軒閃閃 黃海波 劉金朋 劉清國 盧 軒

寧波大學機械工程與力學學院，寧波，315211

基于解析方法的輪胎磨損顆粒物運動軌跡分析

軒閃閃 黃海波 劉金朋 劉清國 盧 軒

寧波大學機械工程與力學學院，寧波，315211

輪胎磨損顆粒物的運動軌跡分析對磨損顆粒物的捕集具有非常重要的理論意義。建立了輪胎磨損顆粒物的運動微分方程，分析了車速和磨損顆粒物粒徑對其運動軌跡的影響，設計試驗驗證了模型的正確性。結果發(fā)現：較小粒徑(10 μm)的磨損顆粒物與較大粒徑(500 μm)的磨損顆粒物的飛揚區(qū)間變化較小，粒徑100 μm左右的磨損顆粒物的飛揚區(qū)間變化較大。覆蓋件150～250 mm的高度區(qū)域是輪胎磨損微小顆粒物(小于100 μm)的散射聚集區(qū)域。

磨損顆粒物；運動軌跡；流場；邊界層

0 引言

輪胎磨損顆粒物從接地界面隨輪胎滾動被甩出并揮散入大氣，對生態(tài)環(huán)境、生物體和人的身體健康產生嚴重的影響[1-2]。及時捕集(捕捉和聚集)這些顆粒物，對減少由輪胎磨損而造成的次生污染有重要的意義。

輪胎磨損顆粒物的產生與橡膠摩擦磨損機理密切相關。在摩擦學領域，對橡膠摩擦磨損機理的研究已經較為透徹[3-4]。目前，國內外學者對磨損顆粒物的研究主要集中在金屬材料磨屑[5-8](如制動盤、鋼軌)和生物體材料磨屑[9](如超高分子量聚乙烯)。研究內容主要涉及磨屑的產生機理[5-9]及通過磨屑在線監(jiān)控裝備的運行狀態(tài)[10-12]。對顆粒運動軌跡的研究中，國內外學者主要采用牛頓力學[13]和氣固兩相流[14]等方法來分析車間的粉塵[15]、煙氣[16]及球形煤粉[17]等的運動過程，但是這些研究只考慮了單一流場對顆粒運動的影響，多流場的存在對其運動的影響有待進一步研究。

國內外學者對輪胎磨損顆粒物的研究主要集中在磨損顆粒物毒性[18-19]對生態(tài)環(huán)境、人體健康的影響，對磨損顆粒物散射路徑的研究未見報道。鑒于抑制磨損顆粒物的揮散對環(huán)境的重要意義，筆者基于Lagrangian方法，建立了輪胎磨損顆粒物在輪胎前進氣流場和輪胎滾動氣流場綜合作用下的二維散射模型，考慮邊界層對顆粒物運動的影響，得到了磨損顆粒物的運動軌跡，分析了輪胎滾動速度、粒徑與覆蓋件碰撞位置的關系，并通過試驗驗證了模型的可行性。

1 磨損顆粒物散射模型的建立

滾動輪胎胎面與路面發(fā)生接觸摩擦導致磨損，磨損顆粒物從接地界面后側邊緣散射入大氣中，顆粒物散射路徑與輪胎滾動速度、覆蓋件構型及位置等均有關系。將輪胎寬度方向的中間面作為參考面，建立輪胎-覆蓋件-磨損顆粒物的二維散射模型，如圖1所示，其中，R為輪胎半徑，ω為輪胎轉速，a為輪胎接地印跡半長度，以輪胎接地界面中間點為原點o，汽車運動的反方向為X軸正向，豎直向上為Y軸正向建立坐標系?，F取單個球形磨損顆粒物進行分析，其受力如圖1所示。

圖1 磨損顆粒物散射模型Fig.1 Schematic of tire wear particle scattering

現以外界氣流的速度vd來表征汽車行駛的速度，忽略磨損顆粒物之間的碰撞以及由流體速度梯度導致的磨損顆粒物旋轉，以輪胎為參考系，用Lagrangian方法建立磨損顆粒物在X、Y方向的動力學方程：

(1)

式中，m0為顆粒物的質量；vx、vy分別為速度的水平分量和豎直分量；t為運動時間；x、y分別為位移的水平分量和豎直分量；Fd、Ft分別為顆粒物在黏性流體中運動時，受到的輪胎前進氣流場和輪胎滾動形成氣流場的拽引力；Fs為由黏性流體中的速度梯度而引起的剪切升力；Ff、Fg分別為磨損顆粒物的浮力和重力。

2 磨損顆粒物運動分析

2.1 磨損顆粒物運動階段劃分

根據邊界層原理[20]，當運動黏性流體以很大的雷諾數流過平板或曲率不大的彎曲面時，整個流場可分為速度分布特征明顯不同的兩個區(qū)域：第一區(qū)域為邊界層，在邊界層以內的流體是黏性流體，流體中的內摩擦即黏性起重要作用，此階段流場的速度具有很大的法向梯度；第二區(qū)域為非邊界層，在此區(qū)域可以忽略流體的黏性作用，該區(qū)域流體的流動可視為以物體表面為邊界、具有較小法向速度梯度的流動。根據上述理論將磨損顆粒物的運動分為兩個階段，如圖1所示，曲線f-c-e是某一粒徑磨損顆粒物的運動軌跡，δ為邊界層的厚度，s1為磨損顆粒物射出點到覆蓋件的水平距離，h為輪胎在一定垂向載荷下覆蓋件與地面的高度。

顆粒物在上述兩階段中受到流場的拽引力[21]為

Fi=CDρsA(vi-v1)2/2i=b，d，t

(2)

式中，Fb為顆粒物邊界層中氣流場速度變化導致的拽引力；vb、vd、vt分別為輪胎表面邊界層氣流場的速度、輪胎前進氣流場的速度以及輪胎滾動氣流場的速度；A為球形磨損顆粒物迎風面積；ρs為流體密度；CD為阻力系數；v1為磨損顆粒物運動的瞬時速度。

磨損顆粒物在兩個區(qū)域中都會受到的流場Saffman剪切提升力Fs的作用，即[21]

(3)

式中，Fsb、Fst分別為磨損顆粒物在邊界層和非邊界層受到的剪切提升力；μ為空氣動力黏度；d為磨損顆粒物的直徑。

2.2 輪胎滾動形成的氣流速度場

為求解輪胎滾動形成的氣流速度vt和輪胎表面邊界層中的速度vb，建立圖2所示坐標系。設磨損顆粒物從輪胎接地界面后側射出的位置為坐標原點o′，M軸沿胎面且朝向輪胎轉動的方向，N軸垂直于M軸[15]。q點為輪胎中心，b點為磨損顆粒物運動軌跡上的任意一點，r為軌跡點到輪胎中心的距離，r=bq。

根據邊界層原理[20]，柱體在黏性不可壓縮定常流體中轉動時所形成的氣流是跡線為同心圓的恒定氣流，氣流速度大小與徑向位置r成反比，方向與柱體表面法向垂直。將輪胎簡化為柱體，那么在輪胎寬度方向中間面上輪胎滾動形成的氣流速度vt可表示為

(4)

式中，Г為速度環(huán)量，其值為常數。

圖2 輪胎表面邊界層坐標系Fig.2 Coordinate for the boundary layer on tire surface

r=R時，輪胎表面的速度環(huán)量為

(5)

式中，v為輪胎表面的氣流速度，其大小為ωR；l為輪胎圓周曲線。

則輪胎轉動形成氣流的速度分布為

vt=ωR2/r

(6)

(7)

2.3 邊界層中的速度分布

當空氣以一定的速度流過輪胎表面時，氣流體會在輪胎接地界面后側產生一個厚度很小、但具有很大氣流法向梯度的邊界層。根據Blasius相似解法[20,22]，外界氣流在輪胎表面形成的邊界層方程為

(8)

(9)

式(9)滿足的邊界條件[20]為

(10)

在邊界層中不同的坐標m處有相似的速度剖面，令η=n/δ，設

(11)

式中，w為項數。

根據Pohlhausen的研究結果[17]可知，當w=3時計算結果與精確解的誤差小于3%，因此本文取w=3，并將式(9)滿足的邊界條件代入式(11)，得到邊界層的速度分布

(12)

邊界層的動量積分方程為[20]

(13)

將式(12)代入式(13)左端得

(14)

將邊界層的動量積分關系式(式(13))右端寫為

(15)

由式(14)、式(15)可得邊界層的厚度

(16)

將式(16)代回式(12)即得

(17)

將式(17)代入式(9)可以得出

(18)

輪胎表面邊界層氣流場的速度分布vm、vn經過坐標變換即可得在X和Y方向的速度變化量vmx、vmy、vnx、vny，則邊界層氣流場的速度為

(19)

vbx=vmx+vnxvby=vmy+vny

2.4 顆粒物運動軌跡

2.4.1 顆粒物射出角度

如圖2所示，v0為磨損顆粒物脫離瞬間與輪心的相對速度，其大小為ωR。由于磨損顆粒物從胎面脫離時不考慮輪胎的徑向變形，所以磨損顆粒物脫離輪胎瞬間與水平方向的夾角

θ=arcsin(a/R)

(20)

由式(20)可以看出，磨損顆粒物射出瞬間與地面夾角θ的大小與輪胎的接地印跡半長度a、輪胎半徑R有關。

2.4.2 顆粒物運動軌跡分析

根據標準大氣壓下的空氣密度和黏度標準[23]，確定所需參數的數值，如表1所示。

表1 各參數數值

顆粒物運動微分方程所滿足的初始條件如下：t=0時，x(0)=a，y(0)=0，v1x(0)=v0cosθ，v1y(0)=v0sinθ。將初始條件代入運動微分方程并采用Runge-Kutta法求解粒徑10 μm、100 μm、1 mm顆粒物的運動軌跡。

由圖3可以看出，3種粒徑的顆粒物在不同車速下與覆蓋件碰撞的位置各不相同：車速v為18 km/h、36 km/h時，只有粒徑10 μm的顆粒物與覆蓋件發(fā)生碰撞，碰撞位置是圖3a、圖3b中的A點，碰撞高度分別為171.2 mm和190.3 mm；車速v為72 km/h時，粒徑10 μm、100 μm的顆粒物均與輪胎覆蓋件發(fā)生碰撞，碰撞位置是圖3c中的A、B點，碰撞高度分別為205.4 mm、155.6 mm；車速v為108 km/h時，粒徑10 μm、100 μm的顆粒物均與輪胎覆蓋件發(fā)生碰撞，碰撞位置是圖3d中的A、B點，碰撞高度分別為242.1 mm、210.4 mm。

由圖4a可以看出，在一定速度范圍內，較小粒徑(10 μm)的磨損顆粒物與較大粒徑(500 μm)的磨損顆粒物的飛揚區(qū)間(顆粒物在不同速度下飛揚高度的差值)變化較小，區(qū)間長度分別在70 mm和41 mm左右。粒徑100 μm磨損顆粒物的飛揚區(qū)間變化較大，區(qū)間長度約為155 mm。

(a)v=18 km/h

(b)v=36 km/h

(c)v=72 km/h

(d)v=108 km/h圖3 不同車速下三種粒徑磨損顆粒物的運動軌跡Fig.3 Path of three kinds of tire wear particlesunder different velocity

由圖4b可以看出，隨著顆粒物粒徑的增大，磨損顆粒物與覆蓋件碰撞的輪胎速度也呈非線性增大的趨勢。以80 km/h行駛時，與覆蓋件碰撞的磨損顆粒物的最大粒徑為123 μm；以120 km/h行駛時，與覆蓋件碰撞的磨損顆粒物的最大粒徑為215 μm。

(a)車速與磨損顆粒物散射高度的關系

(b)與覆蓋件碰撞顆粒物的粒徑與最低車速的關系圖4 顆粒物粒徑與最低車速及覆蓋件碰撞高度的關系Fig.4 Relationship of particle size with collision height and minimum velocity

從圖4中還可以看出，在給定輪胎速度下，微小磨損顆粒物(直徑小于50μm)的散射區(qū)間相對集中且均與覆蓋件碰撞。兩種常用車速(80km/h、120km/h)下，大部分直徑100μm以下的輪胎磨損顆粒物都會與覆蓋件相撞。從圖4中還可以看出，覆蓋件150～250mm區(qū)域是輪胎磨損微小顆粒物(直徑小于100μm)的散射聚集區(qū)域。

3 試驗驗證

3.1 試驗設計及設備

在圖5所示輪胎綜合試驗臺上進行試驗，試驗條件如下：在標準輪胎充氣壓力下，調整輪胎垂向載荷，使輪胎接地印跡長度為80mm；輪胎試驗轉速分別為18km/h、36km/h；使用風速計調整鼓風機風速分別為18km/h和36km/h。

試驗15min后觀察磨損顆粒物在黏附膜上的附著情況，并在VH-Z100UR型光學顯微鏡下觀察A4紙的每個區(qū)域黏附顆粒粒度的分布情況。

圖5 試驗裝置Fig.5 Test rig

3.2 試驗結果分析

相同的條件下重復試驗3次后，選取黏附膜上高度不同的4個位置，在光學顯微鏡下觀察顆粒物黏附的聚集情況，結果如圖6所示，可以看出，在車速為36km/h時，顆粒物與覆蓋件碰撞位置的高度H主要集中在距試驗臺150～190 mm處。

(a)H=150 mm (b)H=170 mm

(c)H=190 mm (d)H=210 mm圖6 車速為36 km/h時離試驗臺不同高度處顆粒聚集圖Fig.6 Particle gathered from different height under 36 km/h

在距離試驗臺不同高度的4個位置，統(tǒng)計直徑10～50 μm的磨損顆粒物占顆粒物總數的百分比并取均值，結果如表2所示。由表2可知，車速為18 km/h和36 km/h時，直徑10～50 μm的顆粒物在距離試驗臺高度170 mm和190 mm左右處所占的數量百分比最大，分別為39.3%和42.1%；對比圖3、表2可以發(fā)現，試驗結果和理論結果具有較好的吻合度。

表2 不同車速下直徑10～50 μm的顆粒物與顆粒物總數的比值

4 結論

(1)輪胎磨損顆粒物與覆蓋件的碰撞位置隨車速的升高而增大。較小直徑(10 μm)的磨損顆粒物與較大直徑(500 μm)的磨損顆粒物的飛揚區(qū)間變化較小，區(qū)間長度分別約為70 mm和41 mm。直徑100 μm磨損顆粒物的飛揚區(qū)間變化較大，區(qū)間長度約為155 mm。

(2)隨著顆粒物直徑的增大，磨損顆粒物與覆蓋件碰撞的輪胎速度也呈非線性增大的趨勢。覆蓋件150～250 mm的高度區(qū)域是輪胎磨損微小顆粒物(直徑小于100 μm)的散射聚集區(qū)域。

[1] AATMEEYATA, KAUL D S, SHARMA M. Traffic Generated Non-exhaust Particulate Emissions from Concrete Pavement:a Mass and Particle Size Study for Two-wheelers and Small Cars[J]. Atmospheric Environment, 2009, 43(35):5691-5697.

[2] WIK A, DAVE G. Occurrence and Effects of Tire Wear Particles in the Environment—a Critical Review and an Initial Risk Assessment[J]. Environmental Pollution, 2009, 157 (1):1-11.

[3] LI Y, ZUO Y, LEI L, et al. Analysis of Impact Factors of Tire Wear[J]. Journal of Vibration and Control, 2011, 18(6):833-840.

[4] 管迪華,宋聰慧,范成建. 輪胎橡膠摩擦特性的試驗研究[J]. 汽車工程, 2008(4):357-359. GUAN Dihua, SONG Conghui, FAN Chengjian. An Experimental Study on the Friction Properties of Tire Tread Rubber[J]. Automotive Engineering, 2008(4):357-359.

[5] 凡艷麗, 呂亞非. 摩擦過程中磨屑運動的分析[J]. 潤滑與密封, 2010,35(12):17-21. FAN Yanli, LYU Yafei. Analysis of Wear Debris during Friction[J].Lubrication Engineering, 2010,35(12):17-21.

[6] 張興, 翟秋亞, 徐錦鋒, 等. 不銹鋼磨屑的微觀結構及分離工藝的研究[J]. 鑄造技術, 2006, 27(9):899-901. ZHANG Xing, ZHAI Qiuya, XU Jinfeng, et al. Study on Microstructure and Separate Process of Stainless Steel Swarf[J]. Foundry Technology, 2006, 27(9):899-901.

[7] 顧凱凱, 杜星, 王文健, 等. 鋼軌打磨磨屑行為分析[J]. 熱加工工藝, 2014, 43(7):72-74. GU Kaikai, DU Xing, WANG Wenjian, et al. Analysis on Wear Debris of Rail Grinding[J]. Hot Working Technology, 2014, 43(7):72-74.

[8] 凡艷麗. 半金屬摩擦材料摩擦性能評價和摩擦機理研究[D]. 北京：北京化工大學, 2007. FAN Yanli. Evaluation of Friction Performance and Friction Mechanism of Semi-metallic Friction Materials[D]. Beijing:Beijing University of Chemical Technology, 2007.

[9] LIU H, GE S, CAO S, et al. Comparison of Wear Debris Generated from Ultra High Molecular Weight Polyethylene in Vivo and in Artificial Joint Simulator[J]. Wear, 2011, 271:647-652.

[10] PENG Y, WU T, WANG S, et al. Oxidation Wear Monitoring Based on the Color Extraction of On-line Wear Debris[J]. Wear, 2015,333:1151-1157.

[11] WU T, WU H, DU Y, et al. Imaged Wear Debris Separation for On-line Monitoring Using Gray Level and Integrated Morphological Features[J]. Wear, 2014, 316:19-29.

[12] IWAI Y, HONDA T, MIYAJIMA T, et al. Quantitative Estimation of Wear Amounts by Real Time Measurement of Wear Debris in Lubricating Oil[J]. Tribology International, 2010, 43:388-394.

[13] 武建軍, 閆光虎. 風沙電多場耦合中沙粒躍移運動的受力分析[J]. 中國科學(G輯:物理學 力學 天文學), 2008(8):973-983. WU Jianjun, YAN Guanghu. Research on Stressed Analysis on the Grains of Sand in Sand Electric Field Coupling[J]. Scientia Sinica Physica, Mechanica & Astronomica, 2008(8):973-983.

[14] 王康龍, 武建軍, 羅生虎. 風沙運動的歐拉雙流體模型參數研究[J]. 中國沙漠, 2014(6):1461-1468. WANG Kanglong, WU Jianjun, LUO Shenghu. Investigation of Parameter in Euler Tow-phase Model for Wind Blow Sand[J]. Journal of Desert Research, 2014(6):1461-1468.

[15] 黃優(yōu),桂祥友,夢絮屹, 等. 篩分車間內粉塵顆粒在氣流中的受力分析及其運動軌跡的研究[J]. 煤炭工程, 2008(8):88-90. HUANG You, GUI Xiangyou, MENG Xuyi, et al. Research on Stressed Analysis and Moving Trace on Dust Particles in Air Flow of Screening Shop[J]. Coal Engineering, 2008(8):88-90.

[16] 賁可存,湯文成,徐鴻翔,等. 煙氣轉換閥流場特性及顆粒隨機軌道的數值模擬[J]. 中國機械工程, 2008,19(12):1410-1414. BEN Kecun, TANG Wencheng, XU Hongxiang, et al. Numerical Investigation on Characteristics of Dispersed Two-phase Flows and Particle Motion Trajectory in Flue Dust Change-over Valve[J]. China Mechanical Engineering, 2008, 19(12):1410-1414.

[17] MONDAL S S. Modelling of Transport Processes and Associated Thermodynamic Irreversibilities in Ignition and Combustion of a Pulverized Coal Particle[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2008, 47:1442-1453.

[18] DALL’OSTO M, DAVID C S, JOHANNA K, et al. Characteristics of Tyre Dust in Polluted Air:Studies by Single Particle Mass Spectrometry[J]. Atmospheric Environment, 2014, 94:224-230.

[19] CHUNG K, HONG Y. Friction and Wear Properties of Scrap Tire/potassium Hexatitanate Whisker Composites[J]. Journal of Industrial and Engineering Chemistry, 2013,19:1234-1240.

[20] 林建忠. 流體力學[M]. 2版. 北京:清華大學出版社, 2013. LIN Jianzhong. Fluid Mechanics[M]. 2ed. Beijing:Tsinghua University Press, 2013.

[21] 袁竹林. 氣固兩相流動與數值模擬[M]. 南京:東南大學出版社,2013. YUAN Zhulin. Gas Solid Two Phase Flow and Numerical Simulation[M]. Nanjing:Southeast University Press, 2013.

[22] 郭永懷. 邊界層理論講義[M]. 合肥:中國科學技術大學出版社,2008. GUO Yonghuai. Boundary Layer Theory[M]. Hefei:University of Science and Technology of China Press, 2008.

[23] 陳浮. 氣體動力學基礎[M]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社, 2014. CHEN Fu. Fundamentals of Gas Dynamics[M]. Harbin:Harbin Institute of Technology Press, 2014.

(編輯 張 洋)

作者簡介：軒閃閃，女，1991年生。寧波大學機械工程與力學學院碩士研究生。主要研究方向為滾動體摩擦磨損。黃海波(通信作者)，男，1978年生。寧波大學機械工程與力學學院教授。E-mail：huanghaibo@nbu.edu.cn。劉金朋，男，1993年生。寧波大學機械工程與力學學院碩士研究生。劉清國，男，1990年生。寧波大學機械工程與力學學院碩士研究生。盧 軒，男，1990年生。寧波大學機械工程與力學學院碩士研究生。

ISSN 1004-132X

CHINA MECHANICAL ENGINEERING

(Transactions of CMES)

Vol.28,No.8,2017 the second half of April

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High Speed Cutting of TC4 Titanium Alloy under Cryogenic CO2Cooling Conditions

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BAI Zhenhua et al(991)

Optimization Design of TRB Car Doors Based on 6σ Robustness

ZHU Maotao et al(996)

Investigation of Tire Wear Particle Paths Based on Analytical Method

XUAN Shanshan et al(1002)

Investigation of Tire Wear Particle Paths Based on Analytical Method

XUAN Shanshan HUANG Haibo LIU Jinpeng LIU Qingguo LU Xuan

Faculty of Mechanical Engineering and Mechanics,Ningbo University,Ningbo,Zhejiang,315211

Wear particle scattering paths possessed an important significance on grasping and gathering tire wear particles. Differential equation of wear particles was established based on Lagrangian principle. Influences of tire velocities and particle sizes on patch were investigated. The model was verified by conducted experiments. The results show that collision location variation is great for wear particles of about 100 μm size, but is gentle for wear particles of smaller, about 10 μm, and bigger size, about 500 μm. The scattering collision location for wear particles(<100 μm) is about from 150 mm to 250 mm in height on the covering parts.

wear particles; motion trajectory; flow field; boundary layer

朱茂桃，男，1963年生。江蘇大學汽車與交通工程學院教授。主要研究方向為汽車車身工程、車輛及其零部件CAD/CAE技術等。發(fā)表論文43篇。E-mail:zhumt@ujs.edu.cn。朱彩帆，女，1990年生。江蘇大學汽車與交通工程學院碩士研究生。郭佳歡，女，1990年生。江蘇大學汽車與交通工程學院碩士研究生。錢 洋，女，1990年生。蘇州博世有限公司工程師。

2016-06-16

國家自然科學基金資助項目(51205213)；浙江省大學生科技創(chuàng)新活動計劃暨新苗人才計劃資助項目(2016R405070)

TQ336.1;TH117.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.08.021