施永威，王宗林,2，梁 冰，周 陽，孫維吉

(1.遼寧工程技術大學 礦業(yè)學院，遼寧 阜新 123000; 2. 遼寧省阜新市國土資源局，遼寧 阜新 123000;3. 遼寧工程技術大學 力學與工程學院，遼寧 阜新 123000; 4. 東北煤田地質局 油氣開發(fā)研究院，遼寧 沈陽 110000)

0 引言

隨著煤礦開采深度進一步延伸，煤層中的瓦斯含量也逐漸增大[1]，煤層鉆孔預抽瓦斯是解決工作面瓦斯涌出和煤與瓦斯突出等動力災害事故的重要方法，鉆孔間距是鉆孔抽采的重要參數(shù)，合理的鉆孔間距布置對提高高瓦斯低透氣性煤層瓦斯抽采率具有重要的意義。

煤層中瓦斯流動與煤巖體形變是相互聯(lián)系、相互影響的，國內(nèi)外很多學者通過建立耦合模型研究煤層預抽鉆孔瓦斯運移。李曉紅[2]基于地應力、煤層瓦斯壓力對煤巖骨架產(chǎn)生的影響，建立了考慮多孔介質滲流基本理論的瓦斯流固控制方程，對鉆孔抽放條件下的瓦斯?jié)B流場進行了模擬分析，結果表明抽放半徑與時間近似成冪指數(shù)關系；尹光志等[1,3-4]推導了考慮吸附膨脹應力的有效應力計算公式，建立了考慮孔隙率、滲透率動態(tài)模型的固氣耦合模型，應用多物理場耦合軟件分析了鉆孔抽采瓦斯三維滲流特征，表明相關物性參數(shù)不變時，有效抽采半徑為固定值；梁冰等[5-7]研究了裂隙瓦斯?jié)B流、微孔隙吸附解吸擴散以及煤巖體變形等過程，建立流固耦合滲流模型，模擬研究鉆孔間距3，5，7 m瓦斯的抽采效果，研究結果表明鉆孔間距5 m瓦斯壓力降低效果比較明顯。

研究表明瓦斯(甲烷)氣體分子受煤巖骨架表面分子力作用，在煤層孔隙、裂隙介質中發(fā)生滲流時瓦斯流動壓力需要達到啟動壓力才能發(fā)生流動，上述學者在研究預抽鉆孔抽采作用下煤層瓦斯?jié)B流時，均未考慮啟動壓力對抽采效果的影響，為此本文考慮啟動壓力的影響，運用多物理場耦合軟件COMSOL Multiphysics對漳村煤礦2601工作面煤層瓦斯預抽鉆孔不同鉆孔間距抽采時，煤層瓦斯?jié)B流特征展開數(shù)值模擬研究。

1 預抽鉆孔抽采瓦斯流固耦合模型

為確定不同鉆孔間距抽采條件下煤層瓦斯的滲流特征，考慮啟動壓力影響，研究建立煤巖體變形與瓦斯?jié)B流耦合模型。

1.1 煤巖體變形控制方程

煤在形成過程中受多種因素影響，使煤具有一定的非均質性，但從宏觀上看，在一個較大的區(qū)域內(nèi)，除斷層等地質構造帶外，可假定煤為均質的[8]。采用有效應力[9]原理，考慮瓦斯對煤體的吸附膨脹應力[10]，建立煤單元體平衡方程、幾何方程和本構方程，并將幾何方程和本構方程代入平衡方程得到煤巖體變形控制方程：

(1)

式中：μ為煤巖變形量，m；ρs為煤巖密度，kg/m3；R為通用氣體常數(shù)，8.314 3 J/(mol·K)；T為絕對溫度，K。a、b為吸附常數(shù)，m3/kg、MPa-1；p為煤巖孔隙壓力，Pa；Vm為摩爾體積，22.4×10-3m3/mol；φ為煤巖孔隙率。

1.2 瓦斯流動控制方程

假定煤層瓦斯在裂隙中的滲流符合達西定律，在孔隙中的流動符合Fick擴散定律，考慮啟動壓力影響和煤層孔隙率、滲透率的變化建立煤層瓦斯?jié)B流方程。

1)Darcy定律與啟動壓力

預抽鉆孔瓦斯抽采后期，受啟動壓力影響，煤層瓦斯?jié)B流出現(xiàn)非Darcy滲流的現(xiàn)象，即流量與壓力梯度呈非線性關系，考慮啟動壓力梯度的Darcy方程[11-13]可用下式所示：

(2)

式中：k為煤巖體滲透率，m2；μ為瓦斯氣體粘度系數(shù)，1.06×10-5Pa·s；λ0為啟動壓力梯度，Pa/m。

2)Fick方程

根據(jù)司鵠等[1]的研究，F(xiàn)ick方程如下式所示：

(3)

式中：Qg為單位體積煤吸附瓦斯的質量，kg/m3；ρn為標準狀況下瓦斯密度，kg/m3；A、M為灰分、水分。

3)孔隙率方程

結合孔隙率定義、煤吸附/解吸瓦斯過程及游離瓦斯對煤骨架和孔隙的作用關系，孔隙率動態(tài)變化方程如下式所示：

(4)

式中：φ0為初始孔隙率；ΔVS/VS為煤巖骨架向孔隙內(nèi)膨脹或收縮應變改變量；Δp為孔隙瓦斯壓力改變量，Pa；εv為煤巖體積應變改變量。

4)滲透率方程

基于毛細管束模型，滲透率動態(tài)方程[9]如下式：

(5)

式中：k0為初始滲透率，m2；Ψ為單位體積煤巖體孔隙表面積增量，可忽略不計。

受煤的成藏方式和構造作用影響，煤體平行層理和垂直層理2個方向上存在明顯的結構差異，平行層理方向初始裂隙度系數(shù)β是垂直層理方向的1.5～2.0倍[14]，不同方向滲透率如下式：

kx=2ky

(6)

式中：kx為平行層理方向滲透率，m2；ky為垂直層理方向滲透率，m2。

綜合式(2)-(6)及氣體狀態(tài)方程得煤層瓦斯流動控制方程：

(7)

2 啟動壓力測定

2.1 啟動壓力測定原理

(8)

式中：V為流速，m/s；a，b為常數(shù)；p1為煤樣進口氣體壓力，Pa；p2為煤樣出口氣體壓力，Pa。

經(jīng)換算啟動壓力梯度[12]為：

(9)

式中：L為實驗煤樣長度，m。

2.2 啟動壓力測定結果

為了測定啟動壓力、滲透率，按照2601工作面煤層賦存情況，對2601工作面所采的煤樣進行圍壓17 MPa、軸壓12 MPa、孔隙壓力0～2.5 MPa應力—滲流實驗。實驗結果如圖1所示：

圖1 壓力平方差與流速關系Fig.1 Pressure variance and flow rate diagram

根據(jù)圖1結果及啟動壓力測定原理，經(jīng)計算啟動壓力梯度為0.26/2.063 MPa/m。

3 預抽鉆孔抽采瓦斯數(shù)值模擬

3.1 工程背景

漳村煤礦主采煤層3#煤層，3#煤層的26采區(qū)煤層瓦斯賦存異常，2601工作面作為26采區(qū)首采面，傾向長度225 m，走向長度1 700 m，煤層平均厚度5.85 m，瓦斯富集區(qū)最高煤層瓦斯含量達到12 m3/t，平均可解吸瓦斯量5.46 m3/t，殘存瓦斯量2.74 m3/t，為實現(xiàn)2601工作面安全回采，工作面準備巷道掘進過程中實施采前預抽措施，分別在2601風巷、運巷布置采前預抽鉆孔，設計抽采負壓40 kPa左右，孔距2.5 m，開孔高度1.8 m，孔徑113 mm，孔深120 m。

3.2 幾何模型建立

為得到合適的鉆孔間距，運用多物理場耦合軟件COMSOL Multiphysics模擬不同鉆孔間距煤層瓦斯?jié)B透特征。根據(jù)2601工作面煤層賦存情況，建立尺寸15 m×6 m的二維平面幾何模型，如圖2所示。

圖2 預抽鉆孔抽采瓦斯幾何模型Fig.2 Geometric model of extracting gas by pre-drainage drilling

鉆孔距底板1.8 m，孔徑113 mm，抽采負壓40 kPa，分別模擬鉆孔間距為2，2.5，3，4 m時抽采的效果。計算參數(shù)如表1所示。

表1 煤巖物理力學參數(shù)

3.3 初始條件及邊界條件

初始條件：煤層原始瓦斯壓力0.32 MPa。煤層上覆巖層垂直應力17.628 MPa，水平應力12.086 MPa。自重作用煤體的垂直體力13.3 kN/m3。

p|t=0=p0；σ|t=0=σ0；μ|t=0=μ0

(11)

式中：p0為煤層原始瓦斯壓力；σ0為煤層初始應力；μ0為煤層初始位移量。

邊界條件：假定模擬區(qū)域瓦斯只在煤層之間流動，煤層頂?shù)装鍨椴煌笟鈱印?/p>

(12)

式中：pi為邊界氣體壓力；μi為邊界位移量；Fi為作用在邊界上的應力載荷。

3.4 數(shù)值模擬結果及分析

將建立的煤巖體流固耦合數(shù)學模型嵌入軟件COMSOL Multiphysics，其中煤巖體變形控制方程、瓦斯流動控制方程分別嵌入固體力學模塊和達西定律模塊。

圖3 不同間距鉆孔抽采360 d瓦斯壓力Fig.3 Gas pressure cloud chart for different spacing borehole extraction for 360 days

如圖3所示，經(jīng)過360 d抽采，鉆孔間距2，2.5，3，4 m鉆孔單孔長1 m抽采360 d瓦斯量模擬結果為19.84，22.0，23.67，24.36 m3，2601工作面鉆孔長度為97.5 m，則4種間距360 d鉆孔抽采量1 934.4，2 164.5，2 307.8，2 375.1 m3。

對2601工作面瓦斯涌出量的測定結果表明，孔距2.5 m，孔徑113 mm，抽采負壓40 kPa條件下，百米鉆孔初始瓦斯涌出量為0.031 1 m3/(min·100 m)，鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)為0.020 1 d-1，抽采360 d預計抽采量為2 146.7 m3，與模擬的2 164.5 m3較為接近，說明模型計算結果具有一定的可靠性。

在模擬結果中選取鉆孔間距2.5 m的x軸方向的一點(3.5，0)隨時間變化的孔隙率作為研究煤層一點瓦斯的運移特征，如圖4所示。

圖4 隨預抽時間孔隙率變化曲線Fig.4 Porosity change curve along with the drainage time

預抽鉆孔抽采瓦斯后，游離態(tài)瓦斯減少，吸附態(tài)瓦斯解吸，孔隙壓力阻止骨架煤粒向孔隙內(nèi)膨脹的能力降低，吸附膨脹應力降低也導致骨架煤粒在孔隙內(nèi)收縮，孔隙壓力、吸附膨脹應力的降低導致有效應力增大，煤巖體體積被壓縮，由圖4可知，隨著鉆孔抽采瓦斯，孔隙率增大，說明預抽鉆孔抽采瓦斯，骨架在孔隙內(nèi)收縮程度大于煤巖體體積被壓縮程度。由滲透率方程可知，孔隙率增大，滲透率也增大，表明預抽鉆孔抽采瓦斯引起的煤體變形有利于煤層瓦斯運移。

在模擬結果中選取x軸方向端點(-7.5,-1.2)和(7.5,-1.2)的一條直線隨時間變化的瓦斯壓力作為研究瓦斯的滲流特征(圖5)。

圖5 不同間距鉆孔不同抽采時間下瓦斯壓力分布圖Fig.5 Gas pressure distribution of different spacing drilling under different extraction time

由圖5可知，預抽鉆孔抽采瓦斯引起鉆孔周邊瓦斯壓力降低，距鉆孔越遠，瓦斯壓力降低幅度越?。浑S抽采時間鉆孔抽采影響范圍逐漸增大，影響范圍擴展速率逐漸減緩，最終影響范圍為2.063 m(圖5(a)所示)，不再變化。鉆孔抽采瓦斯是瓦斯壓力與鉆孔內(nèi)負壓存在壓力差，當在啟動壓力的作用下時，只有壓力差梯度大于啟動壓力梯度時瓦斯才能流動，距離鉆孔越遠流動所需的壓力差越大，同時煤層瓦斯壓力降低的幅度也就越小，當某處位置的壓力差梯度與啟動壓力梯度相等時煤層瓦斯壓力不再變化，這個位置也就是鉆孔最終的影響范圍。

由圖5還可知間距2，2.5，3，4 m鉆孔范圍內(nèi)煤層壓力降低值分別在0.156～0.26，0.117～0.26，0.091～0.26，0.016～0.26 MPa，這是由于隨著鉆孔間距的增大，兩鉆孔之間中心位置與打鉆位置距離增大，在啟動壓力的作用下，中心位置煤層瓦斯降低的幅度減小，則煤層整體降低幅度逐漸變小，鉆孔解決煤層瓦斯含量變少，因此選擇合適的鉆孔間距才能保證瓦斯抽采達標。

同樣由圖5可知，隨著抽采時間增長，鉆孔瓦斯抽采量逐漸減小，抽采一定時間后，可抽采瓦斯量較少時，可停止抽采。由圖5可以看出，抽采360 d時，抽采效果不理想，可停止抽采。

由模擬結果可知間距2，2.5，3，4 m隨時間瓦斯抽采量，對抽采量進行換算可得鉆孔抽采范圍內(nèi)煤層可解吸瓦斯量隨時間降低值，如圖6所示。

圖6 不同間距鉆孔抽采瓦斯可解吸瓦斯量降低值Fig.6 Reducing value of desorption gas quantity for different spacing drill hole to extract gas

根據(jù)煤礦瓦斯抽采指標AQ1026-2006，工作面日產(chǎn)量8 001～10 000 t，回采前煤層可解吸瓦斯量需降級至4.5 m3/t以下。2601工作面設計日產(chǎn)量8 593 t，煤層可解吸瓦斯量5.46 m3/t，為保證工作面安全回采，煤層可解吸瓦斯量降低值應大于0.96 m3/t，由圖6可知，間距2 m抽采192 d達標，間距2.5 m抽采255 d達標，間距3 m抽采335 d達標，間距4 m抽采未能達標，則鉆孔間距應選擇在4 m以下。由于鉆孔間距2 m時鉆孔工程量比間距2.5 m時多25%，因此鉆孔間距選擇2.5～3 m。由于間距3 m抽采335 d才能達標，抽采時間為360 d。

綜合以上分析，為了實現(xiàn)工作面安全回采、節(jié)約抽采成本，建議漳村礦2601工作面瓦斯預抽鉆孔間距2.5～3 m，抽采時間360 d。

4 結論

1)數(shù)值計算結果與實際預測數(shù)據(jù)對比表明，經(jīng)過360 d抽采，抽采負壓為40 kPa時，模擬鉆孔抽采量為2 164.5 m3與現(xiàn)場預測數(shù)據(jù)2 146.7 m3較為接近，說明建立的模型具有一定的可靠性。

2)隨著抽采時間的增長，鉆孔影響周邊煤層范圍逐漸增大，受啟動壓力梯度影響，影響范圍最終穩(wěn)定于某一位置，表明對于高瓦斯煤層，負壓一定時，抽采鉆孔附近煤層影響范圍有限，同時隨著鉆孔預抽瓦斯，骨架在孔隙內(nèi)收縮程度大于煤巖體體積被壓縮程度，滲透率、孔隙率增大，有利于煤層瓦斯運移。

3)給出了漳村煤礦2601工作面本煤層瓦斯預抽鉆孔設計參數(shù)，建議負壓為40 kPa時，鉆孔間距為2.5～3 m，抽采時間360 d。

[1] 尹光志,李銘輝,李生舟,等.基于含瓦斯煤巖固氣耦合模型的鉆孔抽采瓦斯三維數(shù)值模擬[J].煤炭學報,2013,38(4):535-541.

YIN Guangzhi, LI Minghui, LI Shengzhou, et al. 3D numerical simulation of gas drainage from boreholes based on solid-gas coupling model of containing gas[J]. Journal of China Coal Society, 2013,38(4):535-541.

[2] 司鵠,郭濤,李曉紅.鉆孔抽放瓦斯流固耦合分析及數(shù)值模擬[J].煤炭學報,2011,34(11):535-541.

SI Hu,GUO Tao,LI Xiaohong.Analysis and numerical simulation of fluid-structure coupling of gas drainage from boreholes.Journal of China Coal Society, 2011,34(11):535-541.

[3] 尹光志,王登科,張東明,等.含瓦斯煤巖固氣耦合動態(tài)模型與數(shù)值模擬研究[J].巖土工程學報,2008,30(10):1430-1436.

YIN Guangzhi,WANG Dengke,ZHANG Dongming,et al.Solid-gas coupling dynamic model and numerical simulation of coal containing gas[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2008,30(10):1430-1436.

[5] 梁冰,賈立鋒,孫維吉,等.粒狀煤和塊狀煤等溫吸附CH4試驗研究[J].中國安全生產(chǎn)科學技術,2017,13(3):70-74.

LIANG Bing,JIA LiFeng,SUN Weiji, et al.Experimental study on isothermal adsorption of methane by granular coal lump coal[J].Journal of Safety Science and Technology,2017,13(3):70-74.

[6] 袁欣鵬.沙曲礦4煤層順層抽采瓦斯運移規(guī)律數(shù)值模擬研究[D].阜新：遼寧工程技術大學,2013.

[7] 梁冰,袁欣鵬,孫維吉.本煤層順層瓦斯抽采滲流耦合模型及應用[J].中國礦業(yè)大學學報,2014,43(2):208-213.

LIANG Bing,YUAN Xinpeng,SUN Weiji.Seepage coupling model of in-seam gas extraction and its applications[J].Journal of China University of Mining and Technology, 2014,43(2):208-213.

[8] 梁冰,袁欣鵬,孫維吉.本煤層瓦斯抽采滲流模型及數(shù)值模擬[J].安全與環(huán)境學報,2015,15(5):95-99.

LIANG Bing, YUAN Xinpeng, SUN Weiji.Seepage model and numerical simulation of in-seam gas extraction[J]. Journal of Safety and Environment, 2015,15(5):95-99.

[9] 丁厚成,蔣仲安,韓云龍.順煤層鉆孔抽放瓦斯數(shù)值模擬與應用[J].北京科技大學學報,2008,30(11):1205-1210.

DING Houcheng, JIANG Zhongan, HAN Yunlong. Numerical simulation and application of boreholes along coal seam for methane drainage[J]. Journal of University of Science and Technology Beijing, 2008,30(11):1205-1210.

[10] 陶云奇.含瓦斯煤THM耦合模型及煤與瓦斯突出模擬研究[D].重慶:重慶大學，2009.

[11] 吳世躍,趙文.含吸附煤層氣煤的有效應力分析[J].巖石力學與工程學報,2005,24(10):1674-1678.

WU Shiyue, ZHAO Wen. Analysis of effective stress in adsorbed methane-coal system[J].Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005,24(10):1674-1678.

[12] 王曉冬.郝明強,韓永新.啟動壓力梯度的含義與應用[J].石油學報,2013,34(1):188-191.

WANG Xiaodong, HAO Mingqiang, HAN Yongxin. Implication of the threshold pressure gradient and its application[J].Acta Petrolei Sinica, 2013,34(1):188-191.

[13] 郭紅玉,蘇現(xiàn)波.煤儲層啟動壓力梯度的實驗測定及意義[J].天然氣工業(yè),2010,30(6):52-54.

Guo Hongyu, Su Xianbo.An experimental measurement of the threshold pressure gradient of coal reservoirs and its significance[J]. Natural Gas Industry,2010,30(6):52-54.

[14] 孔祥言.高等滲流力學[M].合肥:中國科學技術大學出版社,2010:395-409.

[15] 鄧博知,康向濤,李星,等.不同層理方向對原煤變形及滲流特性的影響[J].煤炭學報,2015,40(4):888-894.

DENG Bozhi, KANG Xiangtao, LI Xing, et al. Effect of different bedding directions on coal deformation and permeability characteristics[J]. Journal of China Coal Society, 2015,40(4):888-894.