余瑞泉

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）05-0105-01

我們?cè)诮虒W(xué)過程中對(duì)學(xué)生求異能力的培養(yǎng)，已引起廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視，數(shù)學(xué)新教材的最大特點(diǎn)是體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，以數(shù)學(xué)源于生活又用于生活為主線，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和求異能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如何培養(yǎng)學(xué)生求異能力，在數(shù)學(xué)中愈來愈顯得重要。因此，在課堂教學(xué)中教師要對(duì)教學(xué)過程精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)各種思維情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，真正體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，下面我對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生求異能力方面，談一些想法。

一、在數(shù)學(xué)思維中最可貴，層次最高的品質(zhì)是創(chuàng)造性思維品質(zhì)

而據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)家的見解，數(shù)學(xué)家創(chuàng)造能力的大小和他的發(fā)散思維能力正比教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新，求異的過程，教師必須具有求異意識(shí)，改變過去單一舊的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的求異意識(shí)和實(shí)踐能力為導(dǎo)向，數(shù)學(xué)教學(xué)其實(shí)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開思維。因此求異意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生求異能力的前提條件。

1如何理解求異定義。一提到求異教育，往往想到的是脫離教材的活動(dòng)，讓學(xué)生任意去想去說，說的離奇，便是求異，走入了另一個(gè)極端。其實(shí)，每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的角度等等都是求異。一個(gè)人2009年10月14日對(duì)于某一個(gè)問題的解決是否有求異性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對(duì)于這個(gè)人來說是否新穎。學(xué)生可以求異，也必須有求異的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的新知識(shí)、新問題引入課堂，與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再去主動(dòng)探究。讓學(xué)生掌握更多的方法，了解更多的知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的求異能力。例題求證：方程（x-a）（x-a-b）=1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且其中一個(gè)根大于a，另一個(gè)根小于a.證明設(shè)方程兩根分別是x1和x2，且x1>x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有x1+x2=2a+bx1·x2=a（a+b）-1.∵（x1-a）（x2-a）

=x1·x2-a（x1+x2）+a2

=a（a+b）-1-a（2a+b）+a2

=-1<0

∴（x1-a）與（x2-a）異號(hào)。又假設(shè)x1>x2，得x1>a，x2

如果仔細(xì)觀察題目的特點(diǎn)，我們?nèi)菀紫氲剑?jīng)過簡單的換元，可以進(jìn)一步簡化計(jì)算。

證明：設(shè)y=x-a，則原方程化為y（y-b）=1，即y2-by-1=0，∵其兩根y1、y2滿足y1·y2=-1<0。

2.首先，要使學(xué)生積極主動(dòng)參與求異知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性。學(xué)生在教育教學(xué)過程中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境?！爸卦趨⑴c”，參與的最大收益在于獲得發(fā)展。解題中學(xué)生的高層次思維能力唯有在這種開放、寬松的自由和諧環(huán)境中方能有效獲得。研究表明，富有創(chuàng)造特質(zhì)只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間多向交流，在班集體中，取長補(bǔ)短。

3.開放的情景本身就蘊(yùn)含對(duì)學(xué)生求異思維的認(rèn)可。而在學(xué)習(xí)各自提出自己的解題思路，毫無顧忌地彼此評(píng)價(jià)、溝通、判斷，并對(duì)錯(cuò)誤思路進(jìn)行審查和糾正時(shí)，必然需要進(jìn)行自主而積極的批判性思維?？傊?，在開放的教學(xué)環(huán)境中，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示思路，訓(xùn)練、發(fā)展高層次思維能力，培養(yǎng)求異意識(shí)。

4.教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備求異思維、求異個(gè)性、求異能力。實(shí)踐再一次證明，你只要給學(xué)生一個(gè)支點(diǎn)（情境），學(xué)生就能創(chuàng)造性的提出問題，并會(huì)逐步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的方法，使學(xué)生只會(huì)做“答”，不會(huì)做學(xué)“問”的現(xiàn)象成為過去。教師運(yùn)用的有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生打破自己的思維定勢(shì)，從獨(dú)特的角度提出疑問。在課堂教學(xué)過程中，教師在每堂課里都要進(jìn)行各種總結(jié)，也必須有意識(shí)地讓學(xué)生總結(jié)，總結(jié)是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力，即鍛煉學(xué)生集中思維的能力，這與培養(yǎng)學(xué)生的其一思維是相輔相成的，集中思維使學(xué)生準(zhǔn)確、靈活地掌握各種知識(shí)，把它們概括、提取為自己的觀點(diǎn)、作為求異思維的基礎(chǔ)，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學(xué)性。

二、學(xué)生的求異興趣是培養(yǎng)和發(fā)展求異恩呢公里的關(guān)鍵

興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿?，興趣也是求異的重要?jiǎng)恿?。求異的過程需要興趣來維持。

1.利用“學(xué)生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養(yǎng)學(xué)生的求異興趣。興趣產(chǎn)生于思維，而思維又需要一定的知識(shí)基礎(chǔ)。在教學(xué)中出示恰如其分的出示問題，讓學(xué)生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學(xué)生想知道的，這樣的問題會(huì)吸引學(xué)生，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的興趣和求知欲，學(xué)生因興趣而學(xué)，而思維，并提出新質(zhì)疑，自覺去解決，去求異。

2.合理滿足學(xué)生好勝的心理，培養(yǎng)求異的興趣。學(xué)生都有強(qiáng)烈的好勝心理，如果在學(xué)習(xí)中屢屢失敗，會(huì)對(duì)從事的學(xué)習(xí)失去信心，教師創(chuàng)造合適的機(jī)會(huì)使學(xué)生感受成功的喜悅，對(duì)培養(yǎng)他們的求異能力是有必要的。

3.利用數(shù)學(xué)中圖形的美，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。生活中大量的圖形有的是幾何本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形的組合，它們具有很強(qiáng)的審美價(jià)值，在教學(xué)中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學(xué)生最大的感知，充分體會(huì)教學(xué)圖形的給生活帶來的美。在教學(xué)中盡量把生活實(shí)際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，再把圖形運(yùn)用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計(jì)中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們求異，維持長久的求異興趣。

4.學(xué)生一般喜歡聽趣人趣事，教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們聽一個(gè)故事，同學(xué)們一定要認(rèn)真聽講，并積極思考。

講一個(gè)故事，古時(shí)候，某個(gè)王國里一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣的感謝，國王答應(yīng)滿足大臣的一個(gè)要求。大臣說：就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧。第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒，然后放8粒，16粒，32粒，……一直到第64格。國王哈哈大笑：“你真傻，就要那么一點(diǎn)米粒？”大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！算了，我只要21格上的米粒，請(qǐng)?jiān)试S我把它們帶回家?！蓖瑢W(xué)們，你們能幫這位國王估算一下，第21格上大約有多少米粒嗎？這樣既可以了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識(shí)，又可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)其中的求異精神。

三、教師要適時(shí)保護(hù)學(xué)生求異能力發(fā)展的勢(shì)頭

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中難免要出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，這是允許的。教師不要急著評(píng)價(jià)，出示結(jié)論，而是重在幫助弄清出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從而讓他們以積極的態(tài)度去承認(rèn)并且該生錯(cuò)誤。作為教師要從客觀上保護(hù)學(xué)生思維的積極性，促使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去。

2.培養(yǎng)學(xué)生好奇心。好奇是兒童與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，求異的動(dòng)力。因?yàn)楹闷?，學(xué)生有了求異的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗。這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點(diǎn)燃的思維的火花，最可貴的求異性心理品質(zhì)之一。