王春林， 羅 波， 夏 勇， 曾 成,葉 劍

(江蘇大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

雙吸離心泵正反轉(zhuǎn)工況流致振動噪聲研究

王春林， 羅 波， 夏 勇， 曾 成,葉 劍

(江蘇大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

為深入了解雙吸離心泵運行的振動噪聲規(guī)律，以某一雙吸式離心泵為研究對象，基于聲學(xué)間接邊界元法(IBEM)，采用LMS Virtual-Lab分析計算平臺，進行基于泵殼模態(tài)的強迫振動響應(yīng)計算。然后根據(jù)泵殼模態(tài)強迫振動響應(yīng)計算與聲學(xué)間接邊界元的聲學(xué)波動方程求解耦合方程，得到雙吸泵在液力透平工況和泵工況下外輻射聲場的聲壓級指向分布和聲壓級分布。結(jié)果表明：偶極子聲源是流體噪聲的主要聲源；在蝸殼隔舌處非定常脈動力是主要的噪聲源；葉頻及其倍頻是雙吸泵外輻射聲場噪聲的主要誘導(dǎo)頻率；泵殼發(fā)生了共振，所以聲振耦合的作用不可忽略。研究揭示了雙吸泵作液力透平及泵工況內(nèi)部流動誘發(fā)的外輻射聲場的聲振耦合計算規(guī)律，為后續(xù)減振降噪研究提供了理論基礎(chǔ)。

間接邊界元；雙吸泵；液力透平；強迫振動響應(yīng)；聲振耦合

隨著泵往高速化發(fā)展，泵運行的穩(wěn)定性日趨重要，對泵在運行過程中所受的水力沖擊及振動噪聲等問題的研究日益迫切[1-2]。雙吸泵在運行的過程中產(chǎn)生的噪聲主要有機械噪聲和流致噪聲。而機械噪聲在一般情況下不大，流動誘導(dǎo)噪聲是泵在運行過程中的主要噪聲，對于一設(shè)計優(yōu)良的泵而言，較小的流動誘導(dǎo)噪聲成為噪聲評級的不可或缺的重要因素之一[3-4]。

近年來，由于液力透平機械能將液體中的壓力能回收，并轉(zhuǎn)換成電能或機械能而得到了大量的研究，液力透平機械主要分為渦輪液力透平、泵液力透平和新型液力透平。其中泵做液力透平(Pump As Turbine， PAT,也稱反轉(zhuǎn)泵[5])具有價格便宜，體積小、設(shè)計成熟、安裝方便等優(yōu)點而得到廣泛運用，對于能源的回收利用具有非常重要的現(xiàn)實意義。當泵反轉(zhuǎn)作液力透平時，內(nèi)部流場是極為復(fù)雜的三維非定常湍流，相比泵工況，高壓流體從泵蝸殼出口進入，直接沖擊葉輪、隔舌等部位，其振動與噪聲問題更加顯著，對泵穩(wěn)定運行的影響更甚[6-7]。

國內(nèi)外目前對于泵的噪聲進行了大量研究，MONGEAU等[8]通過實驗研究了離心泵葉輪所產(chǎn)生的噪聲，并得到了在不同葉輪轉(zhuǎn)速下的聲壓級頻譜，為后續(xù)的理論研究提供了基礎(chǔ)。劉厚林等[9]研究了離心泵蝸殼和葉片偶極子聲源所產(chǎn)生的流動誘導(dǎo)噪聲，并將所得結(jié)果和試驗比對，發(fā)現(xiàn)基于大渦模擬和聲類比方程計算聲學(xué)是可靠的。袁壽其等[10]基于CFD(Computational Fluid Dynamics)和Lighthill聲類比理論對離心泵內(nèi)部流致噪聲進行了數(shù)值模擬，分析認為離心泵蝸殼內(nèi)聲場分布與壓力脈動直接相關(guān)。王鎮(zhèn)宇等對泵殼外部的輻射聲場進行了分析，結(jié)果表明非定常流動壓力脈動與泵殼結(jié)構(gòu)模態(tài)對離心泵外輻射聲場有著直接的影響。

以上的方法僅對泵工況下的流動誘導(dǎo)噪聲進行了分析研究，并且注重非定常壓力脈動對于噪聲的影響，對泵做反轉(zhuǎn)透平工況下的流致振動分析還很缺乏。本文采用有限元法對一雙吸離心泵在泵工況和液力透平工況下進行了流體和機械結(jié)構(gòu)之間耦合作用的外輻射聲場進行了研究，為泵的運行穩(wěn)定性以及對流體輻射噪聲的特性研究提供了參考。

1 模型泵基本參數(shù)及三維模型

本文模型泵是在雙吸式離心泵MS59-160為原始模型的基礎(chǔ)上，經(jīng)過優(yōu)化后得到的模型(見圖1)，揚程為82 m，流量為160 m3/h，轉(zhuǎn)速為2 950 r/min。雙吸離心泵的主要尺寸見表1。

圖1 雙吸離心泵三維模型圖Fig.1 The three-dimensional model of the double suction pump

參數(shù)數(shù)值葉輪進口直徑/mm245葉輪出口寬度/mm12葉片數(shù)/片6蝸殼出口寬度/mm36蝸殼進口直徑/mm100吸入室出口直徑/mm125

2 流場及聲場數(shù)值計算

2.1 流場計算

模型泵的網(wǎng)格劃分是基于ANSYS-ICEM中完成的，為了保證計算精度，對各水體進行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并且考慮到進出口存在一定的回流現(xiàn)象，所以對進出口段進行了適當延長。最終經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證得到最終網(wǎng)格數(shù)量為葉輪區(qū)域75萬，吸入室區(qū)域115萬，蝸殼區(qū)域167萬。圖2為雙吸泵做液力透平各水體網(wǎng)格圖。

通過對9種不同液力透平工況進行數(shù)值模擬計算得到了其效率揚程曲線，并與試驗外特性曲線進行對比發(fā)現(xiàn)預(yù)測揚程誤差在3%以內(nèi)，且效率誤差也在允許的范圍內(nèi)。說明采用標準k-ε模型計算時合理可靠，隨后進行流場的非定常計算，提取蝸殼和葉輪的壓力脈動作為偶極子聲源，并進行聲振耦合計算。

2.2 聲場計算

聲音和結(jié)構(gòu)存在相互作用，結(jié)構(gòu)振動會引發(fā)流體振動，流體振動所傳遞的聲壓也導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動，尤其是在結(jié)構(gòu)剛度小而流體密度較大時，二者之間的耦合作用不能忽略[11]。在水介質(zhì)中，流體的聲阻抗和結(jié)構(gòu)的阻抗之差較小，這種耦合作用下產(chǎn)生的外輻射聲場才是實際聲場[12]。

只考慮結(jié)構(gòu)時，結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題的基本方程為

當考慮到流體與結(jié)構(gòu)的耦合作用，加入流體壓力后的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程為

同時在基于邊界元的聲學(xué)波動方程為

在聲振耦合作用時，既要考慮到加入流體壓力的結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題，還要與基于邊界元的聲學(xué)波動方程進行耦合從而求解一個耦合矩陣

2.3 泵殼有限元網(wǎng)格及模態(tài)設(shè)置

泵殼固體材料為鑄鐵，參數(shù)特性：彈性模量E=210 GPa，泊松比υ=0.3，密度為7.8×103kg/m3。泵殼約束設(shè)置[13-14]：地腳螺栓孔處三個方向位移為0，軸承轂孔處表面的節(jié)點除了軸向的Z方向，其他兩個方向的位移為0，進口和出口面X方向上的位移設(shè)置為0。

圖3為泵殼的有限元網(wǎng)格，網(wǎng)格通過Virtual-Lab有限元網(wǎng)格劃分模塊劃分。采用四面體網(wǎng)格劃分以期對泵殼復(fù)雜的結(jié)構(gòu)有很好的適應(yīng)性。將泵體網(wǎng)格屬性定義成structural。泵體結(jié)構(gòu)屬性定義為Iron。

圖3 泵殼有限元網(wǎng)格Fig.3 Finite element mesh of pump case

在計算時去除了螺栓，螺母和地腳螺栓，并基于有限元對非線性行為和泵蓋與泵體螺栓聯(lián)接的緊密性，

對泵蓋與泵體的連接面(也包括法蘭連接面)采用粘連方式處理。

結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)計算后，針對殼體內(nèi)表面的流體壓力，實現(xiàn)基于泵殼模態(tài)的強迫振動響應(yīng)，可以得到殼體上各點的位移、速度響應(yīng)。經(jīng)過多次的試驗研究證明，泵內(nèi)壓力脈動主要集中在基頻以及其 第1階～第5階諧頻上，故此選用泵殼的第1階～第6階固有頻率，如表2所示。

表2 各階固有頻率

3 計算結(jié)果及分析

3.1 基于雙吸泵泵殼固有模態(tài)的強迫振動響應(yīng)

結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)計算后，得到了第1階～第6階固有頻率，考慮雙吸泵內(nèi)表面的流體壓力，實現(xiàn)基于泵殼模態(tài)的強迫振動響應(yīng)，求解出插入流體壓力后的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程，計算出殼體上各點的位移、速度及加速度的響應(yīng)。圖4為透平工況下和泵工況下的振動響應(yīng)頻譜，從圖中發(fā)現(xiàn)在Z方向的主要振動速度集中在葉片通過頻率以及其諧頻附近的頻率范圍，同時當頻率接近轉(zhuǎn)頻時振動速度也變大。證明在流體壓力激振力作用下的強迫振動響應(yīng)對泵殼的結(jié)構(gòu)模態(tài)影響很大，在進行聲振耦合時必須要考慮到流體激振力的作用。

通過兩工況下的振動速度頻譜結(jié)果對比，在透平工況下Z方向主要振動速度都要明顯大于泵工況，這說明在透平工況下的振動現(xiàn)象比在泵工況下的更為明顯，且對比在X方向和Z方向的振動速度后發(fā)現(xiàn)，在泵殼三階頻率處發(fā)生了共振，這主要是因為泵殼的三階頻率與3倍葉頻接近，發(fā)生了一定程度的共振，造成了X方向上的振動速度要遠大于在Z方向的振動速度，所以有可能會造成外輻射聲場變大。

圖4 兩種不同工況下的振動響應(yīng)頻譜Fig.4 The vibration response spectrum of two difference working conditions

3.2 外輻射聲場分析

對于葉輪機械的流動誘導(dǎo)噪聲而言，其噪聲源主要分為單極子噪聲源、偶極子噪聲源及四極子噪聲源，其中單極子噪聲源又稱為葉片厚度噪聲，主要是由體積變化誘發(fā)的，此處的雙吸泵在葉輪出口處的流動比較平滑，故葉片厚度噪聲不是流體噪聲的主要噪聲源，在計算中一般不考慮它的影響。四極子聲源主要由自由湍流誘發(fā)，包括了非均勻流動產(chǎn)生的脫流效應(yīng)等。根據(jù)氣動噪聲的基本理論[15]分析可知，對于葉輪機械來說，四極子聲源噪聲的聲強正比于流體速度的8次方，而實驗證明了隨機噪聲正比于流體速度的6次方，只有當葉輪的葉片數(shù)很多且葉片葉尖的線速度超過聲速時，四極子聲源才是應(yīng)該被重視的聲源，對于本文的雙吸泵作液力透平來說，葉片數(shù)僅為6片，轉(zhuǎn)速2 950 r/min，且葉輪直徑也不大，其葉尖速度是遠小于聲速的，與偶極子聲源對比，可忽略四極子聲源，故偶極子聲源是雙吸泵作液力透平時流體噪聲的主要聲源。葉輪機械內(nèi)部流場的非定常流動產(chǎn)生的脈動壓力將產(chǎn)生離散噪聲和寬頻噪聲，對于雙吸泵作液力透平而言，非定常脈動力主要集中在葉輪葉片和蝸殼表面，本文主要研究蝸殼表面偶極子聲源及葉片偶極子聲源誘發(fā)的外輻射聲場計算。

外聲場計算流程如圖5所示，雙吸泵作液力透平的外輻射聲場是聲振耦合計算，即有限元與間接邊界元的耦合方法，利用邊界元模型計算內(nèi)聲場，隨后導(dǎo)入基于泵殼模態(tài)的強迫振動響應(yīng)，模態(tài)阻尼比依照經(jīng)驗計算設(shè)置為1%。聲學(xué)邊界元模型與聲學(xué)模態(tài)響應(yīng)之間通過耦合面完成聲振耦合計算。

圖5 外聲場計算流程Fig.5 The external sound field flow chart

在一定頻率的范圍之內(nèi)，聲源都存在一定指向性分布，為分析泵作液力透平的噪聲產(chǎn)生機制，需了解噪聲輻射指向性分布，在通過葉輪中心回轉(zhuǎn)平面上，以葉輪中心為圓心，繞著泵外殼，每隔10°布置一個指向性場點網(wǎng)格，共36個指向性場點網(wǎng)格。圖6(a)表示指向性網(wǎng)格布置圖。圖6(b)為平面場點，其中，與葉輪軸相垂直的為平面I，以便于研究耦合輻射外聲場在外空間的聲壓級分布特性。

圖6 場點網(wǎng)格圖Fig.6 The grid meshing of the far field

圖7為表示雙吸泵作液力透平工況下和泵工況下葉片通過頻率294.997 Hz及2倍葉頻時外輻射聲場的指向性分布。由圖7可以知，在葉頻處，液力透平工況要比泵工況的的輻射聲場聲壓極大值大3.12 dB，輻射聲壓極小值相差6.78 dB，在2倍葉頻處，輻射聲壓極大值相差0.81 dB，極小值相差1.64 dB，說明在葉頻處的輻射聲壓值相差較大，且在液力透平工況下的噪聲比在泵工況下的更為明顯。再對比透平工況下的葉頻和2倍葉頻處聲壓指向分布后，發(fā)現(xiàn)在液力透平工況下的輻射聲壓極大值出現(xiàn)在蝸殼進口處，出現(xiàn)在與蝸殼第I斷面正對260°附近，而第I斷面與蝸殼表面最大壓力脈動的位置十分接近，這說明此處外輻射聲壓較大的一個重要原因是葉片掃掠過程與隔舌相互作用的壓力脈動所造成的。

圖7 兩種工況下的外輻射聲場的指向性分布Fig.7 The sound directivity distribution of external radiation field in two difference working conditions

圖8為雙吸泵在兩種工況下場點平面I的聲壓級分布，從各圖中可以看出在泵殼表面處聲壓級值較高，然后向遠處呈現(xiàn)逐漸減弱的發(fā)展。在液力透平工況下，對比各頻率下聲偶極輻射特性發(fā)現(xiàn)，在葉頻和兩倍葉頻的聲偶極輻射特性比較明顯，蝸殼進口和出水室出口是聲主要傳播的地方，而在蝸殼進口的兩側(cè)存在顯著的低聲區(qū)。相比較于液力透平工況，泵工況在轉(zhuǎn)頻處的平面I聲場分布顯得復(fù)雜不均勻，葉頻時，泵殼下方的高輻射聲壓級帶顯著，同時低聲壓帶更加向蝸殼出口偏移，這些差異與指向性分布中最高聲壓級由液力透平時的120°偏向了170°的結(jié)果恰好一致，并造成蝸殼出口遠處的聲壓級較小，這說明泵工況下蝸殼出口處的外輻射噪聲要比液力透平工況下的外輻射噪聲小，在噪聲影響方面泵工況要比液力透平工況弱。

圖8 兩種工況下場點平面I的聲壓級分布結(jié)果Fig.8 The sound pressure level distribution result of field face I in two difference working conditions

4 雙吸泵液力透平內(nèi)聲場實驗驗證

試驗在江蘇大學(xué)流體機械工程技術(shù)研究中心閉式試驗臺上進行。試驗裝置為液力透平泵、負載電機、進出水管路、閥門、高壓泵、電動機、壓力變送器、高頻傳感器、水聽器、泵產(chǎn)品測試系統(tǒng)、虛擬儀器數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。試驗裝置如圖9。雙吸泵外場噪聲受電機

圖9 閉式試驗臺裝置示意圖Fig.9 Test rig diagram

噪聲、管道噪聲及背景噪聲干擾，精確測量有一定難度。為驗證數(shù)值計算方法的可信度，通過雙吸泵內(nèi)部噪聲信號進行驗證。雙吸泵內(nèi)部噪聲信號用水聽器測量，水聽器的型號為ST70，使用頻率范圍為50～70 kHz ，接收聲壓靈敏度為-204 dB。水聽器采用齊平式安裝方式，直接安裝在管壁上，使傳感器探頭與測壓點周圍壁面齊平，直接測量管內(nèi)流體噪聲，水聽器測點布置在模型泵出口4倍管徑處。

計算值與試驗值的對比如圖10所示，雙吸泵作液力透平工況下出口處的聲壓計算值與試驗值趨勢基本一致，計算值整體上較試驗值略高，在頻率等于葉頻或者整數(shù)倍葉頻時，聲壓級都到達極大值，且各極值點隨著頻率呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢。計算值能較好的與試驗值吻合，計算結(jié)果可靠。

圖10 液力透平工況下出口聲壓頻率分布Fig.10 Spectrum versus frequency curves between calculated and experimental results at outlet of pump under negative condition

5 結(jié) 論

本文在泵殼模態(tài)分析結(jié)果上進行泵殼強迫振動響應(yīng)計算，完成雙吸泵作液力透平及泵工況內(nèi)部流動所誘發(fā)的外輻射聲場的聲振耦合計算。

(1)通過對泵殼的強迫振動響應(yīng)計算來看，泵殼頻率與葉頻接近時，在X方向上的振動速度突然加大，即泵殼與聲場發(fā)生共振，從而導(dǎo)致外輻射聲場增大。說明在計算雙吸泵外輻射聲場時，泵殼結(jié)構(gòu)對聲場的影響不可忽略。

(2)葉片掃掠過程中與蝸殼隔舌相互作用產(chǎn)生的壓力脈動是雙吸泵做液力透平時的主要噪聲源。

(3)泵殼表面處聲壓級值較高，然后向遠處呈現(xiàn)逐漸減弱的發(fā)展，聲的傳播主要透過蝸殼進口(泵工況為出口)和出水室出口(泵工況為吸入室進口)傳出，在蝸殼進口的兩側(cè)存在兩個低聲壓級區(qū)。

(4)雙吸泵在作液力透平時，最高聲壓級在轉(zhuǎn)頻，葉頻與兩倍葉頻時基本都要高于泵工況，所以在液力透平工況下，我們更需要進行降噪優(yōu)化。

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Flow-induced vibration and noise of a double-suction centrifugal pump under positive and negative rotating operation conditions

WANG Chunlin,LUO Bo,XIA Yong,ZENG Cheng,YE Jian

(School of Energy and Power Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang, 212013, China)

In order to better understand the law of vibration and noise of a double-suction centrifugal pump, a double-usction centrifugal pump was taken as a study object. Based on the indirect boundary element method, (IBEM), a LMS Virtual-Lab computational platform was adopted to compute the forced vibration response of the pump due to flow based on modes of the pump shell. Then the forced vibration equations and the IBEM acoustic wave equations were used to form the coupled equations, these coupled equations were solved to obtain the distribution of sound pressure level and the direction distribution of sound pressure level of the double-suction centrifugal pump outside radiation sound field under the hydraulic turbine working condition and the pump working condition. The results showed that the dipole sound source is the main sound source of fluid-induced noise; the volute tongue unsteady pressure fluctuation is the main noise source; the blade frequency and its frequency multiplication are the main induced frequencies; the pump shell′s resonances appear; so, the acoustic-vibro interaction can not be neglected. The study results revealed the sound-vibration interaction law for the outside radiation sound field of a double-suction centrifugal pump under hydraulic turbine working condition and the pump working condition, and provided a theoretical basis for further study.

indirect boundary element method ; double suction pump; hydraulic turbine; forced vibration response; acoustic-vibro interaction

國家自然科學(xué)基金資助項目(51109094)；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項目

2015-07-28 修改稿收到日期：2016-02-29

王春林 男，博士，教授，1962年生

羅波 男，碩士生，1991年生

TH311

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.037