趙曉旭， 徐豫新， 王樹山

(1. 北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100081；2. 首都師范大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京 100048)

抗破片侵徹鋼/芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

趙曉旭1,2， 徐豫新1， 王樹山1

(1. 北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100081；2. 首都師范大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京 100048)

針對抗破片侵徹用新型鋼/芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于4 mm鋼板+12 mm芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)、5 mm鋼板+10 mm芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)抗7.5 gFSP型破片彈道極限速度試驗(yàn)分析，進(jìn)行了同工況下破片侵徹疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真計(jì)算；在驗(yàn)證數(shù)值仿真模型基礎(chǔ)上，開展了7.5 g與10.0 g破片對4 mm、5 mm鋼板疊加6～16 mm芳綸纖維板組合成復(fù)合結(jié)構(gòu)侵徹?cái)?shù)值仿真，獲得了相應(yīng)的彈道極限速度；根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行了鋼/芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)抗破片侵徹機(jī)理分析；根據(jù)此類復(fù)合結(jié)構(gòu)的防護(hù)特點(diǎn)，以結(jié)構(gòu)最小面密度為目標(biāo)函數(shù)，建立了適用一定破片質(zhì)量和撞擊速度范圍的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型；采用所提方法進(jìn)行了抗撞擊速度為1 100 m/s的10.0 g破片侵徹的鋼/芳綸纖維復(fù)合結(jié)構(gòu)實(shí)例設(shè)計(jì)，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的合理性和實(shí)用性。

沖擊動力學(xué)；復(fù)合結(jié)構(gòu)；彈道極限；優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

對彈藥、戰(zhàn)斗部以及其他有金屬殼體爆炸裝置的防護(hù)研究，無論在軍事領(lǐng)域還是在民用領(lǐng)域均具有重要意義。該類裝置爆炸后通常產(chǎn)生爆炸沖擊波和高速破片。其中，爆炸沖擊波主要通過超過大氣壓的動壓作用造成目標(biāo)結(jié)構(gòu)的損傷和破壞；而高速破片則主要依靠動能侵徹并貫穿目標(biāo)結(jié)構(gòu)致使其損傷和破壞。對于通常情況下的爆炸裝置，裝藥量有限且爆炸沖擊波壓力隨距離衰減迅速，因此爆炸沖擊波的破壞作用范圍和破壞貢獻(xiàn)度相對較??；而破片數(shù)量多、速度高且存速能力強(qiáng)，破壞作用的距離遠(yuǎn)、范圍大、相對沖擊波破壞貢獻(xiàn)度更大。另外，破片對金屬板等的侵徹和貫穿易產(chǎn)生二次效應(yīng)，進(jìn)一步增強(qiáng)殺傷力。例如，在阿富汗戰(zhàn)場，路邊簡易爆炸裝置(Improvised Explosive Device，IED)爆炸后雖難以造成輕型裝甲車輛的整體破壞，但形成的多枚破片可洞穿車輛艙壁的鋼板并造成車內(nèi)人員的傷亡[1]。因此，對高速破片的有效防護(hù)技術(shù)研究具有十分重要的軍事意義和民用價(jià)值。近年來，因鋼/纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)組元材料優(yōu)點(diǎn)的集成，具有高硬度、高強(qiáng)度、高韌性和平均密度低等特點(diǎn)，可作為一種具有良好抗侵徹能力的新型防護(hù)結(jié)構(gòu)滿足裝甲輕量化的需求。該結(jié)構(gòu)抗侵徹能力的試驗(yàn)與理論分析方法已成為研究的熱點(diǎn)。不同尺寸鋼/纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)對不同質(zhì)量破片、彈體防護(hù)能力的試驗(yàn)與理論分析方法研究已有報(bào)道[2-5]，所得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)雖可對該類結(jié)構(gòu)抗彈體侵徹性能進(jìn)行可靠評價(jià)，但尚沒有體系的設(shè)計(jì)方法支撐多層介質(zhì)疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，難以為復(fù)合結(jié)構(gòu)系列化的合理設(shè)計(jì)提供有效支撐。

本工作通過彈道試驗(yàn)獲得了7.5 g破片模擬彈丸(Fragment Simulating Projectile，F(xiàn)SP)對4 mm鋼板+12 mm芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)、5 mm鋼板+10 mm芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)的彈道極限速度；同時(shí)，在數(shù)值仿真模型被驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了7.5 g、10.0 g破片對4 mm、5 mm鋼板疊加6～16 mm芳綸纖維組成的疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了侵徹?cái)?shù)值仿真，獲得了相應(yīng)的彈道極限速度。根據(jù)試驗(yàn)和數(shù)值仿真的結(jié)果分析，提出了抗破片侵徹鋼/芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。采用該設(shè)計(jì)方法針對抗撞擊速度為1 100 m/s的10.0 gFSP破片進(jìn)行了復(fù)合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與抗侵徹性能的驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)

采用文獻(xiàn)[6]中所用FSP破片結(jié)構(gòu)和12.7 mm滑膛彈道槍加載沖擊試驗(yàn)方法對4 mm鋼板+12 mm芳綸纖維板和5 mm鋼板+10 mm芳綸纖維板兩種鋼/芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行0°著角侵徹試驗(yàn)，通過6射彈法[7]獲得相應(yīng)的彈道極限速度和極限比吸收能，列于表1中。前置鋼板、后置芳綸纖維板的典型破壞形態(tài)如圖1所示。

表1 7.5 g FSP彈丸對不同結(jié)構(gòu)復(fù)合結(jié)構(gòu)侵徹試驗(yàn)結(jié)果

由圖1可見，F(xiàn)SP彈丸侵徹過程中由于鋼板背部的芳綸纖維板阻礙了鋼板的背凸和沖塞塊的形成，F(xiàn)SP彈丸必須侵磨透鋼板后才能對芳綸纖維板材料板進(jìn)行侵徹。FSP彈丸侵徹貫穿鋼板過程中會因鋼板的阻力發(fā)生變形，橫截面積增大，如圖2所示。因此，影響了其后續(xù)對復(fù)合材料板的侵徹能力?？梢酝茢啵呵爸娩摪宓闹饕饔迷谟诮档推破那謴厮俣?、墩粗破片頭部，從而增加侵徹阻力、改變彈丸對疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)整體沖擊力的分布。那么，對于薄鋼板更容易產(chǎn)生大的整體形變，提高吸能效果。表1中，4 mm鋼板+12 mm芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)對7.5 gFSP彈丸的比吸收能較5 mm鋼板+10 mm芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)提升了47.35%，也表明了這一點(diǎn)。

圖2 試驗(yàn)前后破片形態(tài)

2 數(shù)值仿真

首先，采用AUTODYN仿真軟件建立與試驗(yàn)相同工況的1/2數(shù)值仿真模型，如圖3所示。采用文獻(xiàn)[8-13]中的材料模型進(jìn)行數(shù)值仿真，列于表2～4中。通過仿真獲得了破片對4 mm鋼板+12 mm芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)的彈道極限為1 072.5 m/s，與試驗(yàn)誤差為-8.41%；破片對5 mm鋼板+10 mm芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)的彈道極限為1 077.5 m/s，與試驗(yàn)誤差為5.74%。兩種工況仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總誤差在15%之內(nèi)，表明仿真模型的具有可靠性，可采用該仿真模型進(jìn)行后續(xù)多種結(jié)構(gòu)抗破片性能的數(shù)值仿真計(jì)算，以獲得更多的有效數(shù)據(jù)支撐理論分析。

表2 FSP彈體仿真用材料模型

表3 前置鋼板仿真用材料模型

表4 芳綸纖維板仿真用材料模型

通過仿真獲得試驗(yàn)用破片結(jié)構(gòu)對4 mm鋼板+12 mm芳綸纖維板、5 mm鋼板+10 mm芳綸纖維板疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)的侵徹過程，如圖4所示。由圖4可見，數(shù)值仿真獲得的破片變形及靶體破壞形態(tài)與圖1、2中的試驗(yàn)結(jié)果具有一致性。

(a) 4 mm合金鋼板+12 mm芳綸纖維板

(b) 4 mm合金鋼板+12 mm芳綸纖維板

(c) 5 mm合金鋼板+10 mm芳綸纖維板

采用上述已被驗(yàn)證的數(shù)值仿真算法與材料模型，進(jìn)行7.5 g破片對4 mm厚前置鋼板分別與8 mm、10 mm、12 mm、14 mm和16 mm五種厚度芳綸纖維板層合復(fù)合結(jié)構(gòu)，5 mm厚前置鋼板分別與6 mm、8 mm、10 mm、12 mm和14 mm五種厚度芳綸纖維層合復(fù)合結(jié)構(gòu)侵徹的數(shù)值仿真。取破片貫穿最大速度與不貫穿最小速度的均值為彈道極限速度，破片貫穿最大速度與不貫穿最小速度差要求小于15 m/s。采用上述方法，通過數(shù)值仿真計(jì)算獲得7.5 g和10.0 g破片對不同組合方式鋼/纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)的彈道極限速度隨芳綸纖維材料板厚度的變化曲線，如圖5所示。由圖5可見，因破片對鋼/芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)侵徹機(jī)理相同，因此不同質(zhì)量破片對鋼/芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)彈道極限速度的變化規(guī)律具有一致性。從圖5可看出，7.5 g和10.0 g破片對復(fù)合結(jié)構(gòu)彈道極限速度隨芳綸纖維材料板厚度的增加線性提高，該規(guī)律可為后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究提供支撐。

(a)7.5 g破片

(b)10.0 g破片

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)原則

結(jié)構(gòu)優(yōu)化是通過數(shù)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)滿足約束條件下結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性、安全性或綜合性等最優(yōu)的有效途徑。通常采用某種優(yōu)化方法求出已知參數(shù)條件下滿足全部約束條件并使目標(biāo)函數(shù)取最小值/最大值的解來實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)的獲取。那么，復(fù)合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化就需有一個(gè)目標(biāo)。因本工作所設(shè)計(jì)的復(fù)合結(jié)構(gòu)是為了抵御破片的侵徹；所以，鋼/纖維復(fù)合結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)就是同等質(zhì)量條件下提高對破片高速侵徹的防護(hù)能力。對于具體問題，復(fù)合結(jié)構(gòu)抗侵徹性能可用單位質(zhì)量條件下恰恰可以防御破片完全貫穿的破片威力量進(jìn)行表征。這就涉及到了三個(gè)獨(dú)立量：破片的速度、破片的質(zhì)量和靶體的面密度。本工作所研究靶體是由兩種材質(zhì)構(gòu)成，可采用單位面密度吸能作為復(fù)合結(jié)構(gòu)靶防護(hù)性能的表征量。對于上述參量，若將破片質(zhì)量作為確定量，問題就變?yōu)椋簩τ诖_定速度破片設(shè)計(jì)最小面密度的安全防護(hù)復(fù)合結(jié)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最優(yōu)。因此，可以實(shí)施的復(fù)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)是：在給定破片質(zhì)量和撞擊速度條件下，獲得最小面密度的結(jié)構(gòu)尺寸。對于確定密度的鋼板和纖維板，即獲得鋼板和芳綸纖維增強(qiáng)復(fù)合材料板的最佳厚度。

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

已有試驗(yàn)結(jié)果表明，破片對整個(gè)復(fù)合結(jié)構(gòu)侵徹的過程中，前置鋼板在阻止破片侵入的同時(shí)，改變了破片的形狀，增加了破片的橫截面積，可為后續(xù)芳綸纖維材料板的抗破片侵徹提供有益幫助；后置纖維板通過支撐力分散了對鋼板的沖擊力，減緩了前置鋼板沖塞破壞的形成，對鋼板的抗破片侵徹也提供了有益幫助。因此，前置鋼板和后置芳綸纖維材料板互為支撐提高了整個(gè)復(fù)合結(jié)構(gòu)整體的抗破片侵徹能力。根據(jù)上述特點(diǎn)分析可知，鋼板與芳綸纖維材料板疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)不能將鋼板和芳綸纖維復(fù)合板獨(dú)立對待進(jìn)行分析，而應(yīng)將其作為一個(gè)整體提出其抗破片侵徹能力的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。因此，可在特定破片質(zhì)量條件下，建立破片彈道極限速度與鋼板、芳綸纖維材料板厚度的函數(shù)關(guān)系式，通過該關(guān)系式，根據(jù)所需防御破片的速度特征進(jìn)行復(fù)合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

根據(jù)數(shù)值仿真的研究成果可見：對于在一定厚度范圍內(nèi)的后置芳綸纖維材料板組成的疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)；在不同厚度鋼板條件下，確定質(zhì)量破片對復(fù)合結(jié)構(gòu)彈道極限速度隨芳綸纖維材料板厚度的增加線性提高，且變化曲線的斜率基本一致。因此，結(jié)合特定質(zhì)量破片對鋼/芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)的侵徹分析可推測：特定結(jié)構(gòu)(即長徑比確定)破片對一定厚度鋼板和芳綸纖維板疊合構(gòu)成的復(fù)合結(jié)構(gòu)的彈道極限分別隨鋼板和芳綸纖維材料板厚度的增加呈線性提高，即獲得關(guān)系式(1)為

(1)

式中：v50為彈道極限速度，m/s；LP為破片的長度，mm；HS為鋼板的厚度，mm；Hf為芳綸纖維材料板的厚度，mm；A、B、C為擬合系數(shù)，可由試驗(yàn)或數(shù)值仿真獲得。

鋼/芳綸纖維復(fù)合結(jié)構(gòu)靶體面密度為

(2)

式中：SAD為復(fù)合結(jié)構(gòu)的面密度，kg/m2；ρS為鋼板的密度，g/cm3；ρF為芳綸纖維材料的密度，g/cm3。

若確定破片結(jié)構(gòu)和撞擊速度，可由式(1)獲得HS與Hf的函數(shù)關(guān)系HS=f(Hf)或Hf=f(HS)，并代入復(fù)合結(jié)構(gòu)靶體面密度的計(jì)算式(2)中，即可獲得確定質(zhì)量破片以特定速度(即給定v50值)撞擊侵徹實(shí)施有效防護(hù)的復(fù)合結(jié)構(gòu)面密度與HS或Hf的函數(shù)關(guān)系式SAD=f(HS)或SAD=f(Hf)，如式(3)

(3)

為獲得最小面密度，將式(3)對HS求導(dǎo)，可得：

(4)

由式(3)和式(4)可以看出，最小面密度SAD為鋼板厚度HS的單調(diào)函數(shù)，根據(jù)邊界條件可以求得最小面密度SAD和鋼板厚度HS，再根據(jù)HS與Hf的函數(shù)關(guān)系式獲得芳綸纖維材料板厚度Hf。

3.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例及驗(yàn)證

在此，為了驗(yàn)證上述優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，根據(jù)已有數(shù)值仿真結(jié)果，針對撞擊速度為1 100 m/s的10.0 g破片進(jìn)行復(fù)合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體如下：根據(jù)圖4(b)數(shù)值仿真數(shù)據(jù)的擬合可獲得彈道極限速度與鋼板和芳綸纖維板厚度的函數(shù)關(guān)系式(5)，對于1 100 m/s的撞擊速度，式(5)可變?yōu)槭?6)，將式(6)與式(2)和式(3)結(jié)合，可得式(7)。

v50=94.375×(HS+0.447·Hf)+48.25,

4mm≤HS≤5mm，6mm≤Hf≤16mm

(5)

1 100=94.375×(HS+0.447·Hf)+48.25

(6)

(7)

由式(7)可見：面密度隨鋼板厚度HS單調(diào)遞增。以最小面密度為目標(biāo)，根據(jù)式(5)所給出的區(qū)間，在侵徹機(jī)理不發(fā)生變化前提下，因面密度隨鋼板厚度HS單調(diào)遞增，鋼板的厚度HS取區(qū)間內(nèi)的最小值4 mm。就可由式(6)獲得芳綸纖維板的厚度為15.98 mm，復(fù)合結(jié)構(gòu)的面密度為52.98 kg/m2。因此，對于防護(hù)住10.0 g撞擊速度為1 100 m/s破片，最優(yōu)結(jié)構(gòu)為4 mm鋼板+15.98 mm芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)。

根據(jù)上述分析，采用4 mm厚鋼板與16 mm厚芳綸纖維復(fù)合材料板層合的復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗破片侵徹性能試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)獲得有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)3發(fā)，測到的撞擊速度分別為1 108 m/s、1 112 m/s、1 126 m/s，試驗(yàn)中無一發(fā)貫穿4 mm厚鋼板與16 mm厚芳綸纖維板層合的復(fù)合結(jié)構(gòu)，靶體破壞現(xiàn)象如圖6所示。由試驗(yàn)結(jié)果可得：所設(shè)計(jì)的4 mm厚鋼板與16 mm厚芳綸纖維板層合的復(fù)合結(jié)構(gòu)可對撞擊速度為1 100 m/s的10.0 g破片進(jìn)行有效防護(hù)。

4 結(jié)論

通過對鋼/纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗破片侵徹的機(jī)理分析，建立了復(fù)合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，得出以下結(jié)論：

(1)根據(jù)7.5 gFSP彈丸對4 mm鋼板+12 mm芳綸纖維板、5 mm鋼板+10 mm芳綸纖維板疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)的彈道試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了鋼/芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)抗破片侵徹機(jī)理為：前置鋼板的主要作用在于降低破片的侵徹速度、墩粗破片頭部，從而增加侵徹阻力、改變彈丸對疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)整體沖擊力的分布；后置纖維板通過支撐力分散了對鋼板的沖擊力，減緩了前置鋼板沖塞破壞的形成，兩者互為支撐提高了整個(gè)復(fù)合結(jié)構(gòu)整體的抗破片侵徹能力。

(2)通過7.5 g和10.0 g破片對不同組合方式鋼/纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，破片對復(fù)合結(jié)構(gòu)彈道極限速度隨芳綸纖維材料板厚度的增加線性提高的規(guī)律。

(3)基于目標(biāo)函數(shù)極值法建立了適用一定破片質(zhì)量和撞擊速度范圍的抗破片侵徹鋼/芳綸纖維疊層復(fù)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；并采用該方法進(jìn)行了抗撞擊速度為1 100 m/s的10.0 g破片侵徹的復(fù)合結(jié)構(gòu)實(shí)例設(shè)計(jì)，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)復(fù)合結(jié)構(gòu)的抗破片侵徹能力。

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An optimization design method of steel/aramid fiber composite structure against fragment penetration

ZHAO Xiaoxu1,2, XU Yuxin1, WANG Shushan1

(1. State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China；2. College of Information Engineering, Capital Normal University, Beijing 100048, China)

An optimization design method for the new type steel/aramid fiber laminated composite structure against fragment penetration was studied in this paper. The ballistic limit velocity experiment results of 7.5 g FSP fragment impacting 4 mm steel+12 mm aramid fiber composite plate, and 5 mm steel+10 mm aramid fiber composite plate were analyzed. The numerical simulation of fragment impacting composite structure at same experimental condition was performed. Based on the validated numerical simulation model, the numerical simulation of 7.5 g and 10.0 g fragments impacting 4 mm and 5 mm laminated with 6-16 mm thickness aramid fiber composite plates was performed. The corresponding ballistic limit velocities was obtained. The penetration mechanism was then analyzed based on the experiment data and numerical simulation results. According to the protection characteristics of this kind of composite structures, using minimum areal density as target function, a structure parameter optimization design model was created which was suitable for certain mass fragment impacting target at a certain velocity range. The proposed method was used to design the steel/aramid fiber composite against 10.0 g fragment impacting at 1 100 m/s. The composite structure was tested experimentally and the rationality and applicability were verified.

impact dynamics; composite structure; ballistic limit; optimization design method

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11402027)；北京理工大學(xué)基礎(chǔ)科研基金資助項(xiàng)目(20130242005)

2015-12-07 修改稿收到日期：2016-03-10

趙曉旭 女，博士，講師，1977年11月生

徐豫新 男，講師，碩士生導(dǎo)師，1982年8月生

TJ012.4

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.08.028