王輝

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽 471009）

GPS空時(shí)自適應(yīng)抗干擾算法研究

王輝

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽 471009）

針對(duì)衛(wèi)星信號(hào)功率低、易受干擾的問題，闡述空時(shí)二維濾波算法在自適應(yīng)波束形成中的應(yīng)用，對(duì)幾種常用的自適應(yīng)算法進(jìn)行仿真，特別指出多級(jí)維納濾波器在未來抗干擾接收機(jī)中的應(yīng)用。

GPS；自適應(yīng)；抗干擾；方向圖

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的出現(xiàn)，解決了大范圍、全球性及高精度快速定位問題，在軍事和民用領(lǐng)域獲得了日益廣泛的應(yīng)用。然而，由于衛(wèi)星信號(hào)頻率公開、到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)功率小，因而很容易受外部射頻干擾的影響，因此，必須采取適當(dāng)?shù)目垢蓴_措施對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行抗干擾處理。

空時(shí)自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)（Space Time Adaptive Pro?cessing，STAP）在GPS接收機(jī)抗干擾中的應(yīng)用，是Fante在2000年第一次給出了較為全面的論述。本文利用相關(guān)相減法多級(jí)維納濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)GPS信號(hào)的抗干擾算法研究。

1 空時(shí)自適應(yīng)抗干擾技術(shù)

目前，在導(dǎo)航系統(tǒng)抗干擾技術(shù)領(lǐng)域中，主要考慮2個(gè)關(guān)鍵問題：一是寬帶干擾信號(hào)覆蓋了整個(gè)導(dǎo)航信號(hào)頻譜，最有效的寬帶干擾抑制方法是空域自適應(yīng)濾波技術(shù)；二是同時(shí)抑制多個(gè)干擾，空域自適應(yīng)濾波技術(shù)抑制干擾的自由度為陣元數(shù)減一，而陣元數(shù)量受限于用戶機(jī)的功率、成本及尺寸要求。

空時(shí)自適應(yīng)陣列信號(hào)處理具有空域和時(shí)域的二維辨識(shí)能力，是彌補(bǔ)空域?yàn)V波不足的一個(gè)有效方法［1］?？諘r(shí)二維陣列處理抗干擾的思路是將一維空域?yàn)V波推廣到時(shí)間-空間二維域中，形成空時(shí)二維處理的結(jié)構(gòu)。

用W表示處理器權(quán)向量（MP×1維），R表示接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣（MP×MP維）。該濾波器可描述為一個(gè)有約束的最優(yōu)化問題：

式（1）中，S是空時(shí)二維導(dǎo)向矢量，S=SS?ST（?為Kronecker積）。

利用拉各朗日乘子法可以推導(dǎo)出最優(yōu)空時(shí)處理器的解為：

2 基于多級(jí)維納濾波器的自適應(yīng)算法

多級(jí)維納濾波器是由Goldstein在1997年提出的。經(jīng)典的維納濾波器求解維納解需要估計(jì)協(xié)方差矩陣并求逆，而多級(jí)維納濾波器只需要由各級(jí)的數(shù)據(jù)Xi和參考信號(hào)di估計(jì)互相關(guān)向量rXidi，并且只有標(biāo)量求逆（倒數(shù)）運(yùn)算，因此多級(jí)維納濾波器的計(jì)算量比直接形式的維納濾波器小，特別是大型陣、協(xié)方差矩陣求逆計(jì)算量很大時(shí)，MWF可有效降低計(jì)算量。

降秩自適應(yīng)濾波從根本上來說是在降秩子空間內(nèi)尋優(yōu)，使得自適應(yīng)處理的維數(shù)降低，收斂速度加快。但在快拍數(shù)據(jù)較多時(shí)，降秩處理顯然會(huì)帶來性能的降低（如輸出信干噪比的下降）。另外，降秩處理需要估計(jì)降秩處理的維數(shù)及選擇合適的降秩子空間，這兩者的估計(jì)誤差對(duì)降秩自適應(yīng)濾波的性能影響很大。

由于需估計(jì)協(xié)方差矩陣且存在求逆運(yùn)算，計(jì)算量大。在多級(jí)維納濾波器的級(jí)數(shù)增加時(shí)，只需在前一級(jí)基礎(chǔ)上進(jìn)行一次迭代即可求得Wd（r+1），ICSA算法描述如下。

初始化濾波器：

迭代相關(guān)相減算法利用CSA結(jié)構(gòu)前向遞推計(jì)算量小的特點(diǎn)，同時(shí)可克服多級(jí)維納濾波器選秩時(shí)多次后向遞推更新帶來的實(shí)時(shí)性差的問題。在多級(jí)維納濾波器的級(jí)數(shù)增加時(shí)，只需一次后向迭代即可求解自適應(yīng)權(quán)矢量，并能直接計(jì)算采樣均方誤差。因此，用迭代相關(guān)相減算法實(shí)現(xiàn)的多級(jí)維納濾波器總的計(jì)算量較小，且具有多級(jí)維納濾波器良好的降秩性能。

3 仿真結(jié)果

仿真場(chǎng)景中，衛(wèi)星信號(hào)主波達(dá)方向設(shè)定為（0°，0°），采用四陣元圓陣。一個(gè)陣元位于圓心，而其他各陣元均勻分布于圓周上的圓陣，圓半徑r=λ/2，其陣列形式如圖1所示。

圖1 圓陣示意圖

設(shè)干擾平面波j（t）以方位角ψj和仰角θj入射到天線陣上，則各陣元所接收到的信號(hào)為：

式（3）中，n=0，1，2，3，（rn，ψn）為各陣元的極坐標(biāo)。

代入各陣元的坐標(biāo)值，可得天線陣接收到的總的信號(hào)為：

式（4）中，Aj為天線陣各陣元對(duì)入射信號(hào)的延遲。

當(dāng)有N（N≤3）個(gè)平面波入射到天線陣時(shí)，天線陣接收到的合成信號(hào)為：

式（5）中，Ajm為各天線陣元對(duì)第m個(gè)平面波的相位延遲，j（mt）為第m個(gè)平面波。

從仿真結(jié)果中容易看出，空時(shí)濾波不僅可以抑制單純的寬帶干擾和窄帶干擾，還能有效抑制多于天線個(gè)數(shù)的混合式干擾，當(dāng)干擾數(shù)小于等于天線數(shù)目減一時(shí)，自適應(yīng)方向圖會(huì)對(duì)準(zhǔn)干擾方向，當(dāng)干擾數(shù)大于天線數(shù)目減一時(shí)，空時(shí)二維自適應(yīng)濾波器會(huì)在頻域形成零陷以抵抗窄帶干擾，在空域形成零陷以抵抗寬帶干擾。

4 結(jié)語

在衛(wèi)星定位接收機(jī)中，無論從算法實(shí)現(xiàn)還是硬件電路，寬帶干擾信號(hào)的抑制是一個(gè)難點(diǎn)問題?？諘r(shí)二維濾波是解決這一問題行之有效的方法。本文從不同自適應(yīng)算法與天線陣型，以及空域和空時(shí)聯(lián)合濾波的角度，分析了自適應(yīng)陣列處理技術(shù)對(duì)GPS抗干擾性能的影響。結(jié)果顯示，空時(shí)聯(lián)合濾波算法以其良好的降秩特性和更快的收斂速度，大大提高了導(dǎo)航接收機(jī)抗干擾性能。

［1］孫曉昶，皇甫堪，袁俊泉，等.多級(jí)嵌套維納濾波降秩的空時(shí)自適應(yīng)處理器［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2004（1）：77-81.

Research on GPS Space-time Adaptive Anti-jamming Algorithm

Wang Hui

（China Airborne Missile Academy，Luoyang Henan 471009）

According to the issue that the satellite signal power is very low and the satellite signal is susceptible to in?terference,this paper concluded the application of two dimension space time filter algorithms in adaptive beam form?ing system,and simulated several common adaptive algorithms,especially indicated that MSNWF would play an im?portant role in STAP.

GPS；adaptive filter；anti-jamming；beam pattern

P228.4

A

1003-5168（2017）02-0022-02

2017-01-12

王輝（1980-），男，本科，高級(jí)工程師，研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航及其抗干擾。