王春曉，陳志堅(jiān)

（河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100）

基于MEC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的群樁軸力預(yù)測(cè)

王春曉，陳志堅(jiān)

（河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100）

大型深水群樁基礎(chǔ)易受到復(fù)雜的環(huán)境影響，其基樁軸力的變化情況與環(huán)境因素之間表現(xiàn)為復(fù)雜的非線性關(guān)系。綜合考慮影響深水群樁基礎(chǔ)軸力的環(huán)境因素相關(guān)參數(shù),分析蘇通大橋的原型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,并以此為基礎(chǔ),構(gòu)建出基于思維進(jìn)化算法(Mind Evolutionary Computation,MEC)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸力預(yù)測(cè)模型，比較結(jié)果表明，MEC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果在準(zhǔn)確度和精確度上要明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，前者具有更強(qiáng)的可信度和泛化能力，在大型深水群樁基礎(chǔ)軸力預(yù)測(cè)中具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

深水群樁基礎(chǔ)；思維進(jìn)化算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；軸力預(yù)測(cè)

0 引言

隨著我國(guó)交通網(wǎng)的不斷發(fā)展，大跨徑橋梁的不斷建設(shè)，具有高承載性能的超大型深水群樁基礎(chǔ)形式被廣泛采用。然而考慮到群樁基礎(chǔ)所處的復(fù)雜環(huán)境，水溫、潮位、風(fēng)速等多種因素綜合作用，交互影響，對(duì)群樁軸力的影響機(jī)理則更加難以探明，理論研究仍然相對(duì)欠缺，在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)都是工程項(xiàng)目的重點(diǎn)與難點(diǎn)。在對(duì)超大型深水群樁基礎(chǔ)的群樁軸力進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，采用基于思維進(jìn)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究成果比較少見。

由于深水群樁基礎(chǔ)受多種環(huán)境因素影響，對(duì)群樁軸力的預(yù)測(cè)表現(xiàn)為多變量非線性，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可有效解決這類問題。其理論體系相對(duì)完善，算法流程簡(jiǎn)明，并有強(qiáng)大數(shù)據(jù)識(shí)別功能，應(yīng)用十分廣泛，尤其是在解決非線性系統(tǒng)問題方面，具有突出優(yōu)勢(shì)[1]。

但隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差收斂速度過慢，分析認(rèn)為有以下幾點(diǎn)原因[2-4]：一是固定的學(xué)習(xí)率，學(xué)習(xí)率過大或過小，會(huì)對(duì)訓(xùn)練時(shí)間和性能指數(shù)產(chǎn)生不利影響。二是為使最終誤差達(dá)到最小值，以保證算法收斂，令誤差減小速度最快，然而收斂速度并不能保證最佳。三是Sigmoid函數(shù)輸入值過大時(shí)，會(huì)使性能指數(shù)精度降低，也就是權(quán)值和閾值的修正量變得很小，同時(shí)也使訓(xùn)練時(shí)間延長(zhǎng)很多。

為了彌補(bǔ)上述缺陷，有學(xué)者提出思維進(jìn)化算法(Mind Evolutionary Computation，簡(jiǎn)稱MEC)，沿襲了遺傳算法的“群體”“進(jìn)化”“個(gè)體”“環(huán)境”思想，可以解決用遺傳算法求解時(shí)出現(xiàn)的優(yōu)化早熟問題，具有明顯的優(yōu)越性。該算法是模擬生物界的自然選擇和自然遺傳，在進(jìn)行全局搜索時(shí)不需要有先驗(yàn)知識(shí)，表現(xiàn)出很強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力[5]。本文應(yīng)用思維進(jìn)化算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將其應(yīng)用到對(duì)群樁軸力的預(yù)測(cè)中。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（誤差反向傳播(Error Back Propa?gation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）屬于前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[7]如圖1所示。在保證滿足要求的前提下，為減少計(jì)算量，可建立一個(gè)隱含層數(shù)為1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Figure 1 Topological structure of BP neural network

圖1 中，Xi（i=1，2，…，n）為輸入值，Ok（k=1，2，…，m）為輸出值，ωij和ωjk分別為輸入層與隱含層，隱含層與輸出層間的連接權(quán)值。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，隨機(jī)給出初始權(quán)值和閾值，并依據(jù)輸出進(jìn)行調(diào)試，若實(shí)際輸出不能達(dá)到期望值，則依據(jù)兩者之間的誤差來進(jìn)一步調(diào)整權(quán)值和閾值，直到實(shí)際輸出滿足期望[9]。通常情況下，結(jié)構(gòu)層數(shù)和各層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)實(shí)際工程需要人為確定，而連接權(quán)值則依據(jù)輸入和輸出觀測(cè)數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行估計(jì)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如下[10]：

①網(wǎng)絡(luò)初始化。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中各層的神經(jīng)元數(shù)量由實(shí)際輸出決定，而各層神經(jīng)元間的各項(xiàng)參數(shù)，如連接權(quán)值ωij、ωjk，以及隱含層和輸出層的閾值，是隨機(jī)確定的。Sigmoid函數(shù)常被用作隱含層的激勵(lì)函數(shù)，同時(shí)，輸出層一般采用線性激勵(lì)函數(shù)，學(xué)習(xí)速率通常取經(jīng)驗(yàn)值。

②計(jì)算隱含層輸出。隱含層輸出H的確定：

式中：aj——隱含層的閾值，l——隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，f——隱含層的激勵(lì)函數(shù)，一般選取非線性函數(shù)，在本文中選定：

③計(jì)算輸出層輸出。預(yù)測(cè)輸出O的確定：

式中：bk——輸出層閾值。

④計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差。誤差ek的確定：

式中：Ok——預(yù)測(cè)輸出，Yk——期望輸出。

⑤更新權(quán)值。網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值的確定：

式中：η——學(xué)習(xí)速率。

⑥更新閾值。隱含層閾值aj與輸出層閾值bk的確定：

⑦給定期望誤差或最大訓(xùn)練次數(shù)，若算法迭代滿足要求，則算法結(jié)束，若未達(dá)到則返回步驟（2）。

2 思維進(jìn)化算法

思維進(jìn)化算法結(jié)構(gòu)的基本框架[11]如圖2所示。

圖2 MEC算法結(jié)構(gòu)的基本框架Figure 2 Basic framework of MEC structure

MEC算法[12-13]的簡(jiǎn)要介紹：

①群體初始化。在進(jìn)化過程中，群體是指每一代中的全部個(gè)體，其中包含一定數(shù)量的子群體，子群體有兩類，分別是優(yōu)勝和臨時(shí)子群體。

②公告板。全局公告板用來在整個(gè)群體中公示各子群體的信息，而局部公告板則在各子群體內(nèi)部公示群體內(nèi)各個(gè)體的信息。

③趨同操作。趨同過程以子群體內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)不再產(chǎn)生優(yōu)勝者為結(jié)束標(biāo)志。即最新的優(yōu)勝者得分不再增加，并將這個(gè)得分作為該子群體的得分。

④異化操作。各子群體間在競(jìng)優(yōu)時(shí)，會(huì)篩選掉得分較低的子群體，并一一對(duì)應(yīng)地在解空間內(nèi)生成新子群體，進(jìn)而在每一個(gè)新的臨時(shí)子群體內(nèi)采取趨同操作。

重復(fù)以上步驟，若最新的優(yōu)勝者得分未能進(jìn)一步改善，則判定為收斂。

3 MEC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)思路

確定編碼方式，并將解空間映射至編碼空間[14]。

在本次研究中，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中神經(jīng)元個(gè)數(shù)：輸入層為5，隱含層為10，輸出層為5，得到編碼長(zhǎng)度為71，訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果的均方誤差的倒數(shù)作為各個(gè)體和各子群體的得分。算法迭代10次，然后將輸出的最優(yōu)個(gè)體作為初始權(quán)值和閾值對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

基于思維進(jìn)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟如下：

①選定訓(xùn)練集。為提高群樁軸力的預(yù)測(cè)模型的泛化性能，需要有足夠數(shù)量的代表性訓(xùn)練樣本。

②產(chǎn)生初始群體。利用初始種群產(chǎn)生函數(shù)init?pop_generate隨機(jī)生成初始群體，然后利用子種群產(chǎn)生函數(shù)subpop_generate依據(jù)初始群體生成優(yōu)勝子群體和臨時(shí)子群體。

③子群體趨同操作。在所有子群體內(nèi)同步趨同，設(shè)計(jì)ismature函數(shù)來檢驗(yàn)各子群體是否達(dá)到成熟標(biāo)準(zhǔn)，若成熟則操作終止。

④子群體異化操作。若各優(yōu)勝子群體和臨時(shí)子群體終止趨同操作后，執(zhí)行異化操作，并依據(jù)結(jié)果補(bǔ)充相應(yīng)的新的子群體。

⑤解析最優(yōu)勝個(gè)體。在滿足預(yù)定的條件后迭代終止，即利用思維進(jìn)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的的優(yōu)化過程完成。通過編碼規(guī)則對(duì)最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行解析，進(jìn)而得到相應(yīng)的優(yōu)化權(quán)值和優(yōu)化閾值。

⑥對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。將獲得的優(yōu)化權(quán)值和閾值重新確定為初始值，代入訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)，開始訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

⑦仿真預(yù)測(cè)，檢驗(yàn)結(jié)果并分析。在完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程后，需對(duì)其進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，利用測(cè)試樣本，得到預(yù)測(cè)結(jié)果并進(jìn)行分析和討論。

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

蘇通大橋位于南通市和蘇州常熟市之間，是江蘇省公路主骨架之一贛榆至吳江高速公路的主要組成部分和跨越長(zhǎng)江的主要公路交通通道，在國(guó)家及江蘇省公路運(yùn)輸網(wǎng)匯總均占有重要地位。蘇通大橋跨江大橋長(zhǎng)8206 m，兩大橋主塔的北主墩和南主墩，即主4#墩和主5#墩均采用131根大直徑超長(zhǎng)變徑鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。橋位區(qū)臨近長(zhǎng)江入?？?，屬于長(zhǎng)江下游潮汐河段，由于水深流急，水文和氣象條件復(fù)雜，群樁基礎(chǔ)的穩(wěn)定性受復(fù)雜的環(huán)境因素影響很大，需建立群樁安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)確保其安全穩(wěn)定。

在此監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，主5#墩的基樁軸力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由10根檢測(cè)樁組成，每根監(jiān)測(cè)樁均布置有9個(gè)監(jiān)測(cè)斷面。本次研究選擇主5#墩的四根具代表性的監(jiān)測(cè)樁，即上游承臺(tái)29#邊樁，臨近系梁區(qū)的36#樁，下游承臺(tái)的97#中心樁以及下游承臺(tái)的128#邊樁。統(tǒng)計(jì)分析-12.0 m高程斷面從2013-02-01T0:00至2013-02-23T9:00時(shí)刻的180組實(shí)測(cè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。選取樁分布位置如圖3所示。

圖3 主5#墩承臺(tái)所選取樁的位置分布Figure 3 Selected pile layout of Zhu No.5 pier cap

4.2 建立預(yù)測(cè)模型

將選取的4根監(jiān)測(cè)樁的180組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行軸力換算，并繪制軸力時(shí)程曲線圖（圖4）。

圖4 選取監(jiān)測(cè)樁的軸力時(shí)程曲線Figure 4 Axial force travel-time curve of selected monitoring pile

由圖可知，不同位置的4根監(jiān)測(cè)樁軸力數(shù)據(jù)有著明顯區(qū)別，并且變化情況不盡相同，反映出4根監(jiān)測(cè)樁受力情況的差異。由于樣本數(shù)據(jù)量過大，本文以29#監(jiān)測(cè)樁的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例。由于蘇通大橋橋位區(qū)處于長(zhǎng)江下游的潮汐河段，最大潮差達(dá)到4 m，并且群樁基礎(chǔ)承臺(tái)體積巨大，主墩基礎(chǔ)的平面面積達(dá)到5600 m2，恰好位于長(zhǎng)江水面。潮位漲跌使作用于主墩基礎(chǔ)的浮力變化高達(dá)2萬(wàn)t。并且，工程區(qū)范圍內(nèi)水溫年內(nèi)變化幅度較大，為8℃～30℃，對(duì)混凝土應(yīng)變有較大影響。其次，由于索塔高達(dá)300多m，其所受風(fēng)荷載對(duì)樁基礎(chǔ)軸力也有著不可忽視的影響。因此，本文主要考慮潮位、水溫和風(fēng)速這三項(xiàng)環(huán)境影響因素。表1即為29#監(jiān)測(cè)樁的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

結(jié)合數(shù)據(jù)以及已有的研究成果，這三項(xiàng)環(huán)境因素對(duì)軸力的影響表現(xiàn)出一定的綜合性，很難剝離出某一項(xiàng)因素單獨(dú)作用于群樁產(chǎn)生的軸力變化。為此，本文將三項(xiàng)環(huán)境因素同時(shí)引入，綜合分析環(huán)境與群樁軸力之間的非線性關(guān)系。

表1 29#監(jiān)測(cè)樁數(shù)據(jù)Table 1 Data from No.29 monitoring pile

使用MatLab編寫MEC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序，對(duì)4根代表性監(jiān)測(cè)樁的各180組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中，前170組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，在訓(xùn)練結(jié)束后，后10組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。并建立傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)模型以同樣的方式進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，形成對(duì)比。

預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，MEC-BP算法較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在預(yù)測(cè)精度上有更大的優(yōu)勢(shì)。

應(yīng)用MEC-BP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種算法，分別預(yù)測(cè)選定的4根監(jiān)測(cè)樁的171～180組數(shù)據(jù)，并將實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值統(tǒng)計(jì)對(duì)比，如表2所示。

圖5 29#監(jiān)測(cè)樁預(yù)測(cè)結(jié)果Figure 5 Predicted results from No.29 monitoring pile

表2 實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比統(tǒng)計(jì)Table 2 Comparative statistics of measured data and predicted data

4根樁軸力預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)圖如圖6，進(jìn)一步表現(xiàn)出MEC-BP算法比BP算法誤差更小的趨勢(shì)。

5 結(jié)語(yǔ)

①本次研究分別采用MEC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立模型，并對(duì)蘇通大橋的深水群樁基礎(chǔ)軸力數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示前者精確度更高，泛化性能更優(yōu)，穩(wěn)定性更好。

②在考慮潮位、水溫、風(fēng)速這三個(gè)主要環(huán)境因素對(duì)群樁軸力的影響下，建立起的預(yù)測(cè)模型更加貼合實(shí)際，可靠性更佳。在預(yù)測(cè)過程中充分考慮影響預(yù)測(cè)模型主要變量的各種環(huán)境因素，分析越全面，越能夠得到可靠的預(yù)測(cè)值，而本次研究中分析得到的環(huán)境影響因素是符合工程實(shí)際的。

圖6 軸力預(yù)測(cè)相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)Figure 6 Statistics of relative errors in axial force prediction

③采用MEC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)深水群樁基礎(chǔ)軸力預(yù)測(cè)完全可行，并具有較高的工程價(jià)值和一定的推廣性和借鑒性。

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Pile Group Axial Force Prediction Based on MEC-BP Neural Network

Wang Chunxiao,Chen Zhijian
(School of Earth Science and Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu 211100)

The large sized deep water pile groups are easy to be impacted by complex environment.The foundation pile axial force varia?tion has presented complex non-linear relationship with environmental factors.Comprehensively considered related parameters of envi?ronmental factor impacting deep water pile group foundation axial force,have analyzed the prototype monitoring data of the Suzhou-Nantong Bridge over the Yangtze River,modeled BP neural network prediction model,on this basis modeled BP neural network axial force prediction model based on MEC(mind evolutionary computation).The result comparison has shown that the predicted result from MEC-BP neural network is obviously higher than that from BP neural network on accuracy and precision.Thus the former has better re?liability and generalization capacity,provided with certain engineering reference value in large sized deep water pile group foundation axial force prediction.

deep water pile group foundation;MEC;BP neural network;axial force prediction

TU473

A

10.3969/j.issn.1674-1803.2017.03.11

1674-1803(2017)03-0053-05

國(guó)家“十一五”科技支撐資助項(xiàng)目(2006BAG04B05)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2002CB412707)

王春曉（1994—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闃蛄夯A(chǔ)安全監(jiān)測(cè)。

2016-11-22

責(zé)任編輯：樊小舟