潘福連

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：模型思想作為學(xué)生理解現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)知識之間的橋梁，也是調(diào)動他們學(xué)習(xí)熱情實現(xiàn)學(xué)以致用的關(guān)鍵。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想相當(dāng)重要，教師應(yīng)幫助他們初步了解數(shù)學(xué)建模，為將來的學(xué)習(xí)扎實根基。筆者主要對如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想作淺談，并制定一些適當(dāng)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；感知

從本質(zhì)上來說，模型思想是將較為抽象的定理轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的模型，為學(xué)生們提供利用數(shù)學(xué)模型解決實際生活問題的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，能夠幫助他們直觀理解知識、感知概念，有利于學(xué)習(xí)效率的提升。

一、結(jié)合生活實際現(xiàn)象，精心塑造數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)知識源自生活又服務(wù)于生活，特別是大多小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容都是對實際生活現(xiàn)象的理論化描述，而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的目的是將抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體化，讓學(xué)生更加容易理解。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，教師應(yīng)立足生活實例，選取貼近生活的素材引領(lǐng)他們精心塑造數(shù)學(xué)模型。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡量讓數(shù)學(xué)問題以學(xué)生熟悉的生活情境為依托，讓他們主動參與數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，并解決生活實際問題。

例如，在學(xué)習(xí)“連加連減”時，當(dāng)講解完基本理論知識之后，教師可設(shè)計課堂練習(xí)題：2+3+4、10-2-3-4讓學(xué)生計算，練習(xí)連加連減的計算方法，由于之前他們接觸到的只是兩個數(shù)加減，在初次遇到三個數(shù)時難以理解算理。此時，教師可將這一問題結(jié)合生活現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型，即為購買學(xué)習(xí)用品。諸如：小明去文具店購買一塊橡皮、一把直尺和一個筆記本，其中橡皮2元、直尺3元、筆記本4元，小明各買一個共需多少錢？如果小明手里有10元錢，買完學(xué)習(xí)用品之后還剩多少錢？利用這樣的教學(xué)模式，教師指導(dǎo)學(xué)生將抽象的連加連減轉(zhuǎn)變?yōu)樯钪械馁徫锸录瑒?chuàng)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，深入理解連加連減的算理，在計算時也能夠容易得出正確答案。

二、深化學(xué)生感知現(xiàn)象，洞察數(shù)學(xué)模型本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)高度關(guān)注發(fā)展學(xué)生的感知能力，這是培養(yǎng)他們模型思想的重要途徑。一般來說，假如小學(xué)生的第一感知接受效果較好，在接下來的學(xué)習(xí)活動中就會更加容易。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)實踐中，應(yīng)深化學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的感知認(rèn)識，逐漸習(xí)慣“生活模型”和“數(shù)學(xué)模型”之間的相互轉(zhuǎn)換，學(xué)會洞察數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)，不僅可調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣，還能夠充分發(fā)揮其主觀能動性。而且教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象的技巧，找到重點增強(qiáng)感知效果，促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和思想的培養(yǎng)。

比如，在進(jìn)行“長方形面積的計算”教學(xué)時，教師可先要求學(xué)生對現(xiàn)實生活中的長方形有所了解，思考如何計算長方形的面積，并結(jié)合教室中的長方形，包括黑板、窗戶、課桌、凳子和書本封面等，以簡單直觀的數(shù)學(xué)問題為切入點，這些物品對與他們來說也較為熟悉，能夠增強(qiáng)感知印象，進(jìn)而從熟悉的問題中尋找計算長方形面積的方法，以及在推理中計算公式和運算規(guī)律。如此，小學(xué)生通過對實際物品的觀察和研究構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，由簡單至復(fù)雜、由普通至特殊、由抽象為具體，在教師的指導(dǎo)下采用總結(jié)的思想方法，容易歸納出解決問題的策略，對數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生本質(zhì)認(rèn)識。而且學(xué)生在以后如果遇到同類數(shù)學(xué)問題，或較為復(fù)雜的問題時，也能夠輕松理解，提高計算效率。

三、重視運用輔助工具，幫助學(xué)生構(gòu)建模型

小學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型過程中通常會運用到表征，諸如符號、圖解和列表等，其中符號表征運用的頻率最高，在這種思想方法下，數(shù)學(xué)模型的最終表達(dá)形式是符號，但是在符號模型形成過程中離不開部分輔助工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師可采用實物教具幫助學(xué)生理解與構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，特別是在教學(xué)資源較為充足的情況下，應(yīng)積極采用這一教學(xué)方法。

以“認(rèn)識時間”教學(xué)為例，教師可采用實物教具鐘表和鐘面模型，在上課之前先做一個“報數(shù)”游戲：5個5個的方法報數(shù)一直報到60，借助游戲渲染課堂氣氛調(diào)動學(xué)生的積極性，并為接下來觀察鐘面小格數(shù)和5個5個地數(shù)出時間作鋪墊。接著，教師利用卡通形象的鐘表，誘發(fā)學(xué)生們觀察鐘表的興趣，讓他們初步感知本節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識是時間，在鐘表上15即為15分鐘是一刻鐘；30即為30分鐘是半小時；60即為60分鐘是一個小時，初步構(gòu)建時間模型，將時間知識變得直觀化、具體化。另外，為更好地突出學(xué)生的主體地位，在整個教學(xué)過程中通過讓他們動手操作、讀寫、撥指針等多種形式，使其利用個人學(xué)習(xí)體驗探究新知識，積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型思想相當(dāng)重要，教師應(yīng)幫助他們初步了解數(shù)學(xué)建模，為將來的學(xué)習(xí)扎實根基。