秦少英

【教學(xué)內(nèi)容】

浙教版數(shù)學(xué)三年級(jí)。

【教學(xué)過程】

一、游戲?qū)?，初識(shí)四連方

師：同學(xué)們愛玩游戲嗎？今天我們來(lái)玩一個(gè)蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)的游戲——俄羅斯方塊。邊玩邊思考：怎樣才能得到高分？

（學(xué)生操作俄羅斯方塊游戲）

（教師操作，出示課件：1×4的連方，慢慢停下來(lái)）

師：大家都是游戲高手，這個(gè)圖形直接向下平移，能消掉嗎？

生：不能，要轉(zhuǎn)一下。

師：數(shù)學(xué)上我們可以說(shuō)旋轉(zhuǎn)。

【評(píng)析：從熟悉的游戲?qū)?，讓學(xué)生首先對(duì)所學(xué)對(duì)象有感性的認(rèn)識(shí)，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

二、認(rèn)識(shí)四連方

1.在定義中感知四連方。

師：這個(gè)游戲里面包含了旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，在數(shù)學(xué)中這些圖形都有一個(gè)共同的名字叫做“四連方”。

（板書課題：四連方）

（出示定義：由4個(gè)1×1的正方形，邊與邊完全重合，組成的圖形叫四連方）

師：讀一讀四連方的定義。這句話中，有什么地方不明白？

生：什么是1乘1的正方形？

生：就是邊長(zhǎng)為1厘米、1分米或者1米的正方形。

（出示下圖）

師：“1×1”表示 1 行 1 列，“2×2”表示 2行 2列，“3×3”表示什么？

生：3行3列。

師：省略號(hào)表示什么？

生：還有“4×4”四行四列，“5×5”五行五列，像這樣的圖形還有很多很多。

師：還有什么疑問？

生：什么叫做“邊與邊完全重合”？為什么要完全重合？

生：表示兩條邊重疊在一起。

師：你心目中的四連方長(zhǎng)什么樣？請(qǐng)你打開“像素畫圖”軟件畫出一個(gè)四連方。

反饋：先投屏3個(gè)對(duì)的，再投屏一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)相連的。

生：這個(gè)圖形不是四連方，四連方是要邊與邊完全重合，這個(gè)圖形是點(diǎn)與點(diǎn)相連的。

（教師改正錯(cuò)誤的圖形）

師：你能從定義找到判斷標(biāo)準(zhǔn)這點(diǎn)很好，屏幕上這些圖形雖然形狀不同，但都是四連方。

【評(píng)析:數(shù)學(xué)概念課需要喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，從學(xué)生熟悉的、親身感受的生活經(jīng)驗(yàn)入手，將其數(shù)學(xué)化，其過程包括概念的引入、概念的辨析、概念的深化和概念的鞏固這樣四個(gè)階段，在教材基礎(chǔ)上讓學(xué)生知識(shí)遷移，主動(dòng)構(gòu)建新概念認(rèn)識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，有些概念可以通過與生活實(shí)際的直接聯(lián)系而獲得，但也有很多數(shù)學(xué)概念并不能以此途徑獲得，他們往往只能用語(yǔ)言對(duì)其作出界定，學(xué)生需要理解這些語(yǔ)言的內(nèi)涵和外延，才能獲得其確切的含義。先讓學(xué)生見識(shí)概念，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。再通過學(xué)生舉反例來(lái)加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)理解，必要時(shí)概念的分析更需咬文嚼字，只有這樣才可以突出概念的本質(zhì)。】

2.研究四連方種類。

師：想一想，會(huì)有多少種不同形狀的四連方呢？想好了？請(qǐng)繼續(xù)在“像素畫圖”中試一試，畫一畫。

（學(xué)生用平板電腦畫不同形狀的四連方）

師：都畫好了？通過問卷告訴大家你找到了幾種不同的四連方。

（問卷一：有多少種不同形狀的四連方？A.3種B.4種C.5種D.6種E.7種F.其他）

反饋測(cè)試情況：同學(xué)們分別找到了3種、5種、7種……

（投影學(xué)生作品，引導(dǎo)學(xué)生找出重復(fù)的圖形）

師：既然是重復(fù)的，我們就只留下一個(gè)，并給這種四連方起名字叫“一字型”四連方。

師：給它們起名字叫“2字型”四連方。

（板書：2字型）

生：不一樣，它們不能通過旋轉(zhuǎn)重合。

生：我不同意，它們形狀是一樣的。

生：可是它們旋轉(zhuǎn)后沒有重合。

師：這樣的運(yùn)動(dòng)叫做“翻轉(zhuǎn)”。

師：通過研究，我們找到了這五種四連方。

板書：

3.排序：實(shí)際上找出所有形狀的四連方是有方法的，看這個(gè)微視頻。

微視頻：同學(xué)們，用4個(gè)1乘1的正方形擺出所有不同形狀的四連方是有方法的，我們可以先移動(dòng)1個(gè)正方形，仔細(xì)看，在移動(dòng)的過程中，你能找到幾種不同形狀的四連方？對(duì)了，三種。再移動(dòng)兩個(gè)正方形，這時(shí)候，又能得到幾種四連方？移動(dòng)三個(gè)正方形呢？停一下。其實(shí)移動(dòng)3個(gè)正方形與移動(dòng)1個(gè)正方形是一樣的。這樣有序的移動(dòng)正方形，我們就能做到不重復(fù)也不遺漏，所以只有5種不同形狀的四連方。

小結(jié)：數(shù)學(xué)中的有序思考是非常有力量的，它能充分驗(yàn)證我們的猜想：只有這5種四連方。

【評(píng)析：為學(xué)生搭建一個(gè)有序思考的平臺(tái)，讓他們初步感知有序思考在解決問題時(shí)的重要性，并初步掌握有序思考的方法。學(xué)生通過觀察、交流、操作、演示等活動(dòng)，提高了分析和綜合能力，在拼出各種不同形狀圖形的過程，和在爭(zhēng)辯“哪些圖形是相同的？”的時(shí)候，思維得到了發(fā)展，空間觀念也進(jìn)一步提升，特別是引導(dǎo)學(xué)生如何不遺漏的拼出不同形狀的圖形，學(xué)生初步感知了有序思考帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)?！?/p>

三、九宮格中的四連方

師：（出示課件）這是一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的九連方，把四連方放入其中，會(huì)有多少種方法？

師：我們先挑T字型試一試吧。先想一想：T字形四連方放入九連方中，有多少種不同的方法？

（問卷二：T字形四連方放入九連方中，有多少種不同的方法？A.4種，B.6種，C.8種，D.其他）

師：有了猜想，還需要驗(yàn)證，老師給大家一個(gè)小提示：有序的擺放，你會(huì)迅速找到所有方法。打開ppt中的學(xué)生作業(yè)，動(dòng)手試一試。

（出示學(xué)生作品，學(xué)生說(shuō)自己的想法：邊平移邊旋轉(zhuǎn)，找到了8種方法）

師：真巧，老師想的和你們一樣也是8種，一起來(lái)看看。

（播放先旋轉(zhuǎn)再平移的動(dòng)畫）

師：我們的方法有什么相同和不相同的地方呢？

生：老師先旋轉(zhuǎn)，有四個(gè)方向，所以得四種方法，再平移，旋轉(zhuǎn)，又得四種方法。而這個(gè)同學(xué)的方法是同一個(gè)方向平移下來(lái)算兩種，有四個(gè)方向，就有八種。但是都用了有序思考的方法。

師：有序思考的辦法，還可以幫助我們擺放其他的四連方，我們根據(jù)不同的難度系數(shù)，繼續(xù)挑戰(zhàn)，選擇一種四連方放入，看看你找到多少種不同的方法。

四、總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)的四連方，從字面上理解：四表示有四個(gè)相同的圖形，連表示邊與邊重合在一起，方表示這些圖形是正方形，那么，根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，你還想研究什么樣的圖形呢？

生：五連方，六連方，4連三角……

師：是的，這些圖形正等待著好奇的你們用有序思考的方式去一一探索。

【評(píng)析：學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的有序思考是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要因素，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要思考保證。組織學(xué)生有序的活動(dòng)是有序思考的前提，同時(shí)教師還要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行有序的引導(dǎo)，教會(huì)他們表達(dá)，這些都是學(xué)生有序思考能力提升的重要方面?！?/p>