曹繼平，朱亞紅，吳聰偉

（火箭軍工程大學，西安710025）

一種基于模糊連接度的區(qū)域生長毀傷特征提取算法*

曹繼平，朱亞紅，吳聰偉

（火箭軍工程大學，西安710025）

針對傳統(tǒng)的區(qū)域生長算法在提取軍事目標毀傷時，不能較好地處理毀傷區(qū)域與背景之間的模糊性，生長結(jié)果對種子點的選取敏感等問題，提出了一種基于模糊連接度的區(qū)域生長算法。算法以模糊連接度作為生長點與種子點相似度的度量，有效地保持了像素之間的模糊性，按照模糊連接度由強至弱的順序生長，使得生長的結(jié)果對種子點的選取不敏感；采用灰度波動控制和USAN面積相結(jié)合的方式作為生長準則，在適應目標區(qū)域灰度變化的同時得到了較好的邊緣定位效果。實驗結(jié)果證明了算法的有效性。

模糊連接度，區(qū)域生長，特征提取

0 引言

區(qū)域生長算法是一種重要的圖像分割算法，它將具有某種相似性質(zhì)的像素集合起來構(gòu)成區(qū)域，具有人機交互性強、分割精度高等特點。然而，實際軍事目標上的毀傷類型多樣，具有面積變化范圍較大、形狀復雜和邊界模糊等特點，這給采用傳統(tǒng)的區(qū)域生長算法提取毀傷帶來了困難。因此，本文針對傳統(tǒng)的區(qū)域生長算法在提取軍事目標毀傷時，不能較好地處理毀傷區(qū)域與背景之間的模糊性、生長結(jié)果對種子點的選取敏感等問題，提出了一種基于模糊連接度（Fuzzy Connectedness）的區(qū)域生長算法。

1 區(qū)域生長算法研究現(xiàn)狀

區(qū)域生長算法的基本原理:首先在感興趣的區(qū)域中找一個種子像素作為生長的起點，然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素有相同或相似性質(zhì)的像素合并到種子像素所在的區(qū)域中，不斷地重復上述過程，直到?jīng)]有滿足條件的像素可以包括進去時為止。目前這方面的研究主要集中在設計特征衡量標準、生長準則以及提高算法的有效性和精確性方面。文獻［1-2］分別提出了不同的區(qū)域生長算法。文獻［2］針對整幅圖像的分割問題，提出了對稱性區(qū)域生長（Symmetric Region Growing）的概念，定義了一組理論準則，指出在對稱生長函數(shù)的指導下，區(qū)域生長結(jié)果對于初始種子點的選取不敏感。文獻［1］針對單結(jié)構(gòu)目標的提取問題，提出了一種基于模型的自適應區(qū)域生長算法，其同質(zhì)性準則定義為生長點灰度值與屬于一個給定均值和標準差的高斯分布的相似程度。為了保證在區(qū)域生長的過程中，同質(zhì)性準則的不變性，該算法采用了兩次區(qū)域生長的方法，在第1次生長過程中對同質(zhì)性參數(shù)進行學習，在第2次生長的過程中提取區(qū)域。雖然文獻［1-2］算法得到的區(qū)域生長結(jié)果對于種子點的選取位置不敏感，但是算法對于目標與背景之間，或者目標與目標之間像素灰度存在模糊的情況不能很好地分割。針對目標與背景之間的模糊分割問題，文獻［3］提出一種改進的模糊連接度分割算法。算法對于模糊目標的分割具有較好的效果，但該算法只對圖像中存在兩類目標——前景目標和背景的情況進行分割。當目標的背景復雜時，算法難以得到準確的分割結(jié)果。

為了準確提取出單時相遙感圖像中的毀傷區(qū)域，本文提出一種基于模糊連接度的區(qū)域生長算法。

2 基于模糊連接度的區(qū)域生長算法

2.1 基于模糊連接度的相似性準則

在實際成像過程中，由于受到時間、空間以及成像設備的影響，獲取的數(shù)字圖像是模糊的；同時在實際圖像中，由于鄰近物體的相似性，在一些鄰近的相似物體之間沒有清晰的界限。因此，在度量圖像中像素之間的相似關系時，需要保留其模糊性。Udupa等人依據(jù)此思想［4-6］，在1996年提出n維數(shù)字空間模糊目標的理論。依據(jù)此理論，可以得到基于模糊度連接的相似性準則:

設R為圖像上待生長的感興趣的區(qū)域，a為其內(nèi)部的一個種子點，b為圖像上的任意一點，如圖1所示。如果區(qū)域R包含點b，那么必然存在路徑Pab從種子點a到圖像點b。由模糊連接度的概念可知，的值是唯一的，且為所有路徑中最強路徑連接度的值。由模糊連關系K的對稱性可知，如果將b設置為區(qū)域的種子點，同樣必然存在路徑Pba從種子點b到圖像點a，路徑的模糊連接度大小即以模糊連接度作為衡量生長點和種子點之間的相似性程度的測度，以其大小作為控制生長的測度，生長的過程具有對稱性，由b作為生長點同樣能夠生長出點a。同理可知，該生長的過程也具有自反性和傳遞性。由于點a與點b的選取具有任意性，因此，采用模糊連接度作為衡量生長點和種子點之間相似性的測度，控制生長點按照與種子點之間模糊連接度由強至弱的順序生長，區(qū)域生長的結(jié)果對于種子點的選取不敏感。

圖1 基于模糊連接度的生長示意圖

2.2 基于灰度波動控制與USAN面積相結(jié)合的生長準則

區(qū)域生長算法是一種自種子點開始由內(nèi)而外不斷擴展的分割方法。相似性測度選取后，最關鍵的是確定區(qū)域的生長準則，即新的生長點在滿足什么條件下進行生長，在什么條件下停止。實際的毀傷區(qū)域具有灰度波動范圍較大、邊界模糊的特點，為了準確提取出區(qū)域中的毀傷，區(qū)域生長準則應該滿足如下條件［7-8］:①對目標的灰度分布情況具有一定的適應性；②具有一定的邊緣定位能力，算法在目標的邊緣點位置處停止生長。

為此，本文提出一種基于灰度波動控制與USAN（Univalue Segment Assimilating Nucleus，USAN）面積相結(jié)合的方式作為生長規(guī)則。

2.2.1 基于灰度波動控制的準則

本文采用一種基于灰度波動控制的生長準則來控制灰度的生長，其基本原理是:依據(jù)以生長區(qū)域的灰度波動情況來控制當前待生長點的灰度生長閾值，當已生長區(qū)域的灰度波動較大時，通過一定的控制，抑制當前生長向灰度波動范圍較大的范圍生長；當已生長區(qū)域的灰度波動較小時，通過一定的控制，鼓勵當前生長向灰度波動范圍較大的范圍生長。通過灰度波動控制保證區(qū)域灰度的波動達到一個動態(tài)的平衡，避免由于固定的閾值控制策略而導致分割結(jié)果產(chǎn)生過分割或欠分割的情況。

設包含種子點o的已生長區(qū)域Ro的均值和標準方差分別為u和σ，n為已生長區(qū)域Ro的像元個數(shù)，已生長區(qū)域灰度均值和標準方差為:

在已生長區(qū)域Ro、均值和標準方差基礎上，計算基于已生長區(qū)域特征得到的灰度約束閾值:

式中，σ/m反映了方差相對于灰度均值的波動性。1-σ/m根據(jù)已生長區(qū)域灰度波動向反方向調(diào)節(jié)灰度波動。Tα為允許的波動調(diào)節(jié)項，反映生長條件苛刻程度，用于控制區(qū)域生長的過程。當Tα的值較小時，支持較高的同質(zhì)性區(qū)域；當Tα的值較大時，允許生長區(qū)域具有較大灰度波動。Tg是計算得到的閾值。

式（3）的意義為:當已生長區(qū)域灰度波動性大時，先讓灰度波動小的待生長點生長，抑制波動大的待生長點生長；當已生長區(qū)域灰度波動性小時，先讓灰度波動大的待生長點生長，鼓勵灰度波動大的待生長點生長。這樣使得區(qū)域生長過程中灰度的波動得到控制，達到一個平衡狀態(tài)。

在區(qū)域生長過程中，假設e為當前點，如果當前點的灰度值滿足下式，則進行生長，否則停止生長。

其中，f（e）為當前點e的灰度，u為式（2）計算得到的已生長區(qū)域灰度均值，Tg為式（3）計算得到的閾值。

2.2.2 基于USAN面積的準則

SUSAN（Small Univalue Segment Assimilating Nucleus，SUSAN）算子由英國牛津大學學者Smith［9-11］和Brady于1997年提出，是一種基于灰度的特征點獲取方法，適用于圖像中邊緣和角點的檢測，具有簡單、有效、抗噪聲能力強和計算速度快的特點。其原理為，用一種近似圓形的模板在圖像上移動，模板內(nèi)部每個圖像像素點的灰度值都和模板中心像素的灰度值作比較，若模板內(nèi)某個像素的灰度與模板中心像素（核）灰度的差值小于一定值，則認為該點與核具有相同（或相近）的灰度，由滿足這一條件的像素組成的區(qū)域稱為吸收核同值區(qū)USAN。

算法實現(xiàn)步驟:

Step2將所有點c∈Co滿足條件的點，壓入堆棧；

Step3判斷堆棧Q是否為空，當Q為空時轉(zhuǎn)到Step9；當Q不為空時，對Q按照點的值進行排序（使與種子點最相似的點，先生長），進入Step4；

Step4從堆棧Q中移出一個空間元素c，計算其鄰域的點e（‖e-c‖≤1）與該點的模糊連接度μκ（c，e）；

Step7如果滿足f（e）-u＜Tg和Uarea（e）＞Tusan將該點壓棧Q；否則判斷Uarea（e）是否為局部極小值；

Step8如果Uarea（e）不是局部最小值，將e點壓棧，否則轉(zhuǎn)入Step3；

Step9輸出區(qū)域生長結(jié)果Iputput。

在具體的生長過程中，可以通過調(diào)節(jié)閾值Tα和Tusan達到不同的生長目的。例如，當要提高生長區(qū)域的灰度一致性，同時提高對邊緣的定位能力，可以通過降低Tα和提高Tusan來達到。

3 實驗結(jié)果及分析

為了驗證本文算法的有效性，分別采用本文算法和文獻［1］算法對文獻［1］中的腦切片圖像中的腦白質(zhì)區(qū)域進行提取。

圖2顯示了兩種方法的FOM圖，其中橫坐標對應圖2中不同初始種子點選取位置，縱坐標對應原始目標區(qū)域CG和區(qū)域生長區(qū)域Cr的匹配程度，結(jié)果值越高表明算法提取的結(jié)果越接近原始目標區(qū)域，其最大值為1。藍色實線和紅色虛線分別為本文算法和文獻［1］算法提取結(jié)果與真值圖像匹配程度曲線。

圖2 本文算法與［1］算法的FOM圖

從圖2可以看出，本文算法的曲線遠在文獻［1］算法的上部，且分布平坦，說明了本文算法得到的提取結(jié)果精度較高，對種子點的選取位置不敏感；而文獻［1］算法的曲線波動較大，說明文獻［1］算法提取結(jié)果精度較差，對種子點的選取位置敏感。表1分別給出了兩種算法，在不同種子點位置進行區(qū)域生長時所用的時間。

表1 本文算法與文獻［1］算法運行時間比較

從表1中可以看出，本文算法在時間效率上優(yōu)于文獻［1］的算法，時間約為后者的1/2，產(chǎn)生這種情況的原因是由于文獻［1］的算法需要進行兩次區(qū)域生長，第1次用來估計模型的參數(shù)，第2次進行區(qū)域生長，而本文算法只需要運行一次，相比較大大減少了計算量。

圖3分別給出了采用本文算法對圖3（a）中的典型軍事目標毀傷的提取結(jié)果。其中3（a）為提取的原始毀傷圖像，圖中紅“×”位置為毀傷提取實驗設定的種子點，圖3（b）為毀傷提取結(jié)果，圖3（c）為提取的毀傷區(qū)域輪廓在原始毀傷圖像上的疊加效果。

圖3 本文算法對圖簡單結(jié)構(gòu)毀傷提取結(jié)果

通過觀察可以看出，本文算法能夠較好地完成單時相圖像中毀傷提取任務，邊緣定位性較好。

4 結(jié)論

本文對采用區(qū)域生長算法提取圖像中的毀傷進行了研究。首先，針對軍事目標毀傷具有形狀復雜、邊界模糊和內(nèi)部灰度波動范圍較大的特點，提出了一種基于模糊連接度的區(qū)域生長算法。算法以模糊連接度作為生長點與種子點相似程度的度量，控制生長點按照與種子點之間模糊連接度由強至弱的順序生長，在較好保留像素間模糊性的同時，降低了生長結(jié)果對種子點選取的敏感性；采用灰度波動控制和USAN面積相結(jié)合的方式作為生長判斷條件，在適應目標區(qū)域灰度變化的同時得到了較好的邊緣定位效果。實驗結(jié)果證明，本文提出的基于模糊連接度的區(qū)域生長算法對種子點的選取不敏感，具有較好的邊緣定位能力，在對毀傷的提取上具有較好的人機交互性。

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A Characteristic Distill Arithmetic of Region Growing Method Based on Fuzzy Connectedness

CAO Ji-ping，ZHU Ya-hong，WU Cong-wei
（Rocket Force University of Engineering，Xi’an 710025，China）

To solve the problem that the traditional region growing algorithm can not deal well with the fuzziness between the damage area and the background，and the segmentation result is sensititive to the initial seed pixel，a region growing method based on fuzzy connectedness is proposed.The method takes fuzzy connectedness as the similarity measure between the initial pixel and the growing pixel，which keeps the fuzziness among the pixels well.A growing crition integrated gray-fluctuation control with USAN area is proposed to fit the gray fluctuation in the damage area and get edge position precisely.The experiment results show the validation of this method.

fuzzy connectedness，region growing method，characteristic distill

TP317

A

1002-0640（2017）04-0075-04

2016-02-24

2016-04-18

軍隊預研基金資助項目

曹繼平（1974-），男，陜西眉縣人，博士，副教授。研究方向：裝備管理與保障。