汪建興，王海民，饒 玲

(上海理工大學(xué)，上海 200093)

細(xì)小直角彎管流道的壓力損失及迪恩渦特性

汪建興，王海民，饒 玲

(上海理工大學(xué)，上海 200093)

利用RNG k-ε模型對旋流霧化噴嘴中的直徑為2 mm的細(xì)小直角彎管流道的流場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，獲得了流道內(nèi)的壓力分布和不同截面的迪恩渦結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明：沿著流動方向，彎曲段流道中內(nèi)外壁面的壓差先增大后減小，內(nèi)壁面45°截面附近，壓力下降到最低，最大下降幅度為74.1%。彎管流道中迪恩渦形成于彎曲段10°截面附近，迪恩渦的旋轉(zhuǎn)中心，從兩側(cè)中心位置附近向兩側(cè)上端偏移，在65°截面偏移方向發(fā)生轉(zhuǎn)折，最后又回到兩側(cè)中心位置。迪恩渦的邊界和強(qiáng)度先增大后減小，在下游直管段中消失。

細(xì)小直角彎管流道；壓力損失；壓力分布；迪恩渦

1 前言

在水利、化工、石油、動力等涉及管路輸送流體的工程領(lǐng)域中，彎管是管路系統(tǒng)常見的典型配件，其作用是改變流體的流動方向。由于受到彎管曲率、流體的特性及其運(yùn)動參數(shù)的影響，彎管中的流動特性相比直管的流場更復(fù)雜。流體在彎管管壁附近會形成分離區(qū)，使流動系統(tǒng)的阻力增大，導(dǎo)致流體總壓和能量的損失；在管道橫截面上會產(chǎn)生二次流動，卻能增強(qiáng)熱量、質(zhì)量的交換效率。因此彎管內(nèi)的流動一直受到內(nèi)流研究者的關(guān)注[1～6]。

文獻(xiàn)[1]研究了水動力學(xué)直徑為80 mm的方形截面90°彎管的內(nèi)流特性，將6種湍流模式的數(shù)值計算結(jié)果與PIV試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得出RNG k-ε湍流模和LES模型與試驗曲線較好符合。文獻(xiàn)[2]采用五孔球探針對90°彎管進(jìn)行實驗測量，驗證了計算采用的RNG k-ε模型模擬方法具有較高的穩(wěn)定性及精度,適合于大曲率、存在各向異性的流動情況。文獻(xiàn)[3]用實驗的方法研究了90°彎管的傳熱系數(shù)，認(rèn)為迪恩渦可以實現(xiàn)強(qiáng)化傳熱。文獻(xiàn)[7～13]均是用數(shù)值模擬的方法對90°彎管進(jìn)行研究，主要研究了不同初速、不同曲率的彎管的內(nèi)流特性，包括全壓分布、速度分布、流線結(jié)構(gòu)，以及二次流等的變化規(guī)律和影響因素。

上述研究中，彎管的尺寸較大，大多集中在50 mm，也有80 mm和104 mm，而對于較小尺寸彎管的研究較少。例如，一種用于汽輪機(jī)低壓旁路系統(tǒng)中直徑為40 mm的管道中的減溫水霧化噴嘴，其噴嘴中彎管流道的直徑只有2 mm。在該噴嘴中，通向旋流室的流道設(shè)計為3個與旋流室橫截面圓相切的直角彎管流道，彎管流道改變了減溫水只沿噴嘴軸線流動的流動方向，使減溫水進(jìn)入旋流室后，具有沿軸向流動的速度和切向流動的速度。切向速度的產(chǎn)生既增加了減溫水的擾動，又增大了霧化錐角，提高噴嘴霧化質(zhì)量。同時也帶來了壓力損失比較大，容易產(chǎn)生汽蝕而使噴嘴壽命縮短等問題。因此，本文將以直徑為2 mm的細(xì)小彎管作為研究對象，了解細(xì)小彎管流道中的內(nèi)流場特性，進(jìn)而對優(yōu)化設(shè)計霧化噴嘴提供參考。

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

在減溫水旋流霧化噴嘴中，為了使噴嘴前產(chǎn)生預(yù)旋，通向旋流室的流道設(shè)計為幾個與旋流室橫截面圓相切的圓截面直角彎管流道，如圖1所示，管徑D=2 mm。

圖1 直角彎管流道的結(jié)構(gòu)示意

將該流道分為三部分：上游直管段，長度為L=12 mm；彎曲段，曲率半徑Rc=3 mm，曲率直徑比為Rc/D=1.5，靠近曲率中心的一側(cè)稱為內(nèi)壁面，遠(yuǎn)離曲率中心的一側(cè)稱為外壁面；下游直管段，長度S=3 mm。

2.2 RNG k-ε模型

根據(jù)文獻(xiàn)[1，2]得出的RNG k-ε模型模擬方法具有較高的穩(wěn)定性及精度，因此，本文采用該模型。RNG k-ε模型在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)上有所改進(jìn)，提供了一個考慮低雷諾數(shù)流動粘性的解析公式，使其應(yīng)用的雷諾數(shù)范圍更寬，可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲較大的流動。這個特點(diǎn)使得RNG k-ε模型能夠更加合理地模擬彎管流道的流動情況。

2.3 邊界條件

在設(shè)置邊界條件時，進(jìn)口采用速度入口邊界，出口采用自由出流邊界，管壁為壁面邊界，在靠近管壁處設(shè)置了邊界層，并對壁面做了增強(qiáng)壁面處理函數(shù)設(shè)置。在工程實際應(yīng)用中，40 mm管道中需要減溫的高溫蒸汽的溫度為400 ℃、流量范圍為200～1000 kg/h，減溫水的溫度為130 ℃、流量范圍為35.88～179.39 kg/h，減溫后混合蒸汽的溫度為250 ℃，進(jìn)而得出模型進(jìn)口流速范圍為1.06～5.29 m/s。為了在不同的的流態(tài)下進(jìn)行模擬，選取了5組進(jìn)口流速，對應(yīng)的Re如表1所示。

表1 不同流速對應(yīng)的雷諾數(shù)

3 模擬結(jié)果及其分析

3.1 壓力損失隨Re的變化

本文首先將彎管流道與直管流道的模擬結(jié)果進(jìn)行對比。在相同的參數(shù)設(shè)置下對相同管徑和管長的90°彎管流道和直管流道進(jìn)行了數(shù)值模擬，比較二者在不同雷諾數(shù)下的進(jìn)出口壓差，以反應(yīng)出其壓力損失情況。模擬數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。

表2 不同雷諾數(shù)下彎管流道和直管流道的壓力損失

表2的結(jié)果表明，無論是層流流動還是湍流流動，彎管流道的阻力損失都比直管的大。此外，根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)可知，隨著Re的增大，在3種流態(tài)下，流體在彎管流道和直管流道中的壓力損失都以非線性規(guī)律增大，而且彎管流道中的壓力損失增大得比直管的快。

3.2 細(xì)小彎管流道的壓力分布

為了進(jìn)一步了解細(xì)小彎管流道的阻力損失情況，結(jié)合霧化減溫噴嘴實際工況Re?；龅牧魉偬幱?～6 m/s范圍內(nèi)，在下文中將以2.1 m/s為例介紹彎管流道的流場情況。

圖2所示為彎管流道三維模型數(shù)值模擬的壓力分布云圖。

圖2 彎管流道三維模型壓力分布云圖

從圖2可以看出，沿著流體流動方向，壓力變化的總趨勢是沿流動方向減小的，從入口截面的平均壓力2958.9 Pa，到出口截面平均壓力767.5 Pa，降幅達(dá)到74.1%。由此可知，彎管流道造成的阻力損失是極大的。

圖3為所示彎管流道中心截面上的壓力分布云圖。

圖3 彎管流道中心截面壓力分布云圖

在彎曲段的中心截面上，從外壁面到內(nèi)壁面，一定角度內(nèi)壓力是逐漸減小呈梯度變化的，這種現(xiàn)象產(chǎn)生在彎曲段0°截面之前，在90°截面以后逐漸消失。導(dǎo)致該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是流體沿上游直管道進(jìn)入彎曲段后，受到彎曲段壁面的約束，外壁面壓迫流體轉(zhuǎn)向，產(chǎn)生離心力，導(dǎo)致越靠近外壁面壓力越高；而內(nèi)壁面的流體有脫落的趨勢，所以越靠近內(nèi)壁面壓力越小。這2種變化趨勢在流體流動發(fā)展到穩(wěn)態(tài)時，壓力沿徑向便形成了呈梯度變化的平衡狀態(tài)。流體從上游直管段流向彎曲段，受到外壁面壓迫轉(zhuǎn)向或者內(nèi)壁面產(chǎn)生脫落趨勢都始于彎曲段0°截面，但隨著流動向穩(wěn)態(tài)發(fā)展，流體受到內(nèi)外壁面的影響導(dǎo)致的變化趨勢必然向0°截面上游擴(kuò)散，直到圖3所示的平衡位置，這種變化趨勢才逐漸消失，而這種變化趨勢也隨著流體的流動流向下游直管段，最后受到下游直管段的整流作用，壓力又會恢復(fù)均勻狀態(tài)分布。

表3給出了流道彎曲段內(nèi)外壁面的壓力分布情況。

表3 彎曲段內(nèi)外壁面壓力分布

從表3可以看出，彎曲段內(nèi)壁面的壓力在角度為0°～45°時逐漸減小，在45°之后又逐漸增大，0°處的壓力值大于90°處的壓力值。而外壁面是先增大后減小，在0°～45°之間是逐漸增大，在45°之后逐漸減小，0°處的壓力值小于90°處的壓力值。由此可見，從上游直管段末端到彎曲段45°截面，在內(nèi)壁面附近為收斂流動，在外壁附近為擴(kuò)壓流動。45°截面以后內(nèi)壁面附近變?yōu)閿U(kuò)壓流動，而外壁面附近變?yōu)槭諗苛鲃?。由其分布可知，流動在?nèi)側(cè)壁面附近會產(chǎn)生分離現(xiàn)象，能量損失嚴(yán)重，加上附面層變化產(chǎn)生的損失，彎管內(nèi)的能量損失主要發(fā)生在彎曲段內(nèi)側(cè)壁面附近。此外，彎曲段進(jìn)口0°截面內(nèi)外壁面的壓差為1257 Pa，小于出口90°截面處的壓差2159 Pa，而內(nèi)外壁面的最大壓差出現(xiàn)在45°度截面附近，其壓差值為3050 Pa，所以，在內(nèi)壁面45°截面附近，壓力下降到最低，比較容易出現(xiàn)汽蝕。

3.3 細(xì)小彎管流道中的二次流

迪恩渦是彎管流動中的二次流的主要形式，為了研究迪恩渦在彎管流道中的變化規(guī)律，在彎曲段0°～90°之間，以5°為間隔截取了19個觀測面。在上游直管段末端截取了3個觀測面，在下游始端截取了5個觀測面，圖4給出了部分檢測面的流線，圖4中，觀測方向是流動的上游；每個截面圖片的上部是流道彎曲段的內(nèi)壁面；底部是彎管的外壁面。

(a) 0°

(b) 10° (c) 45° (d) 65°

(e) 90°

(f)X=1 mm (g)X=2.8 mm (h)X=3 mm

圖4 彎曲段和下游直管段部分截面的流線

前面分析了流體進(jìn)入彎曲段后，由于受到彎管外壁面的約束，外壁面壓迫流體轉(zhuǎn)向，產(chǎn)生了離心力，導(dǎo)致彎管內(nèi)外壁面之間產(chǎn)生了沿徑向呈梯度變化的壓力場。由圖4中彎曲段和下游直管段上的截面的流線圖可知，流體在受到外壁面壓迫后，分別沿著兩側(cè)的壁面向內(nèi)壁面流動，在內(nèi)側(cè)壁面匯合后又從中間流向外壁面，如此反復(fù)，便形成了近似對稱分布的迪恩渦。迪恩渦在流體進(jìn)入彎曲段后10°截面附近開始形成，在離開彎曲段90°截面的時候，迪恩渦并未消失，直到進(jìn)入下游直管段3 mm附近才徹底消失。在迪恩渦形成到消失的過程中，其旋轉(zhuǎn)中心在其開始形成的時候，近似對稱的分布在兩側(cè)的中心位置，隨后便向兩側(cè)上壁面偏移。在彎曲段65°截面附近離上側(cè)壁面最近，然后又往下偏移；在彎曲段末端90°截面附近離兩側(cè)壁面最近。進(jìn)入直管段后，迪恩渦的旋轉(zhuǎn)中心先是向中間靠近，然后又回到兩側(cè)的中心位置附近，最后在直管段的整流作用下，隨著迪恩渦的消失而消失。迪恩渦旋轉(zhuǎn)中心變化的同時，伴隨著其范圍和強(qiáng)度先增大后減小的變化，在65°截面附近達(dá)到最大，然后開始減弱直至消失。其中，迪恩渦并不是很對稱的變化，分析其原因是管道比較細(xì)，位于中截面兩側(cè)的渦對相對比較容易互相影響。

3.4 分析與討論

文獻(xiàn)[7,8]研究了彎管內(nèi)壓力場和速度場的變化規(guī)律，通過對比得出不同初始速度條件下其內(nèi)流場的變化規(guī)律。本文得出的壓力分布規(guī)律和其有相似之處，但本文定量的給出了進(jìn)出口壓力減小的程度。此外，本文還研究了彎曲段內(nèi)外壁面壓力隨角度變化的規(guī)律，與文獻(xiàn)[2]相比，不同之處在于增減變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，文獻(xiàn)[2]中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)30°截面，而本文中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在45°截面。造成此不同的主要原因是二者管徑不同，管徑越小，流動對曲壁影響的響應(yīng)越快，所以壓力變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)往后延遲了。其次是因為文獻(xiàn)[2]選取的角度間隔過大為15°，本文精度更高角度間隔為5°。

對于彎管內(nèi)二次流，本文得出了與文獻(xiàn)[1,2,6,7]相近的結(jié)論，迪恩渦的范圍和強(qiáng)度是先增大后減小直至消失的變化過程，但是以上文獻(xiàn)研究的彎曲段所選取的角度間隔過大，也沒有定量的給出其變化規(guī)律，本文彌補(bǔ)了以上不足，得出了細(xì)小彎管內(nèi)迪恩渦的變化規(guī)律。

另外，流動的損失隨著Re的增大呈非線性增大。這對于噴嘴霧化的效果會產(chǎn)生極為不利的影響，因此，可以考慮用螺旋流道來代替彎管槽道結(jié)構(gòu)。在彎曲段45°截面附近壓差最大，容易產(chǎn)生汽蝕，汽蝕對噴嘴具有破壞性，會縮短噴嘴的使用壽命，造成安全隱患，在設(shè)計中需要充分考慮這個問題可能帶來的后果。

4 結(jié)論

(1)流體在細(xì)小彎管流道中的流動，壓力變化的總趨勢是沿流動方向減小，阻力損失極大，從入口截面到出口截面壓力的降幅達(dá)到74.1%。

(2)流體進(jìn)入彎曲段后，內(nèi)壁面的壓力是先減小后增大，而外壁面是先增大后減小。內(nèi)外壁壓差先增大后減小，最大壓差出現(xiàn)在45°截面附近。在內(nèi)壁面45°截面附近，壓力下降到最低。

(3)彎管流道中沿徑向呈梯度變化的壓力場導(dǎo)致了迪恩渦的產(chǎn)生，其渦核是近似對稱分布在兩側(cè)的。隨著流動的發(fā)展，迪恩渦形成于彎曲段10°截面附近，在下游直管段的整流作用下消失。在這個過程中，迪恩渦的旋轉(zhuǎn)中心，從兩側(cè)中心位置附近向兩側(cè)和上端偏移，在65°截面偏移方向發(fā)生轉(zhuǎn)折，最后又回到兩側(cè)中心位置附近直到消失。同時伴隨著迪恩渦邊界和強(qiáng)度的先增大后減小，直到消失。

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Pressure Loss and Characteristics of Dean Vortices in Small Right-angle Bend Flow Channel

WANG Jian-xing,WANG Hai-ming,RAO Ling

(University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

The 3D numerical simulation was carried out on the field in a small right-angle bend flow channel of 2 mm diameter in the swirl atomizing nozzle using RNG k-ε model,so as to obtian the pressure distribution and dean vortices structure in different cross sections in the flow channel.The results show that along the flow direction,the pressure difference between the inside and the outside increases first and then decreases in bending section.The pressure drops to the lowest near the 45 ° section of the inside internal wall where the biggest drop is 74.1%.Dean vortices form near 10 ° section of the bending section.And the rotational centers of the dean vortices move from the centers of both side to the above,the migration directions turn at 65 ° section,finally return to the side near the center positions.At the same time the boundary and intensity of the dean vortices first increase then decrease,until disappear in the downstream straight pipe.

small right-angle bend flow channel；pressure loss；pressure distribution；dean vortices

1005-0329(2017)03-0033-05

2016-07-12

2016-10-10

上海市科委科研計劃項目(13DZ2260900)；2014年度上海市軍民結(jié)合專項項目計劃(26)

TH137;TK223.1

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.03.007

汪建興(1993-)，男，碩士研究生，主要從事汽輪機(jī)低壓旁路系統(tǒng)中減溫器霧化噴嘴的研究。

王海民(1971-)，男，副教授,博士,通訊地址：200093 上海市軍工路 上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，E-mail：hmwang@usst.edu.cn。