羅俊全

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想，驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑，也是完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并使其全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)兩個(gè)側(cè)面的重要途徑。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚴箤W(xué)生順利進(jìn)行數(shù)學(xué)化并實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以借助現(xiàn)代技術(shù)和手段設(shè)計(jì)出“再創(chuàng)造”的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程似乎置身于一個(gè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”之中，學(xué)生可以觀察并嘗試錯(cuò)誤，可以進(jìn)行發(fā)現(xiàn)并做出猜想；也可以做實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行測(cè)量、分類；或是設(shè)計(jì)算法，通過運(yùn)算檢驗(yàn)；或是提出假說，借助邏輯推理加以證明，或提出反例予以否定，等等。總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有以下優(yōu)勢(shì)。

1讓自然實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)入課堂，有助于激發(fā)學(xué)生興趣

例如：初一“等式性質(zhì)”的導(dǎo)出，教材安排了天平的實(shí)驗(yàn)，這樣的內(nèi)容，教師應(yīng)充分理解教材編寫的意圖，切不可貪圖簡單，只用投影片講解，而放棄把天平帶入課堂。因?yàn)槌跻粚W(xué)生對(duì)天平還感覺新奇，必然會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，提高了學(xué)生的有意注意力，更重要的是讓學(xué)生較生動(dòng)、具體地體驗(yàn)等式性質(zhì)的“來歷”。然后把它抽象成為數(shù)學(xué)知識(shí)，并不感覺陌生，還似乎是遇見了經(jīng)過另一番包裝后的老朋友一樣，親切依然。

又如“一元一次不等式組”的概念教學(xué)。教師也可帶上天平，先讓兩位學(xué)生根據(jù)老師的要求上臺(tái)操作實(shí)驗(yàn)一、二，提問怎樣用天平來估計(jì)一顆螺母的質(zhì)量？

把螺母放在天平的左側(cè)托盤內(nèi)，移動(dòng)游碼至刻度2g，發(fā)現(xiàn)天平向左側(cè)傾斜，怎樣來表示這顆螺母的質(zhì)量呢？

提問得：X>2（教師板書）這樣又讓學(xué)生體驗(yàn)到了不等式的來歷。實(shí)驗(yàn)2：再次移動(dòng)游碼至刻度3g，發(fā)現(xiàn)天平向右側(cè)傾斜，又怎樣來表示這顆螺母的質(zhì)量呢？同理得：X<3（教師板書）教師請(qǐng)實(shí)驗(yàn)同學(xué)回到座位后可以總結(jié)“原來這顆螺母的質(zhì)量為大于2g而小于3g，也即把這兩個(gè)不等式合在一起作為限制條件。我們用大括號(hào)連接起來，記作這樣的式子就叫做一元一次不等式組。

這樣的新課導(dǎo)入，既使學(xué)生得到了實(shí)驗(yàn)的參與，絕大部分同學(xué)引發(fā)了興趣，提高了注意力，又使不等式和不等式組的概念變?yōu)榭吹靡?，摸得著，充分照顧學(xué)習(xí)困難的同學(xué)積極參與，積極投入。當(dāng)然要真正理解一元一次不等式組的概念，老師還應(yīng)及時(shí)編擬幾個(gè)練習(xí)題，判斷是否為一元一次不等式組，以強(qiáng)化概念內(nèi)涵，理解概念中的具體要求，從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

2制作數(shù)學(xué)模型，有助于學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律性

讓學(xué)生制作數(shù)學(xué)模型，首先是培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，而且在做前的準(zhǔn)備工作上，仔細(xì)地學(xué)習(xí)，仔細(xì)地觀察，仔細(xì)地琢磨，甚至測(cè)量和計(jì)算，使在制作中體會(huì)到了其中內(nèi)在的規(guī)律性。例如，初一新生一開始要學(xué)習(xí)“數(shù)軸”。這是一個(gè)很抽象的概念，教師不妨在前一天布置同學(xué)回家觀察溫度計(jì)，并用衛(wèi)生筷制作一支仿真的溫度計(jì)。然后在上新課時(shí)老師準(zhǔn)備一些實(shí)驗(yàn)室里的溫度計(jì)發(fā)給同學(xué)，讓他們仔細(xì)對(duì)照檢查是否有做得不完善或不正確的地方，盡可能讓學(xué)生先說。接下去老師提問：①溫度計(jì)是否有刻度（包括零刻度線）？②刻度是否均勻？③刻度標(biāo)法順序是怎樣的？④在相鄰的兩條刻度線之間能否再刻上更小的刻度線？⑤溫度計(jì)上的刻度排列是否有方向性？⑥這個(gè)溫度計(jì)能否做得很長很長，刻度標(biāo)得更多些？學(xué)生根據(jù)自己的制作和觀察一般能回答上來，然后我們把這支溫度計(jì)抽象成一條向兩方無限伸展的數(shù)軸，引出課題。這樣的導(dǎo)入，不光是讓學(xué)生從實(shí)例中體會(huì)到了數(shù)軸的形象，而且感覺到了創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程。對(duì)于數(shù)學(xué)目標(biāo)來講，數(shù)軸的三要素盡顯其中，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為接下去畫數(shù)軸，在數(shù)軸上找表示有理數(shù)的點(diǎn)和說出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)，以及下一節(jié)數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較，掃清了理解上的障礙。

3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有助于學(xué)生加深對(duì)概念的理解

新理念就要求教師在概念教學(xué)中注重知識(shí)的生成，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流與反思等過程，進(jìn)而在增加感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。

新教材圖形與變換是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域的一個(gè)主要內(nèi)容，努力體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變換的理念和思想?！镀揭婆c旋轉(zhuǎn)》這章就強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷探索平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖案設(shè)計(jì)等實(shí)踐活動(dòng)，通過大量的試一試、做一做、想一想等實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，盡可能多地讓學(xué)生主動(dòng)參與，親自動(dòng)手操作，拓寬學(xué)生的思考與探索空間，從而更真切地理解概念。

4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理

新理念提倡重視過程教學(xué)，在揭示知識(shí)生成規(guī)律上，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，從而理解更深刻。

教師通過啟發(fā)引導(dǎo)小組討論探究得到數(shù)學(xué)原理。并同樣通過實(shí)驗(yàn)得出正方形的另一種識(shí)別方法，并為最終得出并理解正方形的特征奠定基礎(chǔ)。

5精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

如果我們教師在教學(xué)中直接了當(dāng)?shù)亟o出數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生會(huì)感到乏味，提不起興趣，因?yàn)檫@僅僅是灌裝知識(shí)，抹殺了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如果在教學(xué)中剪輯一些發(fā)現(xiàn)者的經(jīng)歷，讓學(xué)生重復(fù)再現(xiàn)，其結(jié)果是學(xué)生好像自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論那樣興奮。

6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，大面積提高教學(xué)質(zhì)量

初中數(shù)學(xué)課本說明指出：初一幾何從實(shí)驗(yàn)幾何開始，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、放低起點(diǎn)增加臺(tái)階，會(huì)使用刻度尺、量角器和圓規(guī)等進(jìn)行畫圖，測(cè)量并計(jì)算和猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生自然地接受幾何知識(shí)，逐步引導(dǎo)幾何論證方法，有計(jì)劃地從形象思維到邏輯思維的過程。根據(jù)這樣的要求，給調(diào)動(dòng)全體同學(xué)的學(xué)習(xí)能動(dòng)性給出了方法。

7數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有助于突破課堂中的教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)于教學(xué)中的一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段，就不能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。例如，在初一數(shù)學(xué)“質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的教學(xué)時(shí)，由于學(xué)生缺乏自然科學(xué)中的有關(guān)知識(shí)，很難理解這點(diǎn)內(nèi)容。這時(shí)，教師可借助實(shí)驗(yàn)的方法來解決這一問題。先讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一水杯和二份50g鹽。教師在講清質(zhì)量分?jǐn)?shù)的概念的基礎(chǔ)上開始做實(shí)驗(yàn)。教師用量杯給每個(gè)學(xué)生倒200g水，然后讓學(xué)生把50g鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250g。那么鹽水中鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？學(xué)生就自然地回答出。讓學(xué)生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50g鹽加入鹽水杯中，這時(shí)鹽水的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)雙是多少？學(xué)生也能回答出。再讓學(xué)生嘗嘗咸味，學(xué)生發(fā)現(xiàn)鹽水比原來咸多了（鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大）。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生獲得了深刻的感性認(rèn)識(shí)，然后教師通過對(duì)實(shí)驗(yàn)分析、概括、推理、判斷，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到一種理性的高度：鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=鹽的質(zhì)量/鹽水的質(zhì)量。這樣處理，遠(yuǎn)比教師空洞的說教效果要好。

此外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀，培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度等。