秦 峰，宋振華，吳 鎮(zhèn)

(上海機電工程研究所，上海 201109)

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抗差自適應濾波在低軌飛行器INS/CNS/GNSS組合導航中的應用

秦 峰，宋振華，吳 鎮(zhèn)

(上海機電工程研究所，上海 201109)

低軌飛行器對導航系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求較高，采用標準卡爾曼濾波的組合導航系統(tǒng)在異常擾動情況下會產(chǎn)生較大誤差，嚴重影響低軌飛行器導航精度.在此前提下提出將抗差自適應濾波用于低軌飛行器導航系統(tǒng)，并基于該濾波器設計INS/CNS/GNSS組合導航.通過仿真實驗對比驗證抗差自適應濾波的有效性.

組合導航；自適應；抗差；卡爾曼濾波；低軌飛行器

0 引 言

單一的導航系統(tǒng)，往往難以全面地滿足載體的導航需求，在這種背景下，組合導航系統(tǒng)被提出.它將兩種或兩種以上的非相似導航系統(tǒng)對同一導航參數(shù)進行測量并融合得到最優(yōu)導航信息，從而提高導航系統(tǒng)整體性能[1].組合導航使導航結果更加全面，具有較高的短時和長時定位精度以及更好的導航完好性，可以適用于多種應用場景.

用于空間航天器的組合導航技術開展相對較晚，20世紀90年代初期，NASA支持開展的研究，驗證了GPS和INS組合導航系統(tǒng)為航天器提供高精度位置、速度和姿態(tài)信息的可行性.為了提供完備的導航信息以滿足空間轉移飛行器的多種空間任務要求，需要將導航和指向敏感器如：雷達、INS、星敏感器、地平敏感器和太陽敏感器等，與GPS導航組合構成導航系統(tǒng)[2-3].從1999年至今，美國霍尼韋爾公司研發(fā)了先進的空間組合導航系統(tǒng)SIGI，系統(tǒng)具有為航天器提供全運行階段(入軌、在軌、再入和著陸)的導航信息的能力[4-5].

在組合導航中，多敏感器的數(shù)據(jù)融合大多通過卡爾曼濾波實現(xiàn).然而，采用傳統(tǒng)卡爾曼濾波時，如果導航過程出現(xiàn)異常擾動，導航結果將受到顯著影響，導致誤差增大.因此，楊元喜等[6-7]提出了一種新的抗差自適應濾波理論，該理論應用抗差估計原理控制觀測異常的影響，引進自適應因子控制動力學模型誤差和異常擾動的影響.目前，抗差自適應濾波已在道路修測、車輛導航等多個領域?qū)崿F(xiàn)了廣泛應用[8].本文針對低軌飛行器設計了INS/CNS/GNSS組合導航系統(tǒng)，并將抗差自適應濾波應用于多敏感器數(shù)據(jù)融合過程，使組合導航系統(tǒng)具有抗異常擾動的能力，從而保證飛行器的可靠穩(wěn)定導航.

1 INS/CNS/GNSS組合導航原理和結構

對于在空間飛行的低軌飛行器，單一的導航系統(tǒng)難以全面滿足它長時穩(wěn)定的導航需求，因此，本文利用慣性導航系統(tǒng)(inertial navigation system，INS)、天文導航系統(tǒng)(celestial navigation system，CNS)和全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)相互互補的特性，構成組合導航系統(tǒng)實現(xiàn)低軌飛行器的長航時高精度導航.采用的模式為松組合，這種組合模式的優(yōu)點是結構簡單，無論是在硬件設計還是軟件的編制和調(diào)試上，都便于在工程上實現(xiàn)；組合系統(tǒng)的計算量小，可以滿足對實時性要求較高的系統(tǒng)設計；另外，由于兩個子系統(tǒng)是獨立工作的，所以便于容錯處理.

低軌飛行器組合導航系統(tǒng)將慣性敏感器的測量信息、星敏感器測量信息和GNSS接收機導航輸出的位置、速度相融合.系統(tǒng)組成主要包括：星敏感器(安裝于CNS)、3個正交加速度計(安裝于INS)、GNSS接收機、導航計算機及接口、通訊總線等.其中，加速度計輸出載體三軸加速度信息，星敏感器輸出載體姿態(tài)四元數(shù)信息，利用這些信息先進行慣導解算，解算結果再與GNSS接收機輸出的位置和速度信息相融合估計出慣導誤差并得到最優(yōu)的導航輸出[9].整個INS/CNS/GNSS組合導航的工作原理和基本結構如圖1所示.

圖1 低軌飛行器組合導航工作原理Fig.1 Principle of INS/CNS/GNSS integrated navigation for the LEO spacecraft

2 組合導航自適應濾波設計

在INS/CNS/GNSS組合導航系統(tǒng)中，組合濾波算法是整個系統(tǒng)實現(xiàn)的核心，對外輸出載體的位置、速度和姿態(tài)的最優(yōu)估計.由于低軌飛行器在實際動態(tài)導航過程中，難免存在建模誤差和不確定的動力學模型噪聲，導致卡爾曼濾波發(fā)散.因此，本文將自適應濾波方法應用于INS/CNS/GNSS組合導航濾波設計中，自適應地調(diào)整狀態(tài)預測向量和觀測值之間的權比，從而控制擾動異常對組合導航濾波中狀態(tài)估計的影響.

2.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程

在INS/CNS/GNSS組合導航濾波器設計中，系統(tǒng)的狀態(tài)變量主要選擇為：位置誤差、速度誤差、姿態(tài)誤差、加速度計零偏，整個導航過程在地心慣性坐標系(earth-center inertial，ECI)中實現(xiàn).由于系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程均為線性的，系統(tǒng)狀態(tài)誤差的估計過程是個線性濾波的過程.通常采用線性卡爾曼濾波器進行濾波估計.

低軌飛行器INS/CNS/GNSS組合導航系統(tǒng)卡爾曼濾波器的狀態(tài)方程和狀態(tài)矢量為

(1)

其中，X(t)為系統(tǒng)狀態(tài)變量，W(t)為系統(tǒng)噪聲，F(xiàn)(t)和G(t)分別為系統(tǒng)的狀態(tài)和噪聲系數(shù)矩陣.

選擇ECI坐標系作為導航坐標系，列出狀態(tài)變量

(2)

X(t)包含的誤差狀態(tài)變量如表1所示(為書寫方便，略去坐標系上下標).

表1 INS/CNS/GNSS組合導航濾波誤差狀態(tài)變量Tab.1 Error state vectors of the INS/CNS/GNSS integrated navigation

低軌飛行器INS/CNS/GNSS組合導航系統(tǒng)狀態(tài)量包含了位置、速度和姿態(tài)四元數(shù)誤差矢量以及加速度計偏差矢量；系統(tǒng)噪聲主要包含了加速度計噪聲.通過濾波實時估計得到的慣性敏感器偏差，用于反饋校正慣性敏感器輸出.其中，狀態(tài)系數(shù)矩陣F(t)和噪聲系數(shù)矩陣G(t)可根據(jù)文獻[10-11]中慣性導航誤差方程得到.

2.2 系統(tǒng)觀測方程

低軌飛行器INS/CNS/GNSS組合導航濾波器的觀測量為GNSS和INS位置和速度矢量之差.系統(tǒng)觀測方程為：

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)

(3)

(4)

其中，H(t)為觀測系數(shù)矩陣，V(t)是觀測噪聲.

為了便于工程實現(xiàn)，在實際使用時狀態(tài)方程和觀測方程均需先離散化.

2.3 自適應卡爾曼濾波

運動物體一般難以確保規(guī)則運動，低軌飛行器繞地球飛行時也難以保證始終均勻的規(guī)則勻速繞動，故難以構造精確的函數(shù)模型；而載體在運動過程中，又不可避免地受到外界異常干擾的影響.為了克服卡爾曼濾波模型誤差和異常擾動的影響，本文在INS/CNS/GNSS組合導航濾波器設計中采用了抗差自適應卡爾曼濾波，利用自適應因子實時調(diào)節(jié)卡爾曼濾波時預測信息和量測信息的權重，以實現(xiàn)狀態(tài)的平滑準確估計.

(5)

(6)

(7)

其中，Pk/k-1為狀態(tài)預測協(xié)方差矩陣，Rk為量測噪聲方差矩陣.

基于式(6)統(tǒng)計量進一步構造自適應因子為

(8)

將自適應因子引入卡爾曼濾波可得到自適應卡爾曼方程為[7]

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

3 仿真與分析

3.1 仿真軌跡與數(shù)據(jù)生成

為了驗證設計的抗差自適應濾波用于低軌飛行器組合導航的有效性，通過軌跡模擬器模擬一條繞地球飛行的低軌軌跡，軌跡如圖2所示.將模擬的軌跡注入慣性敏感器數(shù)據(jù)模擬生成器和GNSS衛(wèi)星導航數(shù)據(jù)模擬器，設定敏感器誤差參數(shù)，生成與飛行器運動軌跡一致的慣性敏感器數(shù)據(jù)和GNSS接收機輸出數(shù)據(jù)，用于INS/CNS/GNSS組合導航仿真實驗.表2列出了模擬的慣性敏感器和GNSS接收機輸出數(shù)據(jù)主要誤差參數(shù).

圖2 低軌飛行器運動軌跡Fig.2 Trajectory of the LEO spacecraft

表2 敏感器輸出數(shù)據(jù)誤差參數(shù)
Tab.2 Error parameters of the sensor outputs

敏感器參數(shù)誤差星敏感器姿態(tài)1″加速度計零偏5×10-5g(3σ)GNSS接收機位置10mGNSS接收機速度0.25m/s

低軌飛行器的整個運動軌跡共持續(xù)6 000 s，為了比較抗差自適應濾波和標準濾波性能，充分驗證抗差自適應濾波的自適應能力和抗差效果，證明抗差自適應濾波的優(yōu)勢，仿真時在400～800 s、2400～3 200 s和4 400～5 000 s 3個時間段分別加入異常擾動誤差，所加異常擾動為在三軸加速度上的正弦擾動，擾動模型如下：

B=0.2sin(2πωt)

(14)

其中，ω=0.5 Hz.

3.2 仿真結果

為了比較分析自適應濾波的抗差性能，本文在仿真中同時采用抗差自適應卡爾曼濾波和標準卡爾曼濾波兩種方案進行組合導航實驗.組合導航時慣性導航解算周期為0.4 s，組合濾波周期均為2 s，觀測位置噪聲為10 m，觀測速度噪聲為0.25 m/s.采用兩種濾波的組合導航位置誤差和速度誤差分別如圖3～4所示.

圖3 兩種濾波位置誤差Fig.3 Position errors of two filters

圖4 兩種濾波速度誤差Fig.4 Velocity errors of two filters

從圖中可以看出，采用標準卡爾曼濾波實現(xiàn)組合導航時，由于預測信息和量測信息的權重無法自適應調(diào)節(jié)，當出現(xiàn)異常擾動時，位置誤差和速度誤差明顯增大，導航結果明顯惡化；反之，采用自適應卡爾曼濾波實現(xiàn)組合導航時，由于自適應因子的存在，歷史信息的使用效率降低，使異常擾動帶來的影響明顯得到抑制，使導航系統(tǒng)具有抗差能力，從而保證了組合導航的精度.表3為異常擾動發(fā)生時采用標準卡爾曼濾波和自適應卡爾曼濾波的最大導航位置誤差和速度誤差.

表3 兩種濾波組合導航誤差比較Tab.3 Errors comparison between the integrated navigations with two different filters

4 結 論

本文采用抗差自適應濾波取代標準卡爾曼濾波，用于低軌飛行器INS/CNS/GNSS組合導航，以抑制異常擾動時導航誤差增大，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定的導航.文中具體研究了抗差自適應卡爾曼濾波算法，并基于該算法設計了組合導航系統(tǒng).仿真實驗結果表明，相比標準卡爾曼濾波，設計的自適應卡爾曼濾波算法在異常擾動發(fā)生時可以自適應調(diào)節(jié)預測信息和量測信息，抑制了擾動對系統(tǒng)的影響，使導航誤差大大降低.

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Adaptive Robust Filter for INS/CNS/GNSS IntegratedNavigation of the LEO Spacecraft

QIN Feng, SONG Zhenhua, WU Zhen

(ShanghaiElectro-MechanicalEngineeringInstitute,Shanghai, 201109,China)

The low earth orbit (LEO) spacecraft has high requirement for the stability of navigation system. If the standard Kalman filter is used to the integrated navigation system, large errors might occur and the navigation accuracy of the LEO spacecraft will decrease when abnormal disturbances occur. Hence, an adaptive robust filter is proposed to apply to the navigation system of LEO spacecraft, and then the INS/CNS/GNSS integrated navigation is designed based on it. To verify the effectiveness of the adaptive robust filter, simulation experiments are implemented respectively for the integrated navigations with the standard Kalman filter and adaptive robust filter.

integrated navigation； adaptive, robust； Kalman filter； LEO spacecraft

V249

A

1674-1579(2017)02-0055-05

10.3969/j.issn.1674-1579.2017.02.009

2017-01-22

秦 峰(1986—)，男，工程師，研究方向為慣性導航、天文導航、組合導航等；宋振華(1980—)，男，高級工程師，研究方向為慣性導航、組合導航、衛(wèi)星導航等；吳 鎮(zhèn)(1985—)，男，工程師，研究方向為慣性導航.