計與解調(diào)譯碼過程。信道估計部分采用本文提出的提出的改進型的LMMSE信道估計，然后做16QAM解調(diào)，解交織，turbo解碼模塊采用log-map譯碼[12]。最后得到的是接收端完整處理后的發(fā)送信息S1，它通過反饋路徑中的編碼調(diào)制模塊能得到信道估計中需要的軟信息X2。經(jīng)過反饋處理過程再聯(lián)合實時計算時延擴展重新做一次估計，可以得到更為準確的信道估計值。

4 仿真結(jié)果

對 3中模型進行仿真實現(xiàn)，并對比了傳統(tǒng)LMMSE信道估計算法與本文提出的算法的誤碼率性能。采用的仿真條件是：八徑信道（[exp（0）exp（-0.2）exp（-0.4）exp（-0.6）exp（-0.8）exp（-1）exp（-1.2）exp（-1.4）]），瑞利衰落模型，使用16QAM調(diào)制，子載波數(shù)128，每載波100個符號，導頻間隔5，每幀數(shù)據(jù)51 200比特。圖3是仿真結(jié)果圖。

圖3 實時計算τrms的迭代1次算法與固定τrms的LMMSE對比

圖中帶有圓圈標記的線是帶有反饋的實時計算τrms的算法結(jié)果，可以看出它仍然在所有曲線最下面，而且與其他固定τrms值的LMMSE性能曲線差距進一步拉大。而且采用實時計算τrms方法所達到的誤碼率比傳統(tǒng)方法總體上低2/1 000到10/1 000，相比單純的實時計算τrms的方法，估計性能得到了進一步的提高。另外，反饋過程只進行一次，效果較好，計算復雜度也小?？傊摲椒ㄓ休^好普適性和誤碼率性能，更能滿足工程應用環(huán)境。

5 結(jié)束語

文中提出了一種基于實時計算時延擴展LMMSE信道估計算法。該算法利用導頻處首次LMMSE信道估計產(chǎn)生的信道沖激響應，計算出實時的時延擴展，進而求出更準確的噪聲自相關(guān)矩陣。同時使用解碼產(chǎn)生出的軟信息，反饋給信道估計模塊，更新LMMSE算法信道響應表達式中的LS信道估計值 ，再次計算得出更為準確的響應和發(fā)送信息。仿真結(jié)果表明，該算法在不顯著增加計算復雜度的基礎(chǔ)上，誤碼率性能比各種典型值時延擴展的LMMSE算法估計都要好，達到了的提高實用性和性能的目的。仿真驗證了本算法的有效性，也證明它更適合在實際通信工程中使用。

[1]Ye Li.Pilot-symbol-aided channel estimation for OFDM in wireless systems[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2000，49 （4）:1207-1215.

[2]Kamran Arshad.Channel Estimation for OFDM Systems[J].King Fahd University of Petroleum& Minerals，2003:1236-1239.

[3]Edfors O，Sandell M，J-Jvan de Beek，et al.OFDM channel estimation by singular valuedecomposition[J].IEEE，Trans.Commun，1998，46（7）:931-939.

[4]Noh，M，Lee，Y，Park，H.A low complexity LMMSE channel estimation for OFDM[M].IEE Proc.Commun.，2006.

[5]Noh M，Lee Y，Park H.A low complexity LMMSE channel estimation f or OFDM [M].IE E Proc. Commun.，2006.

[6]TheodoreS.Rappaport.WirelessCommunicationPrinciples and Practice [M].Boston:Prentice Hall.， 2002.

[5]居思貝，吳耀軍.基于MAP算法的OFDM系統(tǒng)迭代信道估計[J].計算機工程，2010，11:123-125.

[6]張鵬鄭建宏.LTE中一種改進的LMMSE迭代濾波信道估計算法[J].廣東通信技術(shù)，2009，7:31-34.

[7]禹永植，畢文斌，張興周.BICM-OFDM中基于ML算法的迭代信道估計[J].系統(tǒng)仿真學報，2008，1（1）:143-146.

[8]石磊，郭寶龍，李小平，等.一種低復雜度LMMSE信道估計算法 [J].西安電子科技大學學報，2012，39（2）:24-28.

[9]徐以濤，張玉明，陳衛(wèi).16QAM-OFDM系統(tǒng)的迭代信道估計 [J].解放軍理工大學學報，2007，2（1）: 15-19.

[10]喻文芳，周輝.Turbo碼編譯碼原理及其性能分析[J].裝備指揮技術(shù)學院學報，2003，6（3）:57-59.

[11]唐懷東，朱敏，武巖波.一種水聲通信Turbo均衡中的軟迭代信道估計算法 [J].電子與信息學報，2013，3（3）:677-682.

[12]邢莉，王忠，李興國，等.基于Matlab的Turbo碼仿真研究[J].通信與信息技術(shù)，2009，3（3）:19-21.

[13]薛利軍.LTE上行關(guān)鍵技術(shù)的研究[D].西安：西安科技大學，2010.

[14]趙宏宇.基于DFT變換域的LTE上行信道估計算法研究[D].蘭州：蘭州交通大學，2013.

[15]李建剛.OFDM系統(tǒng)的信道估計關(guān)鍵技術(shù)研究[D].成都:電子科技大學，2010.

[16]喬越峰.TD-LTE系統(tǒng)信道估計技術(shù)方案研究[D].成都:西南交通大學，2012.

LMMSE channel estimation based on real-timely calculated time expansion

LI Chao-peng1，BU Zhi-yong2
（1.Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology，Chinese Academy of Science，Shanghai 200050，China；2.School of Information，Shanghai Tech University，Shanghai 200031，China）

In order to further enhance the practicability and performance of LMMSE channel estimation method in engineering application，a kind of LMMSE channel estimation method based on calculating time expansion real-timely is proposed.This method gets accurate channel autocorrelation matrix through calculating time expansion real-timely.At the same time，it makes use of soft imformation got from decoding to renew the LS estimation expression in the formula of LMMSE estimation.Thus a better LMMSE estimation could be aquired after these comprehensively practice.The simulation result which indicates that without increasing computational complexity significantly its BER is lower than of traditional LMMSE method with all kinds of time expansion，The proposed method proves to enhanced practicability and performance.

channel estimation；real-timely calculate；delay expansion；feedback；LMMSE；BER

TN911

：A

：1674－6236（2017）01-0082-04

2016-03-25稿件編號：201603340

中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項（XDA06011100）

李超鵬（1990—），男，湖北仙桃人，碩士。研究方向：寬帶無線通信。