江帆， 張晨潔

(1.蘇州工業(yè)園區(qū)工業(yè)技術學校，蘇州 215123; 2.長春理工大學，長春 130022)

利用NSCT和空間聚類的高光譜圖像全局異常檢測

江帆1， 張晨潔2

(1.蘇州工業(yè)園區(qū)工業(yè)技術學校，蘇州 215123; 2.長春理工大學，長春 130022)

在復雜背景干擾下，高光譜圖像異常檢測虛警率較高。針對這一問題，提出了結合非下采樣contourlet變換(nonsubsampled contourlet transform，NSCT)和空間聚類的基于支持向量數(shù)據(jù)描述(support voctor data description,SVDD)的異常檢測算法。首先通過對高光譜數(shù)據(jù)進行NSCT分解，得到含有絕大部分背景信息的低頻圖像，與原始圖像進行差運算，獲取背景殘差圖像，以此抑制背景信息的干擾； 然后采用空間聚類法對低頻圖像進行聚類分割，獲得各子區(qū)域的特征光譜作為SVDD訓練樣本進行背景建模，克服異常像元與圖像隨機噪聲對SVDD背景建模的影響，同時降低計算量； 最后利用得到的SVDD模型對背景殘差圖像進行異常檢測。實驗結果表明，算法抑制了復雜背景的干擾，降低了虛警率，更適用于高光譜圖像全局異常檢測。

高光譜圖像； 異常檢測； NSCT； 空間聚類； 支持向量數(shù)據(jù)描述

0 引言

高光譜圖像具有很高的光譜分辨率，“圖譜合一”的特性在目標識別上具有得天獨厚的優(yōu)勢[1]。高光譜圖像異常目標檢測因不需要目標的先驗信息，被廣泛地應用于軍事偵察和民用探測等方面，近年來成為國內外研究的熱點[2-3]。

按照所參照背景范圍大小的不同，高光譜異常檢測可分為局部異常檢測與全局異常檢測。常用的局部異常檢測算法有RX算法和KRX算法，以及一系列的改進算法LPD，UTP，MRXD和CRXD等[4-5]。由于此類算法假設背景數(shù)據(jù)服從某種概率分布，在背景簡單的局部異常檢測中具有較好的檢測性能，但在背景復雜的全局異常檢測中，概率分布的假設往往不成立，使得檢測性能大大降低，甚至失去檢測能力。另一類是基于混合模型的全局異常檢測算法，先確定高光譜圖像中的地物端元，通過分析目標的光譜特征，選取目標端元，再與各個像元進行光譜相似度比較，滿足條件的像元判定為異常。但是此類算法在背景簡單時，檢測效果能夠滿足需求，當背景比較復雜時，所受的干擾信息較大，提取出的端元與真實地物差異較大，異常檢測效果就會有很大的偏差。文獻[6]提出的基于支持向量數(shù)據(jù)描述(support vector data description，SVDD)的異常檢測算法，是一種數(shù)據(jù)驅動算法，不需要進行概率分布估計，因此也避免了模型假設與實際不相符的問題。此外該算法也可采用核的非線性分析方法，通過把原始數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，從而建立包含所給數(shù)據(jù)的最小超球體，以取得比較好的檢測效果[7]。將SVDD算法推廣到全局異常檢測，隨機選取訓練樣本獲取SVDD參數(shù)，雖然降低了算法運算的復雜度，但檢測精度也受到選取訓練樣本的影響[8]。此外，在復雜背景干擾下，基于SVDD的全局異常檢測效果會受到嚴重影響，導致算法檢測性能下降，檢測結果虛警率升高。

針對上述問題，結合復雜背景干擾信息的抑制方法和利用高光譜圖像波段間的高維統(tǒng)計特性提出了一種抑制背景的SVDD異常檢測算法。該算法采用非下采樣contourlet變換(nonsubsampled contourlet transform，NSCT)，對原始高光譜圖像進行NSCT分解，可得到原始高光譜圖像的低頻圖像。由于低頻圖像包含了大部分原始信息(即背景信息)，可將低頻圖像看作為背景圖像。將原始高光譜圖像與低頻圖像作差，可獲得背景殘差圖像，以此抑制背景，突出目標。對得到的背景區(qū)域低頻圖像進行空間聚類，可把低頻圖像分割成不同區(qū)域，能夠得到各子區(qū)域的特征光譜(region feature spectrum，RFS)，并映射到高維特征空間作為SVDD的訓練樣本，從而求取背景區(qū)域光譜SVDD參數(shù)，得到SVDD的背景模型。針對映射到高維特征空間的高光譜背景殘差圖像，利用得到的SVDD模型完成異常檢測。為了驗證本文算法的有效性，采用AVIRIS高光譜數(shù)據(jù)進行了實驗。

1 基本原理與算法

1.1 NSCT原理

NSCT是指非下采樣contourlet變換，由非下采樣金字塔(nonsubsampled pyramid，NSP)分解和非下采樣的方向濾波器組(nonsubsampled directional filter bank，NSDFB)[9]2部分組成。其分解結構如圖1所示。

圖1 NSCT分解結構

NSCT結合NSP分解與NSDFB來實現(xiàn)對圖像的分解，前者實現(xiàn)多尺度分解，后者實現(xiàn)多方向分解[10]。圖2為3級2通道NSP分解結構和對應的頻帶劃分示意圖。

(a) 三級塔式分解 (b) 相應的頻域劃分示意圖

1.2 SVDD算法

SVDD算法就是尋找一個能夠包含所有訓練樣本的最小超球體，其他類別的樣本對象最大程度地限制在最小超球體外[11]。

假設樣本集為T={xi:i=1,2,…,M}，超球體

S={‖x-a‖2

表達式為

(1)

式中拉格朗日乘子αi≥0,i=1,2,…,M，求關于R和a的偏導數(shù)，并令其都為0，即

(2)

(3)

利用式(2)—(3)能得超球體的中心，即

(4)

把式(2)與式(4)代入式(1)，約去變量R和a，得到對偶函數(shù)L，可將原優(yōu)化約束問題轉化為對偶問題，即

(5)

對于測試樣本y，則檢測是否為異常目標的判決式為

S(y)=‖y-a‖2-R2,

(6)

(7)判決準則為： 如果S(y)≤0，則表示樣本y屬于同類； 如果S(y)>0，則表示樣本y屬于異常點。

把原始數(shù)據(jù)投影到高維特征空間中，設映射函數(shù)為Φ，則式(5)相應的優(yōu)化表達式為

(8)

式(7)還可表示為

(9)

可利用核函數(shù)求取式(9)中的內積，即

k(xi,xj)=〈Φ(xi),Φ(xj)〉,

(10)

采用高斯徑向基核函數(shù)

k(x,y)=exp(-‖x-y‖2/σ2)，

(11)

其性能優(yōu)良，以此簡化判別式(9)為

(12)

利用此判別式，依據(jù)準則就可以對待檢測數(shù)據(jù)進行檢測。

1.3 空間聚類算法

為了能夠更好地利用SVDD算法，設計了一種空間聚類算法，對利用NSCT處理過的數(shù)據(jù)進行聚類，然后再利用SVDD進行異常檢測，假設高光譜某一波段的圖像如圖3所示。

圖3 空間聚類示意圖

把每個小方格看作是1個像元，根據(jù)光譜相似性計算公式，可求取某像元與相鄰4個方向(左、左上、上、右上)像元之間的相似值。采用光譜角余弦(spectral angle cosine，SAC)作為光譜相似性度量能取得較好的效果。設SAC的計算函數(shù)為F，X和Y分別為2個像元光譜，則

(13)

設圖3中像元1的光譜向量為T1，像元2—5光譜向量為Tl，l=2,…,5，各像元所在子區(qū)域的特征光譜為RT1l。確定4個不同方向上的相似性閾值為λ=(λL,λLU,λU,λRU)，閾值的確定可依據(jù)該方向上所有相鄰像元之間的相似值統(tǒng)計特性而定。

(14)

如果F(T1，RT1l)不大于像元l所在方向的閾值，則可判定像元l屬于新類別，則子區(qū)域的總數(shù)就加1，新子區(qū)域的特征光譜即為像元1的光譜T1。

2 本文檢測算法

為了能夠更好地利用原始高光譜圖像中蘊含的信息，首先利用NSCT對原始高光譜圖像進行分解，得到低頻圖像。由于大部分的背景信息包含在低頻圖像中，用原始圖像減去低頻圖像，就可以得到高光譜圖像的背景殘差圖像，能更好地抑制原始圖像的背景信息，突出異常信息。

SVDD算法通過進行樣本訓練以獲取SVDD參數(shù)，不需要對要檢測的數(shù)據(jù)進行概率分布估計，檢測效果較好。因此采用SVDD算法對NSCT分解得到的背景殘差圖像進行異常檢測。但是，傳統(tǒng)的SVDD算法用于全局異常檢測時，建立背景模型需要的樣本數(shù)據(jù)是隨機獲得的。由于隨機選擇的樣本，計算所得的SVDD模型各參數(shù)不確定，從而使得檢測精度受樣本影響較大。

針對這一問題，本文又提出了一種空間聚類算法。原始高光譜圖像經(jīng)過NSCT分解后，得到了各個波段的低頻圖像，利用該聚類算法對其聚類分割成不同區(qū)域，計算得到各子區(qū)域的特征光譜； 再對SVDD模型進行背景建模，把得到的特征光譜作為訓練樣本，計算得到SVDD模型參數(shù)，這樣既減少了訓練樣本數(shù)和SVDD的運算量，又降低了異常像元和噪聲的影響； 利用得到的SVDD模型對映射到高維特征空間中的背景殘差圖像進行異常檢測。

具體實驗步驟如下：

1)對高光譜圖像進行NSCT分解，獲取原始高光譜圖像的低頻圖像。

2)用原始高光譜圖像與低頻圖像進行差運算，可獲得背景殘差圖像。

3)采取上述的空間聚類算法分割低頻圖像，得到圖像的子區(qū)域，計算各子區(qū)域的特征光譜，作為訓練SVDD模型的樣本集，計算SVDD模型參數(shù)，并進行異常檢測。

4)閾值分割檢測結果灰度圖，得到檢測結果二值圖。

5)與其他經(jīng)典方法進行比較，并使用各評價指標進行客觀評價，證明本文算法的有效性。

實驗流程如圖4所示。

圖4 實驗流程

3 實驗結果與分析

3.1 數(shù)據(jù)源

采用AVIRIS高光譜圖像作為實驗數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集地點是美國圣地亞哥機場的一部分。圖像包含224個波段，圖像大小為100像元×100像元，空間分辨率為3.5 m×3.5 m。為了提高檢測精度，把受水汽和噪聲干擾嚴重的波段去掉，剩余189個波段，其中第10波段和地面目標分布如圖5所示。

圖5 第10波段圖像及其地面目標分布

3.2 實驗結果與分析

對原始高光譜圖像進行歸一化處理，采用NSCT對處理后的各波段圖像進行分解，本文設定為2層分解，方向分解數(shù)為2和4； 進行尺度分解的LP濾波器組采用“9-7”，方向分解的DFB濾波器組采用“pkva”，鄰域大小取3×3窗口。圖像經(jīng)過NSCT分解后，得到低頻圖像，即原始圖像的背景信息。對原始高光譜圖像與低頻圖像進行差運算，得到高光譜圖像的背景殘差圖像。實驗圖像第10波段的低頻圖像與背景抑制后的圖像如圖6所示。

(a) 低頻圖像(b) 背景殘差圖像

利用1.3節(jié)中的算法對實驗數(shù)據(jù)的背景圖像進行空間聚類，得到背景的子區(qū)域，并計算各子區(qū)域的特征光譜。設方向閾值為0.99，低頻圖像進行空間聚類分割后得到各個背景區(qū)域，把各個子區(qū)域的特征光譜作為SVDD的訓練樣本，對背景光譜進行建模，計算獲取SVDD模型的各個參數(shù)。再利用得到的SVDD模型對背景殘差圖像即背景抑制后的高光譜圖像進行異常檢測，對檢測結果灰度圖進行閾值分割后，最終得到便于觀察的二值圖像。

為了證明本文算法的有效性，將本文算法與RX算法、KRX算法、PCA-KRX算法和核SVDD算法進行檢測結果的對比分析。其中后3種算法所用的核函數(shù)均為高斯徑向基核函數(shù)，通過大量實驗分析，將上述3種算法與本文算法的高斯徑向基核函數(shù)的尺度參數(shù)分別設定為39，39，38和41。5種算法的異常檢測結果二值圖如圖7所示。

(a) RX算法(b) KRX算法 (c) PCA-KRX算法

(d) 核SVDD算法 (e) 本文算法

由于全局異常檢測中參照的背景為整幅圖像，受復雜背景信息影響，RX算法、KRX算法和PCA-KRX算法的分布假設與實際不符，導致算法檢測結果具有較高的虛警率。原始核SVDD算法也沒有對背景信息進行抑制，加之異常目標像元與圖像隨機噪聲對背景建模的干擾，虛警率也比較高，檢測性能差于本文算法。本文算法能夠完整地檢測出異常目標，同時對異常目標能夠進行很好地描述。

檢測算法能檢測到的異常目標個數(shù)、目標所占像元數(shù)、虛警所占像元數(shù)和檢測時間是衡量檢測算法有效性的重要測量指標[12]，為了定量比較5種算法，采用上述評價指標進行對比，結果如表1所示。

表1 算法性能對比

從表1中可以看出，RX算法性能最差，KRX，PCA-KRX與SVDD算法雖然與RX算法相比檢測效果有所提升，但虛警率依然很高。本文算法與上述4種算法相比，檢測效果大幅提升，降低了虛警率，此外運算消耗的時間也比較少，本文算法具有更加優(yōu)良的檢測性能。

通過采用接收機操作特性(receiver operating characteristic，ROC)曲線能有效描述檢測率與虛警率之間的變化關系，進一步對算法檢測性能進行定量分析[13]。將檢測率Pd定義為檢測到的真實目標像元個數(shù)Nd與地面真實目標像元個數(shù)Nt的比值，虛警率Pf定義為檢測到的虛警像元個數(shù)Nf與檢測圖中所有像元個數(shù)總和Nz的比值。本文算法與其他4種算法的ROC曲線如圖8所示。

圖8 5種算法檢測結果的ROC曲線

同其他4種算法相比，本文算法具有較好的ROC特性，說明本文算法具有更加優(yōu)越的檢測性能，可以更有效地進行高光譜圖像的全局異常檢測。

4 結語

本文提出了一種結合NSCT和空間聚類的高光譜圖像全局異常檢測方法，對高光譜圖像檢測取得了較好的效果。該方法有效地將原始高光譜圖像的背景與目標信息進行分離，很好地抑制了背景影響。此外，利用空間聚類算法對NSCT分解得到的低頻圖像進行處理，得到了克服異常目標像元和隨機噪聲干擾的SVDD模型，與傳統(tǒng)異常檢測算法比較，具有較好的檢測性能和較低的虛警率。但在利用NSCT對高光譜圖像進行背景抑制時，并未充分利用原始高光譜圖像中的信息，如何盡可能有效地利用高光譜圖像的光譜與空間信息，提高算法的檢測性能，是下一步研究的重點。

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(責任編輯： 陳理)

Anomaly detection algorithm based on NSCT and spatial clustering in hyperspectral imagery

JIANG Fan1， ZHANG Chenjie2

(1.IndustrialTechnologySchoolofSuzhouIndustrialPark,Suzhou215123,China; 2.ChangchunUniversityofScienceandTechnology,Changchun130022,China)

Due to the interference of complex background information, anomaly detection algorithm has incremental false alarm rate. In order to overcome this problem, this paper proposes an improved SVDD algorithm combining the nonsubsampled contourlet transform (NSCT) with spatial clustering. Hyperspectral imagery is transformed by NSCT, and the low frequency image containing most background information is obtained. The background residual error which is the minus of the hyperspectral imagery and low frequency image can be acquired, whereupon the background information is suppressed. Then, the low frequency image is clustered by spatial clustering method, thereupon the feature spectrum of each sub-region is computed and used as a training sample for SVDD. Hence it can eliminate the influence induced by the anomalous spectrum or random noise, and the calculated amount is also reduced at the same time. Finally, the SVDD model is used to detect background residual error data. The results show that the proposed method can inhibit the interference of complex background. It has lower false alarm rate, and hence it is more appropriate for global anomaly detection in hyperspectral imagery.

hyperspectral imagery; anomaly detection; NSCT; spatial clustering; support vector data description

10.6046/gtzyyg.2017.02.08

江帆，張晨潔.利用NSCT和空間聚類的高光譜圖像全局異常檢測[J].國土資源遙感,2017,29(2)：53-59.(Jiang F,Zhang C J.Anomaly detection algorithm based on NSCT and spatial clustering in hyperspectral imagery[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(2)：53-59.)

2015-12-22；

2016-01-31

江蘇省教育科學“十二五”規(guī)劃2015年度課題“基于核心素養(yǎng)的信息技術內容體系重構及教學研究”(編號： B-a/2015/01/012)資助。

江帆(1981-)，男，講師，主要從事計算機軟件開發(fā)研究。Email： 87360279@qq.com。

TP 751

A

1001-070X(2017)02-0053-07