石吉銀，唐志軍，林國(guó)棟，李超，晁武杰，鄒煥雄

(國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福州市350007)

模塊化多電平換流器無(wú)環(huán)流仿真模型

石吉銀，唐志軍，林國(guó)棟，李超，晁武杰，鄒煥雄

(國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福州市350007)

為簡(jiǎn)化仿真控制策略和提高仿真效率，對(duì)橋臂環(huán)流抑制功能投入的模塊化多電平換流器(MMC)進(jìn)行整體建模，提出一種無(wú)環(huán)流仿真模型。首先分析了MMC單個(gè)子模塊工作的電氣特性，然后以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)出換流器相單元電容電壓之和與交、直流側(cè)電氣量的關(guān)系，最后對(duì)三相相單元進(jìn)行整體建模得到反映換流器外特性的仿真模型。在MATLAB中利用模型搭建柔性直流輸電系統(tǒng)并對(duì)各種運(yùn)行工況進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果與基于RTDS詳細(xì)模型仿真結(jié)果一致，充分說(shuō)明了本文模型的可行性與準(zhǔn)確性。該模型適用于僅關(guān)注換流器外特性的場(chǎng)合，具有仿真速度快、仿真精度高、適用性廣的特點(diǎn)。

柔性直流輸電;模塊化多電平換流器(MMC);無(wú)環(huán)流仿真模型;子模塊;等效建模

0 引言

柔性直流輸電系統(tǒng)可以快速地對(duì)有功和無(wú)功兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行獨(dú)立調(diào)節(jié)，具有可控性好、運(yùn)行方式靈活、適用場(chǎng)合多等優(yōu)點(diǎn)。采用模塊化多電平換流器(modular multilevelconverter，MMC)的柔性直流輸電系統(tǒng)，隨著電壓等級(jí)和輸送容量的提升，橋臂串聯(lián)的子模塊數(shù)目越來(lái)越多。在近期投運(yùn)的廈門(mén)柔性直流輸電工程中，單個(gè)橋臂的子模塊數(shù)達(dá)216個(gè)，雙站雙極的子模塊總數(shù)超過(guò)5 000個(gè)。對(duì)于大規(guī)模子模塊群組成的換流器，若采用器件詳細(xì)模型進(jìn)行建模仿真，則其仿真速度將極其緩慢［1-2］。

近年來(lái)，如何對(duì)子模塊進(jìn)行簡(jiǎn)化等效，建立加速仿真模型成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。在所提出的加速仿真模型中，按其簡(jiǎn)化的對(duì)象主要可以分為3類(lèi)。第1類(lèi)模型以子模塊為等效簡(jiǎn)化的對(duì)象。文獻(xiàn)［3］利用半橋子模塊投入或者切除狀態(tài)上、下橋臂互補(bǔ)通斷的特性，將4個(gè)電力電子器件等效為2個(gè)開(kāi)關(guān)，從而簡(jiǎn)化支路數(shù)目;文獻(xiàn)［4］將單個(gè)子模塊從橋臂獨(dú)立出來(lái)，串接電流值為橋臂電流的受控電流源形成單獨(dú)回路，橋臂電壓等效成值為各子模塊電壓之和的受控電壓源，并將計(jì)算過(guò)程中的大規(guī)模矩陣分解為相應(yīng)數(shù)目的小矩陣，以達(dá)到提速的效果;文獻(xiàn)［2，5－7］對(duì)單個(gè)子模塊建立戴維南等效模型后對(duì)N個(gè)子模塊進(jìn)行代數(shù)疊加，將各個(gè)橋臂等效為電阻和電壓源串聯(lián)的支路，該方法在保證仿真精度的情況下大大提高了仿真速度。第1類(lèi)模型能仿真各個(gè)子模塊充、放電過(guò)程，最大限度保留了各個(gè)子模塊的電氣量信息，但隨著子模塊數(shù)目的增加，其仿真速度至少以線(xiàn)性速度降低［1］。第2類(lèi)模型以換流器橋臂為等效簡(jiǎn)化的對(duì)象。文獻(xiàn)［8］對(duì)各子模塊建立開(kāi)關(guān)函數(shù)，利用各子模塊電容電壓相等的假設(shè)推導(dǎo)出橋臂的等效開(kāi)關(guān)函數(shù)以及等效橋臂電容;文獻(xiàn)［9］利用平均化的子模塊電氣量信息推導(dǎo)出橋臂電氣量的特征，將橋臂電容等效為一集中電容，而將橋臂輸出電壓等效為受控于集中電容電壓的電壓源;文獻(xiàn)［10］提出將MMC橋臂等效為自定義數(shù)值計(jì)算模塊與受控電壓源組合的數(shù)值計(jì)算詳細(xì)模型，并通過(guò)簡(jiǎn)化MMC的電壓均衡控制及子模塊狀態(tài)的差異性，建立了數(shù)值計(jì)算平均值模型。第2類(lèi)模型不考慮子模塊電容電壓均壓過(guò)程，仿真速度快，但需要加入橋臂環(huán)流控制策略，以抑制MMC換流器內(nèi)二倍頻環(huán)流。第3類(lèi)模型以換流器為等效簡(jiǎn)化的對(duì)象，文獻(xiàn)［11］利用功率平衡的原理，推導(dǎo)出換流器交、直流側(cè)的電氣關(guān)系，建立交、直流側(cè)僅存在電氣二次信息聯(lián)系的解耦模型;由于計(jì)及功率平衡的子模塊未區(qū)分投入和切除狀態(tài)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)不準(zhǔn)確。另外，文獻(xiàn)［11］的模型不能仿真換流器閉鎖運(yùn)行狀態(tài)，且存在暫態(tài)故障過(guò)程中仿真精度不足的問(wèn)題［12］。文獻(xiàn)［12］在文獻(xiàn)［11］的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)方案，在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中增加若干二極管和開(kāi)關(guān)元件，以改善模型在閉鎖、雙極短路和單極短路狀態(tài)下的性能，但是同樣存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、主設(shè)備參數(shù)選擇、交直流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)級(jí)仿真等場(chǎng)合，用戶(hù)并不關(guān)心換流器內(nèi)部各子模塊的工作狀態(tài)，而是希望找到可以反映換流器外特性的高效仿真模型。本文以環(huán)流抑制功能投入后的模塊化多電平換流器為研究對(duì)象，分析了換流器相單元電容電壓和與交、直流側(cè)電氣量的關(guān)系，以此為基礎(chǔ)提出一種反映換流器外特性的無(wú)環(huán)流仿真模型。

1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及子模塊運(yùn)行特性分析

MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。MMC正常運(yùn)行時(shí)，各相單元投入的子模塊總數(shù)保持不變，以維持直流側(cè)電壓Udc恒定。通過(guò)改變各相上、下橋臂投入的子模塊數(shù)目來(lái)輸出正弦階梯波［13］。子模塊的電容值、初始電壓、充電時(shí)間和充電電流等因素會(huì)影響到電容電壓，使得各橋臂電容電壓和存在差異，會(huì)在三相相單元之間產(chǎn)生二倍頻環(huán)流［14］。

子模塊處于不同運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，其端口輸出不同的電壓［9］。子模塊處于投入狀態(tài)，即T1導(dǎo)通、T2關(guān)斷時(shí)，端電壓usm為電容電壓uc。子模塊處于切除狀態(tài)，即T1關(guān)斷、T2導(dǎo)通時(shí)，端電壓usm為0。當(dāng)T1和T2均關(guān)斷時(shí)，子模塊處于閉鎖狀態(tài)，交流系統(tǒng)對(duì)子模塊進(jìn)行不控充電或者保護(hù)動(dòng)作閉鎖換流閥后子模塊均為該狀態(tài)。子模塊閉鎖狀態(tài)下，當(dāng)電流ism為正方向時(shí)，電容C被充電;當(dāng)電流ism為反方向時(shí)，電容C處于旁路狀態(tài)。

圖1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 MMCtopology

2 MMC無(wú)環(huán)流模型建模

解鎖狀態(tài)下，相單元中各子模塊處于投入或切除狀態(tài)(不考慮旁路狀態(tài)子模塊)。對(duì)圖1所示A相相單元進(jìn)行分析，對(duì)于A相上橋臂第i個(gè)子模塊，若為投入狀態(tài)的子模塊，其電氣量狀態(tài)方程為

對(duì)于A相上橋臂切除狀態(tài)的子模塊，其電氣量狀態(tài)方程為

假設(shè)A相上橋臂投入子模塊數(shù)為npa，下橋臂投入子模塊數(shù)為nna，上橋臂和下橋臂投入子模塊總數(shù)為N。用(1)、(2)式對(duì)上橋臂所有子模塊求和，可得

假設(shè)各子模塊已均壓，則A相上橋臂子模塊輸出電壓總和ubpa可表示為

對(duì)式(4)、(6)進(jìn)行相加可得:

又橋臂電流［13］可表示為

將式(9)代入式(8)并結(jié)合kpa和kna的定義可得:

設(shè)控制系統(tǒng)計(jì)算的 A相參考電壓為urefa，并設(shè)子模塊額定工作電壓為Ue，則kpa和kna［13］可表示為

而換流器的A相上橋臂參考電壓和A相交流側(cè)電流可表示為

其中φ為功率因數(shù)角，則由式(10)、(11)和(12)得:

同理，對(duì)于B、C相相單元可分別列出式(15)、(16):

式(14)、(15)和(16)中2倍頻電流分量?jī)H在三相橋臂之間流動(dòng)，直流側(cè)和交流側(cè)均不存在此分量。因此，可將3個(gè)相單元看成整體，對(duì)式(14)、(15)和(16)進(jìn)行求和，可得:

式(17)表明，將換流器視為由三相相單元投入電容并聯(lián)的整體后其輸出電流恒定，該式表征了換流器直流側(cè)等效的外特性。據(jù)此，可將換流器所有子模塊的電容等效為一集中電容，其值為6 CbΣ。結(jié)合式(4)—(7)，考慮B、C相相類(lèi)似的表達(dá)式，可得解鎖狀態(tài)下?lián)Q流器的等效模型，其等效電路如圖2所示。

圖2 解鎖狀態(tài)MMC無(wú)環(huán)流仿真模型等效電路圖Fig.2 EquivalentcircuitdiagramofMMCsimulation modelwithoutcirculatingcurrentinde-blockstate

該等效模型中，通過(guò)調(diào)節(jié)各相相單元上橋臂kpj(j=A、B、C)、下橋臂knj(j=A、B、C)的值輸出交流電壓，各相單元kpj和knj之和保持為1，因此各相單元輸出電壓之和相等，不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流，是對(duì)MMC換流器環(huán)流抑制功能投入狀態(tài)的等效模擬。

為使模型能夠仿真換流閥閉鎖狀態(tài)，對(duì)圖2電路進(jìn)行簡(jiǎn)單修改，增加充電二極管D1、D2和解鎖開(kāi)關(guān)K，并將各橋臂對(duì)等效電容充電的電流由橋臂電流ib修改為受控電壓源的電流ic，得到圖3所示的MMC無(wú)環(huán)流仿真模型等效電路。圖3中，K閉合時(shí)模擬解鎖狀態(tài)，其電路與圖2的電路一致;K斷開(kāi)時(shí)模擬閉鎖狀態(tài)，此時(shí)，需要令 kpj、knj(j=A、B、C)均為1。

此外，在換流器不控整流充電階段，MMC換流器3個(gè)上橋臂和3個(gè)下橋臂各有1個(gè)橋臂處于充電狀態(tài)，因此充電回路等效電容為2 CbΣ。設(shè)充電回路等效電阻為Req，則其充電時(shí)間常數(shù)為

但每個(gè)橋臂僅導(dǎo)通1/3周期，因此，換流器的充電時(shí)間常數(shù)為

易知，在不控整流狀態(tài)下，由于kpj、knj(j=A、B、C)均為1，圖3所示的電路充電時(shí)間常數(shù)也為τc，說(shuō)明圖3等效電路也適用于該狀態(tài)。

圖3 MMC無(wú)環(huán)流仿真模型等效電路圖Fig.3 EquivalentcircuitdiagramofMMC simulationmodelwithoutcirculatingcurrent

3 實(shí)例仿真分析

為驗(yàn)證本文 MMC仿真模型的正確性，在MATLAB和RTDS上分別搭建圖4所示的柔性直流輸電仿真系統(tǒng)，MATLAB采用圖3仿真模型，RTDS仿真采用FPGA_GM詳細(xì)模型，兩種仿真采用相同的控制策略及控制參數(shù)。其中，站1采用有功功率+無(wú)功功率控制方式，站2采用直流電壓+交流電壓控制方式。兩站采用的控制策略包含［15-18］:外環(huán)電壓/功率控制策略、內(nèi)環(huán)電流解耦控制策略、橋臂環(huán)流控制策略(僅RTDS仿真)、NLC控制策略等。

仿真系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖4 仿真系統(tǒng)圖Fig.4 Diagramofsimulationsystem

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)表Table1 Simulationsystemparameters

3.1充電過(guò)程

在站1模擬MMC啟動(dòng)充電過(guò)程，在旁路斷路器QF1處于斷開(kāi)狀態(tài)下，0.2 s仿真時(shí)刻合上交流側(cè)斷路器CB1，通過(guò)充電電阻對(duì)換流器充電。充電過(guò)程直流側(cè)電壓及交流側(cè)電流波形見(jiàn)圖5。

圖5 MMC充電過(guò)程波形圖Fig.5 WaveformofMMCchargingprocess

3.2解鎖過(guò)程

兩站均充電結(jié)束后，在相對(duì)仿真時(shí)間0.2 s對(duì)控直流電壓站發(fā)出解鎖換流閥命令，閉合解鎖開(kāi)關(guān)K，解鎖過(guò)程見(jiàn)圖6。

圖6MMC解鎖過(guò)程波形圖Fig.6 WaveformofMMCde-blockprocess

3.3穩(wěn)態(tài)運(yùn)行

設(shè)置站1有功功率為200 MW，無(wú)功功率為100 MV·A;設(shè)置站2直流電壓指令為320 kV，交流電壓指令為230 kV。在仿真時(shí)間1.0 s時(shí)，RTDS仿真投入環(huán)流抑制功能，站1穩(wěn)態(tài)運(yùn)行波形見(jiàn)圖7。圖7(a)為RTDS環(huán)流抑制功能投入前橋臂電流與本文模型仿真波形的對(duì)比圖，其中RTDS波形存在明顯畸變，與本文模型仿真波形差異較大;圖7(b)為RTDS環(huán)流抑制功能投入之后與本文模型仿真波形的對(duì)比圖，二者完全重合。

3.4動(dòng)態(tài)響應(yīng)

分別進(jìn)行直流電壓、交流電壓、有功功率、無(wú)功功率階躍響應(yīng)試驗(yàn)，階躍量分別為10 kV，－2 kV，200 MW，200 MV·A，動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形見(jiàn)圖8。

圖7 MMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行波形圖Fig.7 WaveformofMMCsteady-staterunning

3.5暫態(tài)故障響應(yīng)

站1有功功率設(shè)置為200 MW，無(wú)功功率設(shè)置為－100 MV·A。在2.0 s仿真時(shí)刻，模擬M1母線(xiàn)發(fā)生A相單相接地瞬時(shí)故障，接地電阻為1.0Ω，持續(xù)時(shí)間為100 ms。暫態(tài)故障響應(yīng)波形見(jiàn)圖9，其中圖9 (b)交流側(cè)電流已濾除零序分量。

由仿真波形可知，充電過(guò)程、解鎖過(guò)程、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行、動(dòng)態(tài)響應(yīng)及暫態(tài)故障響應(yīng)實(shí)例仿真中，本文模型仿真波形與RTDS模型仿真波形一致，充分說(shuō)明了本文模型的正確性。

圖8 MMC階躍響應(yīng)波形圖Fig.8 WaveformofMMCstepresponse

圖9 MMC暫態(tài)故障響應(yīng)波形圖Fig.9 WaveformofMMCtransientfaultresponse

需要特別說(shuō)明的是，在動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面，文獻(xiàn)［11－12］已提出的第3類(lèi)仿真模型只有在子模塊電容足夠大時(shí)才適用。文獻(xiàn)［12］仿真結(jié)果表明，子模塊電容為10 mF時(shí)其模型依然不適用。本文模型仿真案例中，子模塊電容為10 mF，動(dòng)態(tài)響應(yīng)精度依然很高，說(shuō)明其適用性更佳。

4 結(jié)論

本文提出了一種MMC無(wú)環(huán)流仿真模型并詳細(xì)介紹了其建模方法。該模型屬于第3類(lèi)仿真模型，相對(duì)于已經(jīng)提出的第3類(lèi)仿真模型，其電氣量關(guān)系更準(zhǔn)確，建模過(guò)程更簡(jiǎn)單。實(shí)例仿真結(jié)果表明，該模型仿真精度與RTDS詳細(xì)模型非常接近，充分說(shuō)明了本文模型的正確性。使用該模型進(jìn)行柔性直流輸電系統(tǒng)仿真時(shí)，控制策略無(wú)須考慮子模塊電容均壓和橋臂環(huán)流抑制問(wèn)題，具有仿真速度快、適用性好等優(yōu)點(diǎn)。該模型可以仿真任意電平數(shù)的換流器，非常適合僅考慮換流器外特性的仿真場(chǎng)合。

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(編輯 劉文瑩)

A Simulation Model Without Circulating Current of Modular Multilevel Converter

SHI Jiyin，TANG Zhijun，LIN Guodong，LI Chao，CHAO Wujie，ZOU Huanxiong

(Electric Power Research Institute of State Grid Fujian Electric Power Company Limited，F(xiàn)uzhou 350007，China)

In order to simplify the simulation control strategies and improve the simulation efficiency，this paper proposes a simulation model without circulating current by integral modeling of modular multilevel converter(MMC) running under the bridge arm circulating current suppression function．Firstly the electrical characteristics of the single submodule of the MMC were analyzed，on the basis of which the relationship between the total capacitor voltage of the phase unit and the electric parameters of the AC and DC side was then derived，finally the three-phase unit was integral modeled to achieve the external characteristic of the converter．We used this model to build a flexible HVDC system in MATLAB and carry out the simulation in various operating conditions，whose simulation results agreed with the detailed model simulation results based on RTDS．It fully demonstrates the feasibility and accuracy of the proposed model．This model is suitable for the situation where only the external characteristics of the converter are concerned，and it has the characteristics of high speed，high accuracy and wide applicability．

flexible HVDC;modular multilevel converter(MMC);simulation model without circulating current;submodule;equivalent modeling

TM 72

A

1000－7229(2017)03－0027－07

10.3969/j．issn.1000－7229.2017.03.004

2016-10-14

石吉銀(1981)，男，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)、柔性直流輸電技術(shù);

唐志軍(1972)，男，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)、柔性直流輸電技術(shù);

林國(guó)棟(1974)，男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)、柔性直流輸電技術(shù);

李超(1983)，男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊娂夹g(shù);

晁武杰(1982)，男，博士，工程師，主要研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊娂夹g(shù);

鄒煥雄(1985)，男，工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)、柔性直流輸電技術(shù)。