王映

【摘要】在實際教學(xué)中一些教師為“提高”教學(xué)進度，忽視了學(xué)生對解題思路形成過程的感悟，筆者以“解決問題的策略——從條件想起”一課為例，闡述教學(xué)實施的過程不可操之過急，應(yīng)著眼細節(jié)，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的探索點，通過直觀演示與建模輔助等方式，引導(dǎo)學(xué)生表達，更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】思維；突破點；策略；感悟

“解決問題的策略”是蘇教版教科書編排的特色內(nèi)容，教材自2013年修訂后，每冊安排了一個“解決問題的策略”單元，三年級上冊側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生從條件出發(fā)展開思考，分析并解決相關(guān)問題，這一內(nèi)容是“解決問題的策略”這一板塊的起始篇，學(xué)生在解決問題中經(jīng)常運用“從條件想起的策略”，掌握這一策略，能為學(xué)生解決問題能力的進一步提升提供有力支撐。

仔細研讀教材，就能發(fā)現(xiàn)，教材除了在例題部分引導(dǎo)學(xué)生從條件出發(fā)，有條理地分析問題，還在“想想做做”中編排了不同的問題情境，這樣做的目的很明顯，一是體現(xiàn)新課標“在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法”，借助練習(xí)幫助學(xué)生更透徹地掌握“如何從條件想起”；二是為了讓學(xué)生加深對策略的感悟，進一步體驗運用策略的價值，然而在實際教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)一些對教材不恰當(dāng)?shù)奶幚?，比如一些教師為了“提高”教學(xué)進度，將關(guān)注點放在算法與結(jié)果是否準確上，如此一來學(xué)生“會解題”，但對思路形成過程缺乏感悟。

筆者認為教學(xué)實施的過程不可操之過急，首先要創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的探索點，讓學(xué)生在探索活動中逐步把自己的思路整理成“從條件想起”的思路，再通過直觀演示與建模輔助等方式，引導(dǎo)學(xué)生更好地進行言語表達，展現(xiàn)思維過程，在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生在應(yīng)用的過程中不斷內(nèi)化思路，逐步由教學(xué)過程偏“技能化”轉(zhuǎn)化為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進一步提升。

基于上述思考，筆者對本課教學(xué)提出以下三點思考，與大家探討。

一、巧妙孕伏，策略意識初露端倪

課堂教學(xué)的起點是依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點所確定的，換言之，學(xué)生所經(jīng)歷的探索活動，實質(zhì)上是一種已有知識經(jīng)驗之間的反復(fù)重組與運用的過程，在教學(xué)第一個環(huán)節(jié)，可引導(dǎo)學(xué)生進行復(fù)習(xí)，通過采用與例題相關(guān)的情境與數(shù)據(jù)，一方面幫助學(xué)生盡快熟悉例題，另一方面在學(xué)生思考問題的基礎(chǔ)上，體驗何為“相關(guān)條件”。

讓學(xué)生自然而然地體會：解決這樣的問題只知道一個條件還不夠，要知道兩個相關(guān)的條件，才能得出一個結(jié)果，為下面學(xué)習(xí)“從條件開始想起”鋪墊孕伏。

二、深入理解，策略感悟豁然開朗

（一）引導(dǎo)學(xué)生自主探索條件的含義，經(jīng)歷理解過程

策略教學(xué)是本課重點，“從條件想起的策略”重在引導(dǎo)學(xué)生深入理解條件的含義。

在教授教材第71頁例題時，可讓學(xué)生在讀題的基礎(chǔ)上，對比小猴的兩次摘桃，用“這道題就比剛才那道題復(fù)雜多了？復(fù)雜在哪里？”這樣的問題創(chuàng)設(shè)學(xué)生的探索點，引導(dǎo)學(xué)生主動探索“以后每一天都比前一天多摘5個”這句話背后的深刻含義，在學(xué)生充分表達的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的回答，用“箭頭圖”幫助學(xué)生更好地處理信息。

上述圖示語言的引導(dǎo)，降低了學(xué)生思維的外顯難度，也讓學(xué)生更清晰、準確地來表達自己的思維過程，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生的解題思路變得有條理、有依據(jù)，最終不僅能借助書本上給出的表格或列式的方法進行計算，甚至還出現(xiàn)多樣化的算法。

（二）幫助學(xué)生主動反思策略的構(gòu)建，深入感悟策略

新課標指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標的整體實現(xiàn)，”引導(dǎo)學(xué)生進行反思質(zhì)疑，不僅能使學(xué)生整體回顧解題過程，還能更好地幫助學(xué)生感悟策略。

在交流算法的基礎(chǔ)上，教師可提問學(xué)生“剛才這些解題的方法雖然形式不同，但是有沒有相同的地方？”并引導(dǎo)學(xué)生表達“都是先根據(jù)第一天摘的30個加上5個，求出第二天摘桃個數(shù)，再根據(jù)……”再逐步呈現(xiàn)完整地思維結(jié)構(gòu)圖，師生共同反思策略的構(gòu)建。

在這樣師生、生生互動的過程中，教師時而處在“推手”的位置，激勵學(xué)生去思考、去探索；時而扮演著思維啟蒙的“舵手”角色，引領(lǐng)學(xué)生正確的解題思路，而更多的時候，教師站在學(xué)生身邊推波助瀾，是打開學(xué)生思維之門的一位“幫手”。

三、直觀引領(lǐng)，策略體驗如魚得水

（一）從情感上認同策略

“從條件想起”是尋找解題思路的最基本的策略，策略形成不能生硬地由外界灌輸，而應(yīng)讓學(xué)生在充分體驗的同時從內(nèi)部去接受、感悟。

在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生基于問題解決初步形成了解題思路，列出了算式，緊接著，可以通過練習(xí)，讓學(xué)生更好地認識“從條件想起”的策略，以此為基礎(chǔ)，再引導(dǎo)學(xué)生比較兩道題，突出兩道題都是先由兩個條件求出一個問題，再由這個問題和另一個條件求出一個問題的。

通過思維結(jié)構(gòu)圖的直觀引領(lǐng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“從條件想起的策略”可以讓解題思路更清晰，由此產(chǎn)生策略“確實好用”的認同感。

（二）從多角度運用策略

可以說，學(xué)生嘗試解決例題與“想想做做1”中的問題，重點思考的是探索解題策略，如何獲得解題思路，而解答“想想做做2～4”則主要是策略的具體運用，在教學(xué)中，教師可先“扶一扶”，幫助學(xué)生更好地把握題意，初步確定解題思路后，再放手讓學(xué)生嘗試解答。

如“想想做做”第3題：

18個小朋友站成一排，從左往右數(shù)，芳芳排在第8；從右往左數(shù)，兵兵排在第4，芳芳和兵兵之間有多少人？

學(xué)生先用“畫圓圈，做標記”的方法嘗試解答，在此基礎(chǔ)上教師做進一步引導(dǎo)：“你是根據(jù)哪一個條件找出芳芳的位置的？能給大家數(shù)一數(shù)嗎？這說明從左端到芳芳一共有幾人？從右端起到兵兵呢？”

結(jié)合學(xué)生回答，出示示意圖：

通過直觀引領(lǐng)，學(xué)生既能用畫一畫的方法來解題，還能從條件想起，從總數(shù)中去掉兩邊的人數(shù)，算出中間有幾人，

在不同層次的練習(xí)設(shè)計中，教師采用直觀演示的方式，有針對性地進行引導(dǎo)，一則使解題思路更明晰，讓學(xué)生體會到從條件開始分析問題的好處，二來拓寬了學(xué)生的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生展露思維的軌跡。

教育的實質(zhì)是思維與思維的碰撞，亦是精神與精神間的交相輝映，打開學(xué)生思維的“大門”，不是急著往前趕，而是站在學(xué)生的身側(cè)，與學(xué)生一起創(chuàng)造，要讓我們的學(xué)生學(xué)有所得。