付宏淵　史振寧　曾鈴

摘要：

降雨是引起坡積土邊坡失穩(wěn)的最常見外部因素之一。雨水的入滲在引起土體抗剪強度參數(shù)降低的同時，還將導致土體重度的增加、基質吸力的降低，最終造成邊坡的失穩(wěn)。開展雨水在邊坡內(nèi)部的滲流過程研究已成為分析邊坡在降雨條件下穩(wěn)定性的前提。基于有限元數(shù)值模擬方法，進行了雨水在土體中滲流過程的模擬，著眼于降雨條件下邊坡暫態(tài)飽和區(qū)的形成、分布及消散特征，描述了該過程中邊坡內(nèi)部含水率、基質吸力、水力梯度的變化規(guī)律。結果表明：暫態(tài)飽和區(qū)形成的主要原因是土體中向濕潤鋒下方滲出的雨水量小于降雨入滲補給量，從而使得土體中的含水率累積升高；暫態(tài)飽和區(qū)的形成與降雨強度、降雨時間具有十分密切的關系，暫態(tài)飽和區(qū)形成時間、雨水入滲深度、土體表面體積含水率大小分別與降雨強度存在函數(shù)關系；清晰描述了暫態(tài)飽和區(qū)形成發(fā)展消散地下水位升高的全過程，從該過程看，邊坡排水措施的設計值得思考。

關鍵詞：

邊坡工程；坡積土邊坡；降雨入滲；數(shù)值模擬；暫態(tài)飽和區(qū)

中圖分類號：TU457

文獻標志碼：A文章編號：16744764（2017）02000110

Abstract：

Rainfall is one of the most common external factors causing the instable residual soil slope. Rainwater infiltration leads to the reduction of the soil shear strength， the increase of the weight of soil and the decrease of the matric suction， so as to cause the slope instability. The study of rainfall infiltration inside the slope has become the precondition of the study of the slope stability under the rainfall condition. Basing on the finite element numerical simulation method， this paper focuses on the simulation of rainfall infiltration process. The present work is emphasized on the formation， distribution and vanishing of transient saturated zone， and characterizes the variation of volume water content， matric suction and the hydraulic gradient inside the slope. The results can be the foundation of the study that the rainfall influences the stability of residual soil slope. The calculation results show that： 1）The major cause of the formation of transient saturated zone is ascribed to the fact that the rainwater exudation under the wetting front is less than the amount of rainfall infiltration， thus increasing the moisture content in the soil； 2）The formation of transient saturated zone， rainfall infiltration depth and the water content of soil surface have close relationship with rainfall intensity and duration. The entire process from the formation， to the development， to the vanishing of transient saturated zone， and to the raise of groundwater level is studied. From the design of slope drainage is worth thinking is indicated.

Keywords：

slope engineering； residual soil slope； rainfall infiltration； numerical simulation； transient saturated zone

邊坡失穩(wěn)與許多因素有關，現(xiàn)場監(jiān)測及理論研究結果表明[1]：邊坡失穩(wěn)主要與水文地質條件、氣候因素以及人為削坡等單個或多個因素有關。近年來，隨著中國高速公路建設的大力推進，出現(xiàn)了大量人工開挖路塹邊坡，且表面具有一定厚度的第四系堆積土，這些邊坡在人為擾動與降雨影響下極易發(fā)生失穩(wěn)破壞。降雨條件下土質邊坡的失穩(wěn)大多屬于非飽和土問題，由Fredlund等[2]提出的非飽和抗剪強度公式已經(jīng)考慮了基質吸力和有效抗剪強度參數(shù)對非飽和土質邊坡穩(wěn)定性的影響，但在降雨入滲條件下的邊坡失穩(wěn)是在土體重度的增加、非飽和有效抗剪強度參數(shù)降低的共同作用下引起的，以上這幾方面的因素均與邊坡土體的滲流特征密切相關[35]。

現(xiàn)有關于滲流特征與邊坡穩(wěn)定性關系的研究主要從3個方面開展：邊坡土體在不同密度、級配變化、不同應力水平下的土水特征，如張昭等[6]通過研究多種土體的多個孔隙比條件下的土水特征，得到了土水特征曲線與孔隙比之間的關系；降雨作用下邊坡內(nèi)部孔隙水壓力、含水率等滲流場表征參數(shù)的變化規(guī)律，如楊旭等[7]通過數(shù)值計算得到了紅層軟巖邊坡在降雨作用下的內(nèi)部孔壓變化規(guī)律與失穩(wěn)機理，其研究成果是進行邊坡穩(wěn)定性研究的基礎；基于對邊坡滲流場的分析，引入非飽和抗剪強度理論，開展邊坡穩(wěn)定性在降雨過程中的變化過程研究，如肖超等[8]對湖南湘西山區(qū)某開挖邊坡進行了降雨條件下的穩(wěn)定性研究，考慮了降雨造成的土體強度參數(shù)的劣化，并對淺層滑坡的滑坡深度進行了預測。

從已有研究來看，大多數(shù)穩(wěn)定性計算理論都只考慮了地下水位升高對邊坡穩(wěn)定性的影響。但是有調(diào)查發(fā)現(xiàn)[9]，對于坡積土邊坡而言，邊坡的失穩(wěn)滑移一般發(fā)生在邊坡表層由于雨水入滲形成的飽和區(qū)域內(nèi)或者暫態(tài)飽和區(qū)[10]以下的非飽和區(qū)，在這個區(qū)域內(nèi)，基質吸力對坡積土強度的增強并不十分明顯，控制該區(qū)域穩(wěn)定性的主要因素為雨水入滲引起的下滑力增大和土體軟化造成的強度降低。鑒于以上原因，筆者基于一維模型的滲流計算，提出土體中暫態(tài)飽和區(qū)在降雨作用下產(chǎn)生的條件及影響因素；將一維滲流計算結論進行推廣，依據(jù)理想邊坡模型分析暫態(tài)飽和區(qū)在不同降雨強度影響下的分布及變化規(guī)律。

1飽和非飽和滲流計算理論

在降雨條件下邊坡滲流場分析中，由于降雨入滲可能形成的暫態(tài)飽和區(qū)內(nèi)水體流動和地下水位的變動問題一般可概化為某一剖面上的二維流動，土體飽和非飽和滲流服從達西定律，進而可得出土體內(nèi)非恒定滲流偏微分方程[11]

xKxHx+yKyHy+Q=mwγwHt（1）

式中：H為滲流介質中的總水頭；Kx和Ky分別為x和y方向的滲透系數(shù)；Q為源匯項；γw為水的重度；mw為單位貯水量；t為時間。

土體非恒定滲流有限元方程用式（2）描述[12]。

KH+MHt=Q（2）

式中：K為單元特征矩陣；H為恒定流節(jié)點水頭向量；M為單元質量矩陣；Ht為非恒定流節(jié)點水頭向量；Q為節(jié)點流量向量。

有限元方程求解結合以下邊界條件進行[13]

H（x，y，t）=Ht（x，y）∈S1（3）

KHn|S2=q（x，y，t）（x，y）∈S2（4）

式中：Ht為隨時間變化的節(jié)點水頭；S1為已知水頭邊界；S2為已知流量邊界；q（x，y，t）為隨時間變化的節(jié)點流量；n為滲流面法線方向。

對降雨入滲進行分析時，不同的位置需要設置不同的邊界條件：1）在邊坡表面，設置單位流量邊界；2）邊坡兩側為0流量邊界。

在計算過程中，程序自動判斷降雨強度與土體滲透性的關系，如果降雨強度小于土體滲透系數(shù)，邊界按照單位流量處理，大小為降雨強度值；如果降雨強度大于表層土體滲透系數(shù)，一部分雨水將沿著坡面流失，會在坡面形成一層水膜，此時可按照定水頭邊界處理，由于水膜很薄，計算中取水頭值等于地表高程，以此考慮坡面徑流產(chǎn)生時的邊界條件[14]。

非恒定滲流分析的初始條件[15]為

H（x，y，0）=H0（x，y）∈Ω（5）

式中：H0為初始邊界水頭；Ω為模型計算區(qū)域。

進行邊坡的降雨入滲計算，需要設置邊坡的初始條件，設置所選邊坡截面的最大負孔隙水壓力為-150 kPa。

2計算模型與計算參數(shù)

2.1滲流計算模型

邊坡表層土體暫態(tài)飽和區(qū)的產(chǎn)生屬于典型的兩向滲流，受到kx與ky的共同影響，特別是在具有傾斜角度的斜坡位置，其滲流過程更加復雜。因此，擬首先建立簡單模型，開展一維滲流條件下的降雨入滲分析（模型見圖1），開展暫態(tài)飽和區(qū)形成條件的研究；然后將其結論推廣運用于理想化的邊坡二維滲流模型中（模型見圖2），開展考慮kx與ky共同影響的邊坡暫態(tài)飽和區(qū)分布規(guī)律的研究。將降雨強度轉化為單位流量邊界施加于圖1與圖2所示的模型表面，圖1所示的模型中粉質粘土厚度為6 m，為了便于對比，設置基巖厚度為2 m，地下水位位于基巖與粉質粘土的交界處。為了便于分析，從模型表面往下設置了特征點①～⑥，特征點間的間距為0.5 m。同時考慮計算效率與精度，設置模型總單元數(shù)為400，節(jié)點數(shù)為451。圖2所示的模型中粉質粘土厚度為3 m，基巖厚度為2～9 m不等，形成一個理想狀態(tài)的邊坡，地下水位位于基巖與粉質粘土的交界處，模型總單元數(shù)為1 378，節(jié)點為1 445。設置輔助分析點a～g，點e、b、f、g位于坡面以下1 m處，點a、b、c、d則沿坡面以下1～3 m均勻分布。模型一與模型二的原點做點均位于模型左下角的O點處。

2.2滲流計算參數(shù)及方案

在飽和非飽和滲流數(shù)值分析中，巖土體的滲透系數(shù)與單元的飽和度、孔隙水壓力大小相關，土體中含水量和孔隙水壓力關系一般采用土水特征曲線進行描述，為了得到方程（1）的數(shù)值解，需要定義描述土體滲透系數(shù)、孔隙水壓力、含水率三者之間關系的土水特征曲線與滲透系數(shù)曲線。較為常用的孔隙水壓力與含水率的關系為Van Genuchten模型。因此，飽和非飽和分析滲透系數(shù)變化規(guī)律采用Van Genuchten模型描述。模型中水分特征與水力參數(shù)的函數(shù)關系為

式中：ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；θs和θr分別為土壤飽和含水率和殘余含水率；α為土體達到進氣值時基質吸力的倒數(shù)；n為孔隙尺寸分布參數(shù)；ks為飽和滲透系數(shù)。在式（1）～（3）的基礎上，設置合理的初始條件、邊界條件以及水力學參數(shù)是能夠對邊坡在非飽和狀態(tài)下的瞬態(tài)滲流場進行計算的前提條件。

降雨條件下的邊坡內(nèi)部滲流場瞬態(tài)計算所需參數(shù)與穩(wěn)定狀態(tài)滲流場相比，只需要補充3個參數(shù)，即：殘余含水率θs，進氣壓力ub，孔隙尺寸分布參數(shù)n。然而，對于坡積土而言，滲透系數(shù)具有各向異性的特征，特別是對于形成年代不長和風化較嚴重的區(qū)域，不同深度的飽和滲透系數(shù)還具有沿深度方向的非線性特征。因此，通過獲取大量的原位試樣與重塑試樣，采用壓力板試驗獲得土水特征曲線（見圖3），非飽和滲透系數(shù)方程通過式（7）獲得（見圖3）。用于模型1與模型2計算所需要的參數(shù)見表1。

設計了如表2所示的數(shù)值計算方案，分別從一維滲流與二維滲流兩個方面展開研究。通過一維滲流分析暫態(tài)飽和區(qū)的形成機理，通過二維滲流分析降雨入滲條件下邊坡暫態(tài)飽和區(qū)形成與消散規(guī)律。從表2可知，一維滲流計算方案在已知土體的初始狀態(tài)下，通過改變降雨強度的大小，分析暫態(tài)飽和區(qū)的形成與降雨強度之間的關系，并以此來研究暫態(tài)飽和區(qū)的形成條件。而二維模型滲流計算則是研究在雙向滲流條件下降雨強度、降雨時間對暫態(tài)飽和區(qū)形成時間及分布規(guī)律的影響。

降雨持續(xù)時間/數(shù)值計算時間24/144（降雨24 h，降雨結束120 h）24/144（降雨24 h，降雨結束120 h）

方案介紹該方案主要用于分析暫態(tài)飽和區(qū)的形成過程及條件，以及分析降雨停止后暫態(tài)飽和區(qū)內(nèi)部水體運移的過程分析不同降雨強度下的暫態(tài)飽和區(qū)分布，降雨強度滿足：

q1

3數(shù)值計算結果

3.1一維滲流分析

為得到模型的初始滲流場，假設一維模型（圖1）表面負孔隙水壓力為-150 kPa。表2所示的一維滲流模型下的兩種降雨方案分別為：方案1為降雨強度從2.0×10-7 m/s增大到8.5×10-7 m/s（Δq=0.5×10-7 m/s）；方案2為降雨強度從q=1.0×10-6 m/s增大到1.5×10-6 m/s（Δq=0.1×10-6 m/s）。將方案1所列各降雨強度按照節(jié)點流量施加于模型表面，得到降雨停止時刻截面Ⅰ-Ⅰ含水率分布，如圖4所示。由圖4可知，在某一強度的降雨入滲作用下，土體內(nèi)部一定深度范圍內(nèi)的含水率均有所增大，距離模型表面越近，含水率增大幅度越大，在降雨入滲影響范圍內(nèi)，某一位置含水率增大的幅度與該點到模型表面的距離呈反比。對不同的降雨強度而言，降雨強度越大，雨水的入滲深度越大，含水率增大的幅度在同一深度處也越大。一般的，由于土體孔隙中空氣的存在，當土體飽和度達到90%時，則可認為已經(jīng)達到飽和狀態(tài)[16]。對于研究的土體，當含水率為0.337 5則認為已經(jīng)處于飽和狀態(tài)，因此，圖4中虛線右側為飽和區(qū)，左側為非飽和區(qū)。由此可見，當降雨強度位于2.0×10-7～3.5×10-7 m/s之間時，雖然降雨入滲導致了土體中一定深度含水率的增大，但是并未使任一點達到飽和狀態(tài)。而當降雨強度大于3.5×10-7 m/s時，則在土體中出現(xiàn)了飽和區(qū)域，且飽和區(qū)域的深度隨著降雨強度的增大而增大，但每一個降雨強度條件形成的飽和區(qū)域深度都小于雨水入滲深度。雨水的入滲深度與降雨強度大小呈線性關系，而模型表面含水率大小與降雨強度呈對數(shù)關系，見圖5。依據(jù)圖5中降雨強度與模型表面含水率的對數(shù)關系式可知，當含水率為0.337 5時，x≈4.0×10-7 m/s。這表明，在降雨時間為24 h的條件下，當降雨強度大于34.56 mm/d（q=4.0×10-7m/sksat（實際上，q>ksat是形成地表積水的條件），而只需要降雨強度大于某一閾值，這一閾值的大小與土體的初始滲流條件有關。

圖8是節(jié)點1～5在降雨強度為8.0×10-7 m/s時的含水率與流速變化。由圖可知：由于節(jié)點1位于模型表面，單位時間入滲速度等于節(jié)點流速，因此，入滲流速曲線與出滲流速曲線重合；隨著節(jié)點1的含水率上升，節(jié)點1的流速也迅速上升，當表面出現(xiàn)暫態(tài)飽和區(qū)后，節(jié)點1的流速逐漸降低，但節(jié)點1的流速在降雨持續(xù)時間內(nèi)仍然大于節(jié)點2～5的流速；隨著雨水的持續(xù)入滲，節(jié)點1～5先后達到飽和，表明暫態(tài)飽和區(qū)在向土體內(nèi)部擴展，節(jié)點1～5分別達到飽和與流速達到最大值的時間幾乎同步。值得注意的是，模型表面的入滲流速在降雨過程的任一時刻都大于暫態(tài)飽和區(qū)下方的出滲流速。

圖8降雨過程中節(jié)點1～5的含水率與流速變化（降雨強度：8.0×10-7m/s）

Fig.8 Variation of water content and velocity at point 1～5 （rainfall intensity： 8.0×10-7 m/s）[]

由圖6可知，降雨強度為8.0×10-7 m/s時，模型表面出現(xiàn)暫態(tài)飽和區(qū)的時間為5.5 h，圖9為截面Ⅰ-Ⅰ在此時的含水率及流速分布。由圖可知，濕潤鋒處（特征點②）的出滲流速為1.23×10-8 m/s，表面入滲流速為4.32×10-6 m/s，入滲流速大于濕潤鋒處的出滲流速。

由以上分析可以推斷：對于某一確定的土體，暫態(tài)飽和區(qū)出現(xiàn)的快慢與擴展范圍受到降雨強度與降雨時間共同控制，而暫態(tài)飽和區(qū)的形成取決于入滲流速與濕潤鋒出滲流速的相對大小。

為了更進一步研究降雨強度對暫態(tài)飽和區(qū)的形成、發(fā)展及消散過程的影響，采用相對較大的降雨強度（方案2：q=1.0×10-6～1.5×10-6 m/s，Δq=01×10-6 m/s，降雨時間為24 h）進行數(shù)值計算，在該工況下，所施加的降雨強度都促使邊坡內(nèi)部產(chǎn)生了暫態(tài)飽和區(qū)，圖10所示為不同降雨強度條件下的模型內(nèi)部含水率與孔隙水壓力的分布。由圖10可知，當降雨強度位于q=1.0×10-6～1.2×10-6 m/s之間時，模型表層含水率都達到了0.337 5，土體表層所對應的相同位置處的孔隙水壓力為負值，表層含水率與孔隙水壓力都隨著降雨強度的增大而增大；當降雨強度達到1.3×10-6 m/s以上時，土體表層已經(jīng)達到完全的飽和狀態(tài)（Sr=1），此時所對應的相同位置處的孔隙水壓力為0 kPa，各降雨強度下的含水率與孔隙水壓力分布曲線完全相同，這一現(xiàn)象說明當降雨強度大于飽和滲透系數(shù)時，降雨強度的持續(xù)增大并不會明顯加快雨水的入滲速率。這是因為當降雨強度大于飽和滲透系數(shù)（ksat=1.26×10-6 m/s）時，雨水不會完全入滲，未完全入滲的雨水雖轉化成為地表徑流，但由于水頭較低，不會較大幅度增大邊坡表層水力梯度，在不考慮地表徑流對邊坡表層沖刷影響的情況下，當降雨強度大于邊坡土體的飽和滲透系數(shù)后，降雨強度的持續(xù)增大對雨水入滲速率及入滲量的影響并不明顯。

圖11為模型內(nèi)部截面ⅠⅠ各個位置在降雨強度為1.26×10-6 m/s時的含水率分布。降雨開始后，邊坡表層在很短的時間內(nèi)則達到完全飽和狀態(tài)（Sr=1），在降雨結束時（t=24 h），降雨入滲影響深度達到1.75 m，而完全飽和區(qū)深度也達到0.5 m。降雨停止后，土體中的雨水持續(xù)向下入滲，停止24 h后（t=48 h），雨水的入滲深度達到2.9 m，并且隨著時間的推移，入滲深度還在持續(xù)的增大，當降雨停止5 d后（t=144 h），降雨入滲深度達到5.0 m。由圖12還可知，降雨停止后，由于模型中上部雨水的持續(xù)下滲，3.5 m高程以上區(qū)域的含水率逐漸降低，而以下區(qū)域體積含水量逐漸增大。

3.2二維模型

將表2中所示二維狀態(tài)下的邊界條件施加于圖2所示的邊坡模型，用于分析雙向滲流條件下邊坡內(nèi)部的暫態(tài)飽和區(qū)分布規(guī)律。圖12所示為當降雨強度取1.26×10-6 m/s（等于ksat）時邊坡內(nèi)部暫態(tài)飽和區(qū)分布。從圖中可知，模型中根據(jù)土體含水率的不同，可以分為4個區(qū)域，從上到下依次為：暫態(tài)飽和區(qū)、非飽和區(qū)、毛細吸力飽和區(qū)、基巖?；鶐r為地下水位線以下區(qū)域，該區(qū)域為滲透系數(shù)極低的巖石，一般認為該區(qū)域對邊坡表層滲流影響較小。未降雨前，邊坡表層并不存在暫態(tài)飽和區(qū)，隨著降雨時間的持續(xù)，邊坡表層出現(xiàn)了暫態(tài)飽和區(qū)，其向邊坡內(nèi)部擴展的速度越來越快，表明暫態(tài)飽和區(qū)的形成對雨水往邊坡深部的入滲具有促進作用。降雨停止時，在暫態(tài)飽和區(qū)厚度已達到1.72 m，相對而言，邊坡中部與下部向內(nèi)擴展的深度大于邊坡坡頂。

圖13、14所示為點a～g以及截面Ⅱ-Ⅱ在降雨強度為1.26×10-6 m/s時的含水率變化。從圖13可知，e、b、f、g點雖然到邊坡表面的距離相同，但含水率變化并不一致。降雨初期表現(xiàn)為含水率逐漸增大，直到達到飽和含水率，降雨停止后（t=24 h），由于失去了降雨的補給，而雨水還將持續(xù)往更低位置下滲，e、b、f點的含水率開始緩慢的降低。而g點的含水率表現(xiàn)為先降低，后增大的特征，這是由于g點雖然同樣失去了降雨的補給，但g點相對e、b、f點的位置較低，能夠得到由較高位置下滲雨水的持續(xù)補給，但補給強度小于降雨強度，所以，表現(xiàn)為先降低后增大的特征。對于點a、b、c、d而言，初始狀態(tài)下的含水率大小關系為a

圖14為模型截面ⅡⅡ在不同時刻的含水率分布，降雨24 h后，邊坡表層形成了暫態(tài)飽和區(qū)，飽和區(qū)厚度達1.5 m，入滲影響深度為1.87 m。地表以下分為暫態(tài)飽和區(qū)非飽和區(qū)飽和區(qū)3個含水率分布區(qū)。降雨停止后，離地表較近位置失去飽和狀態(tài)，含水率降低明顯，隨著時間的推移，當降雨停止96 h后，地表向下0.93 h以內(nèi)的區(qū)域均處于非飽和狀態(tài)，同時隨著雨水的持續(xù)下滲，截面ⅡⅡ較低位置的含水率明顯增大。

圖15、16描述了降雨過程中邊坡模型內(nèi)部點與截面的滲流特征，從含水率的變化上分析了邊坡在降雨條件下的暫態(tài)飽和區(qū)變化，但顯得不夠直觀。因此，采用圖15對暫態(tài)飽和區(qū)在不同時刻的分布進行演示?？梢钥吹?，在降雨停止時，邊坡表層暫態(tài)飽和區(qū)在邊坡表面是連續(xù)的，且與毛細飽和區(qū)是分離的。降雨停止24 h后，在沒有雨水持續(xù)補給的情況下，由于暫態(tài)飽和區(qū)雨水持續(xù)下滲，邊坡表面出現(xiàn)了一定厚度的非飽和區(qū)，而在邊坡內(nèi)部滲流形成更深層的暫態(tài)飽和區(qū)。表現(xiàn)為暫態(tài)飽和區(qū)整體下移，并與毛細飽和區(qū)合并。當降雨停止48 h后，坡頂與坡腳較遠位置的邊坡表層暫態(tài)飽和區(qū)由于雨水下滲逐漸消失，邊坡表面的非飽和區(qū)進一步擴大。同時，由于暫態(tài)飽和區(qū)與毛細飽和區(qū)完全融合，在降雨停止72 h后，地下水位明顯升高，暫態(tài)飽和區(qū)完全消失。降雨停止96 h后，可見因降雨引起而升高的地下水位面趨于平緩，在邊坡內(nèi)部，某一位置地下水位升高的幅度與該位置的高程呈反比。圖16為幾種不同降雨強度下暫態(tài)飽和區(qū)的分布及擴展情況，在相同降雨時間內(nèi)，當降雨強度小于飽和滲透系數(shù)時，降雨強度越大，暫態(tài)飽和區(qū)形成的時間越早，擴展的面積也越大。當降雨強度大于飽和滲透系數(shù)時，降雨強度的增大并不會明顯加快暫態(tài)飽和區(qū)的形成及增大擴展的面積。與前文所述的一維滲流相同，降雨強度的大小對暫態(tài)飽和形成及發(fā)展的快慢具有重要的影響。

4結論

著眼于降雨條件下的坡積土邊坡暫態(tài)飽和區(qū)的形成、分布及消散特征，同時也描述了該過程中邊坡內(nèi)部含水率、基質吸力、水力梯度的變化規(guī)律。所得結論：

1）當降雨入滲速度大于雨水在土中下滲流速時，則會在邊坡表層產(chǎn)生一定厚度的暫態(tài)飽和區(qū)，對于某一確定的土體而言，暫態(tài)飽和區(qū)的出現(xiàn)快慢與擴展范圍受到降雨強度與降雨時間共同控制。降雨強度與出現(xiàn)暫態(tài)飽和區(qū)的時間可用乘冪形式的函數(shù)表示，而雨水的入滲深度、表層含水率大小分別與降雨強度呈線性關系及對數(shù)關系。

2）二維邊坡滲流模型中，受降雨影響后可分為暫態(tài)飽和區(qū)、非飽和區(qū)、毛細吸力飽和區(qū)、基巖4個區(qū)域。暫態(tài)飽和區(qū)范圍在降雨過程中逐漸擴大，且速率越來越快，暫態(tài)飽和區(qū)的形成對雨水向邊坡深部入滲具有促進作用。雨停后，該區(qū)域整體向邊坡內(nèi)部移動，邊坡表層重新出現(xiàn)非飽和區(qū)，最終暫態(tài)飽和區(qū)與毛細飽和區(qū)融合，引起地下水位升高。

3）二維邊坡滲流模型中，暫態(tài)飽和區(qū)面積的擴展速率與滲透系數(shù)和降雨強度的相對大小相關，降雨強度小于飽和滲透系數(shù)時，降雨強度越大，暫態(tài)飽和區(qū)形成的時間越早，擴展的面積也越大。當降雨強度大于飽和滲透系數(shù)時，降雨強度的增大并不會明顯加快暫態(tài)飽和區(qū)的形成及增大擴展的面積。

參考文獻：

[1] 黃潤秋.20世紀以來中國的大型滑坡及其發(fā)生機制[J].巖石力學與工程學報，2007，26（3）：433454.

HUANG R Q. Largescale landsides and their sliding mechanisms in china since the 20th century [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2007，26（3）：433454. （in Chinese）

[2] HO D Y F， FREDLUND D G. A multistage triaxial test for unsaturated soil [J]. ASTM Geotechnical Testing Journal， 1982， 5（1/2）： 1825.

[3] 蔣中明，熊小虎，曾鈴.基于FLAC3D平臺的邊坡非飽和降雨入滲分析[J].巖土力學，2014，35（3）：855861.

JIANG Z M， XIONG X H， ZENG L. Unsaturated seepage analysis of slope under rainfall condition based on FLAC3D [J]. Rock and Soil Mechanics， 2014，35（3）：855861. （in Chinese）

[4] 曾鈴， 付宏淵， 賀煒， 等. 降雨入滲因素對炭質泥巖路堤邊坡穩(wěn)定性的影響[J].公路交通科技， 2013， 30（3）： 3944.

ZENG L， FU H Y， HE W， et al. Effects of rainfall infiltration factors on stability of carbonaceous mudstone embankment slope [J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2013， 30（3）： 3944. （in Chinese）

[5] 陳南， 吳立堅， 周勇， 等. 紅黏土邊坡淺層破壞機理及穩(wěn)定評價方法[J].公路交通科技， 2016，33（3）： 3742.

CHEN N， WU L J， ZHOU Y， et al. Failure mechanism of shallow layer of red clay slope and stability evaluation method [J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2016，33（3）： 3742. （in Chinese）

[6] 張昭，劉奉銀，趙旭光，等. 考慮應力引起孔隙比變化的土水特征曲線模型[J]. 水利學報， 2013， 44（5）： 578585.

ZHANG Z， LIU F Y， ZHAO X G， et al. A soil water characteristic curve model considering void ratio variation with stress [J]. Shuili Xuebao， 2013，44（5）： 578585. （ in Chinese）

[7] 楊旭， 周翠英， 劉鎮(zhèn)， 等.華南典型巨厚層紅層軟巖邊坡降雨失穩(wěn)的模型試驗研究[J]，巖石力學與工程學報， 2016， 35（3）： 549557.

YANG X， ZHOU C Y， LIU Z， et. al. Model tests for failure mechanism of typical soft rock slopes of red beds under rainfall in South China [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2016， 35（3）： 549557. （in Chinese）

[8] 肖超， 金福喜， 劉海鴻， 等 開挖與降雨作用下邊坡失穩(wěn)機理及模擬分析[J]. 工程地質學報， 2012，20（1）： 3743.

XIAO C， JIN F X， LIU H H， et al. Mechanism of slope failure and numerical simulation analysis under slope excavation and rainfall infiltration [J]. Journal of Engineering Geology， 2012，20（1）： 3743. （in Chinese）

[9] 李龍起，羅書學，王運超，等.不同降雨條件下順層邊坡力學響應模型試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2014， 33（4）： 755762.

LI L Q， LUO S X， WANG Y C， et al. Model tests for mechanical response of bedding rock slope under different rainfall conditions [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2014，33（4）： 755762. （in Chinese）

[10] 曾鈴.考慮非飽和滲流與損傷效應的炭質泥巖路堤穩(wěn)定性研究[D].長沙：長沙理工大學，2014：143145.

ZENG L. Study of carbonaceous mudstone embankment stability under considering the unsaturated seepage and damage characteristics [D]. Changsha： Changsha University of Science and Technology， 2014：143145. （in Chinese）

[11] 顧慰慈.滲流計算原理及應用[M].北京： 中國建材工業(yè)出版社，2000.

GU W C. Seepage calculation principle and application [M]. Beijing： China Building Material Industry Press， 2000. （in Chinese）

[12] Geoslope 2007 User's Guide， GeoStudio 2007 [M]. Version 6.13. GeoSlope Int. Ltd.， Calgary， Canada， 2007.

[13] PAN C Z， SHANGGUAN Z P. Runoff hydraulic characteristics and sediment generation in sloped grassplots under simulated rainfall conditions [J]. Journal of Hydrology， 2006， 331（1/2）： 178185.

[14] CUOMO S， SALA M D. Rainfallinduced infiltration， runoff and failure in steep unsaturated shallow soil deposits [J]. Engineering Geology， 2013，162：118127.

[15] CHO S E. Probabilistic stability analysis of rainfall induced landslides considering spatial variability of permeability [J]. Engineering Geology， 2014，171：1120.

[16] SHAKOOR A， SMITHMYER A J. An analysis of storminduced landslides in colluvial soils overlying mudrock sequences， southeastern ohio， USA [J]. Engineering Geology， 2005， 78： 257274.

（編輯胡英奎）