玄兆燕，張?zhí)?，景?huì)成，趙 欣

(1.華北理工大學(xué)，河北唐山 063009；2.唐山市拓又達(dá)科技有限公司，河北唐山 063020)

小型垂直軸風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)性能的數(shù)值模擬

玄兆燕1，張?zhí)?，景會(huì)成1，趙 欣2

(1.華北理工大學(xué)，河北唐山 063009；2.唐山市拓又達(dá)科技有限公司，河北唐山 063020)

風(fēng)機(jī)翼型作為葉片外形設(shè)計(jì)的根本，對葉片的空氣動(dòng)力特性、質(zhì)量以及整個(gè)風(fēng)機(jī)捕獲風(fēng)能的能力有著重要的影響。利用FLUENT流體仿真軟件對翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，使用RNG k-ε和SST k-ω湍流模型模擬得到翼型隨攻角變化的升阻力系數(shù)曲線，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得出SST k-ω湍流模型更為準(zhǔn)確。對風(fēng)機(jī)葉片翼型進(jìn)行氣動(dòng)數(shù)值模擬計(jì)算和分析，有助于深入了解翼型的氣動(dòng)性能，為風(fēng)機(jī)翼型的氣動(dòng)特性研究提供理論基礎(chǔ)。

翼型；氣動(dòng)特性；數(shù)值模擬；湍流模型

1 前言

風(fēng)能具有儲(chǔ)量大、無污染、可再生等特點(diǎn)。目前，風(fēng)能利用主要以風(fēng)力發(fā)電為主，降低風(fēng)力發(fā)電成本，提高風(fēng)力發(fā)電效率，是有效利用風(fēng)能的關(guān)鍵所在。風(fēng)輪是風(fēng)力發(fā)電機(jī)捕獲風(fēng)能的主要部位之一，翼型的氣動(dòng)特性直接影響風(fēng)機(jī)風(fēng)能的利用效率。所以，研究翼型的氣動(dòng)特性是研究葉片性能的根本[1]。

2 翼型繞流的控制方程

風(fēng)機(jī)翼型的繞流流動(dòng)屬于低速流動(dòng)，馬赫數(shù)較低，一般在0.3以下，因此可設(shè)定葉片周圍的氣體為不可壓縮氣體。使用FLUENT軟件，對風(fēng)力機(jī)葉片翼型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出該葉片翼型的氣動(dòng)特點(diǎn)與規(guī)律。本文對翼型的定常特性進(jìn)行流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算，選擇穩(wěn)態(tài)的N-S方程作為流動(dòng)控制方程。

N-S方程：

(1)

(2)

式中ux,uy——流速ρ——流體密度μ——黏度系數(shù)

連續(xù)方程:

(3)

3 翼型的氣動(dòng)性能

3.1 翼型的氣動(dòng)性能參數(shù)

對于風(fēng)力機(jī)而言， 翼型繞流的實(shí)質(zhì)為空氣動(dòng)力學(xué)中氣體外部繞流問題，如圖1所示。 圖1中V表示水平方向上的自由來流速度，當(dāng)空氣流經(jīng)翼型時(shí)，由于翼型的外形作用，上表面流速加大，下表面氣流速度減小。根據(jù)能量方程，速度大則壓強(qiáng)小，而速度小則壓強(qiáng)大，因此翼型下部的壓強(qiáng)較翼型上部的壓強(qiáng)大，即存在升力。升力對風(fēng)機(jī)的扇葉設(shè)計(jì)有重大意義。良好的扇葉應(yīng)具有較大的升力和較小的阻力。

圖1 翼型繞流示意

升力系數(shù)與阻力系數(shù)分別是衡量翼型升力與阻力的關(guān)鍵參數(shù)，升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd計(jì)算式為：

Cl=L/(0.5ρV2C)

(4)

Cd=D/(0.5ρV2C)

(5)

式中L——空氣作用翼型所產(chǎn)生的升力V——來流速度C——翼型弦長D——空氣作用翼型所產(chǎn)生的阻力

在不同來流情況下，翼型的氣動(dòng)性能截然不同。隨迎風(fēng)角的變化翼型的氣動(dòng)性能變化極大；當(dāng)迎風(fēng)角相同時(shí)，翼型的氣動(dòng)特性還受到來流風(fēng)速、馬赫數(shù)、空氣黏度等多因素的影響，同時(shí)還受到翼型本身表面邊界層、粗糙度的影響，因此要綜合考慮以上因素對翼型的氣動(dòng)性能的影響[2]。

3.2 翼型的特征參數(shù)

本次模擬仿真的翼型名為EPPLER561，其弦長為1 m。通過profili翼型設(shè)計(jì)軟件翼型庫中導(dǎo)出其特征參數(shù)，從圖2看出，最大厚度在26.5%的弦長位置上，最大厚度的值為弦長的16.93%；最大曲面位置在弦長的47.6%，其值的大小為弦長的5.12%。

圖2 EPPLER561翼型的特征參數(shù)

3.3 雷諾數(shù)

雷諾數(shù)Re為流體在流動(dòng)時(shí)慣性力與黏性力(內(nèi)摩擦力)之比。同時(shí)雷諾數(shù)嚴(yán)重影響翼型的升阻力特性。隨著雷諾數(shù)的增長，最大升力系數(shù)也將增長，失速攻角變大，最小阻力系數(shù)減小[3]。

Re=Fg/Fm=ρV0l/μ

(6)

式中V0——流體的平均速度l——特征長度

式(6)中的動(dòng)力黏度μ可以用運(yùn)動(dòng)黏度ν代替，因μ=ρν，得：

Re=V0l/ν

(7)

在初始計(jì)算時(shí)，選擇空氣密度ρ=1.225kg/m3，特征長度l=1 m，來流風(fēng)速V0=12m/s，運(yùn)動(dòng)黏度ν=1.48×10-5m2/s，根據(jù)雷諾數(shù)的計(jì)算公式可得Re≈800000。

4 模型建立和邊界條件的設(shè)定

本次數(shù)值模擬使用gambit軟件對該翼型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型采用C型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。根據(jù)經(jīng)典案例設(shè)定翼型計(jì)算域左側(cè)為半圓形，右側(cè)為矩形，邊長相等，長度為翼型弦長的20倍，設(shè)定其上下邊界作為速度進(jìn)口來處理，翼型表面為wall；設(shè)定inlet為速度的入口邊界條件，速度為12 m/s；因?yàn)橛?jì)算區(qū)域相對弦長較大，所以選擇outlet為壓強(qiáng)的出口邊界條件，生成網(wǎng)格如圖3所示[4]。

圖3 流場網(wǎng)格劃分

4.1 網(wǎng)格數(shù)量對仿真精度的影響

完成二維網(wǎng)格劃分，將流場網(wǎng)格導(dǎo)入fluent軟件進(jìn)行模擬，設(shè)定來流風(fēng)速為12 m/s。求解過程中采納壓力速度耦合，除壓力求解器選擇PRESTO!外，其余離散格式全部采納二階迎風(fēng)格式，并得出各攻角的升阻力系數(shù)。在模擬分析過程中，網(wǎng)格數(shù)目對計(jì)算結(jié)果的精度有很大的影響，對翼型不同網(wǎng)格數(shù)目進(jìn)行模擬分析，觀察網(wǎng)格數(shù)目對計(jì)算精度的影響。結(jié)果如表1，2所示。

表1 理想氣體

表2 黏性處理

表中的升力系數(shù)和阻力系數(shù)均為翼型攻角為0°時(shí)的模擬仿真值，同時(shí)，試驗(yàn)所得翼型在攻角為0°的升力系數(shù)為0.6736。由表1可知，各種不同網(wǎng)格劃分情況所得出的升力系數(shù)均大于試驗(yàn)值，其原因是將氣體視為理想氣體，忽略了氣體的黏性，致使仿真所受到的阻力偏小，故升力系數(shù)偏大。為此，加入黏性處理，仿真結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，加入黏性處理后的結(jié)果更靠近試驗(yàn)值，同時(shí)網(wǎng)格數(shù)為100時(shí)所得到的升力系數(shù)最靠近試驗(yàn)值，誤差為0.7%。故采用100網(wǎng)格作為本次數(shù)值仿真的網(wǎng)格。

4.2 計(jì)算結(jié)果及分析

利用FLUENT軟件對0°～16°攻角范圍的翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，通過改變來流方向來改變攻角大小，模擬結(jié)果包括升阻系數(shù)和速度云圖，其中升阻系數(shù)曲線如圖4所示，速度云圖如圖5所示。

圖4 翼型的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比

(a) α=2°

(b)α=10°

(c) α=14°

(d)α=16°

圖5 不同攻角下的流速分布

由圖4可知，當(dāng)攻角小于14°時(shí)，隨著攻角的增大，升力系數(shù)迅速增大，阻力系數(shù)增大但變化遲緩。攻角增長到14°時(shí)，升力系數(shù)到達(dá)最大值。隨攻角繼續(xù)增大時(shí)，升力系數(shù)突然降低而阻力系數(shù)急劇增加，此時(shí)，翼型開始進(jìn)入失速區(qū)域，即失速攻角為14°。

圖4中盡管試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果存在一定的偏差，但大部分計(jì)算數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得很好，部分結(jié)果和試驗(yàn)曲線幾乎重合，所以本文采用FLUENT軟件對翼型進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，基本認(rèn)定翼型數(shù)值模擬結(jié)果是可靠和合理的[5,6]。

從圖5中可以看出，攻角為2°時(shí)，流體附著在翼型輪廓周邊并未出現(xiàn)分離，此時(shí)，翼型兩側(cè)上下輪廓壓力相差很小，所以升力很小。攻角為10°時(shí)，翼型上下輪廓壓差增大，翼型尾緣呈現(xiàn)出分離現(xiàn)象。隨著攻角的變大，翼型后緣的分離渦向前移動(dòng)，翼型兩側(cè)輪廓的壓差逐漸增大。當(dāng)攻角達(dá)到14°時(shí)，翼型前緣分離十分明顯并呈現(xiàn)出較長的尾渦，受回流影響的區(qū)域也逐漸擴(kuò)大。此時(shí)翼型上下輪廓壓差較大，升力系數(shù)靠近最大值。攻角達(dá)到16°時(shí)，翼型吸力面尾緣處的分離區(qū)明顯擴(kuò)大，進(jìn)入深度失速區(qū)域，升力系數(shù)下降，阻力系數(shù)明顯上升。

4.3 湍流模型對數(shù)值分析的影響

湍流模型的選擇對翼型氣動(dòng)性能的準(zhǔn)確性有著很大的影響，尤其在分離流動(dòng)情況下，不同模型的模擬結(jié)果有明顯差別。采取RNG k-ε和SST k-ω湍流模型對翼型進(jìn)行模擬仿真，并對2種模型結(jié)果進(jìn)行簡要分析。升力系數(shù)、阻力系數(shù)的模擬值與試驗(yàn)值的對比如圖6，7所示。

圖6 升力系數(shù)對比

圖7 阻力系數(shù)對比

從圖6中可以得出，攻角小于10°時(shí)，SST k-ω計(jì)算值與試驗(yàn)值基本重合，隨著攻角的變大，計(jì)算值偏大于試驗(yàn)值。從RNG k-ε計(jì)算值與試驗(yàn)值比較，攻角在4°以下時(shí)，升力系數(shù)模擬結(jié)果與試驗(yàn)值接近重合，當(dāng)攻角繼續(xù)增大時(shí)，計(jì)算值稍小于試驗(yàn)值，當(dāng)攻角增大到14°時(shí)，試驗(yàn)值與計(jì)算值接近重合。由圖6還可以看出，SST k-ω湍流模型在小攻角范圍(小于10°)內(nèi)模擬更為準(zhǔn)確，RNG k-ε在大攻角范圍內(nèi)(12°與16°之間)模擬更為準(zhǔn)確。同時(shí)從圖7可以得出，SST k-ω所得到的阻力系數(shù)明顯比RNG k-ε所得的更接近試驗(yàn)值。綜合圖6、圖7可得，SST k-ω湍流模型的模擬結(jié)果準(zhǔn)確性更高。

2種模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果大致相同，基本斷定翼型的數(shù)值模擬結(jié)果是合理的。但兩種湍流模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果仍存在一定偏差，造成這種偏差的原因可能是湍流模型自身的局限性導(dǎo)致的[7～10]。

5 結(jié)語

本文利用FLUENT軟件對翼型小攻角范圍內(nèi)進(jìn)行數(shù)值模擬，得出了該翼型在不同攻角下的速度分布、升力及阻力系數(shù)曲線，并模擬了翼型不同攻角下的分離流場，捕獲了該翼型的失速攻角。同時(shí)分別使用RNG k-ε和SST k-ω湍流模型對翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，比較其在不同攻角條件下的準(zhǔn)確性，得出SST k-ω湍流模型的準(zhǔn)確性更高。FLUENT流體仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證的有機(jī)結(jié)合為風(fēng)機(jī)翼型的氣動(dòng)性能研究提供了理論基礎(chǔ)。

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Numerical Simulation of Aerodynamic Performance of Small Vertical Axis Wind Turbine

XUAN Zhao-yan1,ZHANG Tai-ning1,JING Hui-cheng1,ZHAO Xin2

(1.North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009,China;2.Tangshan Toyoda Science and Technology Co.,Ltd.,Tangshan 063009,China)

Wind turbine airfoil as a basis for leaf shape design has an important influence for aerodynamic characteristics and qualities of the blades and fan’s ability to catch the wind.This paper used fluent fluid simulation software for numerical simulation of airfoil and used the RNG k-ε and SST k-ω turbulence model and simulation system with attack angle change curve testing airfoil attack angle,airfoil lift,drag coefficients.And turbulence model is more accurate through comparing with experimental data.It is contribute to learn more about airfoil aerodynamic performance and provide theoretical basis for research on wind turbine airfoil aerodynamic performance through numerical simulation of wind turbine blade airfoil aerodynamic calculation and analysis.

aerofoil;aerodynamic characteristics;numerical simulation;turbulence model

1005-0329(2017)03-0048-04

2016-06-20

2016-11-01

河北省國際科技合作項(xiàng)目(16394301D)

TH43

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.03.010

玄兆燕(1963-)，女，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)械故障診斷、plc可編程控制，信號(hào)分析等方面的研究。

張?zhí)?1991-)，男，碩士研究生，通訊地址：063009 河北唐山市路南區(qū)新華西道46號(hào) 華北理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，E-mail：1097094496@qq.com。