伍堂銳，葉　青,2，柳　偉

(1.湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201；2.湖南科技大學(xué) 煤礦安全開(kāi)采技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201)

0　引言

煤炭作為我國(guó)能源構(gòu)成的主體，其地位在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生大的改變[1]。市場(chǎng)對(duì)煤炭的巨大需求使得一些煤礦企業(yè)追求利益最大化而忽視了煤礦的開(kāi)采安全，導(dǎo)致瓦斯爆炸事故時(shí)有發(fā)生。瓦斯爆炸不僅僅是造成爆炸地點(diǎn)巷道中的人員傷亡設(shè)備損壞和巷道毀壞，其爆炸威力往往影響到臨近巷道、采區(qū)甚至整個(gè)煤礦地下系統(tǒng)，如果瓦斯爆炸威力非常巨大很有可能影響到地面設(shè)施，如礦區(qū)及附近的湖泊水庫(kù)、道路橋梁、建筑物等，從而造成更為嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失[2]。例如：2016年10月31日11時(shí)24分，重慶市某煤礦發(fā)生特別重大瓦斯爆炸事故[3]，瓦斯爆炸導(dǎo)致井口處多個(gè)巨大的充電機(jī)柜被掀倒；正在距離井口40 m處作業(yè)的工人被掀出5, 6 m遠(yuǎn)，造成身體多處受傷；據(jù)當(dāng)?shù)卮迕裉漳趁枋觯ň拖裾◤棻ㄒ粯?，引起地面顫抖。因此減小瓦斯爆炸對(duì)非爆炸地點(diǎn)的影響十分有必要。

當(dāng)前，有專家學(xué)者深入研究了沖擊載荷下流體的吸能緩沖特性，并獲得大量非常有價(jià)值的研究成果[4-6]。其中預(yù)裂爆破以其較好的減震作用在許多工程中得到了廣泛應(yīng)用，在預(yù)裂減震孔中填充水對(duì)爆破震動(dòng)強(qiáng)度也有所減弱，張志波[7]對(duì)氣泡帷幕吸能原理展開(kāi)研究，研究得到：由于氣體的可壓縮性，沖擊波波峰的動(dòng)能被轉(zhuǎn)化為受壓縮氣泡的內(nèi)能，因此沖擊波壓力會(huì)有所衰減，從而起到保護(hù)其他設(shè)施的作用；樊自建[8]等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到空氣隔層可以有效衰減波的峰值壓力。大量研究表明[9-11]波的傳播速度一般來(lái)說(shuō)在固體中較快，流體中較慢，而波衰減程度恰好相反，研究煤巖巷道壁面鉆孔在瓦斯爆炸沖擊載荷作用下的減震吸能性能實(shí)質(zhì)就是研究波與非連續(xù)介質(zhì)界面之間的相互作用。

目前，關(guān)于瓦斯爆炸沖擊載荷作用下煤巖巷道壁面鉆孔減震吸能性能的研究較少。研究煤巖鉆孔減震吸能特性對(duì)分析沖擊載荷在鉆孔區(qū)傳遞規(guī)律和對(duì)相鄰巷道系統(tǒng)以及地面構(gòu)筑物減震防護(hù)具有重要意義。本文運(yùn)用應(yīng)變波理論和節(jié)理剛度模型分析了煤礦井下巷道圍巖鉆孔的減震吸能機(jī)理。為了深入研究瓦斯爆炸沖擊載荷在煤巖巷道壁面鉆孔傳遞衰減規(guī)律，利用ANSYS/LS-DYNA建立數(shù)值模型進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得了巷道及煤巖體的壓力、速度、應(yīng)力、應(yīng)變等值線分布圖及頂板和右壁面外壁面測(cè)點(diǎn)的壓力、速度時(shí)程曲線，得到了巷道壁面鉆孔減震吸能的一般規(guī)律，為深入研究圍巖鉆孔減震吸能機(jī)理提供依據(jù)，也為瓦斯爆炸下巷道圍巖減震防護(hù)技術(shù)提供參考依據(jù)。

1　巷道煤巖鉆孔減震吸能機(jī)理

瓦斯爆炸將產(chǎn)生沖擊載荷，煤巖體承受的載荷由小到大然后由最高值急劇衰減，由于壁面反射載荷對(duì)壁面反復(fù)拉伸，并由此引起煤巖體介質(zhì)產(chǎn)生擾動(dòng)，這種擾動(dòng)由巷道煤巖壁面沿煤巖體介質(zhì)向遠(yuǎn)處不斷傳遞就形成了瓦斯爆炸應(yīng)力波。如圖1所示，若左邊巷道發(fā)生瓦斯爆炸事故，徑向沖擊載荷首先作用在巷道壁面，由此產(chǎn)生的應(yīng)力波向右傳遞，在沒(méi)有鉆孔的情況下應(yīng)力波直接傳遞會(huì)對(duì)右邊巷道的安全性及穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響。

圖1　應(yīng)力波的反射和透射Fig.1　Reflection and transmission of stress wave

波在2種介質(zhì)交界面上的透、反射的規(guī)律從定性的角度講對(duì)任何類型的波都是成立的。采用一維平面應(yīng)變波理論和節(jié)理剛度模型來(lái)研究應(yīng)力波與鉆孔界面之間的相互作用，應(yīng)力波在介質(zhì)界面上的入射如圖1所示。在實(shí)際研究應(yīng)用中，往往簡(jiǎn)化為僅考慮應(yīng)力波垂直入射鉆孔情況，并且假設(shè)鉆孔兩側(cè)煤巖體性質(zhì)相同，可以導(dǎo)出鉆孔和煤巖體應(yīng)力波的基本方程[12]：

u0-u1=ρ0D(V0-V1)

(1)

P0-P1=ρ0D(u0-u1)

(2)

(3)

(4)

式中：e0，v0，p0，u0和e1，v1，p1，u1分別表示波前、波后介質(zhì)的比內(nèi)能、壓力、比體積和介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度；ρD為波阻抗；P表示波的幅值；其中下標(biāo)f代表反射波；r代表入射波；t代表透射波；C為波速；K為法向(切向)剛度；ω入射應(yīng)力波的頻率；ρ煤巖密度。

當(dāng)波前波后的壓差一定時(shí)，應(yīng)力波通過(guò)的介質(zhì)內(nèi)能變化與體積變化成正比，由于空氣的可壓縮性遠(yuǎn)大于煤巖體，因此鉆孔隔層在應(yīng)力波通過(guò)后，能量的一部分轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s勢(shì)能，最終又通過(guò)體積的膨脹逐漸釋放掉。所以鉆孔隔層后集中的能量將被降低，從而可以有效降低其他巷道的震動(dòng)。透射震幅與入射波頻率相關(guān)，隨入射頻率的增大，其透射震幅減小，這恰好表現(xiàn)出了鉆孔的高頻濾波特征。煤巖的密度和波傳播速度均大于空氣，所以煤巖的波阻抗遠(yuǎn)大于空氣，鉆孔后的壓力和質(zhì)點(diǎn)的速度都有衰減，相對(duì)而言右邊巷道震動(dòng)減弱；空氣阻礙了波的連續(xù)、直接、迅速傳播，應(yīng)力波經(jīng)鉆孔隔層的透、反射后，與直接傳播相比應(yīng)力波能量降低。故有在巷道壁面煤巖體中進(jìn)行鉆孔可以有效地降低臨近采區(qū)甚至地面震動(dòng)。

2　數(shù)值分析

由于瓦斯爆炸實(shí)驗(yàn)費(fèi)用高昂操作風(fēng)險(xiǎn)性高，因此通過(guò)大量瓦斯爆炸實(shí)驗(yàn)來(lái)定量研究壁面鉆孔各參變量對(duì)應(yīng)力波衰減的影響較為困難。數(shù)值模擬提供了更經(jīng)濟(jì)安全有效的方法，此外數(shù)值計(jì)算能夠提供一些實(shí)驗(yàn)中不方便或者不能夠觀測(cè)到的細(xì)節(jié) , 就上述煤巖體壁面鉆孔設(shè)計(jì)過(guò)程而言，可以很容易地改變鉆孔半徑、間距和布置方式等，從而得到多個(gè)方案，為煤巖體壁面鉆孔減震吸能效果優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

2.1　基本假設(shè)

為了便于研究，對(duì)模型做出如下合理假設(shè)：巷道內(nèi)氣體均為靜止的狀態(tài)，瓦斯氣體處于常溫常壓且均勻混合；巷道內(nèi)只存在瓦斯爆炸唯一熱源，瓦斯氣體爆炸過(guò)程為單步不可逆反應(yīng)，忽略化學(xué)反應(yīng)的中間過(guò)程；壁面光滑絕熱，即不考慮壁面熱交換。

2.2　數(shù)學(xué)模型

瓦斯氣體爆炸在數(shù)學(xué)上可用連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程等基本方程表示其氣體動(dòng)力學(xué)特征。數(shù)學(xué)模型可用統(tǒng)一的形式表示[13]:

(5)

式中：ρ為密度;t為時(shí)間;u為X方向的速度分量;Tφ為通量φ的交換系數(shù);Sφ為能量源項(xiàng);μeff為有效黏性;?為 prandtl 數(shù);φ為通用變量，分別代表速度分量u，v，w，湍流動(dòng)能k、湍流動(dòng)能耗散率ε、焓h、可燃性氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)Yfu等。

2.3　物理模型

根據(jù)模型的對(duì)稱性和有效減少運(yùn)算量，建立1/4的方形模型，劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖2所示。邊長(zhǎng)為2.1 m，深20 m，為了研究壁面鉆孔的減震吸能作用，在右壁面平行設(shè)置了單排豎向鉆孔，由于掘進(jìn)工作面極易發(fā)生瓦斯超限，所以設(shè)置巷道一端開(kāi)口，另一端為封閉以相似于掘進(jìn)巷道。當(dāng)瓦斯?jié)舛葹?.5%時(shí)爆炸威力最大，因此在巷道內(nèi)全填充濃度為9.5%的瓦斯混合氣體，在開(kāi)口處用薄膜將瓦斯混合氣體與正常空氣隔開(kāi)，整個(gè)模型均采用SOLID164單元?？諝獠捎肕AT_NULL材料模型，狀態(tài)方程采用:*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL[4]；煤巖采用*MAT _SOIL_AND_FOAM材料模型，煤巖體參數(shù)見(jiàn)表1，瓦斯混合氣體及空氣相關(guān)參數(shù)參照文獻(xiàn)[14]。由于瓦斯爆炸的復(fù)雜性，因此在數(shù)值計(jì)算中將爆炸流場(chǎng)區(qū)域設(shè)為ALE網(wǎng)格，爆炸流場(chǎng)與煤巖壁面結(jié)構(gòu)通過(guò)耦合算法實(shí)現(xiàn)相互作用 。根據(jù)研究需要，規(guī)則模型可采用映射網(wǎng)格劃分[15]，因此對(duì)巷道模型采用了八節(jié)點(diǎn)六面體單元形式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型單元尺寸控制為0.1 m，模型劃分后共產(chǎn)生352 800個(gè)單元。全過(guò)程采用統(tǒng)一單位制(kg-m-s)。

表1　煤巖體參數(shù)

圖2　網(wǎng)格劃分和測(cè)點(diǎn)設(shè)置Fig.2　Meshing and distribution of measuring points

2.4　結(jié)果分析

為了研究巷道壁面鉆孔情況下瓦斯爆炸對(duì)巷道壁面動(dòng)力響應(yīng)情況，在模型右端的外壁面從閉口端向開(kāi)口方向依次間隔3 m設(shè)置6個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中A測(cè)點(diǎn)為13 482個(gè)單元，坐標(biāo)(2.1,1.2,3)為了便于比較分析在巷道頂板也按照此方式設(shè)置相對(duì)應(yīng)的6個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中A對(duì)應(yīng)的G測(cè)點(diǎn)為13 662個(gè)單元，坐標(biāo)(1.2,2.1,3)。測(cè)點(diǎn)設(shè)置如圖2所示，其中點(diǎn)火位置為(0,0,1)。

圖3　壓力等值線分布Fig.3　Contour maps of pressure

圖4　部分測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線Fig.4　Curves of measure some point pressure vs. Time

圖6　有效應(yīng)力等值線分布Fig.6　Contour maps of effective stress

由圖3巷道壓力等值線分布圖可以得到：壁面鉆孔的存在對(duì)壓力等值線的分布有較大影響，在沒(méi)有鉆孔時(shí)，整個(gè)模型壓力等值線分布是呈中心對(duì)稱的，壁面存在鉆孔時(shí)，模型壓力等值線分布是呈軸對(duì)稱。模型頂?shù)装鍓毫Φ戎稻€分布較為規(guī)律、連續(xù)地向更遠(yuǎn)處傳遞，左右壁面壓力等值線由于鉆孔存在而分布較為密集。由于介質(zhì)的非連續(xù)性，壓力波傳播受到阻隔便不會(huì)規(guī)則連續(xù)地傳遞，在鉆孔處發(fā)生反射、透射和繞射，導(dǎo)致有鉆孔煤巖壁面壓力等值線分布密集壓力較大；又由于煤巖介質(zhì)和空氣介質(zhì)特性存在本質(zhì)區(qū)別，空氣密度低，波在空氣中的傳播速度低于煤巖體，故波經(jīng)過(guò)鉆孔后速度會(huì)有所減小，從而在鉆孔后震動(dòng)會(huì)有所減弱。

為了便于觀察比較，圖4僅選取26712，53172，26892，53352號(hào)單元測(cè)點(diǎn)繪制壓力時(shí)程曲線：A測(cè)點(diǎn)壓力曲線較C測(cè)點(diǎn)波動(dòng)幅度偏大，B測(cè)點(diǎn)壓力曲線較D測(cè)點(diǎn)波動(dòng)幅度偏大，這是由于測(cè)點(diǎn)距鉆孔較近，鉆孔對(duì)壓力波的不規(guī)則反射、透射、繞射，使波疊加而產(chǎn)生應(yīng)力集中，從圖6 有效應(yīng)力等值線線分布情況可以明顯看出煤巖鉆孔壁面應(yīng)力高于頂?shù)装迕簬r體。應(yīng)力集中導(dǎo)致煤巖體發(fā)生形變，由圖5巷道有效塑性應(yīng)變等值線分布可以看出當(dāng)時(shí)間為0.02 s時(shí)煤巖鉆孔壁面開(kāi)始發(fā)生輕微變形，最終0.05 s出現(xiàn)明顯變形，煤巖體塑性變形將消耗一部分瓦斯爆炸能量，故相比之下無(wú)鉆孔的煤巖體直接傳遞的震動(dòng)能量會(huì)更多。

圖5　有效塑性應(yīng)變等值線分布Fig.5　Contour maps of effective plastic strain

圖7　速度等值線分布Fig.7　Contour maps of velocity

圖8　測(cè)點(diǎn)速度時(shí)程曲線Fig.8　Curves of measure point velocity vs. time

由圖7巷道的速度等值線分布圖可以得到：在瓦斯爆炸初期，強(qiáng)大的爆炸載荷作用于巷道壁面，影響鉆孔內(nèi)空氣，造成鉆孔內(nèi)空氣壓縮朝開(kāi)口方向迅速流動(dòng)，因此鉆孔內(nèi)速度較大。在0.03 s時(shí)，鉆孔內(nèi)等值線分布密集，且靠壁面外側(cè)，這是由于在波的瞬間作用下空氣壓縮導(dǎo)致，而空氣壓縮會(huì)吸收波峰能量。在圖8速度時(shí)程曲線圖中，A～F號(hào)測(cè)點(diǎn)速度依次達(dá)到各自速度峰值，相比較G～L號(hào)測(cè)點(diǎn)，A～F號(hào)測(cè)點(diǎn)由于距鉆孔較近應(yīng)力集中所以速度上升明顯，但振幅明顯降低，體現(xiàn)了鉆孔的濾波特性。

綜上所述：在應(yīng)力波的作用下，應(yīng)力波通過(guò)鉆孔時(shí)，由于煤巖介質(zhì)的非連續(xù)性，鉆孔內(nèi)空氣性質(zhì)不同于煤巖性質(zhì)，使得應(yīng)力波發(fā)生卸載反射和不規(guī)則透射，對(duì)應(yīng)力波有較大的阻隔消減作用；空氣密度低易壓縮，應(yīng)力波在空氣中的傳播速度比煤巖低，鉆孔具有很好濾波特性，鉆孔后波振幅明顯降低，壓縮空氣能夠起到緩沖吸能作用；煤巖體壁面發(fā)生塑性變形，有效減少能量的傳遞。

3　結(jié)論

1)在巷道的煤巖體壁面進(jìn)行鉆孔導(dǎo)致煤巖體介質(zhì)非連續(xù)，使得應(yīng)力波發(fā)生反射、透射和繞射，又因?yàn)榭諝夂兔簬r體介質(zhì)性質(zhì)存在差異從而有效阻礙了應(yīng)力波的正常傳播。消減了鉆孔后煤巖體質(zhì)點(diǎn)中波的強(qiáng)度及速度，故具有一定的減震吸能作用，可以有效保護(hù)臨近巷道、采區(qū)的安全穩(wěn)定性。

2)本文只研究了單排鉆孔情況，但是對(duì)于不同性質(zhì)煤巖體，鉆孔位置、半徑、間距、排數(shù)、布置方式等，以及孔內(nèi)填充材料對(duì)減震吸能效果的影響等問(wèn)題還需進(jìn)一步的探討和研究。

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