鄔潤(rùn)輝，劉佳琪，劉 鑫，任愛民，孟 剛

（試驗(yàn)物理與計(jì)算數(shù)學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076）

大尺度分層均勻等離子體介質(zhì)中VHF波傳播特性分析

鄔潤(rùn)輝，劉佳琪，劉 鑫，任愛民，孟 剛

（試驗(yàn)物理與計(jì)算數(shù)學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076）

在電離層的60～1 000 km高度，其等離子體電子密度變化范圍為10～106cm-3。以穩(wěn)態(tài)電離層等離子體電子密度隨高度變化規(guī)律為基本出發(fā)點(diǎn)，研究大尺度電子密度緩變等離子體介質(zhì)中VHF波反射和透射特性，采用分層介質(zhì)方法，建立了相應(yīng)的反射系數(shù)和透射系數(shù)計(jì)算模型，獲取了不同尺度、不同電子密度和碰撞頻率條件下等離子體對(duì)VHF波的反射和透射變化規(guī)律。結(jié)果表明，大尺度、電子密度范圍為104～106cm-3的分層均勻等離子體介質(zhì)對(duì)頻率為30～150 MHz的無線電波透射能量衰減均大于10 dB，且隨著頻率的減小透射能量衰減呈指數(shù)增大，在頻率為30 MHz附近透波能量衰減量將超出通信系統(tǒng)接收機(jī)靈敏度范圍，從而導(dǎo)致通信系統(tǒng)無法正常工作。

分層均勻等離子體；碰撞頻率；電子密度；吸收和反射；VHF波

0 引 言

電離層是指距離地面60～1 000 km高度的部分大氣層，大氣層內(nèi)部的分子處于電離狀態(tài)，含有大量的自由電子和離子，對(duì)無線電波影響最嚴(yán)重的空間大氣層區(qū)域[1]。甚高頻（VHF）作為無線電波的重要組成部分，在移動(dòng)通信、電視、調(diào)頻廣播、空中交通管制、無線電導(dǎo)航、星載雷達(dá)中得到廣泛應(yīng)用[2，3]，文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]針對(duì)電離層對(duì)星載雷達(dá)的影響分別開展了電離層延遲色散對(duì)星載寬帶信號(hào)的影響和補(bǔ)償、電離層對(duì)星載 SAR矩形包絡(luò)線性調(diào)頻信號(hào)的影響等研究工作；文獻(xiàn)[6]針對(duì)電離層對(duì)衛(wèi)星通信的影響，開展了電離層與衛(wèi)星通信研究工作，給出電磁波在等離子體中傳播的基本條件，獲取了衛(wèi)星通信的基本電磁學(xué)條件；文獻(xiàn)[7]針對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)在電離層中的傳播特性開展用時(shí)域有限差分法 （ Finite Difference Time-Domain，F(xiàn)DTD）及Z變換方法分析電離層中電磁波傳播研究工作，實(shí)現(xiàn)了用Z變換結(jié)合FDTD方法來計(jì)算雷達(dá)波線性調(diào)頻信號(hào)在電離層色散介質(zhì)中的傳播，能夠有效計(jì)算信號(hào)在電離層D層和F1層的反射系數(shù)和透射系數(shù)；文獻(xiàn)[8]針對(duì)人工擾動(dòng)電離層條件，開展了一種基于人工擾動(dòng)電離層的通信對(duì)抗技術(shù)研究工作，研究了擾動(dòng)后的電離層對(duì)不同波段的電磁波傳播的影響，并探討了該項(xiàng)技術(shù)在通信對(duì)抗上的具體應(yīng)用。結(jié)果表明，受擾電離層可以引導(dǎo)VLF波進(jìn)行“哨聲模式”傳播，實(shí)現(xiàn)對(duì)潛通信；可以使得HF波傳播軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)、逃逸、聚焦和散焦,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)短波干擾；可以降低衛(wèi)星通信頻率，利用新波段實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星保密通信，同時(shí)還能產(chǎn)生透鏡效應(yīng)，對(duì)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星通信的VHF電波產(chǎn)生額外增益，增強(qiáng)通信效果。

本文在分析和總結(jié)相關(guān)研究工作的基礎(chǔ)上，給出了自然電離層的等離子體特性，重點(diǎn)分析了電離層電子密度和碰撞頻率隨空間高度的變化規(guī)律，并以此為大尺度、分層均勻等離子體參數(shù)選擇依據(jù)；采用分層介質(zhì)（WKB）方法，建立VHF波在大尺度、分層均勻等離子體介質(zhì)中傳播特性計(jì)算與仿真分析模型，獲取了大尺度、分層均勻等離子體介質(zhì)VHF波反射和透射的變化規(guī)律，可在一定程度上反映電離層在非擾動(dòng)條件下對(duì)VHF波傳播影響特性，為應(yīng)用于VHF波段的無線電導(dǎo)航、星載雷達(dá)等系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 電離層等離子體特性

自然電離層是地球空間高層大氣被電離的那一部分，高度為60～1 000 km，物理和化學(xué)過程非常復(fù)雜。通常，地球高層大氣被電離由兩個(gè)過程：一是太陽極紫外和軟X射線產(chǎn)生的光化電離過程；二是帶電粒子的不斷撞擊電離，其結(jié)果均是產(chǎn)生了包含離子和自由電子的等離子體態(tài)物質(zhì)，其中等離子體中電子密度的時(shí)空分布是分析電離層綜合影響的一個(gè)主要因素，電離層中電波傳播問題研究的主要對(duì)象是電離層等離子體的電子密度和碰撞頻率。因此，給出自然電離層等離子體電子密度空間分布特性和碰撞頻率是本論文著手研究的必要條件[9～12]。

電離層按照電子密度隨高度的變化又分為D層、E層和F層。D層是指距離地面60～90 km的空間區(qū)域，E層是指距離地面90～130 km的空間區(qū)域，F(xiàn)層是指距離地面130 km以上的空間區(qū)域。電離層分層示意如圖1所示，電離層電子密度空間分布垂直剖面如圖2所示[9，10]。

由圖2看出，電離層D層電子密度較低，不大于104cm-3，原因是該層只有宇宙輻射的微弱作用，且電子密度隨著空間高度的增大而增大；電離層E層電子密度比D層大，且電子密度及高度隨太陽天頂角、太陽黑子數(shù)發(fā)生明顯變化，該層主要的電離輻射是太陽軟X射線以及紫外線，電子密度不遵循隨高度的升高而增大的規(guī)律；電離層F層為電子密度最大的層，在空間高度300 km附近電子密度達(dá)到5×106cm-3左右，該層的主要電離輻射是太陽遠(yuǎn)紫外輻射，電子密度隨高度的增加先增大后減小[9，10，13，14]。

圖1 電離層分層示意

圖2 電離層電子密度空間分布垂直剖面

影響無線電波傳播的電離層等離子體碰撞形式包括電子與中性粒子的碰撞、電子與離子的碰撞，電離層中電子與中性粒子碰撞、電子與離子碰撞的碰撞頻率計(jì)算表達(dá)式分別為[15]

式中 νem，νei分別為電子與中性粒子碰撞、電子與離子碰撞的碰撞頻率，Hz；nm，ni分別為中性粒子數(shù)密度和離子數(shù)密度，cm-3；T為空間電離層環(huán)境溫度，K。電離層等離子體的總碰撞頻率νet為

根據(jù)電離層空間高度的溫度和粒子數(shù)密度的參數(shù)特性[16]，利用式（1）和式（2）給出電離層碰撞頻率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：在D層內(nèi)碰撞頻率為107～108Hz，在E層內(nèi)碰撞頻率為104～105Hz，在F層內(nèi)碰撞頻率為104Hz左右[15]。

2 大尺度、分層均勻等離子體介質(zhì)中無線電波傳播計(jì)算模型

大尺度、分層均勻等離子體介質(zhì)中無線電波的傳播特性包括等離子體對(duì)無線電波的反射、透射和吸收等特性。通常，描述分層均勻等離子體對(duì)電磁波反射和透射特性的變量分別為反射系數(shù)R和透射系數(shù)T，二者的基本表達(dá)式如下：

式中 Pi為入射電磁波功率；Pr為反射電磁波功率；Pt為透射電磁波功率。

由電磁波在等離子體中的傳播特性可知，在電磁波能夠在等離子體中傳播的條件下，分層均勻等離子體對(duì)電磁波反射和透射特性原理示意如圖3所示。

圖3中，假定尺度為d的分層均勻等離子體區(qū)域只沿著Z軸方向電子密度為由小漸大的分層均勻分布，采用分層介質(zhì)方法，將分層均勻等離子體分為N層，每一層電子密度視為均勻分布，當(dāng)電磁波入射至等離子體邊界面時(shí)，在每一層等離子體將會(huì)對(duì)電磁波產(chǎn)生反射和透射效應(yīng)，假定入射電磁波的功率為 Pi，總反射電磁波功率為 Pr，總透射電磁波功率為 Pt，由于電磁波在等離子體中傳播過程中將因等離子體的碰撞吸收而使電磁波透射功率減小，因此，對(duì)于尺度為 d的分層均勻等離子體，電磁波經(jīng) N層等離子體介質(zhì)透射后的透射功率計(jì)算表達(dá)式可表示為[17]

式中 α1， α2，αN分別為1～N層等離子體對(duì)電磁波能量碰撞吸收使其能量衰減的衰減系數(shù)，該量的大小取決于入射電磁波頻率、等離子體角頻率和等離子體碰撞頻率。

圖3 分層均勻等離子體對(duì)電磁波反射和透射原理

在分層均勻等離子體中的任意空間位置z，衰減系數(shù)的具體計(jì)算表達(dá)式為[17]

式中 c為光速；ω為入射電磁波角頻率；ωp(z)為空間不同位置等離子體角頻率；νet(z)為空間不同位置等離子體碰撞頻率。其中，等離子體角頻率 ωp(z)與等離子體的電子密度 ne(z)有關(guān)[18]：

式中 ε0為真空介電常數(shù)；me為電子質(zhì)量；e為電子電量。電磁波的反射功率計(jì)算表達(dá)式為

由式（4）～（9）可以計(jì)算出分層均勻等離子體對(duì)VHF波的反射系數(shù)和透射系數(shù)。

為了研究衰減系數(shù)α表達(dá)式中等離子體碰撞頻率、等離子體角頻率與入射電磁波角頻率的取值對(duì)衰減系數(shù)影響的變化規(guī)律，對(duì)式（7）中的碰撞頻率參數(shù)求導(dǎo)，并設(shè)求導(dǎo)后表達(dá)式為零，求出衰減系數(shù)為最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的等離子體碰撞頻率、入射電磁波頻率和等離子體角頻率之間關(guān)系表達(dá)式如下：

根據(jù)式（10），可以得到無線電波在等離子體中傳播衰減規(guī)律，即：

a）當(dāng)入射電磁波、等離子體頻率和等離子體碰撞頻率滿足關(guān)系式：

此時(shí)，等離子體對(duì)電磁波能量碰撞吸收最大。

b）當(dāng)入射電磁波、等離子體頻率和等離子體碰撞頻率滿足式（12）或式（13）：

可以看出，碰撞頻率大于或小于2倍以上的電磁波角頻率時(shí)，均隨碰撞頻率的變大或變小對(duì)電磁波能量碰撞吸收變小。

3 反射和透射特性仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真模型

為了能夠近似模擬電離層的D、E、F層在穩(wěn)態(tài)條件下的等離子體電子密度空間分布特性，將仿真模型的一維空間區(qū)域按真實(shí)空間高度60～1 000 km進(jìn)行建模，分為D、E、F 3層，每層的空間尺度分別為30 km、40 km和870 km，每一層視為近似均勻等離子體，在計(jì)算時(shí)每一層均勻等離子體的電子密度分別有 6種取值，具體見圖4。

圖4 電離層對(duì)VHF波的反射和透射仿真模型

采用分層介質(zhì)（WKB）方法給出的大尺度分層均勻等離子體對(duì)VHF波反射和透射特性仿真程序界面如圖5所示。

圖5 分層均勻等離子體介質(zhì)中VHF波反射和透射計(jì)算程序界面

3.2 仿真輸入?yún)?shù)

a）入射VHF波頻率：30～300 MHz；

b）大尺度、分層均勻等離子體特性參數(shù)：空間尺度、電子密度、碰撞頻率參數(shù)狀態(tài)取值如表1所示。

表1 大尺度、分層均勻等離子體狀態(tài)參數(shù)表

由表1可知，給出了3種狀態(tài)共18種取值的等離子體中，每一種狀態(tài)分別取 6種等離子體電子密度和碰撞頻率參數(shù)。

3.3 仿真結(jié)果及分析

圖6～圖8給出了表1所示的18種等離子體區(qū)域中VHF波的反射系數(shù)和透射系數(shù)仿真結(jié)果。

圖6 分層均勻等離子體（L=30km）對(duì)VHF波的反射和透射特性曲線

圖7 分層均勻等離子體（L=40km）對(duì)VHF波的反射和透射特性曲線

通過對(duì)圖6～圖8仿真結(jié)果分析可以看出：

a）表1所示的18種大尺度、分層均勻等離子體介質(zhì)對(duì)頻率范圍為30～300 MHz的VHF波的反射效應(yīng)很小，這是由于入射電磁波的頻率大于等離子體頻率，因此無線電波能夠在等離子體中傳播。

b）表1所示的18種大尺度、分層均勻等離子體介質(zhì)對(duì)VHF波的透射能量衰減特性結(jié)果表明，在電子密度和碰撞頻率一定時(shí)，空間尺度越大則透射能量衰減越大；當(dāng)空間尺度一定時(shí)，無線電波的能量衰減量取決于電子密度、碰撞頻率與入射電磁波頻率的匹配性，滿足如式（11）所示的關(guān)系時(shí)，此時(shí)等離子體對(duì)電磁波能量吸收最大，從而導(dǎo)致透射能量衰減最大，在無線電波頻率為30 MHz時(shí)，對(duì)應(yīng)的表1狀態(tài)1（電子密度為4×104cm-3，碰撞頻率為5×107Hz）、狀態(tài)2（電子密度為4×105cm-3，碰撞頻率為5×105Hz）、狀態(tài)3（電子密度為3×106cm-3，碰撞頻率為8×104Hz）等3種狀態(tài)參數(shù)匹配可實(shí)現(xiàn)能量衰減最大。

圖8 分層均勻等離子體（L=870km）對(duì)VHF波的反射和透射特性曲線

4 結(jié) 論

本文以穩(wěn)態(tài)電離層等離子體電子密度隨高度變化規(guī)律為基本出發(fā)點(diǎn)，采用分層介質(zhì)（WKB）方法，建立了大尺度、分層均勻等離子體介質(zhì)對(duì)VHF波的反射和透射特性計(jì)算模型，獲取了不同尺度、不同電子密度和碰撞頻率條件下等離子體對(duì)VHF波的反射和透射變化規(guī)律，研究結(jié)果表明：

a）當(dāng)大尺度、分層均勻等離子體空間尺度、電子密度和碰撞頻率等參數(shù)取值近似為穩(wěn)態(tài)電離層參數(shù)時(shí)，其對(duì)VHF波的反射效應(yīng)很弱，即入射到等離子體表面的VHF波能夠攜帶90%以上的能量在其中傳播，這一點(diǎn)可以從電磁波與等離子體相互作用機(jī)理中得到驗(yàn)證。

b）當(dāng)VHF波的頻率大于150 MHz時(shí)，大尺度、分層均勻等離子體對(duì)其透射能量衰減不明顯，而在VHF波頻率為30～150 MHz時(shí)，經(jīng)大尺度、分層均勻等離子體透射的VHF波能量衰減均大于10 dB，且隨著頻率的減小能量衰減呈指數(shù)增大，在30 MHz附近的透射能量的衰減量可低于接收機(jī)靈敏度，從而影響系統(tǒng)的正常工作。

綜上所述，本文是在對(duì)真實(shí)電離層等離子體特性參數(shù)進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)、分層平均等假設(shè)條件下開展的研究工作，完成了大尺度分層均勻等離子體對(duì)VHF波傳播特性的仿真分析與規(guī)律總結(jié)，找到了無線電波能量衰減最大的電子密度、碰撞頻率取值范圍與入射無線電波頻率之間的關(guān)系，為分析大尺度、分層均勻等離子體中無線電波透射能量衰減對(duì)通信系統(tǒng)傳輸特性的影響提供了可借鑒的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)指導(dǎo)。

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Analysis of VHF Wave Propagation Characteristics in Layered Uniform Plasma with Large Scale

Wu Run-hui，Liu Jia-qi，Liu Xin，Ren Ai-min，Meng Gang
(National Key Laboratory of Science and Technology on Test Physics & Numerical Mathematical, Beijing, 100076)

In this paper, the reflected and transmitted characteristics of VHF wave in the plasma with large scale, slow-change electron density are studied according to the law of the electron density changed with the space height in ionosphere, and the simulation model of reflection and transmission coefficients is obtained by using layered medium(WKB) method. The VHF wave propagation which wave frequency band changes from 30MHz to 150 MHz is influenced greatly by the plasma with large scale, slow-change electron density, i.e. transmission energy attenuation of VHF wave is greater than 10 dB, and the energy attenuation is increased by exponent when the wave frequency is deduced, and the transmission energy attenuation value as wave frequency is near 30MHz would be out of range of receiver sensitivity , and the communication system would work abnormally.

Layered uniform plasma; Collision frequency; Electron density; Absorption and reflection; VHF wave

V416.5

A

1004-7182(2017)01-0097-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20170123

2016-06-24；

2016-09-01；數(shù)字出版時(shí)間：2017-01-06；數(shù)字出版網(wǎng)址：www.cnki.net

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61302029）

鄔潤(rùn)輝（1974-），女，博士研究生，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榈入x子體技術(shù)及應(yīng)用