關(guān) 珊，朱家明，關(guān)趙陽(yáng)，陶里彤琰

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) a.金融學(xué)院；b.統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行影響的分析

關(guān) 珊a，朱家明b*，關(guān)趙陽(yáng)b，陶里彤琰a

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) a.金融學(xué)院；b.統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

針對(duì)“開(kāi)放小區(qū)”政策下小區(qū)開(kāi)放對(duì)交通的影響，建立了道路通行能力的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)車(chē)輛通行能力的量綱模型得到了路段和交叉口車(chē)流量的函數(shù)方程。運(yùn)用MATLAB、EXCEL等軟件，選取3類(lèi)結(jié)構(gòu)、車(chē)流量不同的小區(qū)，使用層次分析法綜合分析了小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行能力的影響程度，最終得出內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)呈網(wǎng)狀且出入口較多的小區(qū)適宜開(kāi)放、內(nèi)部結(jié)構(gòu)呈環(huán)狀的小區(qū)不適宜開(kāi)放的結(jié)論，并為交通管理部門(mén)提出合理建議。

小區(qū)開(kāi)放；道路通行能力；層次分析法；車(chē)輛通行能力的量綱模型

2016年2月21日，國(guó)務(wù)院針對(duì)優(yōu)化街區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見(jiàn)》，指出已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步打開(kāi)，實(shí)現(xiàn)內(nèi)部道路公共化[1]。為了探究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響情況，本文建立了道路通行影響的綜合指標(biāo)體系，選取三種不同結(jié)構(gòu)的小區(qū)，運(yùn)用層次分析法比較小區(qū)開(kāi)放對(duì)這三類(lèi)小區(qū)周邊道路通行的影響程度并向相關(guān)交通管理部門(mén)給出合理建議。

1 問(wèn)題的假設(shè)

為了便于解決問(wèn)題，提出以下假設(shè)：(1)車(chē)輛在道路通行過(guò)程中都遵守交通規(guī)則，不存在違規(guī)現(xiàn)象；(2)道路的路面建設(shè)都是符合標(biāo)準(zhǔn)的，如路面都是平整的；(3)小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的影響只和小區(qū)狀況、周邊道路狀況、車(chē)流量等有關(guān)，而不考慮天氣（如：大風(fēng)）等不可預(yù)測(cè)和不可控的因素。(4)司機(jī)的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間為1.0 s；（5）標(biāo)準(zhǔn)小型汽車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度都為4.6 m；（6）標(biāo)準(zhǔn)小型汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度都為0.016 m/s2。

2 道路通行能力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

2.1 綜合指標(biāo)體系的構(gòu)建

通過(guò)大量查閱書(shū)籍和資料，我們歸納出影響城市道路通行能力的主要因素包括道路條件、交通條件和服務(wù)水平。能夠反映道路條件的指標(biāo)一般有路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、路網(wǎng)密度、道路橫截面、車(chē)道寬度、交叉口數(shù)量、路面防震抗滑能力等。交通條件的優(yōu)劣可從交通工具的多樣性、車(chē)輛通行的順暢度、公共交通的可達(dá)性等方面衡量。服務(wù)水平是指使交通狀態(tài)達(dá)到便捷舒適、安全高效所需提供的服務(wù)程度。小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的影響也同樣從上述方面體現(xiàn)出來(lái)。小區(qū)開(kāi)放后，原先小區(qū)內(nèi)封閉的道路系統(tǒng)將與城市主干道相連接，使得路網(wǎng)密度提高，城市道路交叉口數(shù)量增加；小區(qū)內(nèi)原本封閉的停車(chē)設(shè)施也可以停泊更多的外來(lái)車(chē)輛，進(jìn)一步增加通行道路容量、緩解居民出行壓力。但是因交叉口數(shù)量增多，小區(qū)開(kāi)放也可能導(dǎo)致主路的通行速度下降、交通堵塞。因此我們認(rèn)為小區(qū)開(kāi)放后道路通行能力受到的影響主要從三個(gè)方面表現(xiàn)出來(lái)：路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、通行條件、小區(qū)出入口與道路連接方式。

描述路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、通行條件和小區(qū)出入口與道路連接方式的指標(biāo)有很多，如城市道路系統(tǒng)中不同道路長(zhǎng)度的相對(duì)比值、路網(wǎng)形狀、車(chē)輛通行速度、交叉口延誤時(shí)間、單位道路面積的車(chē)流量等，然而這些數(shù)據(jù)的獲得比較耗時(shí)耗力。為簡(jiǎn)化計(jì)算，我們定義路網(wǎng)密度系數(shù)C1、路段飽和度C2和交叉口飽和度C3三個(gè)指標(biāo)反映路網(wǎng)結(jié)構(gòu)；定義交通阻礙率C4反映通行條件；定義小區(qū)出入口與道路連接系數(shù)C5反映小區(qū)出入口與周邊道路的連接方式。

路網(wǎng)密度系數(shù)C1是指某一研究區(qū)域內(nèi)所有道路的區(qū)域總面積與總長(zhǎng)度之比。小區(qū)開(kāi)放前后區(qū)域總面積不變，路段數(shù)增加有利于道路通行，因此計(jì)算出的路網(wǎng)密度系數(shù)越小道路通行的綜合能力越強(qiáng)。計(jì)算公式為：

其中，li為研究區(qū)域各條道路的長(zhǎng)度；s為研究區(qū)域的面積；n為研究區(qū)域內(nèi)路段數(shù)。

路段飽和度C2是指所有路段的高峰小時(shí)車(chē)流量與此路段通行能力之比的帶權(quán)求和，各路段的權(quán)重為此路段通行能力與所有路段通行能力之和的比值。用公式表達(dá)為：

其中，qi—研究區(qū)域內(nèi)各路段高峰小時(shí)車(chē)流量；pi—研究區(qū)域內(nèi)各路段通行能力；n—研究區(qū)域內(nèi)路段數(shù)。

交叉口飽和度C3是指某研究區(qū)域內(nèi)所有交叉口的高峰小時(shí)車(chē)流量與通行能力之比的帶權(quán)求和，各交叉口的權(quán)重為此交叉口通行能力與所有交叉口通行能力之和的比值。

其中，qi為研究區(qū)域內(nèi)各交叉口高峰小時(shí)車(chē)流量；pi為研究區(qū)域內(nèi)各交叉口通行能力；n為研究區(qū)域內(nèi)交叉口個(gè)數(shù)。

小區(qū)的開(kāi)放為一些車(chē)輛提供了停車(chē)的輔助道路，可以減緩主干道的停車(chē)壓力。對(duì)于小區(qū)開(kāi)放前后某段道路停車(chē)占用帶的改變，我們引入了交通阻礙率C4這個(gè)指標(biāo)進(jìn)行估算。某段路的交通阻礙率指此段路停車(chē)帶占用道路的寬度與原車(chē)行道寬度之比，某區(qū)域的交通阻礙率為所有路段交通阻礙率帶權(quán)求和，各路段的權(quán)重為此路段通行能力與所有路段通行能力之和的比值。計(jì)算公式為：

其中，li為各路段停車(chē)帶占用道路的寬度；Li為各路段原車(chē)行道寬度；n為研究區(qū)域內(nèi)交叉口個(gè)數(shù)。

依此對(duì)小區(qū)出入口與城市道路的不同連接方式進(jìn)行賦分：出入口與支路相連，其值為1；出入口與次干路相連，其值為2；出入口與干路相連，其值為3；出入口與快車(chē)道相連，其值為4。則小區(qū)出入口與道路的連接系數(shù)C5的計(jì)算公式為：

其中，n1為某小區(qū)出入口與道路的連接方式為第一種的個(gè)數(shù)；n2為連接方式為第二種的個(gè)數(shù)；n3為連接方式為第三種的個(gè)數(shù)；n4為連接方式為第四種的個(gè)數(shù)。

這樣就建立了道路通行能力的綜合指標(biāo)體系如圖1所示。

2.2 層次分析法下影響程度的確定

首先構(gòu)造判斷矩陣A=aij，它表示在層次結(jié)構(gòu)模型中，對(duì)上一層來(lái)說(shuō)本層所有指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度，運(yùn)用1~9標(biāo)度進(jìn)行兩兩比較的方法（見(jiàn)表1）來(lái)確定[2]。

得到判斷矩陣：

由于判斷矩陣的構(gòu)造存在一定的主觀性和片面性，因此對(duì)于每一層次作單準(zhǔn)則排序時(shí)，均需做一致性檢驗(yàn)。令，則CI是衡量不一致程度的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)，稱為一致性指標(biāo)。令CR=CI RI表示一致性比例，其中RI為CI的平均值。Saaty教授已經(jīng)給出了不同階數(shù)的判斷矩陣的RI值，因此當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為比較判斷矩陣的一致性可以接受，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)?shù)男拚?/p>

運(yùn)用以上的步驟計(jì)算C層對(duì)B層權(quán)重、B層對(duì)P層權(quán)重，這里兩個(gè)層次的判斷矩陣階數(shù)都為3，因此RI=0.58，并且做出一致性檢驗(yàn)見(jiàn)表2。

由表2可知，一致性比例皆小于0.1，說(shuō)明構(gòu)建的判斷矩陣都通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。得到各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重如下：

路網(wǎng)密度系數(shù)C1:w1=0.643×0.104=0.067；路段飽和度 C2：w2=0.643×0.258=0.166；交叉口飽和度C3:w3=0.643×0.637=0.409;交通阻礙率C4:w4=0.074;小區(qū)出入口與道路連接系數(shù)C5:w5=0.283。

令綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為：

由建立的指標(biāo)可知各指標(biāo)皆為成本型數(shù)據(jù)，因此綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的值越小說(shuō)明道路通行的綜合能力越好。即小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響可用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)變化的百分比d表示，且d＞0說(shuō)明小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響是有利的，d＜0對(duì)周邊道路通行的影響是不利的。

式中Ft為小區(qū)開(kāi)放前周邊道路綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值，F(xiàn)t+1為小區(qū)開(kāi)放后周邊道路綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

3 車(chē)輛通行能力量綱模型的建立

3.1 研究思路

定義道路通行能力這個(gè)變量來(lái)代表小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響。某一道路的通行能力包括兩個(gè)部分[2]：路段通行能力和交叉路口通行能力，因此分別建立了關(guān)于路段和交叉路口車(chē)輛通行能力的數(shù)學(xué)模型。

3.2 研究方法

以合格的小型轎車(chē)為例，在標(biāo)準(zhǔn)的道路和交通條件下，我們把前后兩車(chē)最小車(chē)頭間隔連續(xù)行駛的時(shí)候單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定道路的指定橫斷面的最大車(chē)輛數(shù)，記作p（單位：輛/每小時(shí)）。

記車(chē)速為v（單位：km/h），前后兩車(chē)最小車(chē)頭間隔為m（單位：m），根據(jù)量綱分析得出：

其中最小車(chē)頭間隔m主要由車(chē)輛標(biāo)準(zhǔn)車(chē)身長(zhǎng)度m1、兩車(chē)之間的安全距離m2、剎車(chē)的時(shí)候司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間t0（單位：s）內(nèi)汽車(chē)的行駛距離m3=vt0、剎車(chē)時(shí)從制動(dòng)器開(kāi)始作用到汽車(chē)停止時(shí)的行駛距離m4，這里的m4可以根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出來(lái)[3]：

假設(shè)剎車(chē)時(shí)使用最大的制動(dòng)力F,剎車(chē)時(shí)的加速度a由制動(dòng)器的物理性質(zhì)有關(guān)因此是個(gè)常數(shù)，由牛頓第二定律知：

其中，M指的是車(chē)的質(zhì)量，根據(jù)能量守恒定律，制動(dòng)力做的功等于動(dòng)能的變化即：

由公式（9）（10）解得m4=(a 2)×v2，故

將公式（11）代入到公式（8），并進(jìn)行單位換算得到：

在假設(shè)條件成立的前提下，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定道路的指定橫斷面的最大車(chē)輛數(shù)p關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系為：

交叉口是城市道路網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，是小區(qū)開(kāi)放后周?chē)缆吠ㄐ邢到y(tǒng)瓶頸所在。據(jù)往年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，有較多交通系統(tǒng)癱瘓發(fā)生在交叉路口[4]。以小區(qū)周?chē)p向雙車(chē)道十字交叉路口為例，研究其在不同的車(chē)輛通行情況下通行能力發(fā)生的變化。雙向雙車(chē)道十字交叉口的沖突點(diǎn)[4]，在2相位信號(hào)控制條件下[1]，存在著兩個(gè)交叉沖突點(diǎn)如圖2所示。

依照《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦使用的停止線法，裝有信號(hào)燈的雙向交叉口的通行能力為

式中，Cs為一直行車(chē)道的理想通行能力(pcu/h)；T為信號(hào)燈周期(s)；tg為信號(hào)燈每周期內(nèi)的綠燈時(shí)間(s)；t0為綠燈亮后第一輛車(chē)啟動(dòng)、通過(guò)停車(chē)線的時(shí)間(s)；ti為直行或右行車(chē)輛通過(guò)停車(chē)線的平均時(shí)間(s/pcu)；φ為折減系數(shù)。

4 不同結(jié)構(gòu)小區(qū)開(kāi)放后對(duì)道路通行的影響比較

4.1 研究方法

我們選取了本市具有代表性的三種不同類(lèi)型的小區(qū)，并將小區(qū)的基本形狀及周邊道路情況畫(huà)成草圖如圖3所示。本文重點(diǎn)介紹小區(qū)A開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響，小區(qū)B和小區(qū)C的研究方法與之相同。由圖可知，小區(qū)A內(nèi)部道路呈網(wǎng)狀，有3個(gè)出入口，其中一條連接主干道、兩條連接次干道；小區(qū)B內(nèi)部道路呈樹(shù)狀，有4個(gè)出入口，其中一條連接次干道，其余三條連接主干道；小區(qū)C內(nèi)部道路呈環(huán)狀，有3個(gè)出入口，其中一條連接次干道，另外兩條與主干道相連。

下面計(jì)算小區(qū)A開(kāi)放前后評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化。

通過(guò)實(shí)地調(diào)查得知小區(qū)A及周邊道路區(qū)域的總面積為36 000 m2，小區(qū)內(nèi)部開(kāi)放后機(jī)動(dòng)車(chē)可通行道路和周邊道路的基本情況見(jiàn)表3。

分析發(fā)現(xiàn)，小區(qū)開(kāi)放后研究區(qū)域內(nèi)指標(biāo)路網(wǎng)密度系數(shù)C1和交通阻礙率C4的變化部分就是小區(qū)內(nèi)部道路的增加。根據(jù)公式（1）和公式（4）計(jì)算得到，小區(qū)開(kāi)放前路網(wǎng)密度系數(shù)C1t=55.814、小區(qū)開(kāi)放后路網(wǎng)密度系數(shù)C1t+1=33.333；小區(qū)開(kāi)放前交通阻礙率C4t=0.167 5、小區(qū)開(kāi)放后交通阻礙率C4t+1=0.261 1。

通過(guò)查閱交通管理部門(mén)資料得到小區(qū)A在沒(méi)有開(kāi)放的時(shí)候周邊路段在高峰期最大車(chē)速以及車(chē)流量見(jiàn)表4。由于在實(shí)際測(cè)量中，某路段和交叉路口的車(chē)流量包括各種車(chē)型，因此根據(jù)交通量調(diào)查將不同車(chē)型的機(jī)動(dòng)車(chē)折算成標(biāo)準(zhǔn)小型載客汽車(chē)。

在一般情況下，由于道路1和道路3的車(chē)速均大于30，因此道路1和3的通行能力為理論最大值1 350。由公式（13）可以解出道路2的通行能力為1 330；由公式（2）求解得出小區(qū)開(kāi)放前路段飽和度C2t=0.761 0。

經(jīng)實(shí)地調(diào)查現(xiàn)在小區(qū)A開(kāi)放時(shí)各路段在高峰期的最大車(chē)速和車(chē)流量見(jiàn)表5，并計(jì)算得出小區(qū)開(kāi)放后路段飽和度C2t+1=0.479 1。

查閱交通管理部門(mén)資料得到小區(qū)A在沒(méi)有開(kāi)放時(shí)，周邊道路交叉口1、2、3的信號(hào)燈時(shí)間以及高峰時(shí)已折算成標(biāo)準(zhǔn)車(chē)的流量。通過(guò)實(shí)地調(diào)查得到小區(qū)現(xiàn)在開(kāi)放的交叉口情況，其中交叉口4、5、6是小區(qū)內(nèi)的交叉路口。

由交叉路口有信號(hào)燈通行能力計(jì)算公式（14）得出各交叉路口通行能力見(jiàn)表6。得到小區(qū)開(kāi)放前指標(biāo)交叉口飽和度C3t=0.709 8，小區(qū)開(kāi)放后指標(biāo)交叉口飽和度C3t+1=0.610 4。

小區(qū)A總共有3個(gè)出入口分別與主干道道路1相連、次干道道路2相連、支路道路3相連。由公式（5）計(jì)算出入口與道路連接總得分為6，小區(qū)出入口連接系數(shù)C5t+1=2；在小區(qū)開(kāi)放前小區(qū)的出入口是不能夠通行城市車(chē)輛的，因此C5t=0。

4.2 結(jié)果分析

根據(jù)已建立的綜合評(píng)價(jià)模型，計(jì)算小區(qū)開(kāi)放前后的綜合評(píng)價(jià)得分分別為：

故小區(qū)A開(kāi)放后對(duì)道路通行的影響程度為：

由此看出小區(qū)A的開(kāi)放是有利于小區(qū)周?chē)鷧^(qū)域內(nèi)道路通行的?？v觀小區(qū)A開(kāi)放前后的交叉路口飽和度和路段飽和度的變化，我們可以清晰地看出小區(qū)A開(kāi)放后的交叉路口飽和度和路段飽和度都大大降低，這說(shuō)明此區(qū)域道路的通行能力有所提高，這也反映出內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)呈網(wǎng)狀且出入口較多的小區(qū)開(kāi)放后會(huì)增加路網(wǎng)密度、緩解道路的交通壓力，因而適宜開(kāi)放。

同理得到dB=20.68%，dC=-17.65%，這反映出內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)呈樹(shù)狀且出入口多與次干道相連的小區(qū)同樣適宜開(kāi)放；而內(nèi)部結(jié)構(gòu)呈環(huán)狀、與主、次干道連接方式單一的小區(qū)由于開(kāi)放后小區(qū)周邊主路上機(jī)動(dòng)車(chē)輛聚集、容易造成交通堵塞，所以不建議其對(duì)外開(kāi)放。

5 合理開(kāi)放小區(qū)的建議

傳統(tǒng)的小區(qū)道路系統(tǒng)多為封閉型，一般在小區(qū)內(nèi)部選定一條主干道，與其它端頭路連接，而主干路直接與出入口相連，形成了封閉的樹(shù)狀、環(huán)狀道路系統(tǒng)。我國(guó)近期推出“開(kāi)放小區(qū)政策”，旨在打破具有粗疏網(wǎng)絡(luò)的城市道路網(wǎng)格局，增加城市支路路網(wǎng)密度[5]，緩解小區(qū)周邊道路的通行壓力。

小區(qū)的類(lèi)型主要體現(xiàn)在小區(qū)內(nèi)部的道路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)不同、小區(qū)內(nèi)部道路交通條件不同以及小區(qū)出入口與周邊道路的連接方式不同。通過(guò)對(duì)本市三種不同類(lèi)型小區(qū)的綜合影響評(píng)價(jià)分析，我們向城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)提出以下關(guān)于小區(qū)開(kāi)放的合理化建議：

[1]王振坡,張 穎,梅 林.我國(guó)城市推廣街區(qū)制的路徑及對(duì)策研究[J].學(xué)習(xí)與實(shí)踐,2016,(07):108-115.

[2]成 娟.深基坑安全模糊綜合評(píng)判技術(shù)研究[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2011,(03):279-281.

[3]姜啟源，謝金星，葉 俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,2010.

[4]張 彬,李文勇,陳學(xué)武.單向交通條件下交叉口通行能力分析與仿真[J].交通與計(jì)算機(jī),2005,(03):52-55.

[5]李向朋.城市交通擁堵對(duì)策—封閉型小區(qū)交通開(kāi)放研究[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué),2014.

[6]彭 燕.開(kāi)放式結(jié)構(gòu)居住小區(qū)的發(fā)展研究[D].重慶：重慶大學(xué),2008.

Analysis on the influence of community opening on road traffic

GUAN Shana,ZHU Jia-mingb*,GUAN Zhao-yangb,TAO Li-tong-yana
(a.School of Finance;b.School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics,Bengbu Anhui 233030,China)

Under the impact of community opening on transportation under the policy of"Open Community",the comprehensive evaluation index system of road capacity was established,and the function equation of traffic flow at intersections and sections was obtained through the vehicle capacity of the dimensional model.Using MATLAB and EXCEL,three types of districts different in structures and traffic flow were selected,using the analytic hierarchy process(AHP)to analyze the influence of the openness on the traffic capacity of the surrounding roads.Finally,the conclusion was drawn that the community whose internal structure of the road was a network and with a lot of entrance was more suitable for opening;the community whose internal structure of the road was cyclic was not suitable for the opening.Some reasonable suggestions for the traffic management department were also put forward.

community opening;road traffic capacity;analytic hierarchy process;dimensional model of vehicle capacity

F293.3

A

1004-4329（2017）01-026-07

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）01-026-07

2016-11-25

國(guó)家自然科學(xué)基金（11601001）；國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃（201610378434）；安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)大學(xué)生科研創(chuàng)新基金重點(diǎn)項(xiàng)目（XSKY1702ZD）資助。

朱家明（1973- ），男，碩士，副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模。Email:zhujm1973@163.com。