苗丹，劉天琪，王順亮

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都市610065)

基于多端直流網(wǎng)絡(luò)潮流分布的變斜率下垂控制策略

苗丹，劉天琪，王順亮

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都市610065)

柔性直流輸電(flexible AC transmission system，F(xiàn)ACTS)是大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)的有效技術(shù)手段。下垂控制作為多端直流輸電系統(tǒng)(multi-terminal high voltage direct current transmission，MTDC)主要的站間協(xié)調(diào)控制方式，存在直流功率利用率低、直流電壓質(zhì)量較差、易造成系統(tǒng)過電壓等缺點(diǎn)。為有效改進(jìn)下垂控制的控制性能，首先推導(dǎo)直流網(wǎng)絡(luò)通用潮流計(jì)算算法，該算法適用于換流站任意控制方式組合的直流網(wǎng)絡(luò)?；诔绷饔?jì)算結(jié)果，提出變斜率下垂控制策略。該策略制定了3種控制模式，根據(jù)不同需求，通過相關(guān)計(jì)算，重新分配下垂系數(shù)。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建4端直流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)域仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，所提出的變斜率下垂控制策略能有效減小穩(wěn)態(tài)誤差，并有效預(yù)防過電壓。

多端柔性直流輸電(VSC-MTDC);模塊化多電平變流器(MMC);潮流計(jì)算;下垂控制

0 引言

隨著功率半導(dǎo)體技術(shù)的進(jìn)步，基于電壓源型換流器的高壓直流輸電技術(shù)(voltage sourced converter based high voltage direct current transmission，VSCHVDC)在海上風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電等新能源并網(wǎng)領(lǐng)域得到快速的發(fā)展［1-4］。在兩端VSC-HVDC基礎(chǔ)上發(fā)展而來的多端柔性直流輸電(voltage sourced converter based multi-terminaldirectcurrent，VSC-MTDC)不僅可以完成電網(wǎng)間有功功率交換，而且還能夠?qū)崿F(xiàn)多電源供電、多落點(diǎn)受電，使得柔性直流輸電技術(shù)的靈活性和可靠性得到充分發(fā)揮。模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)應(yīng)用新型電壓源型換流器(voltage sourced converter，VSC)結(jié)構(gòu)，采用模塊化設(shè)計(jì)，具有結(jié)構(gòu)靈活、易于擴(kuò)展、低損耗、諧波小等優(yōu)點(diǎn)，適用于高電壓大功率能量轉(zhuǎn)換場(chǎng)合，在柔性直流輸電領(lǐng)域得到越來越多的關(guān)注，具有廣泛的應(yīng)用前景［5-8］。

VSC-MTDC的控制策略相對(duì)于高壓直流輸電具有更高的靈活性和復(fù)雜性，主要分為主從控制、直流電壓偏差控制和下垂控制。主從控制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但對(duì)通信要求高，在主控制站退出運(yùn)行后，多端系統(tǒng)失去正常運(yùn)行的能力，適用性較差;直流電壓偏差控制較主從控制法有所改進(jìn)，無需站間通信，但在直流系統(tǒng)規(guī)模增大后，存在直流電壓裕度值設(shè)定、控制模式切換、后備站優(yōu)先級(jí)選取的問題;下垂控制不存在上述缺陷，但采用下垂控制方法存在以下問題:(1)由于線路電阻的存在，換流站無法精確跟蹤其直流功率參考值;(2)下垂特性導(dǎo)致直流功率變化時(shí)，母線電壓實(shí)際值與參考值之間存在偏差［9-10］。針對(duì)以上2個(gè)問題已有較多研究。文獻(xiàn)［11］分析了下垂控制對(duì)系統(tǒng)潮流的影響，得出直流線路電阻會(huì)影響功率精確分配的結(jié)論，但是并沒有提出解決方案。文獻(xiàn)［12］提出的自適應(yīng)下垂控制通過在下垂控制中引入功率影響因子，從而達(dá)到減小直流母線電壓偏差的效果，簡(jiǎn)化了控制器參數(shù)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。文獻(xiàn)［13］通過修正非定直流電壓節(jié)點(diǎn)的功率參考值，有效減少了下垂控制節(jié)點(diǎn)直流功率實(shí)際值與參考值的偏差。文獻(xiàn)［14］采用優(yōu)化下垂系數(shù)的方法進(jìn)行功率分配，但采用電流替代電壓進(jìn)行計(jì)算的理論模型不精確，誤差較大。文獻(xiàn)［15］通過線路建模，將下垂系數(shù)的計(jì)算轉(zhuǎn)化為求解線路網(wǎng)損最小問題，但是該算法只適用于受端系統(tǒng)換流站均連接在同一條直流母線的情況，難以大范圍應(yīng)用。文獻(xiàn)［16］采用下垂曲線上、下移動(dòng)的方法來消除電壓的靜態(tài)偏差，并在電壓超過限值時(shí)切換控制方式避免過電壓，但該策略容易造成控制方式的誤切換。

本文首先介紹傳統(tǒng)下垂控制策略的不足。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)直流網(wǎng)絡(luò)通用潮流計(jì)算算法?；诔绷饔?jì)算結(jié)果，提出變斜率下垂控制策略。該策略根據(jù)VSC-MTDC不同需求制定3種控制模式，并計(jì)算不同控制模式中下垂控制換流站的下垂系數(shù)，來提高直流電壓和直流功率的精確分配程度，同時(shí)預(yù)防過電壓。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建4端直流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)域仿真驗(yàn)證。

1 傳統(tǒng)下垂控制策略

VSC-MTDC控制器的外環(huán)控制主要包括3種方式:定直流電壓控制、定直流功率控制和下垂控制。

下垂控制被用于自動(dòng)協(xié)調(diào)控制直流電壓和各換流站間的直流功率分配，主要通過各換流站的直流功率和直流電壓之間的斜率關(guān)系來實(shí)現(xiàn)，其控制特性如圖1所示。圖1中，u、P分別為直流電壓實(shí)際值和直流功率實(shí)際值;u*、P*分別為直流電壓參考值和直流功率參考值;K為下垂系數(shù)。

圖1 下垂控制特性Fig.1 Control feature of droop control

下垂控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。該控制器通過dq解耦可獨(dú)立控制有功功率和無功功率，其中d軸控制有功功率，q軸控制無功功率。外環(huán)功率控制為內(nèi)環(huán)電流控制提供d、q軸參考值。內(nèi)環(huán)電流控制通過對(duì)三相交流電壓 d、q軸分量的控制，實(shí)現(xiàn)快速跟蹤其電流參考值［17-18］。

圖2 下垂控制器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of droop control

圖2中，idref、iqref分別為內(nèi)環(huán)電流d、q軸分量參考值;id、iq分別為內(nèi)環(huán)電流d、q軸分量實(shí)際值;udref、uqref分別為三相交流電壓d、q軸參考值;usd，usq分別為三相交流電壓d、q軸實(shí)際值;uref為三相交流電壓參考值;θ為三相交流電壓相角;ω、L分別為交流電網(wǎng)角頻率和聯(lián)結(jié)變壓器等效電感。采用下垂控制時(shí)，直流電壓控制和直流功率控制相互制約，兩者不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。換流站直流電壓和直流功率實(shí)際值與參考值的偏差與3個(gè)因素有關(guān)，分別是直流網(wǎng)絡(luò)功率不平衡量(包括自身直流功率參考值變化量和其他換流站直流功率參考值變化量)、直流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和下垂系數(shù)。在穩(wěn)態(tài)情況下，若下垂系數(shù)較小，則直流電壓質(zhì)量較高，但直流功率會(huì)偏離其參考值，造成直流網(wǎng)絡(luò)傳輸容量利用率低;若下垂系數(shù)較大，則直流功率分配特性較好，但直流電壓的偏差值較大，造成直流電壓質(zhì)量低。若采用固定的下垂系數(shù)，只能在某一個(gè)工作點(diǎn)取得較好的控制效果，其他工作點(diǎn)都會(huì)出現(xiàn)較大的直流電壓或直流功率偏差。在暫態(tài)情況下，當(dāng)某一換流站直流功率大幅度減小時(shí)，直流電壓變化量與下垂系數(shù)相關(guān)，有可能造成系統(tǒng)過電壓。

在大容量、遠(yuǎn)距離輸電的直流網(wǎng)絡(luò)中，采用傳統(tǒng)下垂控制時(shí)，由于上述下垂特性，使得換流站實(shí)際直流功率和實(shí)際直流電壓無法精確跟蹤其參考值，存在直流電壓質(zhì)量低、直流網(wǎng)絡(luò)傳輸容量得不到充分利用等缺點(diǎn)，影響系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性［19-20］。為進(jìn)一步改善系統(tǒng)的控制特性，減小靜態(tài)偏差，避免出現(xiàn)過電壓，本文提出了變斜率下垂控制策略。該策略根據(jù)潮流運(yùn)算結(jié)果重新確定下垂系數(shù)。

2 直流網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算算法

由于下垂控制的應(yīng)用，下垂控制節(jié)點(diǎn)的直流電壓和直流功率都不為定值，傳統(tǒng)的潮流計(jì)算算法不再適用。本節(jié)所提出的直流網(wǎng)絡(luò)通用潮流計(jì)算算法將各節(jié)點(diǎn)的參考值增量作為收斂目標(biāo)變量，并表示為各節(jié)點(diǎn)直流電壓的函數(shù)，用牛頓法求解非線性方程組。

對(duì)于不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和控制方法的直流網(wǎng)絡(luò)，其潮流計(jì)算算法的不同在于潮流方程和相關(guān)雅克比矩陣的差異。

2.1節(jié)點(diǎn)處理

對(duì)于n個(gè)節(jié)點(diǎn)的直流網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)直流電壓方程為

式中:I為直流電流矩陣;Y為直流網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣;U為直流電壓矩陣。

直流功率可表示為

式中:Pi為流入節(jié)點(diǎn)i的直流功率;ui、uj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的直流電壓;n為直流節(jié)點(diǎn)數(shù)目;Yij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間的導(dǎo)納。

根據(jù)控制方式的不同，將直流節(jié)點(diǎn)分為3種類型，分別為定直流電壓節(jié)點(diǎn)、定直流功率節(jié)點(diǎn)和下垂控制節(jié)點(diǎn)。

為方便潮流計(jì)算，對(duì)于下垂控制節(jié)點(diǎn)或定直流功率節(jié)點(diǎn)(定直流功率節(jié)點(diǎn)處理為下垂系數(shù)為0的下垂控制節(jié)點(diǎn))，設(shè)置節(jié)點(diǎn)電壓的參考值為

式中:e為節(jié)點(diǎn)電壓參考值;K為節(jié)點(diǎn)下垂系數(shù);u*、P*分別為直流電壓和直流功率的參考值。

定直流電壓節(jié)點(diǎn)的直流電壓為

為便于潮流計(jì)算，由式(3)、(4)可得:

式中:Δei為下垂控制節(jié)點(diǎn)或定直流功率節(jié)點(diǎn)i的參考值增量;Ki為節(jié)點(diǎn)i的下垂系數(shù);分別為節(jié)點(diǎn)i的直流電壓參考值;為節(jié)點(diǎn)i的直流功率參考值; Yii為節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納;Yij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納。定直流電壓節(jié)點(diǎn)的直流電壓參考值增量為

2.2潮流求解方法

潮流計(jì)算要求解的非線性方程組為

式中:X=［u1u2…un］T;Δe為下垂控制節(jié)點(diǎn)或定直流功率節(jié)點(diǎn)參考值增量矩陣;ΔU*為定直流電壓節(jié)點(diǎn)參考值增量矩陣。

非線性方程組的雅克比矩陣J可表示為

采用牛頓法解該n維線性方程組，即可求解n個(gè)待求變量。待求解方程組為

式中ΔX為直流電壓增量矩陣。

直流網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算具體步驟如下:

步驟1:初始化矩陣。待求矩陣X的初始值設(shè)置為各節(jié)點(diǎn)直流電壓參考值。

步驟2:求解非線性方程組。根據(jù)待求矩陣X計(jì)算非線性方程組，若滿足收斂條件‖Δf(X)‖∞＜δ(δ為收斂精度)，則結(jié)束迭代計(jì)算，并進(jìn)入步驟4。否則進(jìn)行步驟3。

步驟3:修正待求矩陣。求解雅克比矩陣，根據(jù)式(9)修正待求矩陣后，返回步驟2，進(jìn)入下一次迭代計(jì)算。

步驟4:由迭代計(jì)算所得各節(jié)點(diǎn)直流電壓，根據(jù)式(2)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)直流功率，輸出結(jié)果。

3 變斜率下垂控制策略

本文所提出的變斜率下垂控制策略是通過系統(tǒng)中上位機(jī)與各端換流站由光纖連接進(jìn)行通信，采樣各端直流功率和直流電壓參考值，通過潮流計(jì)算得到系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)直流電壓和直流功率。同時(shí)經(jīng)過變斜率下垂控制策略重新計(jì)算下垂系數(shù)后，向下垂控制節(jié)點(diǎn)下發(fā)控制指令，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的目的。調(diào)度指令定周期下發(fā)一次，各換流器站級(jí)、閥級(jí)控制均在本地運(yùn)行。該策略分為3種模式，其中模式1和模式2基于穩(wěn)態(tài)潮流計(jì)算結(jié)果，指令未更新期間下垂系數(shù)均保持不變。模式3基于預(yù)想N－1故障(直流網(wǎng)絡(luò)的N－1故障運(yùn)行指任一換流站因故障退出運(yùn)行后，系統(tǒng)剩余部分繼續(xù)運(yùn)行的狀態(tài))潮流計(jì)算結(jié)果，預(yù)先計(jì)算N－1故障時(shí)的下垂系數(shù)并儲(chǔ)存。如果在控制指令下發(fā)間隔期間，檢測(cè)到系統(tǒng)直流電壓超過安全設(shè)定值，立刻切換為事先存儲(chǔ)的下垂系數(shù)。

3.1變斜率下垂控制策略的3種模式

3.1.1 模式1:功率優(yōu)化分配控制

通過潮流計(jì)算可得到各節(jié)點(diǎn)直流功率實(shí)際值和參考值的偏差量ΔP。當(dāng)ΔP較小時(shí)，K為初始下垂系數(shù);當(dāng)ΔP較大時(shí)，減小K值，使實(shí)際值更接近參考值。

選取可調(diào)整功率的換流站作為參考節(jié)點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)中含有定直流電壓節(jié)點(diǎn)時(shí)，選擇定直流電壓節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn);當(dāng)系統(tǒng)中不含有定直流電壓節(jié)點(diǎn)時(shí)，選擇下垂系數(shù)最大的下垂控制節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)。

假設(shè)參考節(jié)點(diǎn)序號(hào)為n，該節(jié)點(diǎn)直流功率實(shí)際值與直流功率參考值的偏差設(shè)置為0。其他非參考節(jié)點(diǎn)直流功率實(shí)際值與直流功率參考值存在偏差。該偏差為

式中ΔPi為節(jié)點(diǎn)i的直流功率預(yù)測(cè)值偏差量。

依據(jù)直流功率偏差量可計(jì)算直流電壓偏差矩陣ΔU:

式中:Jdc為直流網(wǎng)絡(luò)雅克比矩陣;ΔP為直流功率偏差矩陣。

根據(jù)所得ΔU修正各節(jié)點(diǎn)直流電壓值，得到修正直流電壓矩陣U1:

得到U1后，由式(2)可計(jì)算出修正直流功率矩陣P1。

模式1中，下垂控制節(jié)點(diǎn)下垂系數(shù)修正為

式中:K1i為模式1中節(jié)點(diǎn)i的修正下垂系數(shù);K10i為模式1中節(jié)點(diǎn)i的初始下垂系數(shù);P1i為節(jié)點(diǎn)i的修正直流功率;u1i為節(jié)點(diǎn)i的修正直流電壓;ΔPmax為直流功率偏差量最大值;Plim為直流功率偏差量限定值。

3.1.2 模式2:電壓優(yōu)化分配控制

通過潮流計(jì)算可得到各節(jié)點(diǎn)直流電壓實(shí)際值和參考值的偏差量Δu。當(dāng)Δu較小時(shí)，K為初始下垂系數(shù);當(dāng)Δu較大時(shí)，增大K值，以保證電壓的穩(wěn)定性。

直流電壓實(shí)際值與參考值存在偏差，偏差矩陣ΔU為

依據(jù)ΔU計(jì)算直流功率偏差矩陣ΔP為

模式2中，下垂控制節(jié)點(diǎn)下垂系數(shù)修正為

式中:K2i為模式2中節(jié)點(diǎn)i的修正下垂系數(shù);Δui為節(jié)點(diǎn)i的直流電壓偏差量;K20i為模式2中節(jié)點(diǎn)i的初始下垂系數(shù);Δumax為直流電壓偏差量最大值;ulim為電壓偏差量限定值。

3.1.3 模式3:預(yù)防過電壓控制

系統(tǒng)檢測(cè)節(jié)點(diǎn)直流電壓值超過安全設(shè)定值時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)出現(xiàn)過電壓，此時(shí)更新下垂系數(shù)，預(yù)防過電壓。

預(yù)想N－1故障運(yùn)行指假想的直流網(wǎng)絡(luò)中任一換流站因故障退出運(yùn)行后，系統(tǒng)剩余部分繼續(xù)運(yùn)行的狀態(tài)。模式3為遍歷所有預(yù)想N－1故障運(yùn)行的潮流結(jié)果，根據(jù)潮流結(jié)果修正非故障下垂控制節(jié)點(diǎn)下垂系數(shù)。

預(yù)想 N－1故障運(yùn)行直流功率偏差矩陣ΔPN－1為

式中:Jdc，N－1為預(yù)想N－1故障運(yùn)行直流網(wǎng)絡(luò)雅克比矩陣;ΔUN－1為預(yù)想N－1故障運(yùn)行直流電壓偏差量矩陣。

模式3中，下垂控制節(jié)點(diǎn)下垂系數(shù)修正為

式中:K3i為模式3中節(jié)點(diǎn)i的修正下垂系數(shù);ΔPi，N－1、Δui，N－1分別為節(jié)點(diǎn)i的預(yù)想N－1運(yùn)行直流功率偏差量和直流電壓偏差量;umax為電壓安全設(shè)定值。

選取所有預(yù)想N－1故障運(yùn)行計(jì)算所得的下垂系數(shù)最大值為預(yù)防過電壓的下垂系數(shù)。

3.2控制模式選用規(guī)則

變斜率下垂控制策略3種模式適用工況見表1。在保證系統(tǒng)安全運(yùn)行條件下，根據(jù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行潮流結(jié)果，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)非參考節(jié)點(diǎn)直流功率偏差值達(dá)到Plim時(shí)，采用模式1;當(dāng)節(jié)點(diǎn)直流電壓偏差值達(dá)到ulim時(shí)，采用模式2。為協(xié)調(diào)功率和電壓控制，Plim和ulim的選取應(yīng)適宜。當(dāng)對(duì)電壓要求更高時(shí)，ulim設(shè)置值較小，而Plim設(shè)置值較大;反之亦然。模式1和模式2的優(yōu)化目標(biāo)是保證直流電壓和直流功率盡可能跟蹤參考值，使系統(tǒng)直流電壓和直流功率都處在偏差量設(shè)定值范圍內(nèi)，即系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)處于最優(yōu)范圍內(nèi)。當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到節(jié)點(diǎn)直流電壓達(dá)到umax時(shí)，采用模式3，以預(yù)防過電壓并保證電壓處于安全運(yùn)行范圍內(nèi)。

表1 變斜率下垂控制3種模式適用工況Table 1 Application situations of 3 modes

4 仿真驗(yàn)證

4.1仿真系統(tǒng)描述

為比較傳統(tǒng)下垂控制與變斜率下垂控制對(duì)直流網(wǎng)絡(luò)的影響，在PSCAD/EMTDC中搭建4端直流網(wǎng)絡(luò)仿真模型，結(jié)構(gòu)如圖3所示，對(duì)3種下垂控制模式進(jìn)行仿真驗(yàn)證。為了展示傳輸線路上的偏差，支路電阻等效為純電阻。各個(gè)換流站均采用MMC，參數(shù)相同。系統(tǒng)詳細(xì)參數(shù)見表2、3。參考交流電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)《電能質(zhì)量供電電壓偏差》GB 12325—2008的要求，35 kV以上供電電壓偏差限制為標(biāo)稱電壓的±10%［21］。

圖3 直流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 StructureofDCgrid

表2 直流網(wǎng)絡(luò)線路參數(shù)Table2 LineparametersofDCgrid

表3 換流站主要參數(shù)Table3 Mainparametersofconverterstation

4.2仿真結(jié)果與分析

4.2.1 穩(wěn)態(tài)特性仿真驗(yàn)證

直流網(wǎng)絡(luò)在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，MMC1—MMC4直流功率的參考值分別為600 MW、－500 MW、400 MW和－500 MW，直流電壓參考值分別400 kV、400 kV、400 kV和400 kV。

在傳統(tǒng)下垂控制與變斜率下垂控制模式1的對(duì)比仿真中，定直流功率控制換流站MMC1和定直流電壓控制換流站MMC2、MMC3和MMC4均為下垂控制換流站。采用傳統(tǒng)下垂控制策略，本文所提出的潮流算法計(jì)算結(jié)果與PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果對(duì)比見表4。t=2 s時(shí)，MMC1直流功率指令由600 MW階躍至400 MW，MMC2直流功率指令由－500 MW階躍至－300 MW。模式1中各節(jié)點(diǎn)下垂系數(shù)見表5，取Plim=20 MW，ulim=10 kV。

表4 模式1下直流網(wǎng)絡(luò)通用潮流計(jì)算算法驗(yàn)證Table4 Generalpowerflowcalculationalgorithm verificationforDCgridinmode1

表5 模式1對(duì)比仿真中各節(jié)點(diǎn)下垂系數(shù)設(shè)置Table5 Droopcoefficientofeachnodein contrastsimulationofmode1

由表4的仿真結(jié)果可知，本文所提潮流算法的計(jì)算結(jié)果，與基于PSCAD/EMTDC的仿真結(jié)果一致度高，誤差滿足電網(wǎng)潮流計(jì)算要求。并且，結(jié)果表明采用傳統(tǒng)下垂控制策略時(shí)，由于線路阻抗和下垂特性的影響，下垂控制節(jié)點(diǎn)直流功率實(shí)際值小于參考值，導(dǎo)致系統(tǒng)直流功率傳輸容量得不到充分利用。

MMC1—MMC4采用傳統(tǒng)下垂控制與變斜率下垂控制模式1時(shí)，換流站的直流功率波形如圖4所示，分別以“優(yōu)化前”和“優(yōu)化后”在圖中標(biāo)注。

由圖4可知，與傳統(tǒng)下垂控制策略相比，采用變斜率下垂控制策略模式1時(shí)，MMC2、MMC3直流功率實(shí)際值更接近參考值約 20 MW，偏差顯著降低。MMC4作為平衡功率節(jié)點(diǎn)，直流功率受到影響，更接近平衡功率參考值。在換流站狀態(tài)變化后，仍能達(dá)到良好的優(yōu)化效果。

圖4 直流功率變化仿真結(jié)果Fig.4 SimulationresultsofDCpowervariation

在傳統(tǒng)下垂控制與變斜率下垂控制模式2的對(duì)比仿真中，直流網(wǎng)絡(luò)在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，僅含下垂控制換流站。當(dāng)采用傳統(tǒng)下垂控制策略時(shí)，本文所提出的潮流算法計(jì)算結(jié)果與PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果對(duì)比見表6。t=1 s時(shí)，MMC1功率指令由600 MW階躍至400 MW;t=2 s時(shí)MMC1功率指令階躍至800 MW。模式2中各節(jié)點(diǎn)下垂系數(shù)見表7，取ulim= 10 kV，Plim=100 MW。

由表4、6的仿真結(jié)果可知，在換流站任意控制方

表6 模式2下直流網(wǎng)絡(luò)通用潮流計(jì)算算法驗(yàn)證Table6 Generalpowerflowcalculationalgorithm verificationforDCgridinmode2

表7 模式2對(duì)比仿真中各節(jié)點(diǎn)下垂系數(shù)設(shè)置Table7 Droopcoefficientofeachnodein contrastsimulationofmode2

式組合下，所提出潮流算法均可精確計(jì)算出系統(tǒng)潮流，驗(yàn)證了該算法的正確性和通用性。

采用傳統(tǒng)下垂控制與變斜率下垂控制模式2進(jìn)行對(duì)比仿真時(shí)，換流站的直流電壓的波形如圖5所示，分別以“優(yōu)化前”和“優(yōu)化后”在圖中標(biāo)注。

圖5 直流電壓變化仿真結(jié)果Fig.5 SimulationresultsofDCvoltagevariation

由圖5可知，采用傳統(tǒng)下垂控制策略時(shí)，t=1 s時(shí)，直流電壓實(shí)際值與參考值相差約26 kV;t=2 s時(shí)，直流電壓偏差量約25 kV;采用變斜率下垂控制策略模式2后，直流電壓偏差量減小到3 kV以內(nèi)，誤差不超過1%，提高了電壓質(zhì)量，證明了變斜率下垂控制策略模式2能有效減小直流電壓穩(wěn)態(tài)誤差。

4.2.2 暫態(tài)特性仿真驗(yàn)證

在傳統(tǒng)下垂控制與變斜率下垂控制模式3的對(duì)比仿真中，直流網(wǎng)絡(luò)含定直流功率控制換流站MMC4，其他均為下垂控制換流站。MMC1 MMC4直流功率參考值分別為600 MW、－400 MW、600 MW和－800 MW，直流電壓參考值分別為400 kV、400 kV和400 kV。t=1 s時(shí)，換流站MMC4退出運(yùn)行，檢驗(yàn)系統(tǒng)是否出現(xiàn)過電壓。模式3中各節(jié)點(diǎn)下垂系數(shù)見表8。取umax=40 kV。

表8 模式3對(duì)比仿真中各節(jié)點(diǎn)下垂系數(shù)設(shè)置Table8 Droopcoefficientofeachnodein contrastsimulationofmode3

采用傳統(tǒng)下垂控制與變斜率下垂控制模式3進(jìn)行對(duì)比仿真時(shí)，直流電壓的波形如圖6所示，分別以“優(yōu)化前”和“優(yōu)化后”在圖中標(biāo)注。

由圖6可知，在換流站MMC4故障退出運(yùn)行時(shí)，采用傳統(tǒng)下垂控制策略，直流電壓超過440 kV，超過安全運(yùn)行電壓范圍，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而在變斜率下垂控制策略作用下，系統(tǒng)直流電壓穩(wěn)定在405 kV左右，有效預(yù)防了系統(tǒng)過電壓，減小了對(duì)各直流換流站的沖擊。

圖6 直流電壓變化仿真結(jié)果Fig.6 SimulationresultsofDCvoltagevariation

5 結(jié)論

(1)本文利用傳統(tǒng)下垂控制模型推導(dǎo)出直流網(wǎng)絡(luò)通用潮流計(jì)算算法，該潮流計(jì)算算法具有通用性，適用于多換流站的直流網(wǎng)絡(luò)。

(2)基于潮流計(jì)算結(jié)果，為了提高直流傳輸容量的利用率、改善直流電壓質(zhì)量、避免系統(tǒng)過電壓，本文提出了具有3種控制模式的變斜率下垂控制策略。變斜率下垂控制策略通過相關(guān)計(jì)算，重新分配下垂控制換流器的下垂系數(shù)。時(shí)域仿真表明，所提出的控制策略可減小直流電壓和直流功率的靜態(tài)誤差，而且能有效避免過電壓，保證了系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性。

［1］湯廣福，羅湘，魏曉光．多端直流輸電與直流電網(wǎng)技術(shù)［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(10):8-17．TANG Guangfu，LUO Xiang，WEI Xiaoguang．Multi-terminal HVDC and DC-grid technology［J］．Proceedings of the CSEE，2013，33(10):8-17．

［2］張文亮，湯涌，曾南超．多端高壓直流輸電技術(shù)及應(yīng)用前景［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(9):1-6．ZHANG Wenliang，TANG Yong，ZENG Nanchao．Multi-terminal HVDC transmission technologies and its application prospects in China［J］．Power System Technology，2010，34(9):1-6．

［3］孫黎霞，陳宇，宋洪剛，等．適用于VSC-MTDC的改進(jìn)直流電壓下垂控制策略［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2016，40(4):1037-1043．SUN Lixia，CHEN Yu，SONG Honggang，et al．Improved voltage droop control strategy for VSC-MTDC［J］．Pow er System Technology，2016，40(4):1037-1043．

［4］RENEDO J，GARCIA-CERRADA A，ROUCO L．Active pow er control strategies for transient stability enhancement of AC/DC grids w ith VSC-HVDC multi-terminal systems［J］．IEEE Transactions on Pow er Systems，2016，31(6):4595-4604．

［5］韋延方，衛(wèi)志農(nóng)，孫國(guó)強(qiáng)，等．一種新型的高壓直流輸電技術(shù)——MMC-HVDC［J］．電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32(7):1-9．WEI Yanfang，WEI Zhinong，SUN Guoqiang，et al．A new technology for high voltage direct current transmission:MMCHVDC［J］．Electric Power Automation Equipment，2012，32(7): 1-9．

［6］閻發(fā)友，湯廣福，賀之淵，等．基于 MMC的多端柔性直流輸電系統(tǒng)改進(jìn)下垂控制策略［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(3): 397-404．YAN Fayou，TANG Guangfu，HE Zhiyuan，et al．An improved droop control strategy for MMC-based VSC-MTDC systems［J］．Proceedings of the CSEE，2014，34(3):397-404．

［7］唐庚，徐政，薛英林．LCC-MMC混合高壓直流輸電系統(tǒng)［J］．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(10):301-310．TANG Geng，XU Zheng，XUE YingLin．A LCC-MMC hybrid HVDC transmission system ［J］． Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(10):301-310．

［8］PERALTA J，SAAD H，DENNETIERE S，et al．Detailed and averaged models for a 401-level MMC-HVDC system［C］//2013 Pow er and Energy Society General Meeting(PES)，Vancouver: IEEE，2013:1-1．

［9］VRANA T K，BEERTEN J，BELMANS R，et al．A classification of DC node voltage control methods for HVDC grids［J］．Electric Pow er Systems Research，2013，103(8):137-144．

［10］PINTO R T，RODRIGUES S F，BAUER P，et al．Comparison of direct voltage control methods of multi-terminal DC(MTDC) netw orks through modular dynamic models［C］//Proceedings of the 2011 14th European Conference on Power Electronics and Applications，Birmingham:IEEE，2011:1-10．

［11］HAILESELASSIE T M，UHLEN K．Impact of DC line voltage drops on power flow of MTDC using droop control［J］．IEEE Transactions on Pow er Systems，2012，27(3):1441-1449．

［12］羅永捷，李耀華，王平，等．多端柔性直流輸電系統(tǒng)直流電壓自適應(yīng)下垂控制策略研究［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36(10): 2588-2599．LUO Yongjie，LI Yaohua，WANG Ping，et al．DC voltage adaptive droop control of multi-terminal HVDC systems［J］．Proceedings of the CSEE，2016，36(10):2588-2599．

［13］喻鋒，王西田，解大．多端柔性直流下垂控制的功率參考值修正方法［J］．電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35(11):117-122．YU Feng，WANG Xitian，XIE Da．Power reference correction method for droop control of VSC-MTDC system［J］．Electric Pow er Automation Equipment，2015，35(11):117-122．

［14］ABDEL-KHALIK A S，ABU-ELANIEN A E B，ELSEROUGI A A，et al．A droop control design for multi-terminal HVDC of offshore w ind farms w ith three-w ire bipolar transmission lines［J］．IEEE Transactions on Pow er Systems，2015:1-12．

［15］ABDELWAHED M A，ELSAADANY E．Adaptive droop based pow er sharing control algorithm for offshore multi-terminal VSC-HVDC transmission［C］//2015 IEEE Electrical Pow er and Energy Conference(EPEC)，London:IEEE，2015:67-72．

［16］劉盼盼，荊龍，吳學(xué)智，等．一種MMC-MTDC系統(tǒng)新型協(xié)調(diào)控制策略［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2016，40(1):64-69．LIU Panpan，JING Long，WU Xuezhi，et al．A new coordinated control strategy for MMC-MTDC system and stability analysis［J］．Pow er System Technology，2016，40(1):64-69．

［17］梁海峰，李庚銀，周明，等．電壓源換流器高壓直流輸電的動(dòng)態(tài)等效電路及其特性分析［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30(13): 53-60．LIANG Haifeng，LI Gengyin，ZHOU Ming，et al．Dynamic equivalent circuit of VSC-HVDC and its performance analysis［J］．Proceedings of the CSEE，2010，30(13):53-60．

［18］PRIETO-ARAUJO E，BIANCHIF D，JUNYENT-FERR A，et al．Methodology for droop control dynamic analysis of multi-terminal VSC-HVDC grids for offshore wind farms［J］．IEEE Transactions on Pow er Delivery，2011，26(4):2476-2485．

［19］BEERTEN J，ERIKSSON R，BELMANS R．Influence of DC voltage droop settings on AC system stability［C］//10th IET International Conference on AC and DC Pow er Transmission (ACDC 2012)，Birmingham:IET，2012:1-5．

［20］HAILESELASSIE T M，UHLEN K．Precise control of power flow in multi-terminal VSC-HVDCs using DC voltage droop control［C］//2012 IEEE Power and Energy Society General Meeting，San Diego:IEEE，2012:1-9．

［21］全國(guó)電壓電流等級(jí)和頻率標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)．電能質(zhì)量供電電壓偏差:GB/T 12325—2008［S］．北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008．

(編輯 郭文瑞)

Variable-Slope Droop Control Strategy Based on Power Flow Distribution of Multiterminal DC Grid

MIAO Dan，LIU Tianqi，WANG Shunliang

(School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China)

Flexible direct current transmission system(FACTS)is an effective technique for large scale renewable energy integration．As the main coordinated control between stations in multi-terminal high voltage direct current transmission(MTDC)system，droop control has some disadvantages such as low utilization rate of DC power，poor quality of DC voltage and causing over-voltage easily．To improve the control performance of droop control，firstly，this paper derives the general power flow calculation method for DC grid，which is applicable for any control combination of DC grid in convertor station．Then，this paper proposes an improved droop control strategy based on power flow calculation．According to different needs，the strategy consists of 3 control modes recalculating droop coefficient．Finally，a 4-terminal DC network is developed in PSCAD/EMTDC and time-domain simulation is performed．The results show that the proposed variable-slope droop control strategy can effectively reduce the steady-state error and prevent overvoltage．

VSC-MTDC;modular multilevel converter(MMC);power flow;droop control

TM 72

A

1000－7229(2017)03－0019－08

10.3969/j．issn.1000－7229.2017.03.003

2016-10-12

苗丹(1993)，女，碩士研究生，本文通信作者，主要從事柔性直流輸電系統(tǒng)等方面的研究工作;

劉天琪(1962)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事高壓直流輸電、電力系統(tǒng)分析計(jì)算與穩(wěn)定控制、調(diào)度自動(dòng)化等方面的研究工作;

王順亮(1987)，男，博士，助理研究員，主要從事柔性直流輸電系統(tǒng)、電力牽引交流傳動(dòng)等方面的研究工作。

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(SGRIZLKJ［2015］457)