【摘要】軍事行動(dòng)充滿了隨機(jī)性。概率論是從數(shù)量側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。它對(duì)我們解決許許多多的軍事問題提供了理論上的支撐，指導(dǎo)我們利用科學(xué)的數(shù)學(xué)理論在軍事行動(dòng)中作出科學(xué)的抉擇。

【關(guān)鍵詞】概率 軍事行動(dòng) 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）10-0250-01

戰(zhàn)爭(zhēng)充滿了偶然性，幾乎所有的軍事行動(dòng)都要受到偶然因素的影響。這就要求軍事指揮員在解決各種復(fù)雜的軍事問題時(shí)，重視和利用這種偶然事件的規(guī)律性。概率論是從數(shù)量側(cè)面研究隨機(jī)對(duì)象（偶然現(xiàn)象）規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。他對(duì)我們解決許許多多的軍事問題提供了理論上的支撐，指導(dǎo)我們利用科學(xué)的數(shù)學(xué)理論在軍事行動(dòng)中做出科學(xué)的抉擇。

一、 預(yù)測(cè)軍事行動(dòng)的可能結(jié)果，作出合理的行動(dòng)計(jì)劃

實(shí)戰(zhàn)中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況，為了確有把握擊毀敵方目標(biāo)，我方需要發(fā)射多少發(fā)炮彈？為了確有把握地炸毀沖擊中的坦克，我方需要布設(shè)幾道雷帶？如果來(lái)襲之?dāng)碁榧耗繕?biāo)，我方至少要配置多少件兵器才能完成任務(wù)？類似這樣的問題，概率論可以做出定量分析，提供簡(jiǎn)便易行的計(jì)算方法，為指揮員預(yù)測(cè)可能結(jié)果，定下合理行動(dòng)計(jì)劃，提供理論指導(dǎo)。下面介紹幾個(gè)常用公式。

適用范圍：?jiǎn)为?dú)目標(biāo)，單種兵器。

其中：Pn發(fā)射n發(fā)彈至少有一發(fā)彈命中目標(biāo)的概率；P為發(fā)射一發(fā)彈的命中概率；n為發(fā)射彈數(shù)。利用此式也可計(jì)算雷帶對(duì)目標(biāo)的炸毀概率。

公式推廣到多種兵器，同一目標(biāo)，則有：

式中：P為至少有一種兵器的一發(fā)炮彈命中目標(biāo)的概率； mi為第i種兵器發(fā)射彈數(shù)，pk為第K種兵器發(fā)射一發(fā)炮彈的命中概率。

適用范圍：求對(duì)集群目標(biāo)射擊所需兵器數(shù)量。

其中：n為攻擊系統(tǒng)數(shù)量；N為敵目標(biāo)總數(shù)；M為系統(tǒng)的發(fā)射彈數(shù)；u為被擊毀目標(biāo)與目標(biāo)總數(shù)之比的百分?jǐn)?shù)；P為一發(fā)彈對(duì)目標(biāo)的毀傷概率。

二、實(shí)戰(zhàn)分析，規(guī)定作戰(zhàn)原則

1976年美軍《作戰(zhàn)綱要》規(guī)定：“坦克不應(yīng)在二千米以外的距離上同反坦克導(dǎo)彈交戰(zhàn)?！边@一規(guī)定不是憑空臆想，而是根據(jù)第四次中東戰(zhàn)爭(zhēng)資料，用概率論的方法進(jìn)行定量分析得出的結(jié)論。因此說(shuō)，用概率分析的方法，可以規(guī)定作戰(zhàn)原則。

三、定量分析軍事行動(dòng)計(jì)劃，為決策者提供科學(xué)依據(jù)

一次軍事行動(dòng)計(jì)劃如果運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)圖編制，則可以用下面公式對(duì)其現(xiàn)概率進(jìn)行計(jì)算，為決策者提供科學(xué)依據(jù)。

四、指導(dǎo)行動(dòng)，提高部隊(duì)生存能力

在現(xiàn)代條件下，如何提高部隊(duì)生存能力？這是一個(gè)值得重視和研究的問題。條件概率在這個(gè)問題上提供了理論指導(dǎo)。

設(shè)A：發(fā)現(xiàn)目標(biāo)；B：命中目標(biāo)，則有

從這個(gè)公式可以看到，在戰(zhàn)斗中提高部隊(duì)（或裝備）的生產(chǎn)能力，首先是盡力降低敵方發(fā)現(xiàn)己方的發(fā)現(xiàn)概率，其次是降低被命中的概率。這就給指揮員提供了減少暴露面，縮短反應(yīng)時(shí)間，先敵開火，降低毀傷概率的選擇方向。

五、數(shù)據(jù)分析，為司令機(jī)關(guān)提供風(fēng)險(xiǎn)決策依據(jù)

常用的方法有最大可能法、期望值法。最大可能法是設(shè)法將風(fēng)險(xiǎn)決策轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定性決策的一種方法，根據(jù)概率論知識(shí)知道某一件事件的概率越大，其發(fā)生的可能性就越大?；谶@種想法，在風(fēng)險(xiǎn)情況下的決策。所謂期望值法，就是根據(jù)各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，求出每個(gè)行動(dòng)方案的期望值，然后加以比較。如果決策目標(biāo)是要求得益最大，則采用最大期望值所對(duì)應(yīng)的方案行動(dòng)；如果決策目標(biāo)是使損失最少，則采用最小期望值所對(duì)應(yīng)的方案行動(dòng)。這種方法利用了事件出現(xiàn)的概率，通過求期望值來(lái)進(jìn)行決策。概率是說(shuō)明事件發(fā)生的可能性大小，并不是說(shuō)必定要發(fā)生，所以這種決策要冒一定的風(fēng)險(xiǎn)，這比憑主觀感覺或主觀想象進(jìn)行決策要和合理得多。

以上從五個(gè)方面簡(jiǎn)單地談了一下概率論在軍事中的應(yīng)用。事實(shí)上，概率論在軍事上的運(yùn)用絕不僅限于此，它將日益廣泛地滲透到軍事斗爭(zhēng)的各個(gè)方面。值得我們每個(gè)軍事指揮、參謀人員學(xué)習(xí)、研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫旭，軍事運(yùn)籌學(xué)，北京：人民武警出版社，2007

[2]錢迪頌，運(yùn)籌學(xué)（修訂版），清華大學(xué)出版社，1990

作者簡(jiǎn)介：

孫海波（1981.03-），漢族，陜西西安人，本科，助教，研究方向?yàn)檐娛?，西安市未央?yún)^(qū)三橋武警工程大學(xué)。