趙 新，練繼建，歐陽群安

（天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

1 問題的提出

寒區(qū)核電站工程引水明渠在冬季引水過程中，為保障電站安全運行，需要開展防冰設(shè)計研究。引水渠道中冰害防治的運行方法主要有排冰法、蓄冰法和冰蓋下輸水［1］等，在技術(shù)措施方面主要有保溫蓋板法［2］、曝氣擾動法和太陽能法等。上述方法和措施或者對冰害控制的時效性較差，或者對外界環(huán)境有較強依賴而融冰保障度較低，不適合用于核電站引水渠道的防冰設(shè)計。增溫融冰方法是目前解決引水渠道冬季冰害比較理想的一種方法［3-5］。結(jié)合核電站具體情況，可以將部分機組冷卻水回流至進水口斷面，提高進水口附近水體溫度，融化其中的水內(nèi)冰。為確保融冰效果，有以下兩個主要問題亟待解決：（1）冷卻水回流結(jié)構(gòu)如何設(shè)計才能夠最大限度地發(fā)揮融冰能力；（2）不同冰情條件下融冰所需要的機組冷卻水回流流量。

Osterkemp［6］初步研究了水內(nèi)冰的初始成因；Omstedt［7］對水內(nèi)冰的形成過程進行了數(shù)值計算，但是沒有考慮水內(nèi)冰在運移過程中的演變；隋覺義等［8］結(jié)合原型觀測，采用模型試驗方法研究水內(nèi)冰和冰塞演變規(guī)律；吳劍疆等［9］采用數(shù)學模型模擬了天然河道地水內(nèi)冰演變過程；王曉玲等［10］分析了某水電站引水渠道水內(nèi)冰的演變規(guī)律。

綜上所述，目前對核電站增溫融冰研究的報道還不多見。本文針對紊流條件下的水內(nèi)冰相變計算難題，提出紊動條件下水內(nèi)冰相變計算方法，并以上述核電站為例在有限元分析計算中應用該方法，對融冰回水管的布置和融冰運行方式展開研究，研究成果可為類似工程設(shè)計提供參考。

2 電站融冰模型和方法

2.1 紊動條件下水內(nèi)冰相變計算 淡水的冰點在0℃，而海水由于含鹽量較大，冰點較淡水低，并且隨著鹽度的增加而降低。Kester［11］對海水冰點溫度與鹽度的關(guān)系進行了試驗分析，得到如下關(guān)系式：

式中：Tf為冰點溫度，℃；S為海水鹽度，‰；Z為水深，m。

廠址海域冰點溫度計算可知為-1.6℃。同時根據(jù)實測資料，廠址海域海水冰點溫度為-1.5℃，兩者較為接近，在下面的計算分析中以實測資料-1.5℃作為廠址海域的冰點溫度。

海水溫度升高需要吸收熱量（比熱容），水內(nèi)冰融化也需要吸收一定的熱量（潛熱）。由于海水中含有鹽類等礦物質(zhì)，其比熱容、潛熱同淡水比略有差別。在紊動條件下，水內(nèi)冰的相變過程非常復雜，熱力學嚴格地講具有不可逆性，因此海水的凍結(jié)點溫度是一個點。融化是一個溫度帶，其起始點比凍結(jié)點略低，融化點接近零度，于是設(shè)定海冰融化相變溫度帶ΔT為-1.5～0℃。也就是說當海水溫度達到0℃時，即認為海水中的水內(nèi)冰已經(jīng)完全融化。對原模型進行概化，忽略次要因素，重點關(guān)注在這一過程中的熱量平衡，即：

式中：Tc為冷卻水回流溫度，℃；Cw為水的比熱容，J/kg℃；λ為冷卻水回流百分比；β為水內(nèi)冰質(zhì)量濃度，kg/m3；L為冰凌的融化潛熱，J/kg；ΔT為相變溫度帶，℃。

假設(shè)紊動狀態(tài)下，水內(nèi)冰在海水中均勻分布，那么含有水內(nèi)冰的海水將表現(xiàn)出不同的熱力學特性，式（2）可轉(zhuǎn)化為：

式中，Cwi為等效比熱容，J/（kg·℃）。

2.2 有限元模型［12］

連續(xù)方程：

動量方程：

其中，廣義源項S的定義為：

能量方程：

式中：u、v、w為沿坐標軸x、y、z方向的流速分量；ρ為流體密度；ρF為單位體積上的質(zhì)量力；μ為動力黏度；I為內(nèi)能；RIDIF為湍流換熱項；TDIF為熱傳導項；RISOR為熱源項，在本算例中為零。

考慮對流換熱與熱傳導，忽略邊壁熱量損失及向空氣中的熱量擴散，湍流換熱項RIDIF及熱傳導項TDIF表達式分別為：

紊流模型采用k-ε雙方程模型，自由液面的捕捉采用VOF模型：

式中：F為流體體積分數(shù)；FDIF為流體分數(shù)擴散項；FSOR為流體體積源項；cF為湍流施密特數(shù)的倒數(shù)。

此計算模型中體積分數(shù)源項FSOR為0。

圖1 單引水流道幾何模型

圖2 整體引水流道幾何模型

建模范圍總長度66.4 m，其中包含進水口前20 m長度的明渠段，進水口斷面距粗過濾網(wǎng)45.4 m，距離細過濾網(wǎng)52 m，出水口斷面距離細過濾網(wǎng)14.4 m。模型垂向高度為24.10 m，從底面高程-24.10 m到泵房高程0.00 m。單個流道幾何模型如圖1所示，整體模型如圖2所示。

采用結(jié)構(gòu)塊網(wǎng)格剖分方法，整體網(wǎng)格尺寸為0.4 m，對冷熱水混合主要混合區(qū)插入加密的嵌套網(wǎng)格，同時兼顧考慮計算速度與計算精度，冷卻水回流管附近嵌套網(wǎng)格尺寸為0.1 m。進口邊界采用壓力入口條件，壓力根據(jù)海面水位確定；出口邊界采用流量出口條件，冷卻水回流管道處設(shè)置為流量入口邊界條件。

明渠引水的水溫為-1.5℃（冰點溫度），經(jīng)過電站制冷循環(huán)系統(tǒng)后的回流冷卻水水溫12.11℃。

2.3 初始水內(nèi)冰含量 在引水明渠前設(shè)置了多重防冰設(shè)施，包括破冰錐、攔冰網(wǎng)、攔冰索等，可以認為外來海冰都被阻滯在明渠外而無法進入明渠。而海水在引水明渠輸送的過程中，將由于熱量的散失而生成水內(nèi)冰。忽略海水與渠道邊壁之間的熱量交換，忽略輻射的作用，重點考慮水體與空氣之間的熱量交換?；谒w連續(xù)性方程和熱量平衡原理，構(gòu)建出明渠一維水-冰相變輸移控制方程，如下式：

式中：ρi為冰的密度，kg/m3；A為過流斷面面積，m2；Q為流量，m3/s；ci為水內(nèi)冰的質(zhì)量濃度；B為敞露水面寬度，m；S為河流單位面積上的熱量損失，W/m2，主要為水面熱量損失，水面熱量損失可表達為Li為冰的融化潛熱，J/kg；Ki為縱向擴散系數(shù)，m2/s，由于明渠長度較短，本文予以忽略。

引水明渠內(nèi)水面線采用恒定非均勻漸變流微分方程計算：

式中；h為水深，m；i為底坡；Q為流量，m3/s；為水力坡度；α為流速修正系數(shù)，α≈1；B為水面寬度，m；g為重力加速度，m/s2；A為過流面積，m2。

經(jīng)計算，平均高潮位0.58 m（85高程）條件下，機組引水口斷面的最大水內(nèi)冰質(zhì)量濃度為0.84%。

圖3 原設(shè)計方案側(cè)視圖

3 融冰效果和回水管布置優(yōu)化

3.1 原設(shè)計方案融冰效果分析 原設(shè)計方案：設(shè)置1個回流管道，8個回水管道，排水方向豎直向下（如圖3所示）。

在原設(shè)計方案下，冷卻水通過回水管道豎直向下排出，但由于摻混位置距離細過濾網(wǎng)較近，摻混時間短，水體在到達細過濾網(wǎng)位置時難以完全消融水體中的水內(nèi)冰。通過計算發(fā)現(xiàn)，1臺機組運行工況下，需要近30%引水流量回流，才能夠融化質(zhì)量濃度0.84%的水內(nèi)冰。接下來將對融冰回水管布置進行優(yōu)化，以提高融冰效率，減少冷卻水回流流量。

3.2 融冰回水管布置方案優(yōu)化 融冰回水管布置優(yōu)化主要從以下兩個方向開展。

（1）優(yōu)化回水管角度。回水管角度由原設(shè)計方案中的豎直向下改為傾斜向前，以促使冷熱水體的摻混位置前移，提升回流水融冰效果。

（2）優(yōu)化回水管數(shù)量。增加回水管道數(shù)量，在每個流道進水口處設(shè)置兩個回水管，通過增加冷熱水紊動點源的方法，提升回流水融冰效果。融冰回水管布置優(yōu)化方案見表1和圖4—7。

對13個優(yōu)化方案分別建模，計算分析發(fā)現(xiàn)，增加回水管數(shù)量的同時減少了每個回水管的出水流量，從而導致冷熱水摻混位置向下游方向移動，對融冰效果不利。在回水管角度優(yōu)化方面發(fā)現(xiàn)，回水管水平向上傾斜10°時（優(yōu)化方案4），與機組進水口前斜向下運動的水流對沖，冷熱水摻混的位置顯著向上游方向移動，冷熱水之間的摻混效率最高，融冰效果最好（見圖8）。

重點對優(yōu)化方案4展開研究，計算分析不同運行工況、不同冰情條件下，所需要的冷卻水回流流量。

3.3 冷卻水回流量計算 選擇平均高潮位0.58 m（85高程），設(shè)定0.1%、0.3%、0.5%、0.7%、0.84%5種水內(nèi)冰質(zhì)量濃度，計算工況如表2所示。

檢修運行及正常運行時，不同水內(nèi)冰質(zhì)量濃度條件下，臨界冷卻水回流流量見圖9。正常運行工況最小回流量大致為檢修運行工況的兩倍，這與前者的引水流量為后者的兩倍是基本一致的，也就是說正常運行工況與檢修運行工況的最小回流比基本一致，見圖10。

圖4 單管與斜坡垂直

圖5 單管45°斜向下

圖6 單管水平向前

表1 融冰結(jié)構(gòu)回水管布置優(yōu)化方案

圖7 單管10°斜向前

圖8 最不利YZ截面溫度場

表2 機組冷卻水回流百分比計算典型工況

不同冰情條件下的融冰效率見圖11，可以看到水內(nèi)冰質(zhì)量濃度越大，融冰效率越高，當水內(nèi)冰質(zhì)量為0.84%時，相應的融冰效率為30%。而當水內(nèi)冰質(zhì)量濃度較低時，融冰效率則較差。其中的關(guān)鍵影響因素在于水內(nèi)冰質(zhì)量濃度較低時，冷卻水回流量也相應減小，導致冷熱水初始摻混位置向下游方向移動，縮短了冷熱水的摻混時間。

從冷卻水回水管布置優(yōu)化和冷卻水臨界回流流量計算兩個方面，都可以發(fā)現(xiàn)提高核電站引水系統(tǒng)融冰效果的關(guān)鍵在于延長冷熱水摻混時間，應盡可能采取措施促使冷熱水初始摻混位置向上游方向移動，以提高融冰效率。

圖9 冷卻水最小回流流量

圖10 冷卻水最小回流比

圖11 不同冰情條件下的融冰效率

4 結(jié)論

針對寒區(qū)核電站引水渠道增溫融冰方法，本文提出紊動條件下水內(nèi)冰相變計算方法解決紊流條件下的水內(nèi)冰相變計算難題，研究發(fā)現(xiàn)升溫融冰方法的關(guān)鍵在于延長摻混時間。通過數(shù)值仿真的方法對寒區(qū)核電站進水口融冰回水管布置進行了優(yōu)化，促使冷熱水摻混位置向上游方向移動，提高了融冰效率；應用該方法對冬季冷卻水回流流量進行了計算分析，結(jié)果表明，其保障了核電站引水渠道的融冰效果。在本算例中，冷卻水融冰效率隨水內(nèi)冰質(zhì)量濃度的增加而增大，當水內(nèi)冰質(zhì)量濃度為0.84%時，相應的融冰效率為30%。

參 考 文 獻：

［1］ 趙新，練繼建，黃焱.基于真冰模型試驗的冰蓋穩(wěn)定性研究［J］.水利水電技術(shù)，2011（10）：132-13 6.

［2］ 穆祥鵬，陳文學，郭曉晨，等.高緯度地區(qū)渠道無冰蓋輸水的冰情控制研究［J］.水利學報，2013，44（9）：1071-1079.

［3］ 黃酒林，宗全利，劉貞姬，等.高寒區(qū)引水渠道抽水融冰原型試驗及分析［J］.石河子大學學報：自然科學版，2014（3）：392-396.

［4］ 朱苗苗，劉煥芳，宗全利.高寒區(qū)引水渠道水溫變化規(guī)律的試驗研究［J］.石河子大學學報：自然科學版，2015（2）：239-243.

［5］ 趙夢蕾，劉貞姬，宗全利.引水渠道單井注水對不凍長度的影響［J］.中國農(nóng)村水利水電，2016（4）：144-149.

［6］ OSTERKEMP T.Frazil ice formation：a review［J］.Journal of Hydraulics Division，1978，104（9）：1239-1255.

［7］ OMSTEDT A.Modelling frazil ice and grease ice in the upper layers of the ocean［J］.Cold Regions Science and Technology，1985，11：87-98.

［8］ 隋覺義，方達憲，汪德勝.水內(nèi)冰冰塞堆積演變的研究［J］.水利學報，1994（8）：42-47，61.

［9］ 吳劍疆，茅澤育，王愛民，等.河道中水內(nèi)冰演變的數(shù)值計算［J］.清華大學學報：自然科學版，2003（5）：702-705.

［10］ 王曉玲，張自強，李濤，等.引水流量對引水渠道中水內(nèi)冰演變影響的數(shù)值模擬［J］.水利學報，2009，40（11）：1307-1312.

［11］ KESTER D R.Comparison of recent seawater freezing point data［J］.Journal of Geophysical Research，1974，79（30）：4555-4556.

［12］ 王福軍.計算流體動力學分析［M］.北京：清華大學出版社，2004.