徐大明+杜永貴+孫傳恒 周超

摘要：針對(duì)養(yǎng)殖水體氨態(tài)氮含量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性低的問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的水產(chǎn)養(yǎng)殖氨態(tài)氮含量預(yù)測(cè)模型。引入自適應(yīng)變異算子改進(jìn)粒子群算法的搜索性能，利用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的初始權(quán)值和閾值，最后訓(xùn)練極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)模型求得最優(yōu)解。將該預(yù)測(cè)模型應(yīng)用在小湯山水產(chǎn)品養(yǎng)殖系統(tǒng)進(jìn)行有效性驗(yàn)證，通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，與PSO-ELM和普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，IPSO-ELM預(yù)測(cè)氨態(tài)氮含量模型有更高的精度和更好的擬合能力。結(jié)果表明，基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)氨態(tài)氮含量預(yù)測(cè)模型簡(jiǎn)單易懂、預(yù)測(cè)精度高、易于實(shí)現(xiàn)，具有較好的預(yù)測(cè)性能。

關(guān)鍵詞：氨態(tài)氮預(yù)測(cè)；粒子群算法；變異算子；極限學(xué)習(xí)機(jī)

中圖分類號(hào)：TP181；S934 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2017）04-0183-04

養(yǎng)殖水質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)已經(jīng)成為水產(chǎn)品集約化、精準(zhǔn)化養(yǎng)殖的基礎(chǔ)性工作，及時(shí)準(zhǔn)確的水質(zhì)預(yù)測(cè)對(duì)預(yù)防水質(zhì)惡化及水產(chǎn)品疾病暴發(fā)有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值[1]。氨態(tài)氮（NH3-N）含量過(guò)高是造成水體富營(yíng)養(yǎng)化的重要因素之一，氨態(tài)氮常常以游離氨（NH3）和銨態(tài)氮（NH+4）的形式存在于養(yǎng)殖水體之中，若含量過(guò)高，將導(dǎo)致水產(chǎn)品抵抗力下降，呼吸困難，嚴(yán)重時(shí)甚至造成水產(chǎn)品大范圍死亡[2]。雖然水體中氨態(tài)氮的含量可以在線監(jiān)測(cè)，但由于養(yǎng)殖水體是一個(gè)大時(shí)滯的系統(tǒng)，存在著明顯的時(shí)間延遲，氨態(tài)氮含量的變化通常滯后于魚(yú)的生理變化[3]。因此，為了滿足集約化養(yǎng)殖的實(shí)際需求，對(duì)氨態(tài)氮含量進(jìn)行預(yù)測(cè)是很有必要的。

目前的水質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)在自然水體中應(yīng)用得較多，養(yǎng)殖水質(zhì)預(yù)測(cè)方面的研究較少。常用的水質(zhì)預(yù)測(cè)方法有水質(zhì)模擬法、專家評(píng)估法、歷史平均法、回歸分析法等[4-6]，由于養(yǎng)殖水質(zhì)參數(shù)之間的高耦合關(guān)系，這些方法對(duì)于模糊不確定性的養(yǎng)殖水質(zhì)的預(yù)測(cè)精度效果不甚理想。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-9]具有非常強(qiáng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力和對(duì)非線性函數(shù)的逼近能力，可以作為構(gòu)建水質(zhì)預(yù)測(cè)模型的有力工具，但同時(shí)常見(jiàn)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又存在著收斂慢、過(guò)學(xué)習(xí)、易陷入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)。極限學(xué)習(xí)機(jī)[10]是一種簡(jiǎn)單易用、有效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，具有學(xué)習(xí)速度快且泛化性能好的優(yōu)點(diǎn)，很好地克服了上述缺陷。[JP+1]但是由于極限學(xué)習(xí)機(jī)初始權(quán)值和閾值的隨機(jī)性，得到的結(jié)果通常不是最優(yōu)解。本研究利用改進(jìn)粒子群算法對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建養(yǎng)殖水質(zhì)參數(shù)pH值、溶氧量、Mn含量、氨態(tài)氮含量和未來(lái)某時(shí)刻的氨態(tài)氮含量之間的非線性關(guān)系預(yù)測(cè)模型，并將該模型運(yùn)用到小湯山國(guó)家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘，測(cè)試模型的預(yù)測(cè)精度。[JP]

1試驗(yàn)區(qū)域概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1試驗(yàn)區(qū)域概況

本試驗(yàn)區(qū)域是小湯山國(guó)家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地水產(chǎn)品養(yǎng)殖池塘，該區(qū)域每個(gè)池塘約200 m2，配備YSI6600多參數(shù)水質(zhì)檢測(cè)儀、增氧泵、水泵、物聯(lián)網(wǎng)水質(zhì)監(jiān)控系統(tǒng)。物聯(lián)網(wǎng)水質(zhì)監(jiān)控系統(tǒng)已經(jīng)穩(wěn)定、有效地運(yùn)行了3年并且記錄了大量的水質(zhì)數(shù)據(jù)。

1.2數(shù)據(jù)的獲取

該系統(tǒng)采集的水質(zhì)參數(shù)有pH值、溶氧量、Mn含量、氨態(tài)氮含量。本研究使用的數(shù)據(jù)來(lái)自于2015年6月7—12日，共6 d。系統(tǒng)的采樣周期是5 min，鑒于每個(gè)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)變化不大，因此本研究選擇每15 min的數(shù)據(jù)為有效值，樣本總數(shù)為576組。將這些數(shù)據(jù)分成2個(gè)部分：前456組水質(zhì)數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，供PSO-BNPP水質(zhì)預(yù)測(cè)模型建模訓(xùn)練；后120組水質(zhì)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，用來(lái)檢測(cè)水質(zhì)預(yù)測(cè)模型的性能，原始數(shù)據(jù)如圖1所示。

1.3數(shù)據(jù)的預(yù)處理

高密度水產(chǎn)養(yǎng)殖溶解氧受外界影響因素較大，若直接使用原始數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)組合進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練，不僅訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，同時(shí)影響所建立模型的準(zhǔn)確性和魯棒性，因此有必要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作，將所有的數(shù)據(jù)歸一化到區(qū)間[0.02，0.98]中。

式中：x表示原始數(shù)據(jù)；xmax和xmin分別為數(shù)據(jù)集的最大值和最小值；x′為歸一化之后的數(shù)據(jù)。

2改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的軟測(cè)量模型

2.1極限學(xué)習(xí)機(jī)

南洋理工大學(xué)黃廣斌教授等在2004年提出一種簡(jiǎn)單易用、有效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，即極限學(xué)習(xí)機(jī)[11-13]（extreme learning machine，ELM）。在ELM中，初始權(quán)值和閾值是隨機(jī)設(shè)定的，只須要設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，算法執(zhí)行過(guò)程中不須要對(duì)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值以及隱元的閾值進(jìn)行調(diào)整，產(chǎn)生唯一最優(yōu)解。相比于其他前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM具有學(xué)習(xí)速度快、泛化性好等優(yōu)點(diǎn)。

對(duì)于單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，若有n個(gè)任意的樣本（Xi，Yi），其中Xi=[xi1，xi2，…，xin]T∈Rn，Yi=[yi1，yi2，…，yim]T∈Rm，一個(gè)具有k個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以表示為：

[JZ（]Fk（x）=∑[DD（]ki=1[DD）]βiG（Ai·Xj+Bi），j=1，…，n。[JZ）][JY]（2）

式中：Ai=[ai1，ai2，…，ai3]T為輸入權(quán)值，βi為連接第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)值，Bi為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值，Ai·Xj表示向量Ai和Xj的內(nèi)積，G（x）為激活函數(shù)。

若此包含k個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出tj逼近這n個(gè)樣本，使得輸出誤差最小，則存在Ai、Bi、βi，使得：

[JZ（]tj=∑[DD（]ki=1[DD）]βiG（Ai·Xj+Bi），j=1，…，n。[JZ）][JY]（3）

簡(jiǎn)化得到

[JZ（]Hβ=T。[JZ）][JY]（4）

式中：H為隱含節(jié)點(diǎn)的輸出，β為輸出權(quán)重，T為期望輸出。在ELM中，由于輸入權(quán)重和隱含層閾值隨即給定，因此隱含層的輸出矩陣[WTHX][STHX]H[WTBZ][STBZ]是固定的。訓(xùn)練單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以轉(zhuǎn)化成求解線性系統(tǒng)[WTHX][STHX]H[WTBZ][STBZ]β=T，β可以由式（5）確定：

式中：H+稱為隱含層輸出矩陣[WTHX][STHX]H[WTBZ][STBZ]的Moore-penrose的廣義逆，β[DD（-1][HT6]^[DD）]表示系統(tǒng)的最小二乘解。

2.2基本粒子群算法

粒子群算法[14-17]（particle swarm optimization，PSO）是由Eberhart和Kennedy在1995年提出，該算法是一種源于模擬鳥(niǎo)群覓食過(guò)程中群聚、遷徙行為的智能全局隨機(jī)搜索算法。在PSO中，每一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的候選解都被記作搜索空間上的1個(gè)“粒子”，每一個(gè)粒子都有1個(gè)被目標(biāo)函數(shù)決定的適應(yīng)值，以及1個(gè)決定它們搜索方向和搜索距離的速度。粒子根據(jù)自身的位置和當(dāng)前最優(yōu)粒子的位置在搜索空間中智能調(diào)整，直至滿足要求為止。

由n個(gè)粒子組成的群體對(duì)S維（每個(gè)粒子的維數(shù)）空間進(jìn)行搜索，其中第i個(gè)粒子表示為Xi=（Xi1，Xi2，…，XiS），代表第i個(gè)粒子在S維空間的位置，即問(wèn)題的潛在解。每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的速度可以表示為Vi=（Vi1，Vi2，…，ViS），每個(gè)粒子在搜索時(shí)要考慮2個(gè)“極值”來(lái)更新自己，一個(gè)是本身的歷史最優(yōu)值Pi=（Pi1，Pi2，…，PiS），i=1，2，…，n；另一個(gè)是全部粒子的最優(yōu)值Pg=（Pg1，Pg2，…，PgS），i=1，2，…，n。

在迭代過(guò)程中，粒子的速度和位置在迭代中的更新：

[JZ（]Vk+1iS=ωVkiS+c1ξ（PkiS-XkiS）+c2η（PkgS-XkiS）；[JZ）][JY]（6）

[JZ（]Xk+1iS=XkiS+rVk+1iS。[JZ）][JY]（7）

式中：ω稱作慣性權(quán)重，系保持原來(lái)速度的系數(shù)；c1和c2分別為粒子跟蹤自己和整個(gè)群體最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù)；ξ和η為均勻分布在區(qū)間[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；r為約束因子。

2.3改進(jìn)粒子群算法

粒子在快速向自身歷史最佳位置和群體歷史最佳位置的聚集過(guò)程中形成快速趨同效應(yīng)，容易出現(xiàn)陷入局部極值、早熟收斂或者停滯的現(xiàn)象[18-20]。為了克服上述缺陷，本研究參照遺傳算法中的算子變異思維，將PSO算法中的某些參數(shù)以一定的概率初始化。變異操作可以在擴(kuò)大迭代中不斷地縮小搜索范圍，跳出搜索到的最佳位置，再次進(jìn)行搜索，極大地降低了陷入局部極值的可能性，提高了搜索到全局最優(yōu)解的概率。

2.4改進(jìn)粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)算法

由于ELM的輸入權(quán)值和隱含層的閾值是隨機(jī)給定的，存在輸入權(quán)值和隱含層閾值為0的情況，導(dǎo)致部分隱含層節(jié)點(diǎn)可能失效，因此在實(shí)際應(yīng)用中，常常須要設(shè)置大量的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)才能滿足精度要求。同時(shí)由于ELM的初始權(quán)值、閾值都是隨機(jī)生成的，因此每次訓(xùn)練學(xué)習(xí)結(jié)果都不一樣，有時(shí)差距較大。

針對(duì)上述問(wèn)題，本研究提出改進(jìn)粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)算法（IPSO-ELM），具體步驟如下：

Step 1，初始化PSO的相關(guān)參數(shù)，包括種群數(shù)量、慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子、最大迭代次數(shù)以及位置和速度的取值范圍。其中，粒子的初始速度和初始位置隨機(jī)賦值。

Step 2，根據(jù)輸入輸出信號(hào)的個(gè)數(shù)確定ELM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并隨機(jī)生成一組粒子群Wi=[wi1，wi2，…，wiS]T，i=1，2，…，n初始化ELM的權(quán)值和閾值，其中

[JZ（]S=S1S2+S2S3+S2+S3。[JZ）][JY]（8）

式中：S1、S2、S3分別為ELM的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

Step 3，選擇ELM激活函數(shù)，根據(jù)Step 2中得到的粒子Wi對(duì)ELM權(quán)值閾值進(jìn)行賦值。輸入學(xué)習(xí)樣本運(yùn)用ELM對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行尋優(yōu)迭代，計(jì)算每組粒子的適應(yīng)度，根據(jù)初始粒子適應(yīng)度值確定個(gè)體極值和群體極值，并將每個(gè)粒子的最好位置作為其歷史最佳位置。

Step 4，根據(jù)公式（6）和公式（7），更新粒子的速度和位置，引入變異算子，在粒子更新之前有一定的概率初始化粒子速度和位置，計(jì)算適應(yīng)度值，更新粒子的個(gè)體極值和群體極值。

Step 5，判斷是否滿足結(jié)束條件，如果適應(yīng)度值達(dá)到預(yù)設(shè)的精度，或者誤差滿足條件，或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，則停止尋優(yōu)迭代。將其解碼后作為ELM的權(quán)值、閾值，經(jīng)過(guò)模型訓(xùn)練后輸出最優(yōu)解；如果不滿足結(jié)束條件，回到Step 4。流程圖如圖2所示。

[FK（W15][TPXDM2.tif][FK）]

3算法實(shí)現(xiàn)與試驗(yàn)結(jié)果分析

基于IPSO-ELM氨態(tài)氮含量預(yù)測(cè)模型的開(kāi)發(fā)環(huán)境為：酷睿i5 3210M 2.49 GHz，2 GB內(nèi)存，Windows XP系統(tǒng)，Matlab R2012a試驗(yàn)仿真環(huán)境。粒子群算法部分初始化：種群大小個(gè)數(shù)為35，權(quán)重系數(shù)c1=c2=1.494 45，約束因子r=0.729，算子變異概率P=0.05，迭代次數(shù)設(shè)置為50，慣性權(quán)重最大值ωmax=1.2，最小值ωmin=0.4，粒子的最大速度Vmax=5，最小速度Vmin=-1。適應(yīng)度函數(shù)采用ELM的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的均方根誤差（RMSE），ELM的激活函數(shù)選擇Sigmoid。

3.1基于IPSO-ELM的養(yǎng)殖氨態(tài)氮含量預(yù)測(cè)模型

根據(jù)高密度養(yǎng)殖氨態(tài)氮含量預(yù)測(cè)的需要，選擇每15 min的養(yǎng)殖水質(zhì)參數(shù)數(shù)據(jù)：pH值（pHi）、溶氧量（DOi）、高錳酸鹽（CODMni）、氨態(tài)氮含量為樣本的數(shù)量。

3.2預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)IPSO-ELM氨態(tài)氮含量預(yù)測(cè)模型的實(shí)際應(yīng)用效果，選取PSO-ELM和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比。PSO-ELM的初始參數(shù)和IPSO-ELM的初始參數(shù)一樣，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用4輸入節(jié)點(diǎn)-4隱含節(jié)點(diǎn)-1輸出節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)率為0.086，激活函數(shù)為Sigmoid，訓(xùn)練次數(shù)為500次，訓(xùn)練目標(biāo)為0.000 1。預(yù)測(cè)的結(jié)果擬合曲線對(duì)比如圖3所示；表1列出了相同前提下各模型的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)分析。

基于上述分析，對(duì)于所有評(píng)價(jià)指標(biāo)，本研究提出的 IPSO-ELM氨態(tài)氮含量預(yù)測(cè)模型比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 PSO-ELM模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和較少的運(yùn)行時(shí)間，可以滿足高密度養(yǎng)殖條件下氨態(tài)氮含量預(yù)測(cè)的需求；訓(xùn)練樣本越少，IPSO-ELM模型的預(yù)測(cè)精度比PSO-ELM模型和BP模型提高得越多，這對(duì)實(shí)現(xiàn)小樣本預(yù)測(cè)具有重要意義。

4結(jié)論

通過(guò)對(duì)養(yǎng)殖水體氨態(tài)氮含量的預(yù)測(cè)，可以及時(shí)掌握氨態(tài)氮的含量以及變化趨勢(shì)，為開(kāi)展生態(tài)養(yǎng)殖環(huán)境評(píng)價(jià)、及時(shí)準(zhǔn)確的水質(zhì)預(yù)警提供基礎(chǔ)法。本研究介紹了一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，引入變異算子，改善了PSO算法快速趨同效應(yīng)。將其應(yīng)用在時(shí)間序列上氨態(tài)氮含量預(yù)測(cè)，并同PSO-ELM模型和普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)結(jié)果表明，IPSO-ELM 預(yù)測(cè)模型對(duì)非線性時(shí)間序列上的養(yǎng)殖氨態(tài)氮含量預(yù)測(cè)是可行的，相比其他2種模型有更高的精度和更好的擬合能力。在IPSO-ELM模型的訓(xùn)練過(guò)程中，粒子群的參數(shù)決定著預(yù)測(cè)模型的精度和性能，然而目前參數(shù)的選擇還是依靠經(jīng)驗(yàn)和拼湊法，今后須在研究中進(jìn)一步探討如何獲得粒子群算法的最佳參數(shù)組合，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)整。

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