黃冠

摘 要：根據(jù)云南省歷年來的年鑒數(shù)據(jù)分析，用灰色預(yù)測模型GM（1，1）進(jìn)行預(yù)測，用得出的函數(shù)預(yù)測出2020年的數(shù)據(jù)。根據(jù)全面建成小康社會的要求：省內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番。經(jīng)計算分析得出2020年云南省省內(nèi)生產(chǎn)總值將比2010年翻一番。

關(guān)鍵詞：云南省內(nèi)生產(chǎn)總值 matlab 灰色預(yù)測模型GM（1，1）

中圖分類號：TM75 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）11（b）-0180-03

1 問題的重述和分析

1.1 問題背景

眾所周知，該省生產(chǎn)力不斷地得到解放和發(fā)展，人民生活水平不斷地提高，當(dāng)下該省很多人對2020年能夠全面實現(xiàn)小康社會充滿了期盼。

該文用云南省歷年來的年鑒進(jìn)行數(shù)據(jù)分析并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以此來預(yù)測2020年云南省省內(nèi)生產(chǎn)總值能否比2010年翻一番。

1.2 需要解決的問題

需要解決的問題是省內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測。

1.3 問題的分析

針對該問題都是含有不確定因素的系統(tǒng)，而灰色預(yù)測是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測的方法。因此，該文以灰色預(yù)測模型GM（1，1）進(jìn)行預(yù)測。

2 模型的假設(shè)

假設(shè)省內(nèi)生產(chǎn)總值按照灰色預(yù)測模型GM（1，1）進(jìn)行變化。

3 模型的建立

（1）首先將搜集的云南省的年鑒數(shù)據(jù)用Excel提取出來，得到的數(shù)據(jù)可以很方便地放到Matlab里進(jìn)行處理并進(jìn)行灰色預(yù)測模型GM（1，1）構(gòu)建。

（2）設(shè)有變量X（0）={X（0）（i），i=1，2，…，n}為省內(nèi)生產(chǎn)總值的非負(fù)單調(diào)原始數(shù)據(jù)列，為建立灰色預(yù)測模型：首先對X（0）進(jìn)行一次累加并生成一次累加序列：

5.3 分析

該函數(shù)模型與測出的數(shù)據(jù)大多數(shù)較為合理，誤差較小，但是個別數(shù)據(jù)誤差較大，其原因是因為GM（1，1）模型預(yù)測灰平面成喇叭型展開，預(yù)測時刻越遠(yuǎn)預(yù)測的灰區(qū)間越大。

6 模型的評價和改進(jìn)

優(yōu)點：該模型與測出的數(shù)據(jù)均方差比值為0.114<0.35故該模型可取。

缺點：如果該模型預(yù)測所得灰區(qū)間過大，那么就很難得到較為合理的結(jié)果。

改進(jìn)：用已知序列建GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測時，不用這個模型一直預(yù)測下去，而是只預(yù)測一個值，然后將這個灰數(shù)補(bǔ)充在已知數(shù)列之后，同時為不增加序列長度，去掉第一個已知數(shù)據(jù)，以保持?jǐn)?shù)據(jù)列的等維，提高模型精度。

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