山東省北鎮(zhèn)中學(xué)2014級(jí)部(256600) 陳 卓 ●

論述高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙成因及突破

山東省北鎮(zhèn)中學(xué)2014級(jí)部(256600) 陳 卓 ●

隨著教育制度不斷的改革，國(guó)家對(duì)教師數(shù)學(xué)教學(xué)的要求越來(lái)越高，也開(kāi)始注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要適度地培養(yǎng)自己的思維能力，打破原有的數(shù)學(xué)思維障礙，運(yùn)用新的方法培養(yǎng)我們高中學(xué)生的學(xué)習(xí)地能力．本文主要探尋高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何突破陳舊的思維模式，以期提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．

高中學(xué)生;數(shù)學(xué);思維障礙

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙形成的原因

1．高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我思維意識(shí)較差

我們高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維意識(shí)過(guò)于固守，學(xué)一就是一，學(xué)二就是二，不能做到舉一反三，觸類旁通，所以學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中要做到思維意識(shí)活躍，多進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)．

2．高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中動(dòng)態(tài)圖形掌握不好

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多圖形偏于動(dòng)態(tài)，不能用靜止的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)，但是由于我們習(xí)慣了靜態(tài)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致在日常學(xué)習(xí)中遇到動(dòng)態(tài)的類型題就手忙腳亂，不能從容應(yīng)對(duì)．

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙突破的有效措施

知識(shí)的形成需要將信念看成是其基礎(chǔ)，作為高中學(xué)生也應(yīng)由此形成積極、全面的數(shù)學(xué)信念．第一要考慮相關(guān)的主題知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或者經(jīng)歷，如無(wú)這方面的認(rèn)知，那么將不能有這方面的思考體驗(yàn)，也就不能談及相關(guān)的問(wèn)題觀點(diǎn)．特別是在數(shù)學(xué)本質(zhì)的研究中，作為高中生需要將數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識(shí)練習(xí)、學(xué)習(xí)的教材，或者平時(shí)閱讀的書(shū)籍，學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)觀察和體驗(yàn)，并結(jié)合教師在課堂上提及的內(nèi)容，加以深入的研究和探討．例如在看電視劇《蝸居》的時(shí)候，宋思明就曾給海藻講解群論原作者的故事，此人是一個(gè)數(shù)學(xué)天才，但是無(wú)人知曉，一次和人決斗之前將自己的一份手稿交給自己的朋友，最終這名天才數(shù)學(xué)家在這次決斗中死亡，但是這份手稿卻讓后人研究了幾百年，多年后一位數(shù)學(xué)家根據(jù)這份手稿提出現(xiàn)在數(shù)學(xué)史上面的“群論”，由此世界數(shù)學(xué)史更推進(jìn)一部．看到這個(gè)故事的人都會(huì)對(duì)群論有好奇之心，但是由于當(dāng)前學(xué)習(xí)階段屬于高中階段，還沒(méi)能接觸如此高深的數(shù)學(xué)理念，然而簡(jiǎn)單的了解可以讓當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)不至于太過(guò)于枯燥．第二，高中階段可以經(jīng)常閱讀數(shù)學(xué)史，通過(guò)數(shù)學(xué)史中的教育功能以及文化滲透，調(diào)動(dòng)自己的學(xué)習(xí)積極性，并通過(guò)數(shù)學(xué)史讓自己更為清楚的了解到數(shù)學(xué)的本質(zhì)．

二、動(dòng)靜結(jié)合中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維

1．動(dòng)中求靜

關(guān)于靜態(tài)的事物，需要追尋靜止以前的動(dòng)作或者運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特色要點(diǎn)，在尋找瞬間狀態(tài)的前提下，讓靜止的事物更具活力．

例1 如圖1，正方體ABCDA1B1C1D1中 M、N分別為棱 D1D和AD的中點(diǎn)，P在線段A1B1上運(yùn)動(dòng)(不包括端點(diǎn))，則異面直線AM和PN所成的角為( )．

A．45° B．60° C．90° D．隨P點(diǎn)位置而變

通過(guò)分析了解PN主要的運(yùn)動(dòng)軌道是P點(diǎn)，因而要在P點(diǎn)位置上進(jìn)行變動(dòng)，這能挖掘其中“靜”的元素，這里需要重視P在面AD1上的射影點(diǎn)A1，因而PN在AD上進(jìn)行射影恒定值A(chǔ)1N，根據(jù)正方形A1ADD1中AM垂直于A1N，結(jié)合三垂定理能夠了解到AM與PN成90度的角，所以這道題目的答案是C．

2．以靜制動(dòng)

動(dòng)和靜之間有相對(duì)性，如果A是運(yùn)動(dòng)的，B是靜止的，可以從另外角度思考，將B看成是運(yùn)動(dòng)的，A看成是靜止的．因而將其比喻成臺(tái)風(fēng)中心，中心地帶的平靜，所以在事物運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中必然會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，將這些不變看成突破口，也能得到讓人意想不到的收獲．

例如，一個(gè)人在河邊逆流游泳，但是在A處將自己攜帶的水壺遺落下來(lái)，繼續(xù)逆行20分鐘后發(fā)現(xiàn)水壺失落后，返回繼續(xù)尋找，最終在距離A下游兩千米的地方B處找到遺落的水壺，問(wèn)題是求河水當(dāng)時(shí)的速度．如果運(yùn)用常規(guī)的解題方案，整體的教學(xué)方法會(huì)很繁雜，因而不能較好地處理清楚動(dòng)或者靜之間的轉(zhuǎn)化形式．

如果轉(zhuǎn)化思路，先靜止，讓人在靜止的水中游泳，20分鐘后發(fā)現(xiàn)水壺失落，然后轉(zhuǎn)身去拿水壺，水壺還停留在原來(lái)的位置，此刻人來(lái)回需要的時(shí)間是20分鐘，那么來(lái)和回一共需要40分鐘，也就是三分之二小時(shí)．然后再進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，這里水壺是動(dòng)態(tài)的，能夠隨著水流向下，漂流將近2千米的距離，這兩千米的距離需要在40分鐘內(nèi)進(jìn)行，因而水壺的速度是3千米每小時(shí)．以此類推，將河流看成是火車的車廂，如果一個(gè)人在車廂的一頭丟失了水壺，那么走到另外一頭拿回水壺的時(shí)間是多少．

3．動(dòng)靜結(jié)合

數(shù)學(xué)解題中，由于習(xí)題的變量比較大，如果單純地從條件入手，就很難找到突破點(diǎn)，因而此刻需要運(yùn)用動(dòng)靜結(jié)合的方式，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，適當(dāng)使用動(dòng)靜轉(zhuǎn)化的策略，將難的問(wèn)題化解簡(jiǎn)單，也就是以靜制動(dòng)，這樣就能快速得到自己想要的條件，快速地了解出題目?jī)?nèi)容．

學(xué)生在學(xué)習(xí)中充分地變化自己的學(xué)習(xí)思維，改變?cè)械膶W(xué)習(xí)誤區(qū)，深化我們高中學(xué)生的思維拓展能力，對(duì)我們高中學(xué)生而言能產(chǎn)生較好的思維定勢(shì)影響．我們需要借助于多元的學(xué)習(xí)方式，突破原有陳舊的學(xué)習(xí)模式，從而運(yùn)用不同的方法提升學(xué)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，拓展自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路．

［1］張國(guó)超，杜文文．高中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤探析及其矯正研究［J］．當(dāng)代教育科學(xué)，2013(04):449－451

［2］李國(guó)慶．?dāng)?shù)學(xué)分析思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用［J］．科教文匯(下旬刊)，2015(05):351－352

G632

B

1008－0333(2017)06－0024－01